新疆維吾爾自治區(qū)奇臺縣第四中學2024屆九年級下學期中考模擬考試數(shù)學試卷(含答案)

昌吉回族自治州2024年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題卷一．單項選擇題（本大題共9小題，每題4分，共36分）1．下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）A．﹣4B．-QUOTE1 C．QUOTED．12.如圖是由4個相同小正方體組成的立體圖形，則這個幾何體的左視圖是（）ABCD近年來我國航天事業(yè)取得了一系列的偉大成就，現(xiàn)有3張卡片正面圖案如圖所示，它們除此之外其他完全相同，把這3張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張卡片正面圖案恰好是“嫦娥五號”和“神州十七號”的概率（）嫦娥五號長征二號神州十七號16B.13C.24．計算下列代數(shù)式，結果為a5的是A.a2+a3B.a?a5C.a35．如圖，已知直線a∥b，把三角尺的頂點放在直線b上．若∠2＝130°，則∠1的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．60°D．30°6.一元二次方程x2-2x-3=0的解為（）A.x1=3,x2=1B.x1=-3,x2=-1C.x1=-3,x2=1D.x1=3,x2=-1DCEABMN如圖，在ΔABC中，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧交于M、N兩點，直線MN分別交BC、AC于D、E點，連接AD，若AD=BD，AE=4，BD=5則DCEABMN8.某校在“勞動周”活動中，七年級1班、2班參與種植花苗活動，1班每天比2班多種植50棵花苗，1班種植300棵花苗和2班種植400棵花苗的時間相同.設1班每天種植x棵，則下列方程中正確的是().A.B.C.D.ABCDFxyO36xyO36xyO36xyO369349349349349.如圖，BDABCDFxyO36xyO36xyO36xyO369999二．填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）10.某地使用“綠色電力”共減排320000噸CO2，數(shù)字320000用科學計數(shù)法表示為。11．已知點A(a,-2)與點B(3,b)關于原點對稱,則a+b的值為.12.若一元二次方程x2-3x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍.13.如圖，一個扇形鐵皮OAB，已知OA=60cm，∠AOB=120°，小華將OA、OB合攏制成了一個圓錐形煙囪帽(接縫忽略不計)，則煙囪帽的底面圓的半徑為cm．13題15題題143題14.(改編）如圖，在ΔABO中，∠BAO=90°，AO=1，將ΔABO繞點O旋轉到ΔA’B’O’的位置，且∠AOA’=60°，點B’在反比例函數(shù)y=上，則13題15題題143題15.如圖所示是拋物線y=ax2+bx+c的部分圖像，圖像過點（3,0），對稱軸為直線①abc<0；②a-b+c=0；③y的最大值為3；④方程ax2+bx+c+1=0有兩個不相等的實根；其中正確的為三．解答題（本大題共8小題，共90分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本題滿分11分）計算：(1)122-|-3|+2sin30°+3(2)（x+1)2-x(x+2)（本題滿分12分）(1)先化簡，再求值：（x+1x-2－1）÷x2－2xx(2)“網(wǎng)絡直播帶貨”已成為新的消費方式，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，今年5月份與7月份順豐快遞完成件數(shù)分別為6萬件和8.64萬件,假定每月投遞件數(shù)的增長率相同.(1)求該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月增長率;(2)如果每個快遞小哥平均每月最多可投遞0.8萬件，公司現(xiàn)有12個快遞小哥，按此快遞增長速度,不增加人手的情況下,能否完成今年8月份的投遞任務?18.（10分）已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，點O既是AC的中點，又是EF的中點。（1）求證：ΔBOE≌ΔDOFDAEFOBC（2）若DAEFOBC19.(11分)每年6月6日是全國“愛眼日”，習近平總書記強調(diào)：“全社會都要行動起來，共同呵護好孩子的眼睛，讓他們擁有一個光明的未來”。今年“愛眼日”的主題----防控“小眼鏡”。某中學校為了解本校學生視力健康狀況，組織趣味數(shù)學社團按下列步驟來開展統(tǒng)計活動。一、確定調(diào)查對象有以下三種調(diào)查方案:方案一:從七年級抽取260名學生，進行視力狀況調(diào)查;方案二:從七年級、八年級中各隨機抽取260名生，進行視力狀況調(diào)查;方案三:從全校1800名學生中隨機抽取800名學生，進行視力狀況調(diào)查.其中最具有代表性和廣泛性的抽樣調(diào)查方案是二、收集整理數(shù)據(jù)按照國家視力健康標準，學生視力狀況分為A,B.C,D四個類別。數(shù)學興趣小組隨機抽取本校部分學生進行調(diào)查，繪制成如圖一幅不完整的統(tǒng)計圖.抽取的學生視力狀況統(tǒng)計表類別ABCD視力視力≥5.04.94.6≤視力≤4.8視力≤4.5健康狀況正常輕度不良中度不良重度不良人數(shù)160mn56抽取的學生視力狀況統(tǒng)計圖16%16%40%DCBA三．分析應用數(shù)據(jù)(2)調(diào)查視力數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在類別為類;該校共有學生1800人，求出m,n的值并估算該校學生中，中度視力不良和重度視力不良的總人數(shù)為更好保護視力，結合上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，請你提出一條合理化的建議.20.(10分）2023年10月26日8時26分，“神州十七號”載人飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，成功把湯洪波、唐勝杰、江新林、三名航天員送入到中國空間站。如圖所示，在發(fā)射過程中，飛船從地面O處發(fā)射，當飛船到達A點時，從位于地面C處的雷達站測得AC的距離是8km,仰角為25°，10s后飛船到達B處，此時測得仰角為45°。求點A離地面的高度AO(結果:精確到0.1km)（2）求飛船從A處到B處的平均速度。（(結果:精確到0.1km/s米，參考數(shù)據(jù).sin25≈0.42，cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)CCOBA21.（12分）新農(nóng)村建設企業(yè)“腰站子村”第三產(chǎn)業(yè)農(nóng)副產(chǎn)品“有機掛面”已走向全國市場，假設銷售量與產(chǎn)量相等，下圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元）、銷售價y2(單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關系.y/y/元x/kgO120426013090ABDC（1）請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義.（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式.（3）當該產(chǎn)品的產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？22．(11分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，點E是弧BD上一點，AC平分∠EAB,交⊙O于點C，過點C作AE⊥CD，垂足為D，直線DC與AB的延長線交于點P.(1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由。(2）若sin

∠p=35，AD=6，求線段AE的長。OEOEDCPBA23.（本題滿分13分）【問題提出】：數(shù)學社團開展數(shù)學實驗活動：在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上的一點，CD=2，動點P以每秒1個單位長度的速度從C點出發(fā)，在三角形邊上沿C---B---A勻速運動，到達點A時停止，以DP為邊作正方形DPEF，設點P的運動時間為t秒，正方形DPEF的面積為S.AABCDEPF圖1【初步感知】：如圖1，當點P由點C運動到點B時：①當t=1時，S=②S關于t的函數(shù)解析式為【遷移運用】：當點P由B點運動到A點時，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)S是關于t的二次函數(shù)，并繪制成如圖2所示的圖像，請根據(jù)圖像信息，求S關于t的函數(shù)解析式及線段AB的長【延伸探究】：若存在三個時刻t1、t2、t3（t1<t2<t3）對應的正方形的面積均相等。①t1+t2=②當t3=4t1時，求正方形DPEF的面積。昌吉回族自治州2024年初中學業(yè)水平考試數(shù)學答案卷單項選擇題（本大題共9小題，每題4分，共36分。）序號123456789答案AABDBDDAB填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）10.10.3.2×10511.-112.k<9413.14.2015.①②④三、解答題（本大題共8小題，共90分。）16.（11分）計算：（1）5分(12)-1-|-3|+2sin解:原式=2+-3+1+2........................4分=QUOTE2...............................1分(2)6分（x+1)2-x(x+2).解：原式=x2+2x+1-x2-2x.....................4分=1........................2分（12分）(1)先化簡，再求值6分.：（x+1x-2－1）÷x2－2xx解：原式=x+1-x+2x-2÷x(x-2)(=3x-2×(x-2)2=3x............................4當X=3∴原式=3x=3(2)6分.解：設該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月增長率為x...........1分則可列方程為6（1+x)2=8.64.............................3分（1+x)2=1.44............................4分1+x=1.2或-1.2x=0.2或x=-2.2(舍去）答：該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月增長率為20%，................5分8.64×（1+20%）=10.3680.8×12=9.69.6<10.368∴按此快遞增長速度,不增加人手的情況下,不能完成今年8月份的投遞任務-----7分18、（10分）（1）見解析；（2）四邊形ABCD是矩形，理由見解析．證明：∵

BE⊥AC

.

DF⊥AC

DDAEFOBC∴

∠BEO

=

∠DFO

=90°∵點

O

是

EF

的中點，∴OE

=

OF

又∵

∠DOF

=

∠BOE

∴ΔBOE??DOF

(

ASA

)................5分(2）四邊形ABCD是矩形．理由如下：∵ΔBOE??DOF∴

OB

=

OD

又∵OA

=

OC

∴四邊形ABCD是平行四邊形，.................7分∵OA

=

12BD

OA

=

1∴BD

=

AC

.................9分∴四邊形ABCD

是矩形．..............10分19、（11分）（1）方案三（2）B組；（3）見解析；（4）見解析解：6(1)方案三........................1分6B組.....................2分由圖可知調(diào)查的學生總人數(shù)：160÷40%=400m=400×16%=64........................4分n=400-160-56-64=120........................5分(120+56)÷400×100%=44%........................7分1800×44%=792(人）........................8分故該校學生中，中度視力不良和重度視力不良的總人數(shù)是792人..9分COBA（4）該校學生中度視力不良即以上的占比為44%，說明近視程度比較嚴重，建議學校嚴格加強學生對手機、平板等電子產(chǎn)品的運用或者加強眼保健操，教室改換護眼燈等措施。（答案不唯一，只要合理就給分）COBA20.（10分）（1）點A離地面的高度是3.4km。（2）飛船從A處到B處的平均速度是0.4km/s解:（1）如圖,在Rt△AOC中，∠AOC=90°∵∠ACO=25°

sinACO=...................2分AC=8kmsin25≈0.42∴AO=ACsin∠ACO∴AO≈3.4..................5分（2）如圖：在Rt△BOC中，∠AOC=90°∵∠BCO=45°∴∠CBO=45°∴OB=OC......................7分在Rt△AOC中，∠AOC=90°cos25°=OC∵AC=8kmcos25°=≈0.91∴OC≈7.3∴OB≈7.3∴AB=OB-OA≈3.9......................9分飛船從A處到B處的平均速度：3.9÷10=0.39≈0.4km/s答：飛船從A處到B處的平均速度是0.4km/s..................10分21.（12分）解析：

y/y/元x/kgO120426013090ABDC

(1

)點D的橫坐標、縱坐標的實際意義:當產(chǎn)量為130kg時，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價相等，都為42元。..........2分

(

2

)設線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)關系式為y=k1x+b1

,

∵圖象過點(0，60)與(90,42)，

∴b1=6090k1+b1=42

k1=-0.2∴這個一次函數(shù)的表達式為y1=

-0.2x+60(0≤x≤90)..........5分(3

)設y2與x之間的函數(shù)關系式為y=k2x+b2，∵圖像經(jīng)過點(0,

120)與(130,42)

，∴b2=

120

130k2

+b2

=

42

k2=

-0.6

b2

=

120∴這個一次函數(shù)的表達式為y2=-0.6x

+

120(0≤x≤130)..........7分

設產(chǎn)量為xkg時，獲得的利潤為w元,

=1\*GB3①當0≤x≤90時，w=x[(-0.6x+

120)-(-0.2x+60)]

=-0.4(x-75)2+2250

當x=75時，w的值最大,最大值為2250

..........10分

=2\*GB3②當90≤x≤130時，w=x[(-0.6x+

120)-

42)]=-0.6(x-65)2+2535

由-0.6<0知，當x>

65時,

w隨:的增大而減小,

90≤x≤130時，W≤2160

.當x=

90時，w=-

-0.6(90

-

65)2

+

2535

=

2160

因此當該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時,獲得的利潤最大,最大值為2250...........12分22.（11分）（1）見解析；（2）AE=92OEDCOEDCPBA證明：直線PC與⊙O相切如圖，連接OC∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA∵AC平分∠EAB∴∠EAC=∠ACO∴AD∥OC...........................2分∵AE⊥CD∴OC⊥PC∴∠PCO=90°.........................3分∵OC是半徑∴直線PC是⊙O的切線.......................4分(2)解：連接BE，在Rt△ADP中，∠ADP=90°∵sin

∠p=35∴PA=10...........................5分設半徑為x∵AD∥OC∴∴x=...........................7分∵AB為⊙O的直徑∴∠AEB=∠ADC=90°∴BE∥PD∴∠ABE=∠P...........................8分在

RtΔAEB中，

sin∠AEB=AEAB=sin∠∵sin

∠p

=ADAP

＝3

∴AEAB=∴AE=35AB...........................10∴AE=92