人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元第四課時(shí)成正比例的量（含答案）

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元第四課時(shí)成正比例的量一、選擇題1．下面各選項(xiàng)中的兩個(gè)量，成正比例的是（）。A．同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，不同高度竹竿的高和竿影的長 B．一個(gè)人的體重和年齡C．圓的面積與半徑 D．路程一定，行駛的速度與時(shí)間2．下面各題，兩種量成正比例關(guān)系的是（）。A．平行四邊形的面積一定，它的底和高。 B．笑笑從家到學(xué)校，已走的路程和剩余的路程。C．汽車的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。 D．商品總價(jià)一定，商品的單價(jià)和數(shù)量。3．下列每組相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的關(guān)系可以用下圖表示的是（）。A．六（1）班今天的出勤人數(shù)和缺勤人數(shù) B．路程一定時(shí)，速度和時(shí)間C．圓的周長與該圓的直徑 D．圓柱的體積和圓錐的體積4．當(dāng)梯形的（）一定時(shí)，梯形的面積與高成正比例。A．上底 B．下底 C．上、下底之和5．下面圖中，表示甲和乙成正比例關(guān)系的有（）幅圖。A． B．C． D．6．圓的面積與（）成正比例關(guān)系。A．半徑 B．圓周率 C．半徑的平方二、判斷題7．圓的半徑與面積成正比例關(guān)系。（）8．速度不變，路程和時(shí)間成正比。（）9．已知3а+b=5ь，則а和b成正比例。（）10．小麥的重量一定，出粉率與面粉重量成正比例。（）11．圓的半徑一定，圓面積和圓周率成正比例。（）三、填空題12．如果y=8x，那么x和y成比例，原因是。13．若A的25等于B的35%（A、B均不為0），則A與B的最簡單的整數(shù)比為（：），A與B成14．汽車車輪的直徑一定，汽車行駛的路程與車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)成比例。15．已知3x=4y，x與y成比例。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，請(qǐng)寫出一個(gè)比例（答案不唯一）16．一輛貨車每次運(yùn)煤的噸數(shù)一定，運(yùn)煤的總量和運(yùn)的次數(shù)（成正比例、不成比例）17．小明2小時(shí)步行7km，他步行的速度是每小時(shí)km；如果小明步行的速度一定，那么他行走的路程和時(shí)間成比例。四、作圖題18．下面是森夏買皮球的情況。數(shù)量/個(gè)123456總價(jià)/元61218243036（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，描出各點(diǎn)，再連起來。（2）買8個(gè)需要元。108元可以買個(gè)皮球。（3）這里的皮球總價(jià)和數(shù)量成比例嗎？如果成比例成什么比例，為什么？五、解答題19．下圖表示一艘汽艇順流航行的航程和耗油量的關(guān)系。（1）這艘汽艇順流航行的航程和耗油量成正比例嗎？為什么？（2）根據(jù)圖像判斷，航行300千米耗油多少升？（3）這艘汽艇逆流航行時(shí)，每行60千米耗油7.5升，照這樣的耗油量，在上圖中描出航行60千米、120千米……航程和耗油量對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再按順序連接起來。20．根據(jù)下圖回答問題。（1）圖中的A點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米，B點(diǎn)表示5小時(shí)行千米。（2）圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎？（3）根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時(shí)行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時(shí)？21．下表是鴕鳥奔跑的距離與所用時(shí)間的關(guān)系表，看表回答下列問題，距離/千米70140210280350420時(shí)間/時(shí)123456（1）把上表中距離和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在方格紙上，再順次連接。（2）鴕鳥奔跑的距離與所用時(shí)間成什么關(guān)系？為什么？（3）4.5時(shí)鴕鳥能奔跑多少千米？跑525千米要用多長時(shí)間？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A：同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，不同高度竹竿的高和竿影的長的比值不變，因此二者成正比例；

B：一個(gè)人的體重和年齡不成比例；

C：圓的面積和半徑不成比例；

D：路程一定，行駛的速度和時(shí)間成反比例。

故答案為：A。

【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定還是乘積一定，如果比值一定就成正比例關(guān)系；如果乘積一定就成反比例關(guān)系；否則不成比例。2．【答案】C【解析】【解答】解：A項(xiàng)：底×高=平行四邊形的面積（一定），平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例；

B項(xiàng)：笑笑從家到學(xué)校，已走的路程和剩余的路程，不成比例；

C項(xiàng)：路程÷時(shí)間=速度（一定），汽車的速度一定，行駛的路程和時(shí)間成正比例；

D項(xiàng)：單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定），商品總價(jià)一定，商品的單價(jià)和數(shù)量成反比例。

故答案為：C。

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。3．【答案】C【解析】【解答】解：從圖中可以看出，這個(gè)圖像表示的相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量成正比例關(guān)系。

A項(xiàng)中，六（1）班今天的出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成比例關(guān)系；

B項(xiàng)中，路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系；

C項(xiàng)中，圓的周長與該圓的直徑成正比例關(guān)系；

D項(xiàng)中，圓柱的體積和圓錐的體積不成比例關(guān)系。

故答案為：C。

【分析】從圖中可以看出，隨著一個(gè)量的增大，另一個(gè)量也在增大，所以這兩個(gè)量成正比例關(guān)系，然后根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)存在的關(guān)系作答即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，所以當(dāng)梯形的上、下底之和一定時(shí)，梯形的面積與高成正比例。

故答案為：C。【分析】若y=kx（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成正比例。5．【答案】A【解析】【解答】解：表示甲和乙成正比例關(guān)系是A中的圖。

故答案為：A?！痉治觥空壤膱D像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，根據(jù)正比例關(guān)系的圖像選擇即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：圓的面積=πr2，所以圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系。

故答案為：C?！痉治觥咳魕=kx（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成正比例關(guān)系。7．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：圓的面積=πr2，所以圓的半徑的平方與面積成正比例關(guān)系。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】若y=kx（k為常數(shù)，x和y≠0），那么x和y成正比例。8．【答案】正確【解析】【解答】解：路程=速度×?xí)r間，所以速度不變，路程和時(shí)間成正比。

故答案為：正確?！痉治觥咳魕=kx（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成正比。9．【答案】正確【解析】【解答】解：因?yàn)?a+b=5b，

所以3a=4b，

即a÷b=43，

所以a和b成正比例，即原題說法正確。

【分析】兩個(gè)量相除，商一定則這兩個(gè)量成正比例。本題根據(jù)比例的基本性質(zhì)即可得出a÷b的值，據(jù)此進(jìn)行判斷。10．【答案】正確【解析】【解答】解：面粉的重量÷出粉率=小麥的重量（一定），比值一定，出粉率與面粉重量成正比例。

故答案為：正確。

【分析】小麥的重量（一定），出粉率與面粉重量的比值一定，所以成正比例。11．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：圓的半徑一定，圓面積和圓周率不成正比例。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥繄A周率是一個(gè)定值，所以圓的半徑一定，圓面積和圓周率不成比例關(guān)系。12．【答案】正；x和y的商一定【解析】【解答】解：y=8x，則y÷x=8，x和y的商一定，那么x和y成正比例。

故答案為：正；x和y的商一定【分析】把原式轉(zhuǎn)化成y÷x=8，則得出x和y的商一定，那么x和y成正比例。13．【答案】7；8；正【解析】【解答】解：35%：25=7：8，所以A與B的最簡單的整數(shù)比為（7：8），A÷B=35%：25=78，所以A與B成正比例。

故答案為：7；8；正。

14．【答案】正【解析】【解答】解：π×直徑=周長，汽車車輪的直徑一定，也就是車輪的周長一定；

汽車行駛的路程÷車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)=車輪的周長（一定）；

汽車行駛的路程與車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)成正比例。

故答案為：正。【分析】正比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定。15．【答案】正；x∶y=4∶3【解析】【解答】解：由3x=4y可以得出x∶y=4∶3即是一個(gè)定值，所以x和y成正比例。

如果3x=4y（x，y均不為0），那么x∶y=4∶3。

故答案為：正；x∶y=4∶3。

【分析】判斷兩種量成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，據(jù)此解答；根據(jù)比例的性質(zhì)，把所給的等式3x=4y，改寫成一個(gè)外項(xiàng)是x，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是y的比例，則和x相乘的數(shù)3就作為比例的另一個(gè)外項(xiàng)，和y相乘的數(shù)4就作為比例的另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此寫出比例。16．【答案】成正比例【解析】【解答】解：運(yùn)煤的總量÷運(yùn)的次數(shù)=每次運(yùn)煤的噸數(shù)（一定），運(yùn)煤的總量和運(yùn)的次數(shù)成正比例。

故答案為：成正比例。

【分析】正比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定。17．【答案】3.5；正【解析】【解答】解：7÷2=3.5千米，所以他步行的速度是每小時(shí)3.5km；路程÷時(shí)間=速度，所以他行走的路程和時(shí)間成正比例。

故答案為：3.5；正?！痉治觥啃∶鞑叫械乃俣?小明2小時(shí)步行的距離÷2；

若y=kx（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y乘正比例。18．【答案】（1）（2）48；18（3）解：因?yàn)?÷1=6，12÷2=6，18÷3=6，24÷4=6，30÷5=6，36÷6=6，所以皮球總價(jià)和數(shù)量成比例；成正比例，因?yàn)槠で蚩們r(jià)和數(shù)量的比的比值一定。【解析】【解答】（1）（2）8×6=48（元）；

108÷6=18（個(gè)）?！痉治觥浚?）觀察圖可知，橫軸表示數(shù)量，縱軸表示總價(jià)，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，先描點(diǎn)，再連線，據(jù)此作圖；（2）觀察圖可知，每個(gè)皮球6元，皮球的單價(jià)×購買的數(shù)量=總價(jià)；總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量，據(jù)此列式解答；

（3）分別計(jì)算出每組總價(jià)與數(shù)量的比值，然后對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，比值一定，成正比例。19．【答案】（1）解：這艘汽艇順流航行的航程和耗油量成正比例，因?yàn)殡S著航程的增加，耗油量也在增加。（2）解：10÷120×300=25（升）

答：航行300千米耗油25升。（3）解：【解析】【分析】（1）根據(jù)圖像的走向可以得到，從0開始直線上升，所以航程和耗油量成正比例；

（2）從圖中可以看出，走120千米耗油10升，所以沒走1千米耗油的升數(shù)=走120千米耗油的升數(shù)÷120×航行300千米；

（3）先把60千米對(duì)應(yīng)的7.5升描點(diǎn)，然后與（0，0）點(diǎn)連接起來延長即可。20．【答案】（1）400（2）解：在一條直線上（3）解：80×2.5=200（千米）

440÷80=5.5（小時(shí)）

答：這輛汽車2.5小時(shí)行駛200千米，行駛440千米需要5.5小時(shí)?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）B點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米；

（2）由圖可知，路程與時(shí)間成正比，圖中所描的點(diǎn)在一條直線上。

故答案為：（1）400?！痉治觥勘绢}中速度一定，時(shí)間和路程成正比例，路程÷時(shí)間=速度（一定），據(jù)此解答。21．【答案】（1）解：（2）答：鴕鳥奔跑的距離與所用時(shí)間成成正比例，因?yàn)榫嚯x÷時(shí)間=70(一定)，商一定，距離與時(shí)間成正比例關(guān)系。（3）解：70÷1×4.5

=70×4.5

=315(千米)

525÷(70÷1)

=525÷70

=7.5(