青島版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教案(全冊(cè))141619

青島版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教案(全冊(cè))教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1、了解相似多邊形的概念.2、在簡單情形下，能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形相似.【過程與方法】通過探索相似多邊形的特征，能識(shí)別兩個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊，會(huì)求相對(duì)多邊形的相似比.【情感態(tài)度價(jià)值觀】通過用符號(hào)表示相似多邊形及它們的對(duì)應(yīng)元素，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí).教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】相似多邊形的定義。【教學(xué)難點(diǎn)】判斷兩個(gè)多邊形是否相似。課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景老師：五星紅旗是中華人民共和國的國旗.國旗上的左上角有五顆五角星.在現(xiàn)實(shí)生活中，你還見到這樣形狀相同但大小未必相等的圖形嗎?如圖：四邊形ABCD是四邊形ABCD經(jīng)過相似變換所得的像，請(qǐng)分別求出這兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)邊的長度，并分別量出這兩個(gè)四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后與你的同伴議一議：這兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系?歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!二、新課1、相似形形狀相同的平面圖形叫做相似形.2、相似多邊形各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.3、例題演練例1如圖課本第6頁圖已知四邊形AEFD∽四邊形EBCF.(1)寫出他們相等的角及對(duì)應(yīng)邊的比例式；4、拓展練習(xí)下列每組圖形的形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?解：(1)由于正三角形每個(gè)角等于60°,所以∠A=∠D=60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°.解：(2)由于正方形的每個(gè)角都是直角，所以∠A=∠E=90°,∠B=∠F=90°,1、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!系，從而把實(shí)際問題簡單化.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!1.2怎樣判定三角形相似(1)【知識(shí)與能力】2.會(huì)用平行線分線段成比例解決實(shí)際問題.【過程與方法】比例的基本事實(shí)；然后把這一基本事實(shí)特殊化(應(yīng)用在三角形中),得到推論，為后面證明相似三角形的判定基本事實(shí)做準(zhǔn)備.【情感態(tài)度價(jià)值觀】梯子是我們生活中常見的工具.AA,/BB,//CC//DD,那么AB和BC相等嗎?2.新知探究在圖4-6中，小方格的邊長均為1,直線1/1?/1,分別交直線m,n與格點(diǎn)A,圖4-6(1)計(jì)算的值，你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)將向下平移到如圖4-7的位置，直線m你在問題(1)中發(fā)現(xiàn)結(jié)論還成立嗎?如果將平移到其他位置呢?歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!(3)在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎?兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.4.想一想(一)如果把圖1中1,12兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到1上，如圖2所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎?依據(jù)是什么?(二)如果把圖1中11?兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到1上，如圖2(2)所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎?依據(jù)是什么?得出結(jié)論：(推論)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!5.例題學(xué)習(xí)例1如圖，直線1//1//1,直線AC分別交這三條直線于點(diǎn)A,B,C,直線DF分別交這三條直線于點(diǎn)D,E,F,若AB=3,EF=4,求BC的長.解：∵直線1,/1?//1,且AB=3,,EF=4,即方程，解方程求出待求線段長.例2如圖所示，直線1//1//1,下列比例式中成立的是()無關(guān)，關(guān)鍵是線段的對(duì)應(yīng)，可簡記為：或探究點(diǎn)二：平行線分線段成比例的推論例3如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別在AB,AC邊上，DE//BC,若AD:AB=3:4,歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!式不能寫錯(cuò)，要把對(duì)應(yīng)的線段寫在對(duì)應(yīng)的位置上.例4如圖，在△ABC的邊AB上取一點(diǎn)D,在AC上取一點(diǎn)E,使得AD=AE,直線DE和BC的延長線相交于P,求證：解析：本題無法直接證明，分析所要求證的等式中，有BP:CP,又含有BD,故可考慮過點(diǎn)C作PD的平行線CF,便可以構(gòu)造此時(shí)只需證得CE=DF即可.段成比例的基本事實(shí)以及推論得到相關(guān)比例式.如果圖中沒有平行線，則需構(gòu)造輔助線創(chuàng)造平行條件，再應(yīng)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論得到相關(guān)比例式.6.課時(shí)小結(jié)(1)兩直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例(關(guān)鍵要能熟練地找出對(duì)應(yīng)線段)例.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!1.2怎樣判定三角形相似(2)【知識(shí)與能力】1.了解兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似這個(gè)判定定理的證明過程.2.能運(yùn)用三角形相似的判定定理證明三角形相似.【過程與方法】想、特殊與一般的辯證思想.【情感態(tài)度價(jià)值觀】力.事求是的科學(xué)態(tài)度.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】能運(yùn)用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似這個(gè)判定定理證明三角形相似.【教學(xué)難點(diǎn)】一、新課導(dǎo)入：【課件展示】你知道金字塔有多高嗎?傳說法老命令祭師們測(cè)量金字塔的高度，祭師們?yōu)榇藢W(xué)才能.[過渡語]泰勒斯測(cè)量金字塔的高度的方法正確嗎?通過學(xué)習(xí)相似三角形的判定及性歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!(1)證明三角形相似的方法是什么?(三角形相似的定義、由平行線證明三角形相似)(2)全等三角形如何定義的?證明三角形全等有幾種方法?(對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等的三角形是全等三角形；SSS,SAS,ASA,A(3)全等三角形與相似三角形有什么關(guān)系?[過渡語]我們能不能用類似探究三角形全等的方法，探究三角形相似的判定定理呢?(觀察實(shí)物并課件展示)觀察教師手中的一副三角尺和學(xué)生手中的三角尺，其中同樣兩個(gè)銳角(30°與60°或45°與45°).【思考】(1)如圖所示，兩個(gè)等腰直角三角形的三角板相似嗎?說說理由.(2)如圖所示，兩個(gè)含30°角的直角三角形的三角板相似嗎?說說理由.(3)如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角相等，那么它們是否相似?[導(dǎo)入語]有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等、三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.能不能用較少的條件來判定兩個(gè)三角形相似呢?這就是我們今天要探究的主要內(nèi)容.[設(shè)計(jì)意圖]以生活實(shí)例為情境導(dǎo)入新課，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；由數(shù)學(xué)課上常用的三角尺猜想三角形相似的條件，順利自然地導(dǎo)出本節(jié)課的課題.二、新知構(gòu)建：[過渡語]我們知道，有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.當(dāng)兩角對(duì)應(yīng)相等而夾邊不相等時(shí)，這兩個(gè)三角形之間有什么關(guān)系呢?觀察思考：完成導(dǎo)入三中提出的問題.【師生活動(dòng)】教師提示學(xué)生用三角形相似的定義可以證明三角形相似，學(xué)生獨(dú)立完成導(dǎo)入三中問題(1)(2),并作出問題(3)中的猜想，教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，歸納出猜想“如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角相等，那么它們相似."[設(shè)計(jì)意圖]完成導(dǎo)入三中的問題，通過用三角形相似的定義證明兩個(gè)三角形是相似的，然后做出猜想，直接進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)，銜接自然，讓學(xué)生的思維迅速活躍在本節(jié)課內(nèi)容的探究活動(dòng)中.【課件展示】如圖所示，已知∠a,∠β.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!【師生活動(dòng)】是相似三角形(或通過動(dòng)畫演示觀察),從而作出猜想，很自然地帶著學(xué)生的思維走入下一個(gè)判定方法的理解和掌握.共同探究兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似我們能不能證明我們的猜想是正確的呢?CB'(由SAS可證得全等)歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!又∵∠B=∠B',又∵∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',思路二教師引導(dǎo)：除了定義，前邊學(xué)過在同一個(gè)三角形中，由平行線可以證明兩個(gè)三角形相似，如何通過作平行線，將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化到另一個(gè)三角形中?【師生活動(dòng)】教師給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行小組合作交流證明思路，然后嘗試書寫過程，小組代表板書，教師巡視過程中幫助有困難的學(xué)生，對(duì)學(xué)生的展示點(diǎn)評(píng)并歸納解題思路，規(guī)范學(xué)生的書寫證明過程.教師在歸納證明思路時(shí)，說明若△ABC≌△A'B'C',△A'B'C'o△A"B"C",則△ABC∽△A"B"C".今后我們可以直接應(yīng)用它(板書)(證明過程同思路一)追加提問：1.通過上面的證明，你能用語言敘述上面的結(jié)論嗎?2.怎樣用幾何語言描述上述結(jié)論?【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答，師生共同完成相似三角形判定定理的歸納，然后課件展示.【課件展示】相似三角形的判定定理：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.CB'[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的小問題下完成做出的猜想的證明思路，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，通過作輔助線，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，通過證明猜想、歸納結(jié)論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生歸納總結(jié)能力及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力.例題講解【課件展示】歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!與原三角形相似.你認(rèn)為滿足條件的直線有幾條?請(qǐng)把這些直線畫出來.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔![設(shè)計(jì)意圖]通過該練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)相似三角形判定定理的應(yīng)用，滲透分類思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，提高學(xué)生的歸納概括能力.[知識(shí)拓展]1.判斷兩個(gè)三角形相似，在有一組對(duì)應(yīng)角相等的情況下，可以選擇突破口：尋找另一組對(duì)應(yīng)角相等.2.在應(yīng)用相似三角形的判定定理時(shí)，還要注意一些隱含條件，如公共角、對(duì)頂角等.三、課堂小結(jié)：1.相似三角形的判定定理：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.2.判定定理的證明方法及思路.3.應(yīng)用三角形相似的判定定理進(jìn)行計(jì)算和證明.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!1.2怎樣判定三角形相似(3)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1.了解兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似判定定理的證明過程.2.能運(yùn)用相似三角形的判定定理證明三角形相似.【過程與方法】1.經(jīng)歷探索相似三角形判定定理的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)類比思想、特殊與一般的辯證思想.2.讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思維的價(jià)3.探究相似三角形的判定定理的證明，培養(yǎng)學(xué)生合情推理及演繹推理能力，提高邏輯思維能【情感態(tài)度價(jià)值觀】1.通過畫圖、觀察、猜想、度量驗(yàn)證等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獲得猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣.2.通過動(dòng)手操作、合作交流、歸納猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生大膽動(dòng)手、勇于探索和勤于思考的精神.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】能運(yùn)用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似的判定定理證明三角形相似.【教學(xué)難點(diǎn)】相似三角形判定定理的證明過程.課前準(zhǔn)備多媒體課件導(dǎo)入一：復(fù)習(xí)提問：1.證明三角形相似的方法是什么?(相似三角形的定義、利用平行線證明三角形相似、相似三角形的判定定理1)2.探究相似三角形的判定定理1的證明時(shí)，我們用的什么方法?(在三角形的邊上截取線段，由全等三角形及由平行證明三角形相似來證明)[過渡語]類比“兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”,如果兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等，那么能不能判定這兩個(gè)三角形相似呢?歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!oOC=0B=1,CD=b,那么我們就可以計(jì)算內(nèi)徑的長.你知道其中的道理嗎?內(nèi)徑的長.[設(shè)計(jì)意圖]通過復(fù)習(xí)相似三角形的判定定理1的證明過程，為用類比法探究證明相似三角形的判定定理2做好鋪墊；通過測(cè)量空心圓柱形機(jī)械零件的內(nèi)徑，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生二、新知構(gòu)建：[過渡語]讓我們一起探究相似三角形的判定定理2.一起探究一相似三角形的判定定理教師引導(dǎo)學(xué)生操作、思考、交流、歸納.【課件展示】【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成畫圖.B'CB'C歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!【師生活動(dòng)】學(xué)生動(dòng)手畫圖，小組合作交流，得到所畫的三角形相似，師生共同歸納猜想.【課件展示】猜想：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.思路二動(dòng)手操作、測(cè)量、比較：(1)畫出△ABC和△A'B'C',使∠A'(3)比較∠C'和∠C(或∠B'和∠B)的大小.(6)根據(jù)上面的操作，你能猜想正確的結(jié)論嗎?B'CB'C【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立畫圖、測(cè)量、比較、思考、歸納，小組內(nèi)合作交流，進(jìn)行猜想，教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，課件展示猜想.【課件展示】猜想：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.[設(shè)計(jì)意圖]通過學(xué)生動(dòng)手畫圖、測(cè)量、思考、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，師生共同進(jìn)行猜想，為探究相似三角形的判定定理做好鋪墊，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、歸納總結(jié)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.一起探究二證明兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似[過渡語]如何證明我們的猜想是正確的呢?CB'【思考】1.你有什么方法證明該結(jié)論?(先作出一個(gè)與△ABC相似的三角形，再證明作出的三角形與△A'B'C'全等)歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!2.你能寫出你的證明過程嗎?學(xué)生的證明過程.【課件展示】A'歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!的易錯(cuò)點(diǎn)：角必須是兩邊的夾角.[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生類比相似三角形的判定定理1的證明思路，完成相似三角形判定定理2的證明，證明過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生作輔助線，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，通過探究相似三角形的判定定理，提高學(xué)生歸納總結(jié)能力及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力的提高.例題講解【課件展示】【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成，對(duì)有困難的學(xué)生教師引導(dǎo)其應(yīng)用相似三角形的判定定理，通過證明兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，來證得這兩個(gè)三角形相似，學(xué)生板書證明過程，教師點(diǎn)評(píng)并規(guī)范書寫格式.(板書)[設(shè)計(jì)意圖]通過分析題意，學(xué)生獨(dú)立完成用判定定理證明三角形相似，達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的，通過簡單例題的解答，讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.[知識(shí)拓展]1.對(duì)于已知兩組邊的長度及邊的夾角相等的情況，常用相似三角形的判定定理2判定兩個(gè)三角形相似.2.在應(yīng)用相似三角形的判定定理2時(shí)，一定要注意必須是兩邊夾角相等才行.3.在應(yīng)用相似三角形的判定定理2時(shí)，還要注意一些隱含條件，如公共角、對(duì)頂角等.三、課堂小結(jié)：1.相似三角形的判定定理2:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.2.應(yīng)用相似三角形的判定定理2時(shí)的注意事項(xiàng).3.證明三角形相似的方法：平行線法、判定定理1、判定定理2.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!1.2怎樣判定三角形相似(4)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1.了解三邊成比例的兩個(gè)三角形相似判定定理的證明過程.2.能運(yùn)用相似三角形的判定定理證明三角形相似.【過程與方法】1.經(jīng)歷類比、猜想、探究、歸納、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.2.通過應(yīng)用相似三角形的判定方法和性質(zhì)解決簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).【情感態(tài)度價(jià)值觀】1.探究相似三角形的判定定理的證明，培養(yǎng)學(xué)生合情推理及演繹推理能力，提高邏輯思維能2.在相似三角形判定定理的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生大膽動(dòng)手、勇于探索和勤于思考的精神，同時(shí)體驗(yàn)成功帶來的快樂.3.在探究活動(dòng)中通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生共同探究的合作意識(shí)及探索實(shí)踐的良好習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】能運(yùn)用三邊成比例的兩個(gè)三角形相似證明三角形相似.【教學(xué)難點(diǎn)】相似三角形判定定理的證明過程.課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程導(dǎo)入一：復(fù)習(xí)提問：(1)相似三角形的判定定理1和2的內(nèi)容是什么?(2)用什么方法證明的判定定理1和2?【師生活動(dòng)】學(xué)生回答問題，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題教師及時(shí)糾正，并強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn).學(xué)校為了改善環(huán)境，在一片空地上修建一塊三角形草地，圖紙如圖(1)所示，完工后小明想要確定圖(2)的草坪是否和圖紙中的三角形相似，你能幫幫他嗎?ABCEE歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔![導(dǎo)入語]根據(jù)前邊的學(xué)習(xí)，我們判斷三角形相似需要兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等或兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，而圖紙中的三角形沒有角的大小，只有邊的大小，我們只測(cè)量三角形草坪邊的大小，能否判定三角形相似就是本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù).[設(shè)計(jì)意圖]通過復(fù)習(xí)相似三角形的判定方法及定理證明思路，為本節(jié)課用類比方法探究另一個(gè)判定定理做好鋪墊；以生活實(shí)例為情境導(dǎo)入新課，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二、新知構(gòu)建：[過渡語]讓我們一起探究，根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系，如何判定兩個(gè)三角形相似.一起探究三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似思路一動(dòng)手操作：(1)同桌分別畫一個(gè)△ABC和△A'B'C',使AB=1.5cm,AC=2.5cm(2)比較△ABC與△A'B'C'各個(gè)角，它們對(duì)應(yīng)相等嗎?這兩個(gè)三角形相似嗎?【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生動(dòng)手畫圖，然后通過測(cè)量三角形的內(nèi)角，根據(jù)相似三角形的判定定理判定三角形相似(3)如果一個(gè)三角形的三邊長分別是另一個(gè)三角形三邊長的k倍，那么這兩個(gè)三角形是否相【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生動(dòng)手操作，然后測(cè)量三角形的角度，根據(jù)定義判定兩個(gè)三角形相似.(4)猜想：三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似.你能證明這個(gè)結(jié)論嗎?CBCB教師引導(dǎo)分析：(1)上節(jié)課證明兩個(gè)三角形相似，如何把兩個(gè)三角形轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形內(nèi)，利用平行線證明三角形相似?(2)類比上節(jié)課的證明思路，嘗試證明.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!范證明格式.點(diǎn)F,則△ABCo△AEF,,且AE=A'B',(3)用語言敘述以上得到的結(jié)論，并用幾何語言表示.【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考并回答，教師點(diǎn)評(píng)，師生共同歸納相似三角形的判定定理.【課件展示】相似三角形的判定定理：三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.幾何語言：BA思路二(1)猜想：類比SSS證明兩個(gè)三角形全等，猜想：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.(2)證明你的猜想.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!CB'教師引導(dǎo)：類比上節(jié)課證明相似三角形的判定定理的證明思路完成證明.【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成證明過程，小組內(nèi)交流答案，小組代表板書，教師巡視過程中幫助有困難的學(xué)生，對(duì)學(xué)生的展示點(diǎn)評(píng)，規(guī)范學(xué)生書寫證明過程.(證明過程同思路一)(3)歸納總結(jié)：相似三角形的判定定理及幾何語言表示.【課件展示】相似三角形的判定定理：三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.幾何語言：[設(shè)計(jì)意圖]通過動(dòng)手操作、猜想、證明、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得判定三角形相似的條件，體會(huì)數(shù)學(xué)中的類比思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，同時(shí)通過規(guī)范證明過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神.例題講解[過渡語]我們學(xué)習(xí)了相似三角形的判定方法，讓我們一起完成下面的證明.【課件展示】歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!教師引導(dǎo)分析：由于三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，而已知條件中有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，所以只需證明另一對(duì)直角邊成比例即可.在直角三角形中三邊之間的關(guān)系滿足勾股定理，所以可設(shè),利用勾股定理分別求出BC,B'C'的值，進(jìn)而求,從而結(jié)論得證.【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生在教師的引導(dǎo)下獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流答案，教師在巡視過程中幫助有困難的學(xué)生，學(xué)生展示后教師點(diǎn)評(píng).【課件展示】根據(jù)勾股定理，得BC=VAC2-ABz=√kzA'C'2-k2A'B'z=kVA'C'2-A'B'2=kB'C'.追加提問：1.你能歸納判定兩個(gè)直角三角形相似的條件嗎?(一個(gè)銳角相等或兩邊對(duì)應(yīng)成比例)2.我們可以用幾種方法證明三角形相似?(平行線法、兩角對(duì)應(yīng)相等、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例)【師生活動(dòng)】小組內(nèi)合作交流，師生共同歸納結(jié)論.【課件展示】直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似.[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在教師的引導(dǎo)下思考后合作交流，類比全等直角三角形的判定，探索出相似直角三角形的判定方法，學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高分析問題的能力，使學(xué)生在探索中提升數(shù)學(xué)思維.[知識(shí)拓展]1.當(dāng)已知條件中有三邊時(shí)，可考慮用“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似”證明三角形相似.2.在應(yīng)用本課時(shí)所學(xué)的相似三角形的判定定理時(shí)，一定要注意先求兩個(gè)三角形中大邊與大邊，中間邊與中間邊，小邊與小邊的比值，然后判斷上述比值是否相等，從而判斷兩個(gè)三角形是否相似.三、課堂小結(jié)：1.相似三角形的判定定理：三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.2.證明三角形相似的方法：平行線法、判定定理1,2,3.3.證明直角三角形相似的方法：直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!1.3相似三角形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1.了解相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比.了解相似三角形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方.2.能應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.能應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)周長、面積的計(jì)算.【過程與方法】1.通過探究、討論、猜想、證明，讓學(xué)生經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過程，體會(huì)探索研究問題的一般思路和方法.2.利用相似三角形的性質(zhì)解決問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.【情感態(tài)度價(jià)值觀】1.經(jīng)歷觀察、引導(dǎo)、實(shí)踐、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力.2.經(jīng)歷觀察——猜想——證明——?dú)w納等探究過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)定理的探索及應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】相似三角形性質(zhì)的歸納推理.課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程導(dǎo)入一：復(fù)習(xí)提問：1.什么叫相似三角形?判定方法有哪些?2.相似三角形有哪些基本特征?【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答，教師點(diǎn)評(píng).[導(dǎo)入語]我們已經(jīng)知道：兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，除了這些基本性質(zhì)外，還有什么性質(zhì)呢?這就是我們這節(jié)課要探究的內(nèi)容.【課件展示】小華做小孔成像實(shí)驗(yàn)，如下圖，已知蠟燭與成像板間的距離為1,當(dāng)蠟燭與成像板間的小孔紙板放在何處時(shí)，蠟燭焰AB是像A'B'的一半長?歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!二、新知構(gòu)建：[過渡語]全等三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線和對(duì)應(yīng)角平分線分別相等.兩個(gè)相似三角形，[過渡語]全等三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線和對(duì)應(yīng)角平分線分別相等.兩個(gè)相似三角形，它們的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線和對(duì)應(yīng)角平分線的比與它們的相似比之間有什么關(guān)系呢?通過今天一起探究相似三角形的性質(zhì)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比.【課件展示】如圖所示，△ABC△A'B'C',相似比為k,其中AD,A'D'分別是BC和B'C'上【思考】【課件展示】相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!【課件展示】相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!(1)讓學(xué)生作出兩個(gè)三角形△ABC與△A'B'(2)分別過點(diǎn)A作AD⊥BC,A'D'⊥B'C',垂足分別為D,D'.【課件展示】相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!【課件展示】相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.【課件展示】學(xué)思維和解決問題的能力.【課件展示】 歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!(1)由EF//BC可以得到哪兩個(gè)三角形相似?(2)相似三角形的相似比是多少?(3)AG與AD是不是相似三角形的對(duì)應(yīng)線段?(4)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)能否求出線段AG的長?【師生活動(dòng)】學(xué)生在教師提出的問題的引導(dǎo)下思考，獨(dú)立完成解答過程，小組內(nèi)交流答案，教師對(duì)學(xué)生的展示進(jìn)行評(píng)價(jià)，并規(guī)范解題格式.【課件展示】[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在教師的引導(dǎo)下共同完成例題的探究，加深對(duì)相似三角形的性質(zhì)的理解和掌握，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.[知識(shí)拓展]相似三角形的性質(zhì)可用于有關(guān)角的計(jì)算、線段長的計(jì)算等，還可以用于證明兩角相等、兩條線段相等等.【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考回答，教師點(diǎn)評(píng).【課件展示】某施工隊(duì)在道路拓寬施工時(shí)遇到這樣一個(gè)問題，馬路旁原有一個(gè)面積為100平方米、周長為80米的三角形綠化地.由于馬路的拓寬，綠地被削去一個(gè)角，變成了一個(gè)梯形，原綠化地一邊BC的長由原來的30米變?yōu)?8米.那么被削去的部分的面積有多少?你能解決這個(gè)問題嗎?【教師活動(dòng)】教師展示課件，導(dǎo)出課題.[導(dǎo)入語]通過今天的學(xué)習(xí)，我們利用相似三角形的性質(zhì)可以解決有關(guān)周長、面積的問題.[過渡語]上節(jié)課我們探究了相似三角形的對(duì)應(yīng)線段比等于相似比，那么相似三角形的周長比、面積比與相似比有什么關(guān)系呢?讓我們一起去探究.一起探究相似三角形的周長比、面積比與相似比之間的關(guān)系思路一根據(jù)圖上標(biāo)出的數(shù)據(jù)，回答下列問題：歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!【思考】【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成后回答教師提出的問題.(1)猜想1:任意相似三角形的周長比與相似比有什么關(guān)系?(2)你能證明猜想1的結(jié)論嗎?(3)猜想2:任意相似三角形的面積比與相似比有什么關(guān)系?(4)你能證明猜想2的結(jié)論嗎?【課件展示】相似三角形的周長比等于相似比.相似三角形的面積比等于相似比的平方.B'歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!思路二【課件展示】如圖所示，△ABC∽△A'B'C',相似比為k,AD,A'D'分別為BC,B'C邊上的高.CC【課件展示】相似三角形的周長比等于相似比.相似三角形的面積比等于相似比的平方.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔![設(shè)計(jì)意圖]思路一讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探究過程，通過計(jì)算、觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，有助于理解掌握相似三角形的性質(zhì)；思路二主要通過小組合作交流，探究相似三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，嚴(yán)格地推理論證性質(zhì)定理，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的歸納總結(jié)能力.例題講解[過渡語]我們探究了相似三角形的性質(zhì)，應(yīng)用這些性質(zhì)可以直接解決一些有[過渡語]我們探究了相似三角形的性質(zhì)，應(yīng)用這些性質(zhì)可以直接解決一些有關(guān)問題，我們一起嘗試解決下列問題.(1)△DEF的周長與△ABC的周長之比.(2)△DEF的面積與△ABC的面積之比〔解析〕由三角形的中位線定理可以得到△DEF三邊與△ABC三邊之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)相似三角形的判定定理可得兩個(gè)三角形相似，且相似比為1:2,由相似三角形的周長比等于相似比、面積比等于相似比的平方，可得結(jié)論.【師生活動(dòng)】學(xué)生在教師的引導(dǎo)分析下回答問題，然后獨(dú)立完成解答，小組成員交流答案，小組代表板書過程，教師點(diǎn)評(píng)，規(guī)范學(xué)生書寫過程.【課件展示】且∴△DEF的周長與△ABC的周長之比為1:2,△DEF的面積與△ABC的面積之比為1:4.[設(shè)計(jì)意圖]通過經(jīng)歷對(duì)例題的探究過程，加深學(xué)生對(duì)相似三角形的性質(zhì)的理解和掌握，達(dá)到鞏固知識(shí)的目的，提高學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.[知識(shí)拓展]相似三角形的性質(zhì)可用于有關(guān)角的計(jì)算、線段長的計(jì)算以及三角形的周長和面積的計(jì)算等，還可以用于證明兩角相等、兩條線段相等等.三、課堂小結(jié)：歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!1.相似三角形的性質(zhì)：(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；(3)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線)的比等于相似比；(4)相似三角形的周長比等于相似比；(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1、理解圖形的位似概念.2、會(huì)利用作位似圖形的方法把一個(gè)圖形進(jìn)行放大或縮小.3、掌握直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律.【過程與方法】利用圖形的位似解決一些簡單的實(shí)際問題，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).【情感態(tài)度價(jià)值觀】發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力.【教學(xué)重點(diǎn)】圖形的位似概念、位似圖形的性質(zhì)及利用位似把一個(gè)圖形放大或縮小.【教學(xué)難點(diǎn)】直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系.多媒體課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，構(gòu)建新知1、位似圖形的概念下列兩幅圖有什么共同特點(diǎn)?通過對(duì)圖的觀察能從生活中找到一種感覺嗎?(像一種什么鏡頭)歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!圖片的形狀相同，而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)都在由同一點(diǎn)出發(fā)的一條射線上.個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.例如上圖中的任何兩個(gè)五角星都是位似圖形，點(diǎn)0是它們的位似中心；放電影時(shí)，膠片與屏幕的畫面也是位似圖形，光源就是它們的位似中心.2、引導(dǎo)學(xué)生觀察位似圖形下列圖形中，每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'都是相似圖形.分別觀察這五個(gè)圖，并判斷哪些是位似圖形，哪些不是位似圖形?為什么?每個(gè)圖形中的兩個(gè)四邊形不僅相似，而且各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都位似圖形.各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)的相似圖形是位似圖形.顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.它們的對(duì)應(yīng)邊互相平行(或在同一條直線上).例1如圖1-30(書本第27頁),已知△ABC與點(diǎn)0.以點(diǎn)0為位似中心，畫出△A'B'C',二、應(yīng)用新知如圖，請(qǐng)以坐標(biāo)原點(diǎn)0為位似中心，作□ABCD的位似圖形，并把□ABCD的邊長放大3倍.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!平y(tǒng)4平y(tǒng)48G8軒其B結(jié)位似中心0和□ABCD的各頂點(diǎn)，并把線段延長(或反向延長)到原來的3倍，就得到想一想：例2如課本第29頁圖1-35,四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0),(2,0),(4,4),歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!邊形0ABC面積的倍，分別寫出點(diǎn)A',B',C'的坐標(biāo).(2)畫出四邊形0A'B'C'三、課堂小結(jié)今天你學(xué)會(huì)了什么?位似圖形形.這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.2.推論擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，所得到的圖形與原圖形式位似圖形，坐標(biāo)原點(diǎn)是它們的位似中歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!2.1銳角三角比【知識(shí)與能力】1、使學(xué)生了解直角三角形中，銳角的對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊的比值是固定2、通過實(shí)例認(rèn)識(shí)正弦、余弦、正切三個(gè)函數(shù)的定義.【過程與方法】經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、觀察、探究、交流、猜測(cè)等數(shù)學(xué)活動(dòng)。探索銳角三角比的意義.【情感態(tài)度價(jià)值觀】認(rèn)識(shí)三角比的符號(hào)，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí).教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】了解直角三角形中銳角三角比的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)求直角三角形中銳角的三角比.多媒體課件操場(chǎng)里有一個(gè)旗桿，小明去測(cè)量旗桿高度.小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并已知目高為1米.然后他很快就算出旗桿的高度了.你想知道小明怎樣算出的嗎?10米二、新課教學(xué)(一)、認(rèn)識(shí)三個(gè)三角比1、認(rèn)識(shí)角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊.如圖，在Rt△ABC中，∠A所對(duì)的邊BC,我們稱為∠A的對(duì)邊；歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!∠A所在的直角邊AC,我們稱為∠A的鄰邊.∠C所對(duì)的邊AB為斜邊.說出∠B的對(duì)邊和鄰邊鞏固練習(xí)：(討論)2、認(rèn)識(shí)三個(gè)三角比(2)我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦.記作c(3)我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切.記作t∠A的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱為∠A的三角比[讀一讀]你知道三角函數(shù)符號(hào)的由來嗎?三角學(xué)和算術(shù)、幾何、代數(shù)一樣，都是人類最早涉足的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，sin的英文全文是sine(正弦),sine一詞創(chuàng)始于阿拉伯人，最早使用這一詞的是西歐數(shù)學(xué)家雷基奧蒙坦(1463-1476),cos的英文全名是cosine(余弦),cot的英文全名是cotangent,這個(gè)詞為英國人跟日耳所創(chuàng)用，tan的英文全名是tangent(正切),這個(gè)詞為丹麥數(shù)學(xué)家托瑪斯.芬(1561-1646)所創(chuàng)用.注意：1、sinA不是sin與A的乘積，而是一個(gè)整體；3、sinA是線段之間的一個(gè)比值；sinA沒有單位.其他類同.討論：∠B的正弦怎么表示?要求一個(gè)銳角的正弦值，我們需要知道直角三角形中的哪些邊?歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!3、嘗試練習(xí)：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,求.∠A、∠B的三個(gè)三角比值(二)例題教學(xué)：例1如圖2-4(課本第40頁)在Rt△ABC中，∠C=90°,a=2,b=4.求∠A的正弦、余弦、正切的(三)課堂小結(jié)掌握∠A的正弦，余弦，正切.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!2.230°,45°,60°角的三角比教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1.知道特殊銳角30°、45°、60°的三個(gè)三角函數(shù)值，并會(huì)求一些簡單的含有特殊角的三角函數(shù)的表達(dá)式的值.2.會(huì)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值說出該銳角的大小.【過程與方法】體驗(yàn)特殊銳角30°、45°、60°三角函數(shù)值的探索過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用.【情感態(tài)度價(jià)值觀】引導(dǎo)學(xué)生積極投人到探索新知的活動(dòng)中，從中感受到獲得新知的樂趣.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】特殊角與其三角函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.【教學(xué)難點(diǎn)】利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行求值和化簡.課前準(zhǔn)備多媒體課件一、復(fù)習(xí)引入1.什么是正弦、余弦、正切?2.你能推導(dǎo)出30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值嗎?教師提出問題，學(xué)生根據(jù)所學(xué)回答，并嘗試推導(dǎo).二、自主探究，合作交流實(shí)踐探索請(qǐng)同學(xué)們畫出含30°、45°、60°角的直角三角的值，以此類推求出30°、45°、60°角的所有三角函數(shù)值.歸納結(jié)果：歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!和01教師提出要求，引導(dǎo)學(xué)生畫圖、推導(dǎo)，并讓學(xué)生嘗試列表記憶，并適時(shí)點(diǎn)撥，然后由小組推薦學(xué)生板演說明：①三角函數(shù)值是數(shù)值，可以和數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算.②三角函數(shù)值和角的度數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，即由值可以求角的度數(shù)，由角的度數(shù)可以知道三角函數(shù)值.三、運(yùn)用知識(shí)，體驗(yàn)成功例1(課本第43頁)求下列各式的值：例2(課本第43頁)在Rt△ABC中，已知求銳角A的度數(shù).教師引導(dǎo)，提問學(xué)生所需的三角函數(shù)值，代入計(jì)算.學(xué)生寫出過程，注意書寫的規(guī)范性.學(xué)生獨(dú)立完成，教師講評(píng)指正、總結(jié).拓展探究觀察特殊角的三角函數(shù)值表，你有哪些發(fā)現(xiàn)?闡述一下你的理由.結(jié)論一函數(shù)值與角的關(guān)系.正弦值和正切值隨角的增大而增大，余弦值隨角的增大而減結(jié)論二正弦和余弦的關(guān)系.互余的兩角，正弦值等于互余角的余弦值.還可以繼續(xù)推廣，發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，讓學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)特殊函數(shù)間的規(guī)律特點(diǎn).五、總結(jié)提高師生小結(jié).本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你有哪些認(rèn)識(shí)和收獲?特殊角的三角函數(shù)值都是什么?怎樣由角求值，由值求角?教師引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié).歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】會(huì)根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，利用科學(xué)計(jì)算器求該銳角的度數(shù).【過程與方法】經(jīng)歷用計(jì)算器由三角函數(shù)值求銳角的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義.【情感態(tài)度價(jià)值觀】利用數(shù)形結(jié)合的思想，體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是有效的描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性.【教學(xué)重點(diǎn)】由三角函數(shù)值求銳角及用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題【教學(xué)難點(diǎn)】由三角函數(shù)值求銳角及用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題.多媒體課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引人新知問題：小明沿斜坡AB行走了13m,他的相對(duì)位置升高了5m,你能知道這個(gè)斜坡的傾斜角A的大小嗎?教師提示問題，激發(fā)學(xué)生思考.二、自主探究，合作交流1.新知探究例1用計(jì)算器求下列銳角三角比的值(精確到0.0001):(1)sin47°;例2用計(jì)算器求下列銳角三角比的值(精確到0.0001):2.用計(jì)算器求下列三角函數(shù)值：……增減性歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!………………歸納出：銳角三角函數(shù)的增減性：正弦函數(shù)隨角度的增大而增大，余弦函數(shù)隨角度的增大而減小，正切函數(shù)隨角度的增大而增大.例3根據(jù)下列三角比的值，用計(jì)算器求的銳角A(精確到1''):(1)sinA=0.6185;(2)ta例4用計(jì)算器求下列銳角三角比的值：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，嘗試求解.三、運(yùn)用知識(shí)，體驗(yàn)成功遷移應(yīng)用.根據(jù)上述方法，你能求出一開始問題中∠A的大小嗎?解：根據(jù)題意，師生小結(jié).通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?還有什么疑惑?說給老師或同學(xué)聽聽.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!2.4解直角三角形【知識(shí)與能力】1.理解直角三角形中5個(gè)元素的關(guān)系.2.會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.【過程與方法】經(jīng)歷解直角三角形的過程，概括出解直角三角形的方法，提高分析問題、解決問題的能力.【情感態(tài)度價(jià)值觀】在教學(xué)活動(dòng)中，激勵(lì)學(xué)生積極參與，獨(dú)立思考，能將自己的收獲與同伴分享，培養(yǎng)互助合作的團(tuán)隊(duì)精神.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】直角三角形的解法.【教學(xué)難點(diǎn)】正確選用邊、角關(guān)系求解.多媒體課件一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知出示問題：在直角三角形中，有3條邊、3個(gè)角共6個(gè)元素，你能根據(jù)所學(xué)，談?wù)勊鼈冎g的關(guān)系嗎?教師提出間題，引起學(xué)生思考，然后小組內(nèi)討論回答.二、自主探究，合作交流1.回顧匯總.教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納：(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°;(3)邊角之間的關(guān)系：正弦函數(shù)s:正切函數(shù)以上三點(diǎn)是解直角三角形的依據(jù)，熟知后運(yùn)用.教師提出問題，學(xué)生思考回答(引問：邊與邊、角與角、邊與角之間的關(guān)系).學(xué)生嘗試總結(jié)回答，教師講評(píng)匯總.2.新知探索.探究：在Rt△ABC中，∠C=90°,歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考分析，并作簡要評(píng)價(jià).教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，理解解直角三角形的方法.(1)若∠A=30°,AB=10,你能求出這個(gè)三角形中的(3)若∠A=30°,∠B=60°,學(xué)生思考回答，注意解題過程中方法的多樣性.少有一條邊),就可以求出其余的三個(gè)元素；(3)解直角三角形，只有下面兩種情況.①已知兩條邊；②已知一條邊和一個(gè)銳角.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，理解解直角三角形的方法.三、運(yùn)用知識(shí)，體驗(yàn)成功1.例題精講.例2在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,a=5,解直角三角形.教師就學(xué)生分析簡要評(píng)價(jià)，學(xué)生板演解題過程，注意規(guī)范性.例3如圖，在△ABC中，AC=8,∠B=教師分析，引導(dǎo)學(xué)生如何將一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形.方法——過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作高.1.師生小結(jié).本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些認(rèn)識(shí)和收獲?歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!鉛垂線鉛垂線2.5解直角三角形的應(yīng)用【知識(shí)與能力】了解仰角、俯角、方位角、坡角的概念.【過程與方法】能根據(jù)題意及測(cè)量術(shù)語繪出示意圖，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力.【情感態(tài)度價(jià)值觀】認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問題解決.【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)準(zhǔn)確分析問題并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.多媒體課件一、尋疑之自主學(xué)習(xí)1.仰角：如圖1,從低處觀察高處時(shí)，視線與水平線所成的銳角叫做仰角.2.俯角：如圖1,從高處觀察低處時(shí)，視線與水平線所成的銳角叫做俯角.3.方向角：如圖2,點(diǎn)A位于點(diǎn)0的北偏西30°方向；點(diǎn)B位于點(diǎn)0的南偏東60°方向.俯角北東4.坡角：如圖，坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α5.坡度：如圖，坡面的鉛垂高度h與水平寬度l的比叫做坡度，用i表示，即i=tanα歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!例1如圖2-14(課本第54頁),一架飛機(jī)執(zhí)行海上搜救任務(wù)，在空中A處發(fā)現(xiàn)海面上有一目標(biāo)B,儀器顯示這時(shí)飛機(jī)的高度為1.5km,飛機(jī)距俯角(精確到1').例22003年10月15日“神舟”5號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功.當(dāng)飛船完成變軌后，就在離半徑約為6400km,結(jié)果精確到0.1km)∴PQ的長為答：當(dāng)飛船在P點(diǎn)正上方時(shí)，從飛船觀測(cè)地球時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn)距離P點(diǎn)約2009.6km解析：從飛船上能最遠(yuǎn)直接看到的地球上的點(diǎn)，應(yīng)是視線與地球相切時(shí)的切點(diǎn).例3熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看這棟高樓底部的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高(結(jié)果精確到0.1m)解析：Rt△ABC中，a=30°,AD=120,所以利用解直角三角形的知識(shí)求出BD;類似地可以求出CD,進(jìn)而求出BC.解：如圖，a=30°,β=60°,AD=120.CD=AD·tanβ=120×tan60答：這棟樓高約為277.1m直角三角形邊角之間的關(guān)系，是解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題的重要在工具.把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，關(guān)鍵是找出實(shí)際問題中的直角三角形.這一解答過程的思路是：有關(guān)實(shí)際問題解直角三角形問題問題答案求出有關(guān)的邊或角例4水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m,壩高23m,斜坡AB的坡度i=1:3,斜坡CD的坡度i=1:2.5,求：歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!(1)壩底AD與斜坡AB的長度.(精確到0.1m)(2)斜坡CD的坡角α.(精確到1°)兩點(diǎn)間選取一點(diǎn)D,測(cè)得CD=14m,在C、D兩點(diǎn)處分別用測(cè)角器測(cè)得鐵塔頂端B的仰角為α=30°和β=45°,測(cè)角儀支架的高度為1.2m,求鐵塔的高度(精確到0.1m).1.數(shù)學(xué)實(shí)踐探究課中，老師布置同學(xué)們測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.小民所在的學(xué)習(xí)小組在距離旗桿底部10米的地方，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端的仰角為60°,則旗桿的高度是_10√3 2.如圖，已知樓房AB高為50m,鐵塔塔基距樓房地基間的水平距離BD為100m,塔高CD為n,則下面結(jié)論中正確的是(C)A.由樓頂望塔頂仰角為60°B.由樓頂望塔基俯角為60°C.由樓頂望塔頂仰角為30°D.由樓頂望塔基俯角為30°歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!4.如圖，從地面上的C,D兩點(diǎn)測(cè)得樹頂A仰角分別是45°和30°,已知CD=200m,點(diǎn)C在BD上，則樹高AB等于100(√3+1)m(根號(hào)保留).5.(2014·十堰)如圖，輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是_海里.北AB鉛垂線線下方的角叫做俯角.鉛垂線2.坡度與坡角坡面的鉛直高度h和水平寬度1的比叫做坡度(或叫做坡比),歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!一般用i表示。即,常寫成i=1:m的形式如i=1:2.5把坡面與水平面的夾角α叫做坡角.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】(1)理解圓的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性，會(huì)畫出圓的對(duì)稱軸，會(huì)找圓的對(duì)稱中心；(2)掌握?qǐng)A心角、弧和弦之間的關(guān)系，并會(huì)用它們之間的關(guān)系解題.【過程與方法】(1)通過對(duì)圓的對(duì)稱性的理解，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題和概括問題的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維水平的發(fā)展和提高；(2)通過對(duì)圓心角、弧和弦之間的關(guān)系的探究，掌握解題的方法和技巧.【情感態(tài)度價(jià)值觀】經(jīng)過觀察、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣.【教學(xué)重點(diǎn)】對(duì)圓心角、弧和弦之間的關(guān)系的理解.【教學(xué)難點(diǎn)】能靈活運(yùn)用圓的對(duì)稱性解決有關(guān)實(shí)際問題，會(huì)用圓心角、弧和弦之間的關(guān)系解題.多媒體課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問：前面我們已探討過軸對(duì)稱圖形，哪位同學(xué)能敘述一下軸對(duì)稱圖形的定義?(如果一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸).問：我們是用什么方法來研究軸對(duì)稱圖形?生：折疊.今天我們繼續(xù)來探究圓的對(duì)稱性.問題1:前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，你還記得確定圓的兩個(gè)元素嗎?生：圓心和半徑.問題2:你還記得學(xué)習(xí)圓中的哪些概念嗎?憶一憶：1.圓：平面上到等于的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓，其中為圓心，定長為2.?。簣A上叫做圓弧，簡稱弧，圓的任意一條的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做圓的半徑.稱為優(yōu)弧，稱為劣弧.4.圓心角：頂點(diǎn)在的角叫做圓心角.二、探究交流，獲取新知知識(shí)點(diǎn)一：圓的對(duì)稱性1.圓是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，它的對(duì)稱軸是什么?你能找到多少條對(duì)稱軸?歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!2.大家交流一下：你是用什么方法來解決這個(gè)問題的呢?動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)們用自己準(zhǔn)備好的圓形紙張折疊：看折痕經(jīng)不經(jīng)過圓心?對(duì)稱軸，圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條.1.在一張紙上任意畫一個(gè)⊙0,沿圓周將圓剪下，把這個(gè)圓對(duì)折，使圓的兩半部分重合.2.得到一條折痕CD.3..在⊙0,上任取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中，點(diǎn)M是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足.4.將紙打開，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B,如上圖.師：老師和大家一起動(dòng)手.(教師敘述步驟，師生共同操作)學(xué)生齊聲：可以知道：圓是軸對(duì)稱圖形，過圓心的直線是它的對(duì)稱軸.師：很好.在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段和相等的弧?師：為什么呢?生：因?yàn)檎酆跘M與BM互相重合，A點(diǎn)與B點(diǎn)重合.師：還可以怎么說呢?能不能利用構(gòu)造等腰三角形得出上面的等量關(guān)系?所以A點(diǎn)和B點(diǎn)關(guān)于CD對(duì)稱，當(dāng)圓沿著直徑CD對(duì)折時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，AC與BC重合，AD與BD重合.因此AM=BM,AC=BC,AD=BD.生：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧.結(jié)論：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧.拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離，也叫弓形的高)為7.23m.求拱橋所在圓的半徑(精確到0.1m).知識(shí)點(diǎn)三：圓的中心對(duì)稱性.問：一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，還能與原來的歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!讓學(xué)生得出結(jié)論：一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來的圖形重合，我們把圓的這個(gè)特性稱之為圓的旋轉(zhuǎn)不變性.圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心.知識(shí)點(diǎn)四：同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系做一做：在等圓⊙0和⊙0'中，分別作相等的圓心角∠AOB和∠A'O'B'(如圖3-8),將兩圓重疊，并固定圓心，然后把其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，得0A與OA'重合.你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系嗎?說一說你的理由.小紅認(rèn)為AB=A'B',AB=A'B',她是這樣想的：生：小紅的想法正確嗎?同學(xué)們交流自己想法，然后得出結(jié)論，教師點(diǎn)撥.結(jié)論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等.問：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等，那么它們所對(duì)的弦相等嗎?這兩個(gè)圓心角相等嗎?你是怎么想的?學(xué)生之間交流，談?wù)劯髯韵敕?，教師點(diǎn)撥.結(jié)論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.例3:如書本71頁圖3-11,AB與DE是⊙0的兩條直徑，C是⊙0上一點(diǎn)，AC//DE.求證：知識(shí)點(diǎn)五：圓心角的度數(shù)與它所對(duì)弧的度數(shù)之間的關(guān)系思考：(1)把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份，每份圓心角的度數(shù)是多少?(2)把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，整個(gè)園被分成了多少份?每一份的弧是否相等?為什么?師：整個(gè)圓的叫做1°的弧.1°的圓心角所對(duì)的弧是多少度；反之，1°的弧所對(duì)的圓心角是多少度.圓心角與它所對(duì)的弧有什么關(guān)系?生：1°的圓心角所對(duì)的弧是1°;1°的弧所對(duì)的圓心角是1°.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!結(jié)論：圓心角的度數(shù)與它所對(duì)弧的度數(shù)相等.例4:如書本73頁圖3-14,0A,OC是⊙0中兩條垂直的直徑，D是⊙0上的一點(diǎn).連接AD并延長與OC的延長線相交于點(diǎn)B,∠B=25°.求弧AD,弧CD的度數(shù).例5:如書本73頁圖3-15,在⊙0中，弦AB所對(duì)的劣弧為圓的,圓的半徑為2cm,求AB的長.三、隨堂練習(xí)1.日常生活中的許多圖案或現(xiàn)象都與圓的對(duì)稱性有關(guān)，試舉幾例.2.利用一個(gè)圓及其若干條弦分別設(shè)計(jì)出符合下列條件的圖案：(1)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形；(2)是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形；(3)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.并說明理由.四、自我小結(jié)，獲取感悟1.對(duì)自己說，你在本節(jié)課中學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)?有何收獲?2.對(duì)同學(xué)說，你有哪些學(xué)習(xí)感悟和溫馨提示?3.對(duì)老師說，你還有哪些困惑?歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!3.2確定圓的條件【知識(shí)與能力】2.了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.【過程與方法】1.經(jīng)歷不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.【情感態(tài)度價(jià)值觀】形成解決問題的基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)利用反證法證明.(1)經(jīng)過一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)你能否畫出一條直線嗎?若能，可以畫出幾條直線?(2)通過以上問題的回答，你有什么體會(huì)?(3)已知線段AB,求作線段AB的中垂線?探究一：①作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A,你能作出幾個(gè)這樣的圓?為什么有這樣多個(gè)圓?②作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A、B,你是如何做的?依據(jù)是什么?你能作出幾個(gè)這樣的圓?其圓心分布有什么特點(diǎn)?與線段AB有什么關(guān)系?為什么?步驟1:連接兩點(diǎn)，畫出中垂線步驟2:以任意一點(diǎn)為圓心，都可以畫出一個(gè)圓通過兩點(diǎn)結(jié)論：過已知點(diǎn)A,B作圓，可以作無數(shù)個(gè)圓.③作圓，使它經(jīng)過不在同一直線的已知點(diǎn)A、B、C,你是如何做到的.你能作出幾個(gè)這樣的圓?為什么?1.能否轉(zhuǎn)化為2的情況：經(jīng)過兩點(diǎn)A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.2.經(jīng)過兩點(diǎn)B,C的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.3.經(jīng)過三點(diǎn)A,B,C的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點(diǎn)0的位置.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!步驟1:連接AB、BC步驟2:分別做線段AB、BC的垂直平分線DE和FG,DE與FG相交于點(diǎn)0步驟3:以0為圓心，以O(shè)B為半徑做圓，圓0就是所要求的圓結(jié)論：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.1.三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這圓叫做三角形的外接圓.這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.2.外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心.師：通過預(yù)習(xí)我們知道反證法，什么叫做反證法?師：本節(jié)將進(jìn)一步研究反證法證題的方法，反證法證題的步驟是什么?師：反證法是一種間接證明命題的基本方法.在證明一個(gè)數(shù)學(xué)命題時(shí)，如果運(yùn)用直接證明法比較困難或難以證明時(shí)，可運(yùn)用反證法進(jìn)行證明.立嗎?請(qǐng)說明理由.輯推理得出與已知、定理、公理矛盾的結(jié)論，從而得到原結(jié)論的正確.像這樣的證明方法叫做反證法.例1、證明平行線的性質(zhì)定理1:兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.例2、證明：平行與同一條直線的兩條直線平行.(1)分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓，并說明它們外心的位置情(2)判斷題：①經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓.()②任意一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓.()③三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn).()④三角形外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.()(3)兩直角邊分別為15和20的直角三角形的外接圓半徑為()C.20(4).三角形外心具有的性質(zhì)是()A.到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等B.到三邊距離相等C.外心必在三角形外歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!1.確定圓的條件：不在同一直線上的三點(diǎn)；圓心、半徑(1)銳角三角形外心在三角形的內(nèi)部(2)直角三角形的外心在斜邊上(3)鈍角三角形的外心在三角形的3.反證法歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!3.3圓周角教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1.理解圓周角概念，理解圓周用與圓心角的異同；2.掌握?qǐng)A周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征；3.能靈活運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問題；4.使學(xué)生掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的概念，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理；5.使學(xué)生初步會(huì)運(yùn)用圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理證明和計(jì)算一些問題.【過程與方法】經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化、分類、歸納的數(shù)學(xué)思想.【情感態(tài)度價(jià)值觀】形成解決問題的基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】1.圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征.2.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.【教學(xué)難點(diǎn)】1.發(fā)現(xiàn)并證明圓周角定理.2.理解“內(nèi)對(duì)角”這一重點(diǎn)詞語的意思.課前準(zhǔn)備多媒體課件一.創(chuàng)設(shè)情景如圖是一個(gè)圓柱形的海洋館，在這個(gè)海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗AB觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物.大家請(qǐng)看海洋館的橫截面的示意圖，想想看：同學(xué)甲站在圓心0的位置，同學(xué)乙站在正對(duì)著下班窗的靠墻的位置C,他們的視角(∠AOB和∠ACB)有什么關(guān)系?如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E,他們的視角(∠ADB和∠AEB)和同學(xué)乙的視角相同嗎?二.認(rèn)識(shí)圓周角.2.給出定義，頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.(注意兩點(diǎn)：1.角的頂點(diǎn)在圓上；2.角的兩邊都與圓相交，二者缺一不可.)3.辯一辯，圖中的∠CDE是圓周角嗎?引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別，加深對(duì)圓周角的了解.歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!EE4.圓周角與圓心角的聯(lián)系和區(qū)別是什么?三.探究圓周角的性質(zhì)及推論.1.問題：在圓上任取一個(gè)圓周角，觀察圓心角頂點(diǎn)與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況?2.學(xué)生自己畫出同一條弧的圓心角和圓周角，將他們畫的圖歸納起來，共有三種情況：①圓心在圓周角的一邊上；②圓心在圓周角的內(nèi)部；③圓心在圓周角的外部.如下圖3.問題：在第一種情況中，如何證明上面探究中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論呢?另外兩種情況如何證明呢?推論1:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半.在下圖中，同弧AB所對(duì)的圓周角有哪幾個(gè)?觀察并測(cè)量這幾個(gè)角，你有什么發(fā)現(xiàn)?大膽說出你的猜想.同弧AB所對(duì)的圓心角是哪個(gè)角?觀察并測(cè)量這個(gè)角，比較同弧所對(duì)的圓周角你有什么發(fā)現(xiàn)呢?大膽說出你的猜出想.推論2:同弧或等弧上的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等.如圖所示圖中，∠AOB=180°,則∠C等于多少度呢?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?(半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.可用圓周角定理說明.)推論3:直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓例2:如書本圖3-29頁，△ABC內(nèi)接于⊙0,A為劣弧弧BC的中點(diǎn)，∠BAC=120°.過點(diǎn)B作⊙0ABE相似嗎?說明理由.(1)回顧1.什么叫圓內(nèi)接三角形?2.什么叫做三角形的外接圓?歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!形下定義，再由一般圓內(nèi)接多邊形的定義歸納出圓內(nèi)接四邊形的概念.圓(2)接下來引導(dǎo)學(xué)生觀察圓內(nèi)接四邊形對(duì)角之間有什么關(guān)系?學(xué)生一邊觀察，教師一邊點(diǎn)撥.從觀察中讓學(xué)生首先知道圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角是圓周角，由圓周角性質(zhì)定理可知一條弧所對(duì)的圓周角等于它們對(duì)的圓心角的一半.如何建立圓周角與圓心角的聯(lián)系呢?由學(xué)生聯(lián)想到了構(gòu)造圓心角，從而得到對(duì)角互補(bǔ)這一結(jié)論.由學(xué)生自己通過觀察、探索得到圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).例4:如書本88頁圖3-33,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙0已知∠BOD=140°,求∠C的度數(shù).例5:在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比是2:3:6,求這個(gè)四邊形各角的度數(shù).本節(jié)課你認(rèn)識(shí)了什么?掌握了哪些定理?有什么收獲?歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!3.4直線與圓的位置關(guān)系(1)【知識(shí)與能力】.知道直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握切線的概念.【過程與方法】能運(yùn)用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)或圓心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系判定直線與圓的位置關(guān)系.【情感態(tài)度價(jià)值觀】感悟分類的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系判定直線與圓的位置關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】【溫故知新】1、如右圖1,⊙0的半徑為r,(3)C點(diǎn)在?0Cr2、如右圖，0是直線l外一點(diǎn)，是點(diǎn)0到直線l的距離，線段OD也叫【創(chuàng)設(shè)情境】寞的景象，你欣賞邊的美景嗎?請(qǐng)想象一下日落的情況，如果我們把太陽看成一個(gè)圓，地平關(guān)系嗎?【探索新知】1、在草稿紙上畫一條直線，把鑰匙環(huán)看作圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)在變化，一共有幾種種情況?2、閱讀課本92頁第1-2段，填空(1)①當(dāng)直線和圓有_公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)我們說這條直線和圓,這條直線叫做圓歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!②當(dāng)直線和圓有_公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)我們說這條直線和圓,這條直線叫做圓的,這個(gè)點(diǎn)叫做③當(dāng)直線和圓有__公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)我們說這條直線和圓;在下圓中分別畫出直線與圓的三種位置關(guān)系，并畫出⊙0的半徑為r和圓心0到直線的距離為d,仔細(xì)觀察后填空：圖(1)圖(2)圖(3)1)直線1和◎0dr2)直線1和◎0→dr3)直線1和⊙0→dr【鞏固提升】1、學(xué)習(xí)課本92頁例1,學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同規(guī)范步驟并總結(jié)方法。方法總結(jié)：方法總結(jié)：2、完成93頁練習(xí)第1、2題。【課堂小結(jié)】這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系的2種判定方法，請(qǐng)總結(jié)一下。關(guān)系圖形圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1、已知⊙0的半徑為7,圓心0與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍：1)若AB和⊙0相離，則;歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!2)若AB和⊙0相切，則;3)若AB和⊙0相交，則(2)若⊙P與OB相離，試求出r的范圍。歡迎您閱讀并下載本文檔，本文檔來源于互聯(lián)網(wǎng)整理，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!我們將竭誠為您提供優(yōu)質(zhì)的文檔!3.4直線與圓的位置關(guān)系(2)【知識(shí)與能力】1.掌握切線的判定定理.2