2024-2025學年陜西省西安市臨潼區(qū)高二上冊第一次月考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年陜西省西安市臨潼區(qū)高二上學期第一次月考數(shù)學檢測試題注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無效.3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.經過兩點的直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.已知集合，則（）A. B. C. D.3.若，則（）A. B. C.1 D.34.若正實數(shù)，滿足，則的最大值為（）A B. C. D.5.已知空間向量，0，，，2，，則向量在向量上的投影向量是（）A.，2， B.，2， C.，0， D.，0，6.如圖，在平行六面體中，，，，點P在上，且，則（） B. C. D.7.直線的傾斜角是直線傾斜角的一半，且直線與坐標軸所圍成的三角形的面積為，則直線的方程可能是（）A. B.C. D.8.設是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的，都有，且當時，，若在區(qū)間內關于的方程恰有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A B. C. D.二、多選題：（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．）9.下列說法中正確的是（

）A.若直線的傾斜角越大，則直線的斜率就越大B.若直線的傾斜角為，則直線的斜率為C.若，，則直線的傾斜角為D.若直線過點，且它的傾斜角為，則這條直線必過點10.下列等式成立的是（）A. B.C. D.11.在正方體中，若棱長為，點分別為線段、上的動點，則下列結論正確結論的是（）A.面 B.面面C.點F到面的距離為定值 D.直線與面所成角的正弦值為定值第Ⅱ卷三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.若直線的傾斜角為，則__________．13.一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為.14.著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休．”事實上，有很多代數(shù)問題可以轉化為幾何問題加以解決，如：可以轉化為平面上點M(x，y)與點N(a，b)的距離．結合上述觀點，可得的最小值為________．四、解答題：（本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）.15.已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）．（1）證明：直線l過定點；（2）若直線l不經過第四象限，求k取值范圍；（3）若直線l交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標原點，設△AOB面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．16.記的內角的對邊分別為，，，已知.（1）求角的大小；（2）設，，求的周長.17.如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，平面，，．（1）求異面直線與所成角的大?。?）求直線到平面距離．18.2023年10月22日，漢江生態(tài)城2023襄陽馬拉松在湖北省襄陽市成功舉行，志愿者的服務工作是馬拉松成功舉辦的重要保障，襄陽市新時代文明實踐中心承辦了志愿者選拔的面試工作．現(xiàn)隨機抽取了100名候選者的面試成績，并分成五組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知第一、二組的頻率之和為0.3，第一組和第五組的頻率相同．（1）估計這100名候選者面試成績的平均數(shù)和第25百分位數(shù)；（2）現(xiàn)從以上各組中用分層隨機抽樣的方法選取20人，擔任本市的宣傳者．若本市宣傳者中第二組面試者的面試成績的平均數(shù)和方差分別為62和40，第四組面試者的面試成績的平均數(shù)和方差分別為80和70，據(jù)此估計這次第二組和第四組所有面試者的面試成績的方差．19.如圖，三棱臺中，側面四邊形為等腰梯形，底面