廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

實(shí)驗(yàn)初中部七年級(jí)數(shù)學(xué)一．選擇題（共10小題）1.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.答案：C2.小米汽車采用0.0000000048米制程技術(shù)打造的全新旗艦車規(guī)級(jí)芯片—高通8295芯片，其算力、性能、渲染性能大幅提升．用科學(xué)記數(shù)法表示該制程技術(shù)為（）A. B. C. D.答案：B3.下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A.5cm7cm14cm B.7cm9cm13cmC.5cm7cm10cm D.5cm11cm13cm答案：A4.下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.答案：C5.如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判斷的是（）A.∠BAC＝∠ACDB.∠DCE＝∠BC.∠B+∠BCD＝180°D.∠B+∠BAD＝180°答案：D6.如圖，點(diǎn)C在∠AOB邊OA上，用尺規(guī)作出了CP∥OB，作圖痕跡中，是（）A.以點(diǎn)C為圓心、OD的長(zhǎng)為半徑的弧B.以點(diǎn)C為圓心、DM的長(zhǎng)為半徑的弧C.以點(diǎn)E為圓心、DM長(zhǎng)為半徑的弧D.以點(diǎn)E為圓心、OD的長(zhǎng)為半徑的弧答案：C7.將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：B8.小華和小明是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來(lái)發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校，如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程（米）和所用時(shí)間（分鐘）的關(guān)系圖，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.小明家和學(xué)校距離1200米 B.小華乘公共汽車的速度是240米/分C.小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇 D.小明從家到學(xué)校的平均速度為80米/分答案：D9.如圖，已知長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)，在邊上，分別沿，折疊，使點(diǎn)和點(diǎn)都落在點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：C10.如圖，在中，延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得，延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使得，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使得，連接，若，則為（）A.2 B.3 C.4 D.6答案：A二．填空題（共5小題）11.已知：______________．答案：12.在中，，若，則的度數(shù)是________．答案：25°13.如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么m的值為______________．答案：14.如圖，AD是△ABC中BC邊上中線，若AB＝6，AC＝8，則AD的取值范圍是________________．答案：1＜AD＜715.如圖，已知，M為平行線之間一點(diǎn)，連接，N為上方一點(diǎn)，連接，E為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若分別平分，，則________．答案：三．解答題（共7小題）16.計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）（2）（3）（4）簡(jiǎn)便運(yùn)算：．答案：（1）（2）（3）（4）1【小問(wèn)1】解：；【小問(wèn)2】解：；【小問(wèn)3】解：；【小問(wèn)4】解：．17.求值：先化簡(jiǎn)再求值，其中，．答案：x2-2y2，解：=x2-4xy+4x2-y2-4x2+4xy-y2=x2-2y2將，代入，原式==．18.在橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，完成下面的證明．已知，直線a，b，c，d的位置如圖所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，求證：．證明：如圖，∵∠1+∠2＝180°（），∠2+∠3＝180°（平角的定義），∴＝∠3（），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠4（），∴（）．答案：已知；∠1；同角的補(bǔ)角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠2+∠3＝180°（平角的定義），∴∠1＝∠3（同角的補(bǔ)角相等），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠4（等量代換），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：已知；∠1；同角的補(bǔ)角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．19.如圖，在中，D為上一點(diǎn)，E為中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得，連．（1）求證：．（2）若，，，求的度數(shù)．答案：（1）見(jiàn)解析（2）【小問(wèn)1】證明：為中點(diǎn)．，在和中，，，；【小問(wèn)2】由（1）知，，又，，又，，．20.將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙，按圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分寬為（1）根據(jù)上圖，將表格補(bǔ)充完整．白紙張數(shù)12345紙條長(zhǎng)度40110145（2）設(shè)x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為，則y與x之間的關(guān)系式是什么?（3）你認(rèn)為多少?gòu)埌准堈澈掀饋?lái)總長(zhǎng)度可能為嗎?為什么?答案：（1）75，180（2）（3）58張白紙黏合，總長(zhǎng)度為【小問(wèn)1】解：由題意可得，2張白紙粘合后的長(zhǎng)度為：，5張白紙粘合后的長(zhǎng)度為：，故答案為：75，180；【小問(wèn)2】根據(jù)題意和所給圖形可得出：，所以，與之間的關(guān)系式是；【小問(wèn)3】能．理由如下：令得：，解得，為整數(shù)，58張白紙黏合，總長(zhǎng)度為．21.【知識(shí)生成】用兩種不同方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，如圖①，是用長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D②拼成一個(gè)正方形，可以得到、、三者之間的等量關(guān)系式：【知識(shí)遷移】類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何體的體積，也可以得到一個(gè)等式，如圖3，觀察大正方體分割，可以得到等式：【成果運(yùn)用】利用上面所得的結(jié)論解答：（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．答案：知識(shí)生成：；知識(shí)遷移：；（1）；（2）知識(shí)生成：；故答案為：；知識(shí)遷移：方法一：正方體棱長(zhǎng)為，∴體積為，方法二：正方體體積是長(zhǎng)方體和小正方體的體積和，即，∴；故答案為：；（1）由，∵，，∴，∴；（2）∵，∴，∵；∴．22.如圖，已知中，，，分別過(guò)點(diǎn)、向過(guò)點(diǎn)的直線作垂線，垂足分別為、，（1）如圖1，過(guò)的直線與斜邊不相交時(shí)，直接寫出線段、、的數(shù)量關(guān)系（2）如圖2，過(guò)的直線與斜邊相交時(shí)，探究線段、、的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（3）在（2）的條件下，如圖，直線交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接、、