四川省遂寧市射洪市太和中學(xué)2022-2023學(xué)年八上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）

射洪市太和中學(xué)2022年下期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題一、選擇題（每小題3分，共60分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的）1.下列各數(shù)中3.14159，，0.131131113…，，，，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義分析判斷即可．【詳解】解：下列各數(shù)中，3.14159，，0.131131113…，，，，無理數(shù)有0.131131113…，，共計(jì)2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，掌握無理式的定義是解題的關(guān)鍵．．2.估計(jì)的值在（）A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間【答案】C【解析】【分析】先確定從而可得答案．【詳解】解：故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的估算，掌握“無理數(shù)的估算方法”是解本題的關(guān)鍵．3.如果y＝++3，那么yx的算術(shù)平方根是（）A.2 B.3 C.9 D.±3【答案】B【解析】【詳解】由題意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=3，則yx=9，9的算術(shù)平方根是3．故選：B．4.下列說法正確的是（）A.因?yàn)椋?的平方根為-3 B.的算術(shù)平方根是2C. D.±36的平方根是±6【答案】B【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根以及平方根的定義化簡得出答案．【詳解】解：A、因?yàn)椋?的平方根為±3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、=4，則4的算術(shù)平方根是2，故此選項(xiàng)正確，符合題意；

C、=5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、36的平方根是±6，-36沒有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．5.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論．【詳解】解：．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；．，故本選項(xiàng)正確；．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則的運(yùn)用，關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．6.已知，，則（）A. B.1 C. D.【答案】D【解析】【分析】先將原式變形為，再根據(jù)冪的乘方逆運(yùn)算解答即可.【詳解】解：；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，屬于?？碱}型，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是關(guān)鍵.7.()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方法計(jì)算．【詳解】（xn+1）2（x2）n-1=x2n+2?x2n-2=x4n．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，注意把各種冪運(yùn)算區(qū)別開，從而熟練掌握各種題型的運(yùn)算．8.計(jì)算的結(jié)果是（）A.8m5 B.-8m5 C.8m6 D.-4m4+12m5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方以及合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式=4m2?2m3=8m5，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、積的乘方以及合并同類項(xiàng)的法則，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9.若，則的值為（）A.2 B. C.5 D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，合并后即可得出答案．【詳解】解：，∵，∴m=-2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，能夠靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．10.若多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘積為，則為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)整式除法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，可得，則．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)整式的除法法則進(jìn)行計(jì)算．11.若，則之值為（）A.18 B.24 C.39 D.45【答案】D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，得到，，故可求出a、b的值，即可求解．【詳解】，，且解得，或，，∴．故選：D．【點(diǎn)晴】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運(yùn)算．12.若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則的值是（）A. B. C.1 D.3【答案】C【解析】【詳解】解：因?yàn)椋缘恼麛?shù)部分為1，小數(shù)部分為，即x＝1，，所以．故選:C．13.計(jì)算等于（）A.1 B.-1 C.4 D.-4【答案】D【解析】【分析】利用積的乘方的逆運(yùn)算和同底數(shù)冪的乘法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：====故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方，解答的關(guān)鍵是對(duì)積的乘方的法則地掌握并靈活運(yùn)用．14.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用因式分解的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、，從左到右的變形是因式分解，符合題意；B、，不符合題意因式分解的定義，不合題意；C、無法分解因式，不合題意；D、，是整式的乘法，不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．15.若x2+mxy+4y2是完全平方式，則常數(shù)m的值為（）A.4 B.﹣4C.±4 D.以上結(jié)果都不對(duì)【答案】C【解析】【詳解】∵（x±2y）2=x2±4xy+4y2，∴在x2+mxy+4y2中，±4xy=mxy，∴m=±4．故選C．16.下列多項(xiàng)式相乘，能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和乘兩個(gè)數(shù)的差，等于兩個(gè)數(shù)的平方差，字母表示為：（a＋b）（a?b）＝，找出整式中的a和b，進(jìn)行判定即可．【詳解】解：A、（x＋2）（x＋2）＝，不符合平方差公式的特點(diǎn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、（?x＋y）（x?y）＝，不符合平方差公式特點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、（2x?y）（2x＋y）＝，符合平方差公式的特點(diǎn)，故選項(xiàng)C正確；D、（?x?y）（x＋y）＝不符合平方差公式的特點(diǎn)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，注意抓住整式的特點(diǎn)，靈活變形是解題關(guān)鍵．17.如圖所示的四邊形均為矩形或正方形，下列等式能夠正確表示該圖形面積關(guān)系的是（）A. B.C D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)陰影部分的面積的不同表示方法，即可求出答案．【詳解】解：如圖所示，根據(jù)圖中的陰影部分面積可以表示為：（a-b）2

圖中的陰影部分面積也可以表示為：a2-2ab+b2

可得：（a-b）2=a2-2ab+b2

故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，解決問題的關(guān)鍵是能用算式表示出陰影部分的面積18.從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長為米（）的正方形土地租給租戶張老漢．第二年，他對(duì)張老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會(huì)（）A.沒有變化 B.變大了 C.變小了 D.無法確定【答案】C【解析】【分析】分別求出2次的面積，比較大小即可．【詳解】原來的土地面積為平方米，第二年的面積為所以面積變小了，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的運(yùn)算，平方差公式，代數(shù)式大小的比較，正確理解題意列出代數(shù)式并計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19.計(jì)算（）A.1 B.2022 C. D.【答案】A【解析】【分析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．20.已知，則的值是（）A.12 B.81 C.9 D.47【答案】D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式變形計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式．二、填空題（每空3分，共24分．注意：請(qǐng)把答案填在答題卡上）21.比較大小：_________【答案】＜【解析】【分析】將兩數(shù)平方后比較大小，可得答案.【詳解】∵，，18＜20∴＜故填：＜.【點(diǎn)睛】本題考查比較無理數(shù)的大小，無理數(shù)的比較常用平方法.22.已知與互為相反數(shù)，則值是____．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)與互為相反數(shù)，可得+=0，進(jìn)而得出，然后用含的代數(shù)式表示，再代入求值即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴∴∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的概念求得與之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．23.______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算和合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算和合并同類項(xiàng)法則等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24.______．【答案】【解析】【分析】先利用乘法交換律交換6和的位置，再利用結(jié)合律和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算，并用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法即可得出答案．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘法運(yùn)算律、同底數(shù)冪的乘法、科學(xué)記數(shù)法等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．25.規(guī)定，如，若，則______．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)題意可得，進(jìn)而可得方程，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可得，即有，解得．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程的知識(shí)，理解題意，正確列出方程式解題關(guān)鍵．26.已知，則的值為______．【答案】1【解析】【分析】先根據(jù)冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行變形，得出關(guān)于的方程，解方程即可．【詳解】解：∵，∴，解得．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意將變形為是解題的關(guān)鍵．27.三角形一邊長為(3a＋b)cm，這條邊上的高為2acm，這個(gè)三角形的面積為_____．【答案】(3a2＋ab)cm2【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可求解.【詳解】∵三角形的一邊長為(3a＋b)cm，這條邊上的高為2acm，∴三角形的面積為：(3a＋b)·2a=(3a2＋ab)cm2.故答案為(3a2＋ab)cm2【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的應(yīng)用，根據(jù)三角形的面積公式正確列式是解決問題的關(guān)鍵.28.如果，那么的值為______．【答案】【解析】【分析】將a+b看做整體，用平方差公式解答，求出a+b的值即可.【詳解】解：∵（a+b+1）（a+b-1）=63，

∴（a+b）2-12=63，

∴（a+b）2=64，

a+b=±8；

故答案為±8【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵，需要同學(xué)們細(xì)心解答，把（a+b）看作一個(gè)整體．三、計(jì)算或化簡求值（每小題6分，共12分）29.（1）計(jì)算；（2）化簡求值：已知，求的值．【答案】（1）；（2）16【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方、開立方和化簡絕對(duì)值，然后進(jìn)行實(shí)數(shù)加減運(yùn)算即可；（2）先利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算以及整式化簡求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．四、分解因式（每小題6分，共12分）30.分解因式：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用提公因式法分解因式即可；（2）利用提公因式法和完全平方公式法分解因式即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的知識(shí)，熟練掌握提公因式法和公式法分解因式是解題關(guān)鍵．五、解答題：（共42分）31.已知某正數(shù)的平方根是2a﹣7和a＋4，b﹣12的立方根為﹣2.（1）求a、b的值；（2）求a＋b的平方根．【答案】（1），；（2）【解析】【分析】利用正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解即可得到的值，根據(jù)立方根的定義求出的值，根據(jù)平方根的定義求出的平方根．【詳解】解：（1）由題意得，2a?7＋a＋4＝0，解得：a＝1，b?12＝?8，解得：b＝4；（2）a＋b＝5，a＋b的平方根為32.若的展開式中不含和項(xiàng)，求和的值．【答案】m=3，n=9【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，臺(tái)并后根據(jù)結(jié)果不含和項(xiàng)，求出和的值即可；【詳解】解：原式，∵展開式中不含和項(xiàng)，∴，解得；∴m=3，n=9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．33.已知有理數(shù)m，n滿足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1．求下列各式的值．(1)mn；(2)m2＋n2－mn．【答案】（1）mn＝2；（2）3【解析】【詳解】解：(1)、原式=(2)、原式=．34.老師布置了這樣一道作業(yè)題：“先化簡，再求值，其中”小明同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的，你知道原因嗎？【答案】見詳解【解析】【分析】化簡原式，可知該式的結(jié)果與的值無關(guān)，即可說明他的計(jì)算結(jié)果是正確的．【詳解】解：∵，∴該式的結(jié)果與的值無關(guān)，即無論取何值，結(jié)果都為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．35.先閱讀下列