【北師大版】數(shù)學(xué)六年級下冊全冊教案

形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積，還認(rèn)識了長方體(正方體),掌程，體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系，由“平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可形課時1面的旋轉(zhuǎn)1課時2圓柱的表面積1課時3圓柱的體積1課時4圓錐的體積1課時5練習(xí)一1課時面的旋轉(zhuǎn)。(教材第2~4頁)長方形、三角尺、直尺、圓柱和圓錐模型等。米※※拳漆米奉崇※米※漆素米率師：同學(xué)們，我們生活在動的世界里，風(fēng)吹樹梢動，鳥兒飛翔翅膀動，就連我們身體內(nèi)的血液每時每刻都在不停地流動，其實(shí)我們的數(shù)學(xué)世界也正因?yàn)橛辛藙佣兊秘S富多彩。現(xiàn)在讓我們做實(shí)驗(yàn)感受一下吧!(課件出示一組圖片，并進(jìn)行旋轉(zhuǎn))師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么?生：這些圖形都可以通過旋轉(zhuǎn)得來。師：這就是旋轉(zhuǎn)的奧妙。師：首先我們把這個小球看成一點(diǎn)，那么它的運(yùn)動軌跡是怎樣的呢?同桌討論，然后匯報(bào)。生：曲線。師：能具體概括一下嗎?生：點(diǎn)的運(yùn)動形成一條線。師：同學(xué)們的回答非常正確，我們可用四個字來概括，那就是“點(diǎn)動成線”。(板書：點(diǎn)動成線)師：那么,如果把這支筆看成是一條線，那么它的運(yùn)動軌跡形成了什么?生：面。師：能用四個字概括起來嗎?生：線動成面。(板書：線動成面)師：很好，(舉起課本并旋轉(zhuǎn))如果把這本數(shù)學(xué)課本看成是一個長方形，那么它是怎樣運(yùn)動的呢?會形成什么呢?生：旋轉(zhuǎn)后形成了一個圓柱，也就是“面動成體”。(板書：面動成體)師：大家還能舉出生活中的一些類似現(xiàn)象嗎?生1:玻璃球的滾動軌跡可形成線。生2:一把直尺在桌面上作平移運(yùn)動時形成的軌跡可形成面。生3:長方形的旋轉(zhuǎn)可形成體。師：看來點(diǎn)動成線、線動成面與面動成體在我們的生活中隨處可見。這節(jié)課我們就來研究面的旋轉(zhuǎn)。(板書課題：面的旋轉(zhuǎn))活動一：(課件出示教材第2頁例1主題圖)師：觀察上面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?小組探討、匯報(bào)。生1:風(fēng)箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一條直線。生2:雨刷器左右搖擺形成一個半圓形的平面。生3:一扇長方形旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)后形成一個圓柱?；顒佣鹤寣W(xué)生用紙片和小棒做小旗，快速旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象紙片旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形。生1:長方形小旗旋轉(zhuǎn)后形成的是圓柱。生2:半圓形小旗旋轉(zhuǎn)后形成的是球。生3:直角三角形小旗旋轉(zhuǎn)后形成的是圓錐。師：請同學(xué)們動手操作，然后連線。學(xué)生拿出學(xué)具實(shí)際操作，然后討論，最后匯報(bào)。教師巡視，適時作出指導(dǎo)。生1:1——1(圓柱)。生2:2——3(球)。生3:3——4(圓錐)。生4:4——2(圓臺)。老師予以表揚(yáng)。師：請大家根據(jù)自己的觀察介紹一下圓柱與圓錐分別有哪些特點(diǎn)?生1:圓柱有兩個面是大小相同的圓，另一個面是曲面。生2:圓錐是由一個圓和一個曲面組成的。學(xué)生自學(xué)第3頁“試一試”中“認(rèn)一認(rèn)”,然后小組討論。生1:圓柱的上下兩個面叫作底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫作生2:圓柱兩個底面之間的距離叫作高。生3:圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。生4:從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫作圓錐的高。師：怎樣測量圓柱的高呢?要注意什么呢?生1:先把圓柱豎著放平，然后用直尺測量。生2:測量時要將直尺的“0”刻度線對準(zhǔn)圓柱的下底面。師：怎樣測量圓錐的高呢?生1:先把圓錐豎著放平。生2:再用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面。生3:最后豎直地測量出平板和底面之間的距離。目|探究結(jié)果匯報(bào)生1:點(diǎn)的運(yùn)動形成一條線。生2:線的運(yùn)動形成一個面。生3:面的運(yùn)動形成一個體。生4:圓柱的兩個底面是完全相同的兩個圓。兩個底面間的距離叫作高。圓柱有無數(shù)條生5:圓柱的周圍是一曲面，叫作側(cè)面。生6:圓錐的底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離圓柱：有兩個完全相同的底面(圓),有無數(shù)條長度相等的高。圓錐：底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面，只有一條高。A類(1)圓柱上、下兩個面叫作(),它們是()的兩個圓，兩底面()叫作圓柱的高。(2)圓錐的底面是(),從圓錐的()到底面圓心的()是圓錐的(),圓錐只有(3)一個直角三角形的兩條直角邊分別是4厘米、3厘米，以較短的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個()。(1)圓柱有無數(shù)條高，圓錐也有無數(shù)條高。()(4)從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的距離叫作圓錐的高。()(考查知識點(diǎn)：“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，初步認(rèn)識圓柱和圓錐“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系判斷旋轉(zhuǎn)一個平面圖形后形成的立體圖形)有一段公路要維修，設(shè)置了一排圓錐形路障，每個圓錐的底面直徑為40厘米，一共擺了15個，每兩個路障之間的距離是1米，從第一個圓錐到最后一個圓錐共占多長的路面?(考查知識點(diǎn)：對圓錐的基本特點(diǎn)的認(rèn)識；能力要求：會根據(jù)圓錐的基本特點(diǎn)解決實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)底面完全相同之間的距離(2)一個圓頂點(diǎn)距離高1(3)圓錐2.(1)×(2)回(3)回(4)×40×15=600(厘米)=6(米)1×(15-1)=14(米)14+6=20(米)教材第3頁“練一練”2.(1)圓柱(2)圓錐(3)圓柱(4)圓錐圓柱：有兩個完全相同的底面(圓),有無數(shù)條長度相等的高。圓錐：底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面，只有一條高。3.第一幅是圓錐，第三幅是圓柱。4.略5.長：39厘米寬：26厘米高：11厘米4.2圓柱的表面積圓柱的表面積。(教材第5~7頁)1.通過想象、操作等活動，使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個長方形或正方形，加深對圓柱特征的認(rèn)識。2.通過具體情境和動手操作，探索圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。3.根據(jù)具體情境，使學(xué)生靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的動手操作能力和計(jì)算能力。重點(diǎn)：理解求表面積和側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用表面積和側(cè)面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。課件、三個圓柱(其中一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形)、剪刀、圓規(guī)、三角尺。師：上節(jié)課我們認(rèn)識了圓柱的一些特征，拿出你們課前制作的圓柱，誰能指著它說說我們學(xué)了圓柱的哪些知識?生1:有兩個大小相同的底面。生2:有無數(shù)條高。生3:側(cè)面是一個曲面。師：(出示一個圓柱)今天這節(jié)課咱們繼續(xù)來研究圓柱，研究一下制作你們手中的這個圓柱至少需要多少平方厘米的紙，好嗎?【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生體會圓柱在生活中有著廣泛的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生體會動手制作圓柱至少需要多大面積的紙，就是求圓柱的表面積。提出思考的主題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情】1.了解圓柱的底面積。讓學(xué)生拿出一個圓柱，觀察并回答問題。師：先來說說看，你們是怎么制作這個圓柱的?一共制作了幾個面?生1:兩個底面。生2:旁邊還一個面?！驹O(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)圓柱的各部分名稱和圓柱的基本特征，引出圓柱表面積的含義，發(fā)展學(xué)生的空間觀念】師：(手指著模型)旁邊的面我們稱它為側(cè)面。那么,我們要研究的這個問題實(shí)際上就是求什么呢?你會求這三個面的面積嗎?小組探討、交流。生1:兩個底面和一個側(cè)面的面積。生2:兩個底面的面積可根據(jù)圓的面積公式S=πr2求出。生3:側(cè)面的面積……2.探索圓柱的側(cè)面積和表面積。師：圓柱的底面積容易求出，但它還有一個側(cè)面，而且還是一個曲面，它的面積該怎么求呢?(根據(jù)需要可提醒：回憶一下，你們是怎么制作這個側(cè)面的)生1:我是用一張長方形的紙圍成這個側(cè)面的。生2:我是用一張正方形的紙圍成的。師：你們的記憶力真不錯，(指著剛才回答問題的同學(xué))你的側(cè)面是一個長方形?你的側(cè)面是一個正方形?其他人也是這么做的嗎?有不一樣的做法嗎?生：是……師：這樣吧，咱們現(xiàn)在來驗(yàn)證一下!拿出剪刀，將你們的圓柱的側(cè)面用自己喜歡的方式剪開，看看得到的是什么圖形。的處理方式教師應(yīng)該做到心中有數(shù))學(xué)生操作，互相交流，點(diǎn)名學(xué)生回答。生1:我們用剪刀沿著它的高剪開，發(fā)現(xiàn)展開后正好是一個長方形。通過觀察我們發(fā)現(xiàn)長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積。生2:平時我們可以用一張長方形紙卷成一個圓柱，所以側(cè)面展開一定是一個長方形。師：我也來剪剪看……哎呀，怎么是平行四邊形呢?你們說這是為什么啊?學(xué)生交流。生：沒有沿著高剪。師：好，我就沿著高再來剪剪看……咦，這好像是正方形啊?是正方形嗎?看來圓柱的側(cè)面也有可能是……(隨即將長方形、平行四邊形、正方形貼在黑板上)師：其實(shí)呀，圓柱的側(cè)面還能剪成其他不一樣的形狀，如我歪歪扭扭的剪，就得到一個不規(guī)則的形狀。(貼在黑板上)師：不過，我們這節(jié)課需要研究的是面積，你們覺得選擇哪一種來研究比較好呢?生：長方形。師：你們同意他的說法嗎?師：好的，那我們就選擇長方形來研究。長方形是怎樣得到的?(再次強(qiáng)調(diào)沿著高剪)這個長方形的面積與圓柱的側(cè)面積是什么關(guān)系?生：長方形的面積=圓柱的側(cè)面積(在側(cè)面的下面板書：長方形的面積)師：長方形的面積怎么求?教師在長方形面積的下面板書：長×寬?！驹O(shè)計(jì)意圖：以小組合作的方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，把曲面轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過的長方形等平面圖形，通過猜想、驗(yàn)證和一系列的動手操作活動，使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面展開后可能是一個長方形，在操作中經(jīng)歷圓柱側(cè)面積的探索過程，體會圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與圓柱的底面周長和高之間的關(guān)系，獲得求圓柱側(cè)面積的方法，既發(fā)展了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，又提高了學(xué)生的動手操作、合作學(xué)習(xí)、歸納概括的能力】師：下面我又要考考同學(xué)們的記憶力了，(老師動手圍圓柱再展開)仔細(xì)回憶一下制作圓柱側(cè)面的過程和剛才剪開側(cè)面的過程，(出示圓柱、半展開圖、展開圖)這個長方形與圓柱上的哪個面有什么關(guān)系?生：長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高。師：那么圓柱的側(cè)面積可以怎么求呢?公式是什么?生：我認(rèn)為長方形的面積=圓柱的側(cè)面積，且長×寬=底面周長×高，所以圓柱的側(cè)面積=師：如果不知道底面周長，只知道底面半徑r,圓柱的側(cè)面積可以怎么求呢?公式可以怎么寫?生：先求底面周長，再求側(cè)面積，即圓柱的側(cè)面積公式可以寫成S側(cè)=2πrh。師：知道的是底面直徑d呢?師：2πr和πd都是求的什么?生：圓柱的底面周長。師：如果圓柱的側(cè)面展開圖是平行四邊形，是否也適用呢?學(xué)生動手操作，動筆驗(yàn)證，得出了同樣適用的結(jié)論。師：圓柱的表面積怎樣求呢?小組交流，得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2。3.運(yùn)用新知解決實(shí)際問題。師：如果接口不計(jì)，至少需要多大面積的紙板?說說你是怎樣想的?怎樣計(jì)算?生1:需要多大面積的紙板實(shí)際就是要求它的表面積，可用公式“圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2"進(jìn)行計(jì)算。生2:圓柱的側(cè)面積=2×3.14×10×30=1884(cm2)。生3:底面積=3.14×102=314(cm2)。生4:表面積=1884+314×2=2512(cm2)。【設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系】師：大家和我一起去看看教材第6頁“試一試”吧，說一說你是怎么想的。師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你對自己有什么評價(jià)?生1:我知道了圓柱的表面積=兩個底面積+側(cè)面積。生2:我會根據(jù)圓的面積公式S=πr2求出兩個底面積。生3:根據(jù)長方形的面積計(jì)算方法，我會利用公式S側(cè)=πdh或S側(cè)=2πrh求圓柱的側(cè)面長方形的面積=長×寬圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2A類至少要多少平方厘米的彩紙?積是多少平方厘米?(考查知識點(diǎn)：圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法；能力要求：能根據(jù)實(shí)際情況正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積)參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)2.(1)回(2)×(3)回(4)×(5)回1.3.14×1.22+2×3.14×1.2×2=19.5936(平方厘米)2.12.56÷2=6.28(厘米)6.28÷3.14÷2=1(厘米)3.14×1×1=3.14(平方厘米)教材第6頁“試一試”3.14×(4÷2)2+3.14×4×5=75.36(平方分米)3.14×(18.84÷2÷3.14)2×2+188.4=244.92(平方厘米)教材第6頁“練一練”2.3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×6=100.48(平方厘米)3.14×32×2+3.14×3×2×10=244.92(平方分米)3.3.14×20×50=3140(平方厘米)4.3.14×1.6×2=10.048(平方米)5.3.14×(25.12÷3.14÷2)2+25.12×1.2=80.384(平方米)7.略圓柱的體積。(教材第8~10頁)1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，了解圓柱體積的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。2.通過“類比猜想——驗(yàn)證說明”的過程來探索圓柱體積的計(jì)算方法，掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積和解決一些簡單的實(shí)際問題。3.通過把圓柱切割拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力和遷移能力。重點(diǎn)：理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，會求圓柱的體積。難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。多媒體課件、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)教具等。情境導(dǎo)入1.課件出示一個圓柱。師：我們已學(xué)過了圓柱的哪些知識?生：圓柱的特征、側(cè)面積和表面積。師：你還想知道圓柱的什么知識?學(xué)生可能說出：圓柱的體積。師：你能說說什么是圓柱的體積嗎?學(xué)生思考，小組討論。師：星期天，笑笑跟著父母去公園游玩，看到一個樓閣前面立著許多柱子，好奇地問：這么粗的柱子，需要多少木材呢?實(shí)際上是求什么?生：圓柱的體積。師：一天，淘氣和爸爸在家里邊喝水邊聊天，看著桌上的杯子，淘氣問：一個杯子能裝多少水呢?要求杯子能裝多少水，實(shí)際上是求什么?生：杯子的容積。師：杯子的容積也就是誰的體積?生：水的體積。師：裝在杯子里的水是什么形狀的?生：圓柱形。師：那么要求水的體積實(shí)際上就是求誰的體積?生：圓柱的體積。師：生活中像這樣的事例還有很多，它們都跟什么知識有關(guān)?生：圓柱的體積。師：這節(jié)課我們就來研究圓柱體積的計(jì)算方法。【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)演示操作，首先激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而引發(fā)了學(xué)生的動腦思考，有助于提高學(xué)生的思維能力和探究能力】1.實(shí)際操作，探究新知。師：回想一下，我們已經(jīng)研究過哪些立體圖形的體積?它們的體積是怎樣計(jì)算的?長方體和正方體的體積計(jì)算公式是什么?生1:長方體和正方體。生2:長方體的體積=長×寬×高。生3:正方體的體積=邊長×邊長×邊長。生4:長方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式是V=Sh。(板書：V=Sh)師：你能根據(jù)長方體和正方體的體積計(jì)算方法，猜想一下圓柱的體積該怎樣計(jì)算嗎?小組討論、猜想。師：這一猜想是否正確呢?需要推導(dǎo)驗(yàn)證。我們可采用“轉(zhuǎn)化法”驗(yàn)證，以前學(xué)習(xí)什么知識時運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化法”?生：圓的面積。師：首先回憶一下圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?學(xué)生可能說出通過分割、拼合的方法變成長方形、平行四邊形、三角形或者梯形來推導(dǎo)出圓的面積。這時教師要及時總結(jié)，不論是拼成哪種圖形，都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計(jì)算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。教具演示：師：這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無限分割就變成了一個近似的長方形。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬就相當(dāng)于圓的半徑，所以用“半周長×半徑”就可以求出圓的面積，半周長就等師：那么你們能運(yùn)用“轉(zhuǎn)化法”試著推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?學(xué)生以小組為單位進(jìn)行推導(dǎo)驗(yàn)證。指名匯報(bào)，并電腦演示轉(zhuǎn)化推導(dǎo)過程。2.探究普遍規(guī)律。師：我們可以通過分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計(jì)算公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積，圓柱能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過體積計(jì)算公式的圖形來求出它的體積呢?各小組圍繞下面幾個問題進(jìn)行討論：(1)圓柱可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形?(2)轉(zhuǎn)化成的立體圖形是不是平時學(xué)過的標(biāo)準(zhǔn)立體圖形?怎樣才能使它成為平時學(xué)過的標(biāo)準(zhǔn)立體圖形?(3)轉(zhuǎn)化后的體積與圓柱的體積大小是否有變化?(4)根據(jù)轉(zhuǎn)化后的形體與轉(zhuǎn)化前圓柱各部分間的對應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積。學(xué)生討論，教師參與小組討論。有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行大膽猜想，并充分展示學(xué)生的思維，然后引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)驗(yàn)證方案。這樣的教學(xué)為學(xué)生的主動探索與發(fā)現(xiàn)提供了空間，有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生逐步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程】師：下面哪個小組來進(jìn)行匯報(bào)?學(xué)生匯報(bào)、演示。生1:圓柱通過分割、拼合可以轉(zhuǎn)化為長方體。生2:轉(zhuǎn)化后的長方體不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體，只有把圓柱無限分割才可以拼成一個近似的長方體。生3:長方體是由圓柱轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少。生4:長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱的高。因?yàn)殚L方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高。師：以上是采用“轉(zhuǎn)化法”(化曲為直)來推導(dǎo)驗(yàn)證的，還有沒有其他的驗(yàn)證方法呢?學(xué)習(xí)教材第8頁疊硬幣法，這種方法又叫積分法。師：無論是轉(zhuǎn)化法還是積分法，都驗(yàn)證了大家的猜想是正確的——圓柱的體積=底面積x高。師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。用字母如何表示圓柱的體積計(jì)算公式呢?【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過學(xué)生動手操作、合作交流及教師的演示，從多渠道推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生始終處于積極主動的探索狀態(tài)，不僅學(xué)會了知識，還知道了怎樣去學(xué)】師：要想求圓柱的體積必須要知道什么條件?生：底面積和高。師：如果已知底面半徑、直徑、周長和高，怎樣求體積?生1:已知底面半徑和高，可用公式V=πr2h求得。生2:已知底面直徑和高，可用公式V=π求得。生3:已知底面周長和高，可用公式V=πh求得。3.深化體驗(yàn)。課件出示教材第8頁主題圖及問題。(1)笑笑了解到一根柱子的底面半徑為0.4m,高為5m。你能算出它的體積嗎?點(diǎn)名學(xué)生分別回答下面的問題。師：這道題已知什么?要求什么?能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?生：已知底面半徑和高，求體積，可以根據(jù)V=πr2h直接計(jì)算。同桌交流，共同解答。V=πr2h=3.14×0.42×5=2.51(2)從水杯里面量，水杯的底面直徑是6cm,高是16cm,這個水杯能裝多少毫升水?學(xué)生試做、匯報(bào)。師：通過大家的動手操作，運(yùn)用分割、拼合的方法推導(dǎo)出了圓柱的體積計(jì)算公式，大家來總結(jié)一下吧!生：可根據(jù)公式V=Sh求出圓柱的體積。圓柱的體積長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高求下面各圓柱的體積。(3)底面周長是125.6分米，高是9分米。(考查知識點(diǎn)：圓柱的體積計(jì)算公式；能力要求：會用圓柱的體積計(jì)算公式求圓柱的體積)B類600千克，這個糧囤大約能裝多少千克稻谷?2.有一個圓柱形水池，底面直徑是20米，深4米?，F(xiàn)在計(jì)劃修建一個和原水池容積相等、底面周長是80米的正方形的長方體水池，應(yīng)挖幾米深?(考查知識點(diǎn)：圓柱的體積計(jì)算公式；能力要求：會用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題)9課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)(1)V=πr2h=3.14×22×3=37.68(立方分米)(2)1分米=10厘米V=π5(立方厘米)教材第9頁“試一試”教材第9頁“練一練”3.3.14×(14÷2)2×20=3077.2(立方厘米)=3077.2(毫升)所以能裝下3000毫升的牛奶。6.4×4×6=96(立方分米)3.14×22×6=75.36(立方分米)96>75.36長方體的體積大。8、9.略教學(xué)內(nèi)容圓錐的體積。(教材第11~12頁)1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，了解圓錐的體積和容積的含義，進(jìn)一步體會物體體積和容積的含義。2.經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的過程，探索求圓錐體積的計(jì)算方法，掌握圓錐體積的計(jì)算方法，能正確利用圓錐的體積解決一些簡單的實(shí)際問題。3.通過推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、動手操作能力和邏輯思維能力。重點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。難點(diǎn)：正確理解圓錐的體積計(jì)算公式。2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，細(xì)沙或水，實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，帶有刻度的直尺，繩子等。1.夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。小白兔去“動物超市”購物，在熊伯伯那兒買了一根圓柱形雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它就去熊伯伯那兒買了一根圓錐形雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形雪糕一溜煙跑了過來。(圖中的圓柱形和圓錐形雪糕是等底等高的)引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。問題一：狐貍狡猾地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換，怎么樣?”(如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng))問題二：(動畫演示)狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。(小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎)問題三：如果你是小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換?(把你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào))過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢?學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，你就知道【設(shè)計(jì)意圖：在引入新知時，創(chuàng)設(shè)了一個有趣的童話情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實(shí)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。學(xué)生在判斷公平與不公平中蘊(yùn)含了對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想，他們在這一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一些富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，從而引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈2.課件出示教材第11頁主題圖。師：根據(jù)以上圖片，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?生1:小麥堆是圓錐形的。生2:笑笑想知道這堆小麥的體積是多少。師：那我們怎樣才能幫助笑笑解決這個問題呢?生：計(jì)算這堆小麥的體積，實(shí)際上就是要計(jì)算這個圓錐的體積。師：今天就利用我們學(xué)過的知識探討新問題，學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓錐的體積。(板書：圓錐的體積)□1.探討圓錐的體積計(jì)算公式。師：怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢?在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的?生：長方體的底面積=圓柱的底面積，長方體的高=圓柱的高，因此圓柱的體積=底面積x高。師：我們可以借鑒這種方法。為了我們研究圓錐體積的方便，我準(zhǔn)備了一個圓柱和一個圓錐。我做你們看，說說它們有什么聯(lián)系?(教師演示)(1)師：你發(fā)現(xiàn)了什么?(這個圓柱和圓錐的形狀有什么關(guān)系)生：底面積相等，高也相等。師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫等底等高。(板書：等底等高)求圓錐的體積行不行?為什么?什么樣的關(guān)系呢?生1:2倍。生2:3倍。兩個圓柱形容器和一些沙子，你們覺得這個實(shí)驗(yàn)要怎么做呢?生1:1次。師：先倒一個圓錐的沙子，請你們觀察一下，師：你們覺得再倒一次能倒得下嗎?再倒一次你會得出什么結(jié)論?生1:倒3次倒不下，圓柱的體積是圓錐體積的3倍多一點(diǎn)。生2:倒3次倒不滿，圓柱的體積是圓錐體積的3倍少一點(diǎn)。生3:倒3次正好倒?jié)M，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。師：真聰明，通過剛才的實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是圓錐體積的3倍?！驹O(shè)計(jì)意圖：圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，教師要敢于大膽放手讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，積極主動地探索等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。特別是數(shù)學(xué)交流體現(xiàn)得很充分，有學(xué)生與教師之間的交流、學(xué)生與學(xué)生之間的交流以及小組和大組的多向交流，這種交流是立體、交叉型的，它能催化學(xué)生的知識建構(gòu)。在有的小組實(shí)驗(yàn)失敗后，引導(dǎo)學(xué)生在反思中不斷進(jìn)行自我調(diào)控，在調(diào)控中增強(qiáng)了體驗(yàn)的力度，有效培養(yǎng)了學(xué)生的認(rèn)知能力】引導(dǎo)學(xué)生再次驗(yàn)證操作：出示另外一組大小不同的圓柱和圓錐進(jìn)行體積大小的比較。師：通過比較你發(fā)現(xiàn)了什么?生：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的三分之一。教師拿起一個小圓錐和一個大圓柱。師：如果教師把這個小圓錐里裝滿沙子，往這個大圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎?生：不能。師：為什么?生：因?yàn)橹挥械鹊椎雀叩膱A柱和圓錐才可以倒?jié)M。師：現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名敘述公式V錐=2.運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。課件出示教材第11頁小麥堆圖片。師：如果小麥堆的底面半徑是2m,高為1.5m。笑笑的問題，誰能幫她解決呢?生：因?yàn)槲覀円呀?jīng)學(xué)習(xí)了圓錐的體積計(jì)算公式，所以根據(jù)題目中所給出的條件，直接運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式求出。生1:這節(jié)課我們掌握了圓錐的體積計(jì)算公式V錐=Sh或V錐=生2:能夠根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式解決生活中的一些實(shí)際問題。圓錐的體積圓錐的體積EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up2(柱),圓)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up2(的),枉)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up2(體),的)體EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up2(休),體)圓錐的體積是與其等底等高圓柱體積答：小麥堆的體積是6.28立方米。A類(5)一個圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是5立方厘米。1.一個圓錐的底面半徑是10厘米，高是9厘米，它的體積是多少?2.在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)(考查知識點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算公式；能力要求：會運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題)參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)(1)×(2)回(3)×(4)×(5)×教材第12頁“練一練”1.與第3個圓柱的體積相等。5.9.42+2+3.14=1.5(米)×3.14×1.52×2=4.71(立方米)4.71×700=3297(千克)圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)。1.通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓柱和圓錐的特征，熟練掌握圓柱的表面積和體積以及圓錐體積的計(jì)算方法。2.使學(xué)生能用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。知識的整理和疏導(dǎo)。課件，“圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)”的表格。1.一個長方形以它的一邊條為軸，旋轉(zhuǎn)一周將得到一個什么形狀的立體圖形?(板書：圓柱)引導(dǎo)學(xué)生觀察長方形的長、寬與圓柱的聯(lián)系。2.一個直角三角形以它的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周將得到一個什么形狀的立體圖形?(板書：圓錐)引導(dǎo)學(xué)生觀察直角三角形的兩條直角邊與圓錐的聯(lián)系。3.談話：圓柱和圓錐是本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容，今天我們共同把這部分內(nèi)容進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。(板書課題：圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí))4.師：我們都學(xué)過哪些立體圖形?怎樣計(jì)算它們的體積?生2:正方體的體積=棱長×棱長×棱長V正=a3生3:圓柱的體積=底面積×高V柱=Sh師：這節(jié)課我們就利用這些知識來解決一些生活中的實(shí)際問題。1.談話引入：同學(xué)們在課前已經(jīng)對這部分知識進(jìn)行了梳理，下面以小組為單位，互相交流，看誰整理得既全面又合理。(1)重點(diǎn)要突出，簡潔有條理。(2)能體現(xiàn)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.小組內(nèi)展示。3.匯報(bào)評議：推薦代表展示整理的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生參與評論，提出自己的意見。在評議過程中，盡量讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，使整理的方法逐步趨于完善。4.教師出示“圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)”的表格，與學(xué)生一起依據(jù)表格進(jìn)行口頭復(fù)習(xí)。1.一個圓錐形冰淇淋，底面半徑是3厘米，高是15厘米。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每立方厘米冰淇淋可以產(chǎn)生5.02焦耳的熱量。這個圓錐形冰淇淋大約可以產(chǎn)生多少焦耳的熱量?(得數(shù)保留整師：求“圓錐形冰淇淋產(chǎn)生多少焦耳的熱量”就是要求圓錐形冰淇淋的什么?生：體積。師：怎樣來求呢?生：先要求出圓錐的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算出圓錐的體積。學(xué)生解答。教師板書：產(chǎn)生的熱量：5.02×141.3=709.326(焦耳)≈709焦耳答：這個圓錐形冰淇淋大約可以產(chǎn)生709焦耳的熱量。2.一根底面直徑為4厘米的圓柱形鐵條，截下2分米長的一段再鑄成與它等高的圓錐，鑄成后圓錐的底面積是多少?如果每立方厘米鐵重7.8克，這個圓錐大約重多少克?(得數(shù)保留整數(shù))學(xué)生交流解題思路，匯報(bào)。生：根據(jù)等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系可知，體積相等的圓柱和圓錐，當(dāng)高也相等時，圓錐的底面積應(yīng)是圓柱底面積的3倍，因此，求出圓柱的底面積后乘3即可得到圓錐的底面積。再利用圓錐的體積計(jì)算公式求出其體積，最后求圓錐的質(zhì)量。教師強(qiáng)調(diào)：求圓錐體積時別漏乘。學(xué)生解答。圓錐的底面積：3.14×(4÷2)2×3=37.68(平方厘米)圓錐的體積：37.68×20×圓錐的體積：37.68×20×3=251.2(立方厘米)圓錐的質(zhì)量：7.8×251.2=1959.36(克)≈1959(克)答：這個圓錐大約重1959克。3.圓柱和圓錐的體積和高分別相等，已知圓柱的底面周長是25.12分米，求圓錐的底面學(xué)生交流解題思路。師：根據(jù)題意可知，圓柱與圓錐的體積和高分別相等，那么它們的底面積有什么關(guān)系呢?生：根據(jù)前面所學(xué)的知識，我們知道等高等體積的圓柱和圓錐，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍。此題先要根據(jù)圓柱的底面周長求出半徑，再用半徑求出圓柱的底面積，最后用圓柱的底面積乘3求出圓錐的底面積。答：圓錐的底面積是150.72平方分米。圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)圓柱沿高展開后是一個長方形，S表=Ch+2πr2曲面，頂點(diǎn)到底面圓心的距課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)(1)因?yàn)閳A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以圓錐的體積都比圓柱的體積小。()(2)圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形。()(3)圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則它們一定等底等高。()(4)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的側(cè)面積就擴(kuò)大4倍。()(5)圓錐的底面積不變，它的高越大，圓錐的體積就越大。()2.選擇。(把正確答案的序號填在括號里)(1)計(jì)算一節(jié)圓柱形通風(fēng)管的鐵皮用量，就是求圓柱的()。A.側(cè)面積B.表面積C.底面積D.側(cè)面積加一個底面積(2)一個圓錐的體積是6立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方分米。(3)把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的()倍。(4)一個圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大()倍。(5)把一個高12厘米的圓柱形容器裝滿水，然后將水倒進(jìn)一個和它底面積相等的圓錐形容器里，水面高()厘米。(6)一個圓柱的體積是62.8立方厘米，底面半徑是2厘米，它的高是()厘米。(7)一個長方體和一個圓錐底面積相等，長方體的高是圓錐高的2倍，長方體的體積是圓錐體積的()。(8)底面積和體積分別相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐高的()。D(9)用一個高是30厘米的圓錐形容器裝滿水，將水倒入和它等底等高的圓柱形容器內(nèi)，(10)圓柱的底面半徑為r,高為h,表示它的表面積的式子是()。A.2πrhB.2πr2+一個圓柱形(有蓋)水桶，底面半徑是10分米，高是20分米。(1)把一根9分米長的圓柱形鋼材沿橫截面截成兩段后，表面積比原來增加了2.4平方分米，這根圓柱形鋼材原來的體積是多少立方分米?(2)一個鐵皮制成的底面直徑為20厘米、高為10厘米的圓柱形禮品盒，捆扎時，底面成十字形，打結(jié)處用去繩子18厘米，共需塑料繩多少厘米?做一個禮品盒至少要用多少鐵皮?這個禮品盒大約能裝多少立方厘米的禮品?如果沙厚2厘米，可以鋪多長?B類(考查知識點(diǎn)：圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式；能力要求：綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)×(2)×(3)×(4)×(5)回2.(1)A(2)C(3)B(4)C(5)C(6)A(7)A(8)B(3.(1)求底面積3.14×102(2)求底面周長3.14×10×2(3)求圓柱的表面積3.14×102×2+3.14×10×2×20(4)求圓柱的容積3.14×102×20(2)塑料繩138厘米鐵皮1256平方厘米禮品3140立方厘米(3)150.72平方分米(4)18.84÷3.14÷2=3(米)3.14×32×1.5÷3=14.13(立方米)2厘米=0.02米B類：12.56立方分米教材第13頁“練習(xí)一”1.略2.3.14×32×6.5=183.69(立方厘米)3×3.14×(8÷2)2×6=100.48(立方厘米2.3.14×32×6.5=183.69(立方厘米)(3)8×5×6.5=260(立方厘米)(4)4×4×4=64(立方厘米)5.(1)3.14×2×7=43.96(平方厘米)(2)3.14×(2÷2)2×7=21.98(立方厘米)10.3.14×(2÷2)2×1.5+1×3.14×(2÷2)2×0.6=5.338(立方米)11、12.略本單元主要包括比例的認(rèn)識、比例的應(yīng)用、比例尺以及圖形的放大和縮小四部分內(nèi)容。教材充分注重知識之間的聯(lián)系，在學(xué)生學(xué)了比的知識并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過的量與量之間的關(guān)系，再學(xué)習(xí)比例的有關(guān)知識及其應(yīng)用。比例尺的應(yīng)用對于學(xué)生來說還是比較抽象的，因此教材結(jié)合具體的活動和實(shí)例，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用，這樣既可加深學(xué)生對數(shù)量之間關(guān)系的認(rèn)識，同時也使學(xué)生初步了解一種量怎樣隨著另一種量的變化而變化，獲得初步的函數(shù)觀念，并利用這些知識解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。因此，學(xué)好比例這部分內(nèi)容是很重要的。本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握比的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，比例知識起源于比，應(yīng)在此基礎(chǔ)上來認(rèn)識比例，研究比例的意義。這個單元既體現(xiàn)了比與分?jǐn)?shù)有密切聯(lián)系，又加強(qiáng)了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。1.使學(xué)生理解比例的意義，會運(yùn)用比例知識解決實(shí)際問題。2.使學(xué)生能夠看懂線段比例尺，會求平面圖形的比例尺及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。3.使學(xué)生在認(rèn)識比例、應(yīng)用比例的過程中進(jìn)一步體會不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用1比例的認(rèn)識1課時2比例的應(yīng)用1課時3比例尺1課時4圖形的放大和縮小1課時5練習(xí)二1課時比例的認(rèn)識。(教材第16~18頁)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教具學(xué)具教具學(xué)具*※**率海※***蹤****※車冰****※※咨****深率**※****森率炸※*案率*家※**※****※來率東端*鑒※*※連率****率※※率※牽****旅率*教學(xué)過程教學(xué)過程情境導(dǎo)入1.同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識，請同學(xué)們2.課件出示教材第16頁主題圖。下面請同學(xué)們聯(lián)系比的知識，想一想圖中怎樣的兩張圖片像?怎樣的兩張圖片不像呢?發(fā)現(xiàn)?自主探究師：請同學(xué)們說一說圖A、B、D中每幅圖片長和寬的比分別是多少?比值呢?生2:6:4=1.5、3:2=1.5、12:8=1.5。師：說一說圖C、E中每幅圖片長和寬的比分別是多少?比值呢?生2:3:8=師：我們再來看一看圖D和圖A兩張圖片長與長、寬與寬比是多少?比值是多少?生1:12:6、8:4。生2:12:6=2、8:4=2。師：那么再來算一下其他任意兩張圖片的長與長、寬與寬比是多少?比值是多少?師：你有什么發(fā)現(xiàn)?生1:根據(jù)每幅圖片的長與寬的比可知比值相等的圖片就像，也就是圖片A、B、D像。生2:比值不相等的圖片不像，也就是圖片C、E不像。師：我們繼續(xù)觀察上面幾幅圖片。兩幅圖片長與寬的比值相等，說明這兩個比怎樣?(板書：6:4=3:2或4:6=2:3)師：想一想，你還能找出一些比，也用像這樣的式子來表示嗎?生1:6:3=4:2。生2:3:6=2:4。師：說說你是怎樣想的?生1:6:3=2,4:2=2,所以6:3=4:2。生2:3:6和2:4的比值相等，所以3:6=2:4。師：你們的理由都很充分，老師也想到了一個式子“4:3=6:2”你們認(rèn)為老師想到的生：不正確。4:3和6:2的比值不相等，不能用等號連接。(教師對該學(xué)生的回答予以肯定)生1:都是由兩個組成。生2:兩個比的比值相等。生3:都由四個數(shù)組成。師：像這樣的式子有個名字，叫作比例。誰能根據(jù)自己的理解說說什么是比例?生1:有兩個比組成的等式，叫作比例。生2:比例是有兩個比值相等的比組成。生3:兩個比值相等的比寫成等式，叫作比例。師：我們看看書上是怎樣給比例下定義的?師：你認(rèn)為這個定義中哪些詞比較關(guān)鍵?生1:兩個比。生2:相等。師：你看，在6:4=3:2這個比例中，內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是誰?生：內(nèi)項(xiàng)是4、3,外項(xiàng)是6、2。師：4:6=2:3呢?生：內(nèi)項(xiàng)是6、2,外項(xiàng)是4、3。如12:6=8:4,也可寫成師：把12:6=8:4這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式后，它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是誰?生：內(nèi)項(xiàng)是6、8,外項(xiàng)是12、4。師：請同學(xué)們想一想，剛才我們是怎樣判斷兩個比能否組成比例的?師：那么誰能說出一個比例?和比例一樣嗎?比和比例它們有什么區(qū)別?(小組交流)生1:不一樣。生2:形式不同。因?yàn)楸扔蓛蓚€數(shù)組成，比例由四個數(shù)組成。生3:意義不同。因?yàn)楸缺硎緝蓚€數(shù)相除，比例表示兩個比相等的式子。師：很好!你們說得非常正確。那么,你們知道學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢?師：既然這樣，我們來看一個問題。(課件出示教材第16頁第3個問題)根據(jù)蜂蜜和水生1:我先來!蜂蜜水A中的蜂蜜與蜂蜜水B中的蜂蜜的比3:2,蜂蜜水A中的水與蜂蜜水B中的水的比15:10。生2:蜂蜜水A中的水與蜂蜜的比10:2,蜂蜜水B中的水與蜂蜜的比15:3。生1:能。因?yàn)?:2=1.5,15:10=1.5,這兩個比的比值相等，所以能組成比例3:2=15:10。生2:10:2=5,15:3=5,比值也相等，所以能組成比例10:2=15:3。①蜂蜜水A中的蜂蜜與蜂蜜水B中的蜂蜜的比是3:2,二者水與水的比是15:10。所以能組成比例3:2=15:10。②蜂蜜水A中的水與蜂蜜的比是10:2,蜂蜜水B中的水與蜂蜜的比是15:3。就判斷出，想知道其中的秘密嗎?其實(shí)秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項(xiàng)那就請你以12:6=8:4為例，看看能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系!生1:通過計(jì)算，在比例12:6=8:4中，兩個內(nèi)項(xiàng)6×8=48與兩個外項(xiàng)12×2=48。生2:我也試了，其他比例的兩個外項(xiàng)與兩個內(nèi)項(xiàng)的積也是相等的，如15:5=9:3……生3:所有的比例都具有兩個外項(xiàng)與兩個內(nèi)項(xiàng)的積相等的規(guī)律。在，咱們就看一下教材第17頁“試一試”第1題，先寫出前面學(xué)習(xí)的幾個生1:12:6=8:46:4=3:23:2=15:1010:2=15:3。生2:我發(fā)現(xiàn)了12×4=6×8,6×2=4×3,3×10=2×15,10×3=2×15。生1:15:12=10:8,15×8=12×10。生2:1.5:0.5=3:1,1.5×1=0.5×3。生1:就看兩個比的比值是否相等，如果比值相等，那么這兩個比就能組成比例。生2:可根據(jù)“兩個外項(xiàng)的積等不等兩個內(nèi)項(xiàng)的積”進(jìn)行驗(yàn)證。12:6=8:4可以寫成①6:10和9:15②20:5和1:42、3、4和65.340:1=680:2680:2=1020:31020:3=1360:4(答案不唯一)6.(1)邊長的比為1:2,周長的比為1:2,所以能組成比例。(2)面積的比為1:4,不是1:2,所以不能組比例。比例的應(yīng)用。(教材第19~20頁)米※※爆拳秦漆資※秦案※※疹秦漆秦※奉米※※※※率奉泰崇秦米師：根據(jù)以上主題圖，你能獲得哪些信息?生1:淘氣有14個玩具汽車。生2:奇思想用4個玩具汽車換10本小人書。師：那我們怎樣才能幫助奇思解決這個問題呢?小組交流、討論、匯報(bào)。生1:可以分步進(jìn)行交換，14里面有3個4,也就是說能換3個10本，即30本小人書。還余2個玩具汽車。生2:余下的2個玩具汽車，正好是4個玩具汽車的,也就是還能換10本的即5本小人書，所以14個玩具汽車一共可換35本小人書。生3:還可以通過列算式的方法，因?yàn)?4里面有3.5個4,1個4換10本小人書，3.5個4就可換35本小人書。結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書。師：現(xiàn)在假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，你能用比例知識解答嗎?今天我們就來研究這個問題。(板書：比例的應(yīng)用)師：“4個玩具汽車換取10本小人書”這種交換方式是不變的，因此我們可以根據(jù)比例的意義列出比例，你們試一試吧!小組合作、匯報(bào)。生：4:10=14:x。師：這樣，在這組比例的四個項(xiàng)中，我們知道其中的幾個項(xiàng)?還有幾個項(xiàng)不知道?生：知道其中三個項(xiàng)，還有一個項(xiàng)不知道。師：不知道的這個項(xiàng)，我們把它叫作未知項(xiàng)。在板書下面加上“未知項(xiàng)”三個字。師：像這樣，知道比例中的任意三項(xiàng)，求另外一個未知項(xiàng)的過程叫作解比例。同學(xué)們能用以前學(xué)過的知識求出4:10=14:x中x的值嗎?引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，再組織學(xué)生合作交流。生1:把比看作除號，那么4:10=14:x就可以轉(zhuǎn)化成4÷10=14÷x。生2:把4:10=14:x轉(zhuǎn)化成4x=10×14來解。師：非常好，下面請一個同學(xué)解釋一下4:10=14:x轉(zhuǎn)化成4x=10×14來解，依據(jù)是什生：根據(jù)兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積。師：同學(xué)們會解方程嗎?把這個方程解出來。在全班學(xué)生獨(dú)立解答的同時，由一名學(xué)生在黑板上解答。師：這個未知項(xiàng)是多少呀?(35)對了，14個玩具汽車可以換35本小人書。我們解答得對不對呢?可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)?生1:若兩個比的比值相等，則x值正確。4:10=0.414:x=14:35=0.4比值相等x值正確生2:若兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積，則x值正確。4x=4×35=14010×14=140兩個內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個外項(xiàng)之積x值正確師：說一說你是怎樣解比例的?生：解比例可以根據(jù)“兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積”把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法求出未知數(shù)x。師：大家已經(jīng)掌握了解比例的方法，那就請你來試一試吧!課件出示下面的比例。師：這兩個比例你能解答嗎?第2個比例形式上與上面的有什么不同?生：這個比例是分?jǐn)?shù)形式。師：你能指出這個比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎?生：等號左邊分?jǐn)?shù)的分子以及右邊分?jǐn)?shù)的分母是外項(xiàng)，其他的是內(nèi)項(xiàng)。結(jié)合學(xué)生回答，教師板書。師：通過小組的回憶與探討，進(jìn)一步理解了比例的意義，掌握了列比例、解比例的方法，并對求出比例中x的值進(jìn)行了檢驗(yàn)，大家來總結(jié)一下吧。生1:根據(jù)比例的意義列出比例。生2:解比例的關(guān)鍵就是根據(jù)“兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積”把比例轉(zhuǎn)化為方程，并根據(jù)解方程的方法進(jìn)行解答。生3:求出未知數(shù)的值后，代入方程進(jìn)行檢驗(yàn)。比例的應(yīng)用24.0.3=x:0.424.0.3=x:0.4x=32課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類2.根據(jù)條件列出比例，并且解比例。(1)40和x的比等于5和8的比。(2)等號左端的比是3.6:4.8,等號右端的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別是1.5和x。(考查知識點(diǎn)：解比例的意義；能力要求：會根據(jù)“兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積”解比例)中午，太陽當(dāng)頭照，小明身高1.5米，他的影子長0.5米。一棵大樹的影子長6米，它的高度是多少米呢?(考查知識點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)；能力要求：利用比例的基本性質(zhì)解決生活中的問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)B類：解：設(shè)大樹的高度是x米。教材第20頁“練一練”解：4x=84解：10x=10004.解：設(shè)笑笑收集的郵票有x張。5.解：設(shè)模型的高度是x米。比例尺。(教材第21~23頁)1.結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺；能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離和比例尺中的任意兩個量求第三個量。2.運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題。3.運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過小組合作、實(shí)踐操作，學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)：理解比例尺的意義。難點(diǎn)：能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。多媒體課件、直尺、一些比例尺不同的地圖或校園平面圖。米※米餐拳牽崇牽※牽素※※※秦餐漆牽秦*※※牽牽崇牽秦牽米牽奈張奉崇牽牽||情境導(dǎo)入師：老師的手中有幾張圖片，你們想不想看一看?生：想!(出示大小不同的中華人民共和國版圖)師：這是我們中華人民共和國的版圖。仔細(xì)觀察這張圖片，看一看它發(fā)生了怎樣的變化?生：縮小。師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)啊!再仔細(xì)觀察這張圖片，又發(fā)生了怎樣的變化?生：擴(kuò)大。師：在縮小與擴(kuò)大的變化中，這張圖片是從整體發(fā)生變化還是從局部發(fā)生了變化呢?生：這張圖片在整體上都發(fā)生了縮小或擴(kuò)大相同倍數(shù)的變化。師：在整體變化中，圖片縮小和擴(kuò)大的倍數(shù)相同嗎?生：相同。師：說得好極了!在現(xiàn)實(shí)生活中，有時需要把實(shí)際物體縮小或擴(kuò)大若干倍后畫到圖紙上。你能舉出這樣的例子嗎?生1:我們學(xué)校的平面圖就是縮小若干倍后畫到圖紙上的。生2:小螞蟻圖片是擴(kuò)大若干倍后畫到圖紙上的。師：你知道這是把實(shí)際物體擴(kuò)大還是縮小了呢?生1:學(xué)?？s小了。生2:小螞蟻擴(kuò)大了。師：(課件出示：中國地圖)這是把實(shí)際物體縮小若干倍后畫到圖紙上的。(課件出示：螺絲釘)像螺絲釘這樣很小的機(jī)器零件，我們?yōu)榱搜芯康姆奖?，常常把它擴(kuò)大若干倍后再畫到圖紙上。這些都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比，這就是比例的知識在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用——比例尺，它是表示圖上距離與實(shí)際距離的比，今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識——1.課件出示主題圖，引導(dǎo)觀察。師：(出示教材第21頁第1個問題)我這里還有一張?zhí)詺夂托πΨ謩e畫的圖。他們畫得合理嗎?與同伴交流一下。小組討論、匯報(bào)。2.引導(dǎo)探索。師：在笑笑畫的這幅圖上你們發(fā)現(xiàn)了什么?生：在圖的右上方有"1厘米表示100米"。師：觀察真仔細(xì)!1厘米表示100米是什么意思?生1:圖上1厘米長的線段表示實(shí)際100米，即10000厘米。生3:表示實(shí)際距離是圖上距離的10000倍。生4:這幅圖的比例尺就是1:10000。師：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”,我們就給它起一個名字叫作比例尺。(板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺)有時圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡單整數(shù)比。師：你們在什么地方看到過比例尺?生1:在中國地圖上。生2:在世界地圖上。生3:在房屋設(shè)計(jì)圖上。出示教材第21頁例題。讓學(xué)生讀題，指名回答。師：這道題告訴我們什么?生：在學(xué)校的東北角方向400米處，有一個社區(qū)活動中心。師：要我們做什么?生：求圖上距離。(板書：圖上距離)師：實(shí)際距離、比例尺分別是多少?生：實(shí)際距離是400米，比例尺是1:10000。師：怎樣標(biāo)出社區(qū)活動中心的位置呢?生：先求出圖上距離，即400米=40000厘米，40000÷10000=4(厘米)。所以社區(qū)活動中心在學(xué)校的東北方向4厘米處。(在學(xué)校的東北方向4厘米處標(biāo)出社區(qū)活動中心的位置)【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用實(shí)例，讓學(xué)生從多角度、多方位理解比例尺的實(shí)際含義。同時，借助于學(xué)生對比例尺的多角度理解，讓學(xué)生靈活地選擇解決方法，體現(xiàn)了“以人為本、和諧發(fā)展”的教育理念，既讓不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，又使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展】師：(出示中國地圖)誰能說出中國地圖是根據(jù)什么畫在這么小的圖上的。生1:根據(jù)比例尺。生2:圖上距離和實(shí)際距離的比?！驹O(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的中國地圖，既能提高他們的愛國熱情，又學(xué)會了應(yīng)用比例尺計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離，使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在自己身邊。同時，在矛盾沖突中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步加深學(xué)生對比例尺意義的理解】師：(出示比例尺不同的地圖和校園平面圖)說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以解決哪些問題?生1:根據(jù)圖上距離可以求出實(shí)際距離。生2:根據(jù)實(shí)際距離可以求出圖上距離。師：通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么特點(diǎn)?生3:比例尺是一個比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。生4:求比例尺時，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位，如10厘米：10米，要生5:地圖上的比例尺一般寫成前項(xiàng)是“1”的比，如果寫成分師：說得很好!如例1中的比例尺通常寫成1:100師：說得很好!如例1中的比例尺通常寫成1:10000或1000這種比例尺叫作數(shù)值比例尺。師：(出示教材第21頁第4個問題)這個比例尺與前面的比例尺有什么不同?師：這種表示方法叫線段比例尺，你知道它表示的意義嗎?生：表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離90千米。師：比例尺、圖上距離和實(shí)際距離三者之間有怎樣的關(guān)系?生1:圖上距離：實(shí)際距離=比例尺生2:圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離生3:實(shí)際距離×比例尺=圖上距離學(xué)生獨(dú)立完成教材第22頁“試一試”,老師巡視、輔導(dǎo)。生1:知道比例尺，可以根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。生2:知道比例尺，可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離。生3:知道圖上距離與實(shí)際距離，也可求出這幅圖的比例尺。圖上距案實(shí)際距離A類填空。(1)圖上距離=(),實(shí)際距離=()。(2)比例尺表示()和()的比。(3)一幅地圖，圖上2厘米表示實(shí)際100千米，這幅圖的比例尺是()。(4)在比例尺是4:1的圖紙上，量得零件長8厘米，這個零件的實(shí)際長度是()。(考查知識點(diǎn)：比例尺的意義與比例尺在生活中的應(yīng)用；能力要求：會運(yùn)用比例尺的意義解決簡單的實(shí)際問題)B類1.在比例尺是1:5000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米?2.每四人一組，拿出一份地圖，根據(jù)比例尺測量任意兩地間的圖上距離，并計(jì)算兩地間的實(shí)際距離。(考查知識點(diǎn)：比例尺的意義；能力要求：比例尺在生活中的應(yīng)用)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)(1)實(shí)際距離×比例尺圖上距離÷比例尺(2)圖上距離實(shí)際距離(3)1:5000000(4)2厘米B類：1.3.4×5000000=17000000(厘米)17000000厘米=170千米2.略教材第22頁“試一試”1.1020千米2.略教材第22頁“練一練”2.第一幅圖：圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離9000000厘米，也就是90千米。第二幅圖：圖上1厘米表示實(shí)際距離200米。3.1920千米=192000000厘米20:192000000=1:9600000這幅地圖的比例尺是1:9600000。4.3×2000=6000(厘米)=60(米)3×500=1500(厘米)=15(米)5~7.略.4圖形的放大和縮小圖形的放大和縮小。(教材第24~25頁)1.通過觀察和操作，體會圖形按一定的比放大或縮小的實(shí)際意義。2.提高學(xué)生觀察、分析問題及動手操作的能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)：把圖形按一定的比放大或縮小。難點(diǎn)：會把圖形按一定的比放大或縮小。課件、作業(yè)紙、直尺、透明方格紙。米※※爆奉泰崇漆※秦咨※※※餐崇崇※秦※秦米※※※※崇泰※秦※牽※崇*秦張咨秦奉奉秦秦崇崇崇奉奉*率漆秦米嘟米秦秦秦崇秦秦秦※※崇崇米崇秦興師：老師前幾天拍了幾張照片，拿來給同學(xué)們欣賞一下。(出示縮小后的圖片)能看清嗎?生：太小了看不清。師：怎么辦呢?(把圖片慢慢放大，放大到原來的3倍)師：現(xiàn)在為什么看得這么清楚了?師：看得清嗎?怎么辦?師：現(xiàn)在老師這里有一個問題。(出示教材第24頁第1個問題)師：仔細(xì)觀察，數(shù)一數(shù)，這個長方形的長、寬各是多少?生：長方形的長是6個方格，寬是3個方格。師：讓我們再來看一下要求什么?生：按4:1的比畫出這個長方形放大后的圖形。師：題中的4:1是什么意思?生1:表示把圖形放大到原來的4倍。生2:比例尺的前項(xiàng)是圖上距離，我認(rèn)為4:1表示把長方形的邊長擴(kuò)大到原來的4倍。師：同學(xué)們都說得非常好，那請大家再想一想，應(yīng)該怎樣來畫呢?生：把長方形的長和寬分別擴(kuò)大到原來的4倍，原來的長是6格，放大4倍后應(yīng)該畫24格；原來的寬是3格，放大4倍后應(yīng)該畫12格。師：好，請大家按4:1的比畫出放大后的長方形。師：如果換成一個直角三角形(兩條直角邊分別占6格、3格),你們有信心完成嗎?師：那你們還是按4:1畫，可以嗎?生：三角形的一條直角邊是6格，放大4倍后是24格；另一條直角邊是3格，放大4倍后是12格。先畫出這個直角三角形的兩條直角邊，再畫斜邊，就畫好了放大4倍后的三角師：剛才我們按4:1的比把圖形放大，就是把圖形的各邊按相同的比放大，得到放大后的圖形。下面請大家再認(rèn)真觀察一下放大前后的兩個圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?圖)如果把“巨人”用過的三角尺按1:4的比畫出來，圖形會發(fā)生什么變化?你是怎樣理解生：比例尺的前項(xiàng)是圖上距離，1:4表示把三角形的底和高縮小到原來的生：把三角形的底和高縮小到原來的原來的底是8格，縮小到原來的4后應(yīng)該畫2格；原來的高也是8格，縮小到原來的后也應(yīng)該畫2格。師：好，讓我們再來看縮小前后的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)?師：同學(xué)們都說得很好，圖形的各邊按相同的比放生1:把一個圖形按一定的比放大或縮小，就是把圖形的各邊按一定的比放大或縮小。生2:圖形的各邊按相同的比放大、縮小后，圖形的大小發(fā)生了變化，形狀沒變。生3:只有長和寬按照相同的比來畫，或者所畫圖形的各邊與原圖各邊的比相同，才能畫的像。圖形的放大和縮小圖形按一定的比放大時，對應(yīng)線段長的比相等。圖形按一定的比縮小時，對應(yīng)線段長的比相等。圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。(1)一個長方形，長是12厘米，寬是6厘米。①按一定的比放大后，長是36厘米，寬是18厘米，它是按():()的比放大的。②按一定的比縮小后，長是6厘米，寬是3厘米，它是按():()的比縮小的。(2)圖形按一定的比放大時，這個比的比值比1();圖形按一定的比值縮小時，這個比的比值比1()。(填“大”或“小”)(3)把一個長3厘米、寬2厘米的長方形按2:1的比放大后畫在紙上，圖紙上的長是()厘米，寬是()厘米。(1)把一個長方形按4:1進(jìn)行放大，就是把長方形的長和寬擴(kuò)大到原來的4倍。EQ\*jc3\*hps4\o\al(\s\up3(),)(2)一個正方形按1:3縮小后，邊長和面積都縮小到原來的()(3)一個圖形放大或縮小后得到的圖形與原來圖形是相似圖形。()(考查知識點(diǎn)：圖形放大或縮小的意義；能力要求：會運(yùn)用圖形的放大或縮小的意義解決問題)B類一個圓的半徑是4厘米，按1:2縮小后，得到的圖形的面積是多少?(考查知識點(diǎn)：圖形縮小的意義；能力要求：會利用圖形的縮放解決實(shí)際問題)參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)①3:1②1:2(2)大小(3)64B類：教材第25頁“練一練”1.A放大后的圖形是E,縮小后的圖形是C。2~4.略2.5練習(xí)二練習(xí)二。(教材第26~27頁)1.對比例的有關(guān)知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。2.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，滲透“事物間是互相聯(lián)系”的觀重點(diǎn)：理清知識間的結(jié)構(gòu)，主動建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)會整理知識的方法。難點(diǎn)：對一些概念的理解和區(qū)分，并用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。教具學(xué)具教具學(xué)具米※※咨秦崇牽※牽※※咨※※秦滌秦秦*※崇※*奉橐教學(xué)過程教學(xué)過程師：我們班一共有多少位同學(xué)?男生有多少人?女生有多少人呢?師：誰能用“比的知識”說說男女同學(xué)人數(shù)的關(guān)系?師：誰能說一個和它比值相等的比?師：如果把這兩個比用等號連接起來叫什么?師：那么,現(xiàn)在你知道我們這節(jié)課要整理復(fù)習(xí)什么內(nèi)容了嗎?解比例數(shù)值比例尺線段比例尺圖像的放大和縮小目|重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高生：表示兩個比相等的式子叫作比例，如2:3=4:6。師：舉例說明什么叫比?生：兩個數(shù)相除就叫作兩個數(shù)的比，如5÷10=5:10。師：比和比例之間有什么區(qū)別?生：比是兩數(shù)相除的一種關(guān)系，比例是一個等式。師：舉例說明什么是比例的基本性質(zhì)?生：兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積。師：舉例說明比例的基本性質(zhì)。師：那什么是比的基本性質(zhì)呢?生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),比值不變。師：利用比例的基本性質(zhì)可以做什么?生：可以解比例。師：什么叫解比例?生：求比例中的未知項(xiàng)的過程叫作解比例。師：比和比例有什么區(qū)別?小組討論，填寫下表。比例內(nèi)項(xiàng)基本性質(zhì)師：比例尺的意義?生：圖上距離和實(shí)際距離的比。師：比例尺的分類?生：可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。師：這是按表現(xiàn)形式分，如果按將實(shí)際距離放大還是縮小分，分為縮小比例尺和放大比板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)比例的意義比例的意義解比例數(shù)值比例尺比例尺{線段比例尺課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類(1)在6:5=1.2中，6是比的(),5是比的(),1.2是比的()。(2)在4:7=48:84中，4和84是比例的(),7和48是比例的()。(6)在一個比例中，如果兩個外項(xiàng)的積是24,其中一個內(nèi)項(xiàng)是3,那么另一個內(nèi)項(xiàng)是(8)在一幅地圖上量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實(shí)際距離是180千(9)在比例尺是1:2000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是38厘米，則兩地的實(shí)(3)在一張地圖上，4厘米表示實(shí)際距離200米，這幅地圖的比例尺是1:50。()(6)在比例尺是8:1的圖紙上，2厘米的線段表示零件實(shí)際長16厘米。()(1)圖上6厘米表示實(shí)際距離240千米，這幅圖的比例尺是()。A.1:40000B.1:400000(2)小正方形和大正方形邊長之比是2:7,小正方形和大正方形的面積之比是()(4)紅關(guān)小學(xué)新建一個長方形游泳池，長50米，寬30米。選用比例尺()畫出的平面(1)一根木料，鋸成3段需要12分鐘，如果鋸成5段，需要多少分鐘?(2)一個零件的實(shí)際長度是8毫米，在設(shè)計(jì)圖上用4厘米表示，這幅圖的比例尺是多少?(3)在一張中國地圖上，量得甲、乙兩地的距離是5厘米，它的比例尺是1:500000,甲地到乙地的實(shí)際距離是多少千米?(4)在一張圖紙上，量得一個長方形花圃的長是12厘米，寬是8厘米。這張圖紙的比例尺是1:200,這個花圃的實(shí)際面積是多少平方米?(5)某工程隊(duì)修一條鐵路，原計(jì)劃每天修75米，40天可完工。改進(jìn)技術(shù)和設(shè)備后，實(shí)際每天多修5米，實(shí)際多少天可以完成任務(wù)?(考查知識點(diǎn)：比例的意義及基本性質(zhì)，解比例的方法；能力要求：能運(yùn)用比例知識解決生活中的一些實(shí)際問題)B類甲、乙兩地的實(shí)際距離是300千米，在一幅地圖上量得兩地之間的距離是6厘米。在這一幅地圖上，又量得甲、丙之間的距離是4厘米，甲、丙兩地的實(shí)際距離是多少千米?(考查知識點(diǎn)：比例尺的意義；能力要求：運(yùn)用比例的知識解決簡單的實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)前項(xiàng)后項(xiàng)比值(2)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)(3)3012(4)200.05(5)比值是否相等2.(1)×(2)回(3)×(4)回(5)回(6)×(2)40:8=5:1(3)5×500000=2500000(厘米)=25(千米)B類：6:30000000=1:50000004×5000000=2000000教材第26頁“練習(xí)二”1.(答案不唯一)5:2.5=4:24:2=3:1.53:1.5=5:2.52.不能不能3:4.解：設(shè)調(diào)制這杯糖水用水x克。5~6.略7.(1)1:5000000表示圖上1厘米代表實(shí)際距離5000000厘米，即50千米。(2)略(3)略8.略本單元教學(xué)內(nèi)容包括圖形的旋轉(zhuǎn)(一)、圖形的旋轉(zhuǎn)(二)、圖形的運(yùn)動和欣賞與設(shè)計(jì)四部分內(nèi)容。在第一學(xué)段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步感受了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，能在方格紙上作簡單圖形平移后的圖形。本單元內(nèi)容在上述基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展，通過具體實(shí)例的展示，使學(xué)生進(jìn)一步體會旋轉(zhuǎn)的知識和綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱設(shè)計(jì)美麗的圖案。☆☆學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，對旋轉(zhuǎn)也有了初步的認(rèn)識，具有一定的變換思想。同時，六年級學(xué)生普遍具有求知欲高、模仿能力強(qiáng)、思維多依賴于具體直觀形象等特點(diǎn)，這使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。1.通過實(shí)例觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個簡單基本圖形在旋轉(zhuǎn)過程中的變化規(guī)律，并能自己動手將簡單的基本圖形圍繞一點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及審美意識。2.了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素(中心點(diǎn)、方3.通過觀察實(shí)例，認(rèn)識圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)。4.欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，感知美、創(chuàng)造美，體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)在教學(xué)本單元內(nèi)容時，需要注意以下幾點(diǎn)。1.在圖形的變換中，提倡不同的方法。一個圖形經(jīng)過變換后，可以得出新的圖形，用不同的操作方法，得到的新圖形也可能不同。因此，可以先讓學(xué)生想一想，再在方格紙上試一試，最后全班來說一說。在教學(xué)過程中，教師要深入到學(xué)生的活動中去，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有特色的操作方法，并給予鼓勵和肯定，為學(xué)生互相學(xué)習(xí)與交流提供條件。2.在欣賞圖案的過程中，鼓勵學(xué)生設(shè)計(jì)美麗的圖案。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程，并進(jìn)行了制作，本單元把這一內(nèi)容進(jìn)一步拓展，可以是任意的簡單圖形。在教學(xué)中，先請學(xué)生欣賞，然后每個學(xué)生用硬紙片剪一個任意的簡單圖形，接著進(jìn)行變換。對學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案，只要基本符合要求，教師就應(yīng)給予肯定。對一些設(shè)計(jì)特別優(yōu)