北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)反比例函數(shù)《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》示范公開(kāi)課教學(xué)課件第1課時(shí)

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)）第六章反比例函數(shù)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo)1、正確的畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象。2、準(zhǔn)確描述反比例函數(shù)的圖象特征，并能正確概括k>0和k<0時(shí)圖象的位置。3、通過(guò)觀察和對(duì)折初步認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。情境導(dǎo)入

一般地，如果兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成的形式，那么稱是的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的自變量不能為零。反比例函數(shù)的三種形式：（1）一般形式：（分式形式）（2）乘積形式：（3）指數(shù)形式：什么是反比例函數(shù)？情境導(dǎo)入同學(xué)們還記得正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)嗎?

當(dāng)k>0時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限;是一條直線且經(jīng)過(guò)(0,0)與(1,k)正比例函數(shù)解析式圖象當(dāng)k<0時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限反比例函數(shù)畫(huà)法描點(diǎn)法：列表描點(diǎn)連線探究新知核心知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)的圖象探究一：探究反比例函數(shù)的圖象（1）反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是什么？（2）畫(huà)反比例函數(shù)的圖象的步驟是什么？x≠0列表——描點(diǎn)——連線（3）列表時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？①x不能取0；②列表取值時(shí)注意對(duì)稱性.探究新知1.實(shí)踐操作：用描點(diǎn)法畫(huà)

的圖象解：（1）列表x…-8-4-3-2-112348………-1-2-4-88421探究新知(2)描點(diǎn)(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)。探究新知思考：作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題?探究新知注意問(wèn)題：①列表：自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的一對(duì)一對(duì)的數(shù)，這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算,又便于對(duì)稱性描點(diǎn)，要注意到自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義（即x≠0）。②描點(diǎn)：一般情況下所選的點(diǎn)越多則圖象越精確；③連線：用平滑的曲線連接各點(diǎn)，得到反比例函數(shù)的圖象。探究新知解：（1）列表x…-8-4-3-2-112348………124

8-8-4-2-12.實(shí)踐操作：用描點(diǎn)法畫(huà)

的圖象探究新知(2)描點(diǎn)(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)。探究新知xy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5567878-7-8-7-8

(1)圖象與x軸相交嗎？圖象與y軸相交嗎？為什么？123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y結(jié)論：反比例函數(shù)圖象兩個(gè)分支無(wú)線接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交不能與x軸，y軸相交,因?yàn)樗圆慌cy軸相交；因?yàn)樗圆慌cx軸相交；

觀察思考：探究新知xy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5567878-7-8-7-8123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y(2)將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800能與原來(lái)的圖象重合嗎？為什么？能重合，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn).探究新知xy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5567878-7-8-7-8123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y（3）將反比例函數(shù)的圖象沿著直線y=x或者y=-x折疊，兩部分圖象能夠重合嗎？為什么？能重合，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y=x或y=-x.探究新知xy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5567878-7-8-7-8123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y(4)函數(shù)與函數(shù)的圖象有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？從形象和經(jīng)過(guò)的象限總結(jié)的圖象在那兩個(gè)象限，是由什么決定的？探究新知函數(shù)圖像

相同點(diǎn)不同點(diǎn)1.都有兩支曲線2.圖象自身關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；3.圖象自身是軸對(duì)稱圖形;對(duì)稱軸為y=x和y=-x圖像在一、三象限圖像在二、四象限探究新知?dú)w納總結(jié)形狀：反比例函數(shù)的圖像由兩只曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。位置：由k決定當(dāng)k＞0時(shí)，兩支曲線分別位于一、三象限內(nèi)；當(dāng)k＜0時(shí)，兩支曲線分別位于二、四象限內(nèi)。隨堂練習(xí)1.函數(shù)y=（x>0）的圖象位于（）A.第二象限B.第四象限C.第二象限和第四象限D(zhuǎn).第一象限和第三象限B隨堂練習(xí)2.已知反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且A，B均在該函數(shù)圖象的第一象限部分，若x1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.無(wú)法確定C3.已知函數(shù)y=（m+1）是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（）A.2B.-2C.±2D.B隨堂練習(xí)4.對(duì)于反比例函數(shù)y=，下列說(shuō)法不正確的是（）A.圖象分布在第一、三象限B.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小C.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）D.若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1<x2，則y1>y2D隨堂練習(xí)5.已知反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是

.k＞86.已知反比例函數(shù)y=的圖象有一分支在第二象限，那么m的取值范圍是

.7.已知反比例函數(shù)y=的圖象有一支在第四象限，則k的取值范圍是

.k＜3隨堂練習(xí)8.已知反比例函數(shù)

(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，3)．(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷點(diǎn)B(-1，6)，C(3，2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由.隨堂練習(xí)解：(1)∵反比例函數(shù)

(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，3)，∴把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入表達(dá)式，得，解得k=6，∴這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為(2)∵反比例函數(shù)的表達(dá)式為

，∴6=xy分別把點(diǎn)B，C的坐標(biāo)代入，得(－1)×6=－6≠6，則點(diǎn)B不在該函數(shù)圖象上；

3×2=6，則點(diǎn)C在該函數(shù)圖象上．課堂小結(jié)（1