2025義務教育數學課程標準（2022版）必考題庫含參考答案

第頁2025最新義務教育數學課程標準（2022版）必考題庫含答案一、問答題1.主題活動的實施需要注意哪些方面？主題活動的實施要有利于學生的參與和體驗。指導應面向全體，全程跟進，關注學生的參與情況，包括獲得了什么樣的體驗，如何與他人交流，需要怎樣的幫助等；指導學生反思與交流活動，引導學生描述感受、表達收獲、總結發(fā)現(xiàn)。2.綜合與實踐的主題活動，分為幾類？具體涉及哪些知識的學習？主題活動分為兩類：第一類，融入數學知識學習的主題活動。在這類活動中，學生將學習和理解數學知識，感悟知識的意義，主要涉及量、方向與位置、負數等知識的學習。第二類，運用數學知識及其他學科知識的主題活動。在這類活動中，學生將綜合運用數學知識解決問題，體會數學知識的價值，以及數學與其他學科的關聯(lián)。3.主題活動的評價需要注意哪些方面？主題活動的評價是綜合與實踐的重要組成部分，應當關注過程性評價，對照主題活動的教學目標確定評價方式，不僅要關注學生對教學內容的掌握情況，還要關注學生參與活動的程度。4.主題活動“體育中的數學”的學業(yè)要求有哪些？能結合自己的興趣，確定所要研究的關于體育的內容與范圍；會査找相關資料，提出有價值的數學問題；在教師指導下，能與他人交流合作，運用數學或其他學科的知識解決問題；能積極參與小組間的交流，說明自己小組的問題解決過程，理解其他小組所解決的問題和問題解決的思路；感悟數學在體育中的作用，提高學習數學的興趣。5.主題活動“營養(yǎng)午餐”的學業(yè)要求有哪些？在對人體營養(yǎng)需求和食物營養(yǎng)物質的調查研究中，進一步理解百分數的意義；會用扇形統(tǒng)計圖整理調查結果，分析如何實現(xiàn)營養(yǎng)均衡；經歷一周營養(yǎng)午餐食譜的設計過程，感悟在實際情境中方案的形成過程；形成重視調查研究、合理設計規(guī)劃的科學態(tài)度。6.主題活動“水是生命之源”的學業(yè)要求有哪些？能合作設計生活中用水情況的調查方案，并展開調查，在調查中進一步優(yōu)化方案；會查找與淡水資源相關的資料，從資料和實地走訪中篩選需要的信息，提出問題，確定解決問題的思路，提高應用意識；根據問題解決中的發(fā)現(xiàn)和收獲，制訂節(jié)水方案,嘗試設計節(jié)水工具或方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識；在問題解決中加深對水資源保護等社會問題的關注與理解。7.主題活動“校園平面圖”的學業(yè)要求有哪些？在實際情境中，綜合應用比例尺、方向、位置、測量等知識，繪制校園平面簡圖，標明重要場所；交流繪制成果，反思繪制過程，形成初步的應用意識和創(chuàng)新意識。8.數學主題活動實施的保障包括哪些方面？對于一些復雜的操作性活動，需要認真準備活動實施所需要的設施，如“曹沖稱象的故事”，需要提前收集與質量度量相關的素材，作為學生探究的補充資源；需要準備不同的測量工具，讓學生感悟其中的共性和差異；需要了解學生稱重實踐可能需要的物品（如設計縮小版的“稱象"學具）；等等。9.主題活動“年、月、日的秘密”的學業(yè)要求是什么？知道24時記時法與鐘表上刻度的關系，能用24時記時法表示時間；知道年、月、日之間的關系，以及相關的簡單歷法知識；知道一年四季的重要性，了解中國古代是如何通過土圭之法確定一年四季的，培養(yǎng)家國情懷。10.請簡述數學游戲分享的學業(yè)要求。能比較清晰地描述幼兒園和學前生活中的數學活動內容，比較準確地表達自己對數、數量、圖形、方位等數學知識的理解；能說明或演示自己玩過的數學游戲內容和規(guī)則，在教師的協(xié)助下能帶領同伴一起玩這些數學游戲。11主題活動“數學游戲分享”的內容要求有哪些？在具體情境中，回顧自己在學前階段經歷的與數學學習相關的活動，喚起數學學習感性認識和學習經驗，激發(fā)進一步學習數學的興趣，嘗試運用與數學學習相關的詞語，逐步養(yǎng)成學習數學的良好習慣。12.如何表達具有相反意義的量的學業(yè)要求是什么？在真實情境中，通過具體事例體會相反意義的量，如溫度、海拔等，能表達具體情境中負數的實際意義，能通過對多個事例的歸納、比較，感悟負數可以表達與正數相反意義的量。學業(yè)質量與課程實施1.學業(yè)質量標準是以（核心素養(yǎng))為主要維度，結合（課程內容)，對學生學業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體刻畫。2.發(fā)揮評價的育人導向作用，堅持（以評促學)、以評促教。主要分為（教學評價)和（學業(yè)水平考試)。3.根據學生的年齡特征，評價結果的呈現(xiàn)應采用(定性)與(定量)相結合的方式，關注每一名學生的學習過程。4.數學教材為學生的數學學習活動提供了（學習主題)、（知識結構)和基本線索，是實現(xiàn)（數學課程目標)、實施數學教學的重要資源。5.資源開發(fā)與利用要堅持（育人為本)，將促進學生（身心健康發(fā)展)作為首要任務，從促進學生核心素養(yǎng)形成和發(fā)展的內在規(guī)律出發(fā)，為（教與學)提供有效支撐。6.請你舉例談談如何處理好核心素養(yǎng)與“四基”、“四能”的關系。核心素養(yǎng)導向的教學目標是對“四基"“四能"教學目標的繼承和發(fā)展?！八幕薄八哪堋笔前l(fā)展學生核心素養(yǎng)的有效載體，核心素養(yǎng)對“四基”“四能”教學目標提出了更高要求。例如：要引導學生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的同時，會用數學的眼光觀察現(xiàn)實世界；在分析問題的同時，會用數學的思維思考現(xiàn)實世界；在用數學方法解決問題的過程中，會用數學的語言表達現(xiàn)實世界。二、填空題1.綜合與實踐是小學數學學習的重要領域。學生將在(實際情境)和(真實問題)中，運用數學和其他學科的知識與方法，經歷(發(fā)現(xiàn)問題)、(提出問題)、(分析問題)、(解決問題)的過程，感悟數學知識之間、數學與其他學科知識之間、數學與科學技術和社會生活之間的聯(lián)系，積累(活動經驗)，感悟(思想方法)，形成和發(fā)展(模型意識)、(創(chuàng)新意識)，提高(解決實際問題)的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。2.綜合與實踐主要包括(主題活動)和(項目學習)等。第一、第二、第三學段主要釆用(主題式學習)，第三學段可適當采用(項目式學習)。3.在主題活動中，學生將面對(現(xiàn)實)的背景，從(數學)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題，綜合(運用數學和其他學科)的知識與方法，分析并解決問題。4.項目式學習的設計以(解決現(xiàn)實問題)為重點，綜合應用(數學和其他學科知識)解決問題，體會(數學知識)的價值，以及(數學與其他學科)的關聯(lián)。5.第一學段綜合與實踐的主題活動，涉及“(認識貨幣單位)，認識時間單位時、分、秒，(認識東、南、西、北四個方向)”等知識的學習，關注(幼小銜接)，幫助學生(積累數學活動經驗)。6.主題活動數學連環(huán)畫中：結合自己的生活，運用學過的數學知識記錄自己的經歷，或述說一個含有數學知識的小故事，表達對(數量關系)的理解，感受數學知識與(現(xiàn)實生活)的聯(lián)系。7.主題活動的設計提倡多學時的(長程學習)，可以根據實際情況靈活設計(活動內容)和形式，有助于學生加深對知識的(理解)，積累基本活動經驗。8.以“曹沖稱象”故事為依托，結合(現(xiàn)實素材)，感受并認識克、千克、噸，以及它們之間的關系，感受(等量的等量)相等,發(fā)展(量感)和(推理意識)，積累數學活動經驗。9.知道中國在秦朝統(tǒng)一了度量衡，指導學生(查閱資料)，理解(度量衡)的意義，知道最初的度量方法都是(借助日常用品)，加深對(量和計量單位)的理解，豐富并發(fā)展(量感)。10.與第一學段相同，第二學段也可以設計(長程活動)，引導學生(主動參與)、查閱資料、(深入思考)、(得出結論)，經歷(探求解決問題策略)的過程，豐富(數學學習)的經驗。11.第二學段的主題活動涉及(綜合性)、(實踐性)較強的跨學科內容，需要多學科教師(協(xié)同教學)，(統(tǒng)籌設計)與實施。12.與第一學段相同，第二學段也可以自行設計主題活動的內容，但要指向綜合(數學知識)、(融合)其他學科知識的(實際情境)和真實問題，設計具有(操作性)的活動。13.第三學段綜合與實踐包括(主題活動)和(項目學習)，涉及“了解負數”等數學知識的學習，在活動中綜合運用數學及其他學科知識解決問題，提高(應用能力)。14.第二學段應引導學生經歷(數學應用)的一般性過程，包括(有價值數學問題的提出)、解決問題策略和方法的探究、數學結論現(xiàn)實意義的(合理解釋)等，體會數學的價值和思想方法，提高(創(chuàng)新意識)和(應用意識)。15.項目式學習，可以釆用(“課內+課外)、(校內+校外)、(集中+分散)”等靈活方式進行，調動學生的(自主性)，指導學生綜合運用知識，開展(有目的)、有設計、(有步驟)、(有合作)、有反思的實踐活動,培養(yǎng)學生解決實際問題的興趣和能力，發(fā)展(模型意識)。16.主題活動的設計可以考慮(問題引領)的形式。主題活動的評價在第一學段強調(關注過程性)評價的基礎上，還可以增加關注(創(chuàng)新性)評價。17.作為綜合與實踐活動，教學目標除了包含對常見的量的(數學知識)要求，還要關注學生(活動經驗)的獲得和(情感態(tài)度)的發(fā)展。18.主題活動的實施要有利于學生的(參與)和(體驗)。指導應面向(全體)，全程(跟進)，關注學生的(參與情況)，包括獲得了什么樣的體驗，如何與他人交流，需要怎樣的幫助等；指導學生(反思與交流)活動，引導學生(描述感受)、(表達收獲)、總結發(fā)現(xiàn)。19.主題活動的評價是綜合與實踐的重要組成部分，應當關注(過程性)評價，對照主題活動的教學目標確定(評價方式)，不僅要關注學生對教學內容的(掌握情況)，還要關注學生(參與活動)的程度。20.能夠積極參與活動，在活動中能(主動表達)，并與他人交流，加深對(數學知識)的理解，感悟(數學知識)與(現(xiàn)實生活)的聯(lián)系，發(fā)展對數學的(好奇心)，提升學習數學的興趣，初步獲得一些(數學活動經驗)。21.教師要引導學生經歷克服困難獲得成功的過程，鼓勵（學生個體)和小組在解決問題的過程中提出獨特的策略和方法，激發(fā)創(chuàng)造的熱情，形成(創(chuàng)新意識)。22.在開展主題活動教學時，對于一些復雜的(操作性活動)，需要認真準備活動實施所需要的設施，如“曹沖稱象的故事”，需要提前收集與(質量度量)相關的素材，作為學生探究的(補充資源)；需要準備不同的(測量工具)，讓學生感悟其中的(共性)和(差異)；需要了解學生稱重實踐可能需要的物品（如設計縮小版的“稱象"學具）；等等。23.學習“體育中的賽事”時收集重大體育賽事的信息、某項體育比賽的規(guī)則、某運動員的技術數據等素材，提出(數學問題)，設計(問題解決方案)；在問題解決的過程中，形成(發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決)問題的能力。24.在進行綜合與實踐教學時，可以結合(中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)，以及與學生密切相關的校園生活、社會生活(選擇內容)，如垃圾回收與利用、身邊的一棵樹、城市公共交通路線圖、尋找黃金分割等，以保證(不同基礎)、(不同需求)的學生都可以參與活動，普遍提高學生學習數學的(興趣)、(應用意識)和(創(chuàng)新意識)。25.學生需要(分工協(xié)作)完成調查分析，所要調查分析的內容很多，為了保證活動的(實效性)，教師需要組織學生(分組活動)，分工負責，以(長程活動)的方式進行，最后(歸納總結)。26.第一學段的綜合實踐活動應當依據本學段數學知識的(內涵)、在生活中的應用，以及與(其他學科知識)的關聯(lián)，自主設計(形式多樣)、(富有趣味)的活動。27.在教材編寫或教學設計時，可以使用不同的(主題名稱)，設計不同的(活動內容)，但要關注主題內容的選取和學生的(接受能力)，達到主題活動的(內容要求)和(學業(yè)要求)。二、填空題1.各課程標準針對“內容要求”提出“學業(yè)要求”“教學提示”，細化了評價與考試命題建議，注重實現(xiàn)“（教一學一評）”一致性，增加了教學、評價案例，不僅明確了“（為什么教）”“（教什么）”“（教到什么程度）”，而且強化了“（怎么教）”的具體指導，做到好用、管用。2.隨著義務教育全面普及，教育需求從“有學上”轉向“上好學”，必須進一步明確“（培養(yǎng)什么人）、（怎樣培養(yǎng)人）、（為誰培養(yǎng)人）”，優(yōu)化學校育人藍圖。3.聚焦中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生適應未來發(fā)展的（正確價值觀）、（必備品格）和（關鍵能力），引導學生明確人生發(fā)展方向，成長為德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人。4.數學是研究（數量關系）和（空間形式）的科學。5.數學教育承載著落實（立德樹人）根本任務、實施（素質教育）的功能。6.義務教育數學課程具有（基礎性）、（普及性）和（發(fā)展性）。7.課程目標以（學生發(fā)展）為本，以（核心素養(yǎng)）為導向，進一步強調使學生獲得數學（基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗）（簡稱“四基"）的獲得與發(fā)展，發(fā)展運用數學知識與方法（發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力）（簡稱“四能”），形成正確的（情感、態(tài)度和價值觀）。8.課程內容呈現(xiàn)。注重數學知識與方法的層次性和多樣性，適當考慮（跨學科主題學習）。9.在義務教育階段，數學眼光主要表現(xiàn)為：（抽象能力）（包括數感、量感、符號意識）、（幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識）。10.在義務教育階段，數學思維主要表現(xiàn)為：（運算能力、推理意識或推理能力）。11.在義務教育階段，數學語言主要表現(xiàn)為：（數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識）。12.核心素養(yǎng)具有（整體性、一致性和階段性），在不同階段具有不同表現(xiàn)。13.描述結果目標的行為動詞，包括（“了解”“理解””掌握”“運用”）等。14.描述過程目標的行為動詞，包括（“經歷”“體驗”“感悟”“探索”）等。15.“了解”的同類詞有：（知道，初步認識）?！袄斫狻钡耐愒~有：（認識，會。）“掌握”的同類詞有：（能）?！斑\用”的同類詞有：（證明，應用）?！敖洑v”的同類詞有：（感受，嘗試）?！绑w驗”的同類詞有：（體會）。二、問答題1.2022版數學課程標準中指出，應設計體現(xiàn)結構化特征的課程內容，請概述如何進行課程內容組織。答：課程內容組織。重點是對內容進行結構化整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑。重視數學結果的形成過程，處理好過程與結果的關系；重視數學內容的直觀表述，處理好直觀與抽象的關系；重視學生直接經驗的形成，處理好直接經驗與間接經驗的關系。2.請概述如何實施促進學生發(fā)展的教學活動。答：有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式。教學活動應注重啟發(fā)式，激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生積極思考，鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題；促進學生理解和掌握數學的基礎知識和基本技能，體會和運用數學的思想與方法，獲得數學的基本活動經驗；培養(yǎng)學生良好的學習習慣，形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。3.概述如何探索激勵學習和改進教學的評價。答：評價不僅要關注學生數學學習結果，還要關注學生數學學習過程，激勵學生學習，改進教師教學。通過學業(yè)質量標準的構建，融合“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成階段性評價的主要依據。采用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學生自我監(jiān)控學習的過程和結果。4.數學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)，主要包括哪三個方面？答：會用數學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數學的語言表達現(xiàn)實世界。5.小學階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)有哪些？并闡述量感（11個核心素養(yǎng)抽其一）的概念。數感：數感主要是指對于數與數量、數量關系及運算結果的直觀感悟。能夠在真實情境中理解數的意義，能用數表示物體的個數或事物的順序；能在簡單的真實情境中進行合理估算，作出合理判斷；能初步體會并表達事物蘊含的簡單數量規(guī)律。數感是形成抽象能力的經驗基礎。建立數感有助于理解數的意義和數量關系，初步感受數學表達的簡潔與精確，增強好奇心，培養(yǎng)學習數學的興趣。量感：量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和應用意識的經驗基礎。符號意識：符號意識主要是指能夠感悟符號的數學功能。知道符號表達的現(xiàn)實意義；能夠初步運用符號表示數量、關系和一般規(guī)律；知道用符號表達的運算規(guī)律和推理結論具有一般性；初步體會符號的使用是數學表達和數學思考的重要形式。符號意識是形成抽象能力和推理能力的經驗基礎.運算能力：運算能力主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力。能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關系；能夠理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題；能夠通過運算促進數學推理能力的發(fā)展。運算能力有助于形成規(guī)范化思考問題的品質，養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學態(tài)度。幾何直觀：幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習慣。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據圖形的特征進行分類；根據語言描述畫出相應的圖形，分析圖形的性質；建立形與數的聯(lián)系，構建數學問題的直觀模型；利用圖表分析實際情境與數學問題，探索解決問題的思路。幾何直觀有助于把握問題的本質，明晰思維的路徑?？臻g觀念：空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關系的認識。能夠根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象并表達物體的空間方位和相互之間的位置關系；感知并描述圖形的運動和變化規(guī)律?？臻g觀念有助于理解現(xiàn)實生活中空間物體的形態(tài)與結構，是形成空間想象力的經驗基礎。推理意識：推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟。知道可以從一些事實和命題出發(fā)，依據規(guī)則推出其他命題或結論；能夠通過簡單的歸納或類比，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步的結論；通過法則運用，體驗數學從一般到特殊的論證過程；對自己及他人的問題解決過程給出合理解釋。推理意識有助于養(yǎng)成講道理、有條理的思維習慣，增強交流能力，是形成推理能力的經驗基礎。數據意識：數據意識主要是指對數據的意義和隨機性的感悟。知道在現(xiàn)實生活中，有許多問題應當先做調查研究，收集數據，感悟數據蘊含的信息；知道同樣的事情每次收集到的數據可能不同，而只要有足夠的數據就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；知道同一組數據可以用不冋方式表達，需要根據問題的背景選擇合適的方式。形成數據意識有助于理解生活中的隨機現(xiàn)象，逐步養(yǎng)成用數據說話的習慣。模型意識：模型意識主要是指對數學模型普適性的初步感悟。知道數學模型可以用來解決一類問題，是數學應用的基本途徑；能夠認識到現(xiàn)實生活中大最的問題都與數學有關，有意識地用數學的概念與方法予以解釋。模型意識有助于開展跨學科主題學習，增強對數學的應用意識，是形成模型觀念的經驗基礎。應用意識：應用意識主要是指有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實世界中的問題。能夠感悟現(xiàn)實生活中蘊含著大量的與數量和圖形有關的問題，可以用數學的方法予以解決；初步了解數學作為一種通用的科學語言在其他學科中的應用，通過跨學科主題學習建立不同學科之間的聯(lián)系。應用意識有助于用學過的知識和方法解決簡單的實際問題，養(yǎng)成理論聯(lián)系實際的習慣，發(fā)展實踐能力。創(chuàng)新意識：創(chuàng)新意識主要是指主動嘗試從日常生活、自然現(xiàn)象或科學情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數學問題。初步學會通過具體的實例，運用歸納和類比發(fā)現(xiàn)數學關系與規(guī)律，提出數學命題與猜想，并加以驗證；勇于探索一些開放性的、非常規(guī)的實際問題與數學問題。創(chuàng)新意識有助于形成獨立思考、敢于質疑的科學態(tài)度與理性精神。6.闡述義務教育階段數學學習總目標。答：通過義務教育階段的數學學習，學生逐步會用數學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數學的語言表達現(xiàn)實世界（簡稱“三會”）。學生能：（1）獲得適應未來生活和進一步發(fā)展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。（2）體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯(lián)系，在探索真實情境所蘊含的關系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運用數學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題。（3）對數學具有好奇心和求知欲，了解數學的價值，欣賞數學美，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神。7.請概述“了解”的基本含義。（從“了解”“理解””掌握”“運用”“經歷””“體驗”“感悟”“探索”中抽一個）答：了解：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據對象的特征，從具體情境中辨認或舉例說明對象。理解：描述對象的由來、內涵和特征，闡述此對象與相關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握：多角度理解和表征數學對象的本質，把對象用于新的情境。運用：基于數學對象和對象之間的關系，選擇或創(chuàng)造適當的方法解決問題。經歷：有意識地參與特定的數學活動，感受數學知識的發(fā)生發(fā)展過程，獲得一些感性認識。體驗：有目的地參與特定的數學活動，驗證對象的特征，獲得一些具體經驗。感悟：在數學活動中，通過獨立思考或合作交流，獲得初步的理性認識。探索：在特定的問題情境下，獨立或合作參與數學活動，理解或提出數學問題，尋求解決問題的思路，獲得確定結論。課程內容：（1）數與代數部分一、填空題1.義務教育階段數學課程內容由（數與代數）、（圖形與幾何）、（統(tǒng)計與概率)、(綜合與實踐)四個學習領域組成。2.數與代數在小學階段包括“數與運算”和“數量關系”兩個主題。3.數的認識與數的運算具有密切的聯(lián)系，既要注重各自的特征，也要關注二者的聯(lián)系。數的(認識)是數的(運算)的基礎，通過數的運算有助于學生更好地認識數。4.估算教學要引導學生在具體的問題情境中選擇(合適的單位)進行估算，體會估算在解決實際問題中的作用，了解估算的實際意義。5.數的運算教學應注重對整數、小數和分數四則運算的統(tǒng)籌，讓學生進一步感悟運算的(一致性)。二、問答題1.“數與運算”包括哪些內容？“數與運算”包括整數、小數和分數的認識及其四則運算。2.“數量關系”包括哪些內容？“數量關系”主要是用符號（包括數）或含有符號的式子表達數量之間的關系或規(guī)律。課程內容：（2）圖形與幾何部分一、填空題1.圖形與幾何是義務教育階段學生數學學習的重要領域，在小學階段包括（“圖形的認識與測量”）和（“圖形的位置與運動”）兩個主題。學段之間的內容（相互關聯(lián)），（螺旋上升），（逐段遞進）。2.“圖形的認識與測量”包括（立體圖形和平面圖形）的認識，（線段長度）的測量，以及圖形的（周長、面積和體積）的計算。3.圖形的認識主要是對圖形的（抽象）。學生經歷從（實際物體）抽象出（幾何圖形）的過程，認識圖形的特征，感悟（點、線、面、體）的關系；積累觀察和思考的經驗，逐步形成（空間觀念）。圖形的認識與圖形的測量有密切關系。圖形的測量重點是（確定圖形的大?。W生經歷統(tǒng)一度量單位的過程，感受（統(tǒng)一度量單位的意義），基于（度量單位）理解圖形長度、角度、周長、面積、體積。在推導一些常見圖形周長、面積、體積計算方法的過程中，感悟（數學度量）方法，逐步形成（量感）和（推理意識）。4.“圖形的位置與運動”包括（確定點的位置），認識圖形的（平移、旋轉、軸對稱）。學生結合實際情境判斷物體的位置，探索用數對表示平面上點的位置，增強（空間觀念）和（應用意識）。學生經歷對現(xiàn)實生活中圖形運動的（抽象）過程，認識（平移、旋轉、軸對稱）的特征，體會運動前后圖形的（變與不變），感受（數學美），逐步形成（空間觀念）和（幾何直觀）。二、問答題1.結合課標，談談第一學段應如何進行“圖形的認識與測量”教學。圖形的認識與測量的教學。結合低年級學生的年齡特點，充分利用學生在幼兒園階段積累的有關圖形的經驗，以直觀感知為主。圖形的認識教學要選用學生身邊熟悉的素材，鼓勵學生動手操作，感知立體圖形和平面圖形的特點以及這兩類圖形的關聯(lián)，引導學生經歷圖形的抽象過程，積累觀察物體的經驗，形成初步的空間觀念。圖形的測量教學要引導學生經歷統(tǒng)一度量單位的過程，創(chuàng)設測量課桌長度等生活情境，借助拃的長度、鉛筆的長度等不同的方式測量，經歷測量的過程，比較測量的結果，感受統(tǒng)一長度單位的意義；引導學生經歷用統(tǒng)一的長度單位（米、厘米）測量物體長度的過程，如重新測量課桌長度，加深對長度單位的理解。2.談談第二學段應如何進行“圖形的認識與測量”教學？圖形的認識與測量的教學。將圖形的認識與圖形的測量有機融合，引導學生從圖形的直觀感知到探索特征，并進行圖形的度量。圖形的認識教學要幫助學生建立幾何圖形的直觀概念。通過觀察長方體的外表認識面，通過面的邊緣認識線段，感悟圖形抽象的過程。在認識線段的基礎上，引導學生用直尺和圓規(guī)作給定線段的等長線段，感知線段長度與兩點間距離的關系（例26）,增強幾何直觀。結合實際情境，感受同一平面內兩條直線的兩種位置關系，借助動態(tài)演示或具體操作，感悟兩條直線平行與相交的差異。角的認識教學可以利用紙扇、滑梯等學生熟悉的事物或場景直觀感知角，利用抽象圖形引導學生知道角的大小與邊的長短無關，并比較角的大小。利用學具讓學生觀察角的大小變化，認識直角、銳角、鈍角、平角和周角。啟發(fā)學生根據角的特征將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；通過邊的特征知道等腰三角形和等邊三角形。引導學生在認識長方形、正方形、平行四邊形、梯形的過程中，感悟這幾類四邊形的共性與區(qū)別（例28）。結合學生身邊熟悉的場景，通過從不同方位觀察同一物體，引導學生將觀察到的圖像與觀察方位對應，發(fā)展空間觀念和想象能力。圖形的面積教學要讓學生在熟悉的情境中，直觀感知面積的概念，經歷選擇面積單位進行測量的過程，理解面積的意義，形成量感。圖形的周長教學可以借助用直尺和圓規(guī)作圖的方法，引導學生自主探索三角形的周長，感知線段長度的可加性，理解三角形的周長（例29）,歸納出長方形和正方形周長的計算公式。采用類比的方法,感知圖形面積的可加性，推導出長方形和正方形面積的計算公式。在探索的過程中，形成初步的幾何直觀和推理意識。3.結合課標，談談第三學段應如何進行“圖形的認識與測量”教學。圖形的認識與測量的教學。引導學生通過對立體圖形的測量，從度量的角度認識立體圖形的特征；理解長度、面積、體積都是相應度量單位的累加；通過對平面圖形性質的認識，感知數學說理的過程。圖形的認識教學要引導學生經歷基于給定線段用直尺和圓規(guī)畫三角形的過程，探索三角形任意兩邊之和大于第三邊（例32）,并說出其中的道理，經歷根據“兩點間線段最短"的基本事實說明三角形三邊關系的過程，形成推理意識。可以從特殊三角形入手，通過直觀操作，引導學生歸納出三角形的內角和，增強幾何直觀。引導學生運用轉化的思想，推導平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形的面積公式，形成空間觀念和推理意識。借助現(xiàn)實生活中的實物，引導學生通過觀察、操作等活動，認識長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的特征，溝通立體圖形之間的聯(lián)系，如圓柱和圓錐的相同點和不同點，以及平面圖形和立體圖形之間的關系，增強空間想象能力。引導學生經歷體積單位的確定過程，通過操作、轉化等活動探索立體圖形的體積和表面積的計算方法。讓學生借助折疊紙盒等活動經驗，認識立體圖形展開圖，建立立體圖形與展開后的平面圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。圓的教學可以列舉生活中的實例，引導學生概括圓的特點，利用圓規(guī)畫圓，加深對圓的理解。引導學生經歷探索周長與直徑之比是一個常數的過程，認識圓周率，講述祖沖之的故事（例22）,加深對圓周率和小數數位的理解，了解中國古代數學家的杰出貢獻，傳播數學中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。讓學生借助操作探究和掌握圓的周長和面積公式，解決實際問題。4.談談第三學段如何進行“圖形的位置與運動”教學？圖形的位置與運動的教學。引導學生通過圖形位置的表達，理解坐標的意義；通過圖形運動