2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（學(xué)生版）

1/92.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（精講）思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖常見考法常見考法考點(diǎn)一解一元二次不等式【例1】（2021·利辛縣闞疃金石中學(xué)）解下列不等式：（1）；（2）.（3）（3）（4）（5）【一隅三反】1．（2021·安徽亳州市）不等式的解集為（）A． B． C． D．2．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）求下列不等式的解集.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．考點(diǎn)二根據(jù)一元二次不等式解求參【例2】（1）（2021·江蘇）已知不等式ax2﹣bx+2＞0的解集為{x|＜x＜2}，則不等式2x2+bx+a＜0的解集為（）A．{x|＜x＜1} B．{x|x＜或x＞}C．{x|＜x＜} D．{x|x＜或x＞1}（2）（2021·重慶市育才中學(xué)高一月考）關(guān)于的方程有兩個(gè)正的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）.A． B．C． D．（3）（2021·重慶市萬(wàn)州南京中學(xué)高一開學(xué)考試）如果方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于1，另一個(gè)大于1，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．【一隅三反】1．（2021·合肥一六八中學(xué)高一期末）關(guān)于的不等式的解集為，則不等式的解集為（）A． B． C． D．2．（2021·廣東湛江市·高一期末）已知不等式的解集為，則不等式的解集是（）A． B．C．或 D．或3．（2021·江蘇）（多選）關(guān)于x的不等式的解集為，則下列正確的是（）A．B．關(guān)于x的不等式的解集為C．D．關(guān)于x的不等式的解集為4．（2021·上海高一）已知方程有兩個(gè)負(fù)根，求的取值范圍．5．（2021·上海市楊浦高級(jí)中學(xué)高一期末）若方程的三個(gè)根可以作為一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.6．（2021·全國(guó)高二單元測(cè)試）已知方程,求使方程有兩個(gè)大于的實(shí)數(shù)根的充要條件．考法三含參數(shù)的一元二次不等式的解法【例3】（2021·廣東）解關(guān)于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0(a∈R)．【一隅三反】1．（2021·六安市裕安區(qū)新安中學(xué)高一期末）已知，關(guān)于x的不等式的解集為（）A．或 B． C．或 D．2．（2021·全國(guó)高一）解關(guān)于的不等式.3．（2021·安徽省臨泉第一中學(xué)）解關(guān)于的不等式.4．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）解關(guān)于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4>0.考法四一元二次不等式恒成立【例4】（1）（2021·陵川縣高級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)校）不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)a的范圍是（2）．（2021·浙江高一期末）若不等式對(duì)一切恒成立，則的取值范圍是___．（3）．（2021·全國(guó)高一）若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（4）（2021·北京）若關(guān)于的不等式在區(qū)間(1，4)內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是【一隅三反】1．（2021·北京高一其他模擬）已知不等式的解集為則的取值范圍是2．（2021·全國(guó)高三專題練習(xí)）若關(guān)于x的不等式x2－4x≥m對(duì)任意x∈(0，1]恒成立，則m的取值范圍為________．3．（2021·江蘇揚(yáng)州市·揚(yáng)州中學(xué)）不等式的解集是空集，則實(shí)數(shù)的范圍為4．（2021·江西贛州市）若不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。考點(diǎn)五實(shí)際問(wèn)題【例5】（2021·浙江湖州市·湖州中學(xué)高一月考）如圖所示，某學(xué)校要在長(zhǎng)為米，寬為米的一塊矩形地面上進(jìn)行綠化，計(jì)劃四周種花卉，花卉帶的寬度相同，均為米，中間植草坪.為了美觀，要求草坪的面積大于矩形土地面積的一半，則的取值范圍為________.【一隅三反】1．（2021·浙江高一期末）某小型服裝廠生產(chǎn)一種風(fēng)衣，日銷售量x（件）與單價(jià)P（元）之間的關(guān)系為，生產(chǎn)x件所需成本為C（元），其中元，若要求每天獲利不少于1300元，則日銷量x的取值范圍是A． B． C． D．2．（2020·河北滄州市·高一期中）某種雜志原以每本元的價(jià)格銷售，可以售出萬(wàn)本.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高元，銷售量就減少本.設(shè)每本雜志的定價(jià)為元，要使得提價(jià)后的銷售總收入不低于萬(wàn)元，則應(yīng)滿足（）A． B． C． D．3．（2020·吉林長(zhǎng)春市·長(zhǎng)春十一高高一期中）某地每年銷售木材約20萬(wàn)立方米，每立方米價(jià)格為2400元，為了減少木材消耗，決定按銷售收入的征收木材稅，這樣每年的木材銷售量減少萬(wàn)立方米，為了既減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于900萬(wàn)元，則的取值范圍是（）A． B．C． D．4．（2021·浙江）商場(chǎng)若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售．每天可銷售100件，現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售