高考復(fù)習(xí)專題練習(xí)專題07集合與常用邏輯用語(yǔ)小題(學(xué)生版+解析)

專題07集合與常用邏輯用語(yǔ)小題解題秘籍解題秘籍集合中元素的三個(gè)性質(zhì)確定性、互異性、無(wú)序性集合中元素與集合的關(guān)系屬于或不屬于若元素在集合中，記作，若元素不在集合中，記作常用數(shù)集及其符號(hào)名稱自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集復(fù)數(shù)集符號(hào)或子集與真子集的個(gè)數(shù)集合中有個(gè)元素，子集有個(gè)，真子集有個(gè)，非空子集有個(gè)，非空真子集有個(gè)集合間的基本關(guān)系：子集：對(duì)于兩個(gè)集合、，若集合中的任意一個(gè)元素都在集合中，則是的子集；記作，讀作包含于真子集：對(duì)于兩個(gè)集合、，若集合中的任意一個(gè)元素都在集合中，集合中至少有一個(gè)元素不在集合中，則是的真子集；記作，讀作真包含于相等：若，，則集合間的基本運(yùn)算：交集，并集補(bǔ)集A． B．C． D．2．（19·20上·宜昌·一模）命題“”，則p為（

）A． B． C． D．3．（22·23·滄州·三模）已知命題：，使得且，則為（

）A．，使得且 B．，使得或C．，使得或 D．，使得且4．（22·23下·長(zhǎng)沙·二模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．5．（22·23·煙臺(tái)·三模）已知集合，，則（

）A． B．C． D．6．（22·23·福州·二模）已知集合滿足，則可能是（

）A． B． C． D．7．（22·23·寧德·二模）已知集合，集合且，則（

）A． B． C． D．8．（22·23·三明·三模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．9．（22·23下·杭州·一模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．10．（22·23下·浙江·二模）已知集合，則（

）A． B． C． D．11．（22·23·唐山·二模）若集合，，則（

）A． B． C． D．12．（22·23·汕頭·三模）已知集合，，則（

）A． B．C． D．或13．（22·23·廣州·三模）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．14．（22·23·東莞·三模）已知全集和它的兩個(gè)非空子集，的關(guān)系如圖所示，則下列命題正確的是（

）

A．， B．，C．， D．，15．（22·23·深圳·二模）已知，，則（

）A． B．C． D．16．（22·23下·湖南·二模）已知集合，則（

）A． B． C． D．17．（22·23下·益陽(yáng)·三模）已知集合，，則（

）A． B．C． D．18．（23·24上·永州·一模）已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．19．（23·24上·郴州·一模）已知集合，則（

）A． B． C． D．20．（22·23下·武漢·三模）已知集合,,則（

）．A． B．C． D．21．（23·24上·湖北·一模）已知集合，集合，則（

）A． B．C． D．22．（22·23下·煙臺(tái)·三模）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．23．（22·23·山東·二模）已知集合，集合，則集合的真子集個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．24．（22·23·菏澤·三模）已知集合，集合滿足，則（

）A． B． C． D．25．（22·23·福州·三模）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)b的值為（

）A．1 B．0或1 C．2 D．1或226．（22·23下·紹興·二模）已知集合，則（

）A． B． C． D．27．（22·23下·浙江·二模）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．28．（22·23下·江蘇·二模）已知A，B為非空數(shù)集，，，則符合條件的B的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．429．（22·23下·浙江·三模）若集合，則（

）A． B． C． D．30．（22·23下·無(wú)錫·三模）若集合，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B． C． D．31．（22·23下·鹽城·三模）集合，，則（

）A． B．C． D．32．（22·23下·河北·三模）已知集合，，則（

）A． B．C． D．33．（22·23·衡水·一模）已知集合，.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．34．（22·23·保定·二模）若集合，集合，則（

）A． B． C． D．35．（21·22下·淄博·一模）若向量，則“”是“向量的夾角為鈍角”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件36．（22·23下·武漢·三模）已知：，：，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件37．（23·24上·湖北·一模）設(shè)，，，，則是的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要38．（22·23·廈門·二模）“”是“，成立”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件39．（23·24上·寧波·一模）設(shè)集合，集合，則（

）A． B．C． D．40．（22·23下·江蘇·三模）已知集合，若A，B均為U的非空子集且，則滿足條件的有序集合對(duì)的個(gè)數(shù)為（

）A．16 B．31 C．50 D．81專題07集合與常用邏輯用語(yǔ)小題解題秘籍解題秘籍集合中元素的三個(gè)性質(zhì)確定性、互異性、無(wú)序性集合中元素與集合的關(guān)系屬于或不屬于若元素在集合中，記作，若元素不在集合中，記作常用數(shù)集及其符號(hào)名稱自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集復(fù)數(shù)集符號(hào)或子集與真子集的個(gè)數(shù)集合中有個(gè)元素，子集有個(gè)，真子集有個(gè)，非空子集有個(gè)，非空真子集有個(gè)集合間的基本關(guān)系：子集：對(duì)于兩個(gè)集合、，若集合中的任意一個(gè)元素都在集合中，則是的子集；記作，讀作包含于真子集：對(duì)于兩個(gè)集合、，若集合中的任意一個(gè)元素都在集合中，集合中至少有一個(gè)元素不在集合中，則是的真子集；記作，讀作真包含于相等：若，，則集合間的基本運(yùn)算：交集，并集補(bǔ)集德摩根公式集合中元素的個(gè)數(shù)充分條件與必要條件對(duì)于若則類型中，為條件，為結(jié)論若充分性成立，若必要性成立若，，則是的充分必要條件（簡(jiǎn)稱：充要條件）若，，則是的充分非必要條件（充分不必要條件）若，，則是的必要非充分條件（必要不充分條件）若，，則是的既不充分也不必要條件全稱量詞命題與存在量詞命題（特稱命題）全稱量詞：（任意，所有，全部），含有全稱量詞的命題，叫做全稱量詞命題存在量詞：：（存在一個(gè)，存在兩個(gè)，存在一些），含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題（或：特稱命題）命題的否定全稱命題的否定：，，否定為：，例：，；否定為：，特稱命題的否定：，，否定為：，例：，，否定為：，模擬訓(xùn)練模擬訓(xùn)練一、單選題1．（22·23·深圳·二模）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】先將全稱量詞改為存在量詞，再否定結(jié)論即可.【詳解】“”是全稱量詞命題，它的否定是存在量詞命題“，”.故選：B2．（19·20上·宜昌·一模）命題“”，則p為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)全稱命題的否定形式求解.【詳解】命題“”為全稱命題，其否定為特稱命題，即p：.故選：C3．（22·23·滄州·三模）已知命題：，使得且，則為（

）A．，使得且 B．，使得或C．，使得或 D．，使得且【答案】C【分析】根據(jù)存在命題的否定性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】由命題的否定，否結(jié)論不否條件，“存在”改為“任意”，“且”改為“或”，故選：C4．（22·23下·長(zhǎng)沙·二模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】列舉出集合A，求出集合B，根據(jù)集合交集運(yùn)算法則即可求解.【詳解】,,所以.故選：A.5．（22·23·煙臺(tái)·三模）已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】集合為絕對(duì)值不等式的解集,根據(jù)絕對(duì)值的意義解出,再求交集即可.【詳解】已知集合,，則,故選B正確；A錯(cuò)誤；,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；.,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B.6．（22·23·福州·二模）已知集合滿足，則可能是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)得集合的包含關(guān)系，進(jìn)而判斷即可.【詳解】由則,進(jìn)而,由于，所以可能是，故選：B7．（22·23·寧德·二模）已知集合，集合且，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先計(jì)算集合，然后根據(jù)集合的屬性求出即可.【詳解】因?yàn)?，且，所?故選：B.8．（22·23·三明·三模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】解對(duì)數(shù)不等式求出，進(jìn)而求出交集.【詳解】，解得，故，因?yàn)?，所?故選：D9．（22·23下·杭州·一模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先求出集合，，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可．【詳解】依題意得，，所以．故選：C．10．（22·23下·浙江·二模）已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)交集的含義即可得到答案.【詳解】因?yàn)榧媳硎镜氖撬信紨?shù)的集合，所以，故選：D.11．（22·23·唐山·二模）若集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)交集的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)?，，所以故選：C.12．（22·23·汕頭·三模）已知集合，，則（

）A． B．C． D．或【答案】C【分析】先求解得出，進(jìn)而根據(jù)集合的交集運(yùn)算，得出答案.【詳解】由已知可得，，解可得，，所以，所以，.故選：C.13．（22·23·廣州·三模）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)不等式的解法和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求得和，集合基本的交集與補(bǔ)集的運(yùn)算，即可求解.【詳解】由題意，集合，，可得，所以.故選：C．14．（22·23·東莞·三模）已知全集和它的兩個(gè)非空子集，的關(guān)系如圖所示，則下列命題正確的是（

）

A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】判斷出，根據(jù)子集的定義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可求解．【詳解】由圖可知，且，非空，則根據(jù)子集的定義可得：對(duì)于，，不正確，對(duì)于，，正確，對(duì)于，，不正確，對(duì)于，，不正確，故選：．15．（22·23·深圳·二模）已知，，則（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意，將集合，分別化簡(jiǎn)，然后結(jié)合交集的運(yùn)算即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?，則.故選：D16．（22·23下·湖南·二模）已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由函數(shù)的定義域可求集合，再由集合的交集的定義可求解.【詳解】因?yàn)椋?，所以．故選：C．17．（22·23下·益陽(yáng)·三模）已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】先分別求出集合與，再利用集合的交集運(yùn)算進(jìn)行求解.【詳解】集合，集合，所以.故選：C.18．（23·24上·永州·一模）已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】求出集合，即可求得答案.【詳解】由，或，故，故選：D19．（23·24上·郴州·一模）已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及不等式求集合，應(yīng)用集合運(yùn)算求交集；【詳解】由題意得，，故．故選：C．20．（22·23下·武漢·三模）已知集合,,則（

）．A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題目條件分別解出,再利用交集定義求解即可.【詳解】或,由得,解得,所以,所以.故選:C.21．（23·24上·湖北·一模）已知集合，集合，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】先求出集合，再由交集的定義求解即可.【詳解】由可得：，所以，由可得：，所以，故，所以.故選：A.22．（22·23下·煙臺(tái)·三模）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】求出再求即可.【詳解】由題知，，則.故選：B.23．（22·23·山東·二模）已知集合，集合，則集合的真子集個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】解方程組可得集合，進(jìn)而可求得集合的真子集個(gè)數(shù).【詳解】聯(lián)立可得，因?yàn)?，解得，所以，方程組的解為或，所以，，所以，集合的真子集個(gè)數(shù)為.故選：C.24．（22·23·菏澤·三模）已知集合，集合滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】首先解一元二次不等式求出集合，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合，再根據(jù)補(bǔ)集、交集的定義計(jì)算可得.【詳解】由不等式，可化為，解得或，即集合或，所以，又，所以.故選：D25．（22·23·福州·三模）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)b的值為（

）A．1 B．0或1 C．2 D．1或2【答案】D【分析】求出中不等式的整數(shù)解確定出，根據(jù)與的交集不為空集，求出b的值即可．【詳解】由中不等式解得：，所以，可能屬于，可能屬于，所以或或或，故滿足條件的B的個(gè)數(shù)為個(gè)，故選：D.29．（22·23下·浙江·三模）若集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先求出集合，再由交集和補(bǔ)集的運(yùn)算求解即可.【詳解】由可得：，解得：，由可得：，解得：或，所以，，所以故選：D.30．（22·23下·無(wú)錫·三模）若集合，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】解對(duì)數(shù)不等式可得集合，解一元二次不等式即可得集合，再根據(jù)韋恩圖求集合即可.【詳解】因?yàn)?，所以，則集合，又，解得，則集合，所以，由圖可知陰影部分表示集合.故選：A.31．（22·23下·鹽城·三模）集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】求出集合、，利用交集的定義可求得集合.【詳解】因?yàn)?，，因此?故選：D.32．（22·23下·河北·三模）已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】解一元二次不等式可分別求得集合，由交集定義可得結(jié)果.【詳解】由得：，又，；由得：，，.故選：B.33．（22·23·衡水·一模）已知集合，.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】解不等式可求得集合，由并集結(jié)果可求得結(jié)果.【詳解】由得：或，即，，，，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.故選：B.34．（22·23·保定·二模）若集合，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】解一元二次不等式化簡(jiǎn)集合A，再利用并集的定義求解作答.【詳解】解不等式，得，即，而，所以.故選：C35．（21·22下·淄博·一模）若向量，則“”是“向量的夾角為鈍角”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)向量的夾角為鈍角求出m的范圍，即可判斷“”和“向量的夾角為鈍角”之間的邏輯推理關(guān)系，即可得答案.【詳解】向量，由向量的夾角為鈍角，即有，解得且，即“”不能推出“且”即“向量的夾角為鈍角”；“向量的夾角為鈍角”即“且”能推出“”；故“”是“且”的必要不充分條件，即“”是“向量的夾角為鈍角”的必要不充分條件．故選：B．36．（22·23下·武漢·三模）已知：，：，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【分析】利用特殊值以及既不充分也不必