2024-2025學(xué)年天津市和平區(qū)高二上第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年天津市和平區(qū)高二上第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單選題1.直線的傾斜角為（）A.30° B.45° C.60° D.90°2.已知點(diǎn)B是A（3，4，5）在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)的射影，則||＝（）A. B. C.5 D.53.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.已知，，則向量在向量上的投影向量是（）A. B.C. D.5.已知空間內(nèi)三點(diǎn)，，，則點(diǎn)A到直線距離是（）．A. B.1 C. D.6.過(guò)直線和的交點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是（）．A B.C. D.7.已知直線與直線平行，則與之間的距離為（）A.2 B.3 C.4 D.58.已知，，直線與線段相交，那么直線的斜率的取值范圍是（）A. B.C. D.9.如圖三棱錐中，底面，，，，則與所成角的大小為（）A. B. C. D.二、填空題10.過(guò)點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等直線方程是_______________11.設(shè)兩直線與.若,則_____,若,則_____．12.經(jīng)過(guò)兩直線和的交點(diǎn)，且和原點(diǎn)相距為1的直線方程為_(kāi)_____．13.在正四面體P-中，棱長(zhǎng)為2，且E是棱AB中點(diǎn)，________，________．14.如圖，在梯形中，，，，四邊形為正方形，平面平面．已知點(diǎn)在線段上，使得平面與平面夾角的余弦值為，則線段FM的長(zhǎng)為_(kāi)________________15.已知矩形，，，沿對(duì)角線將折起，使得，則二面角的余弦值是__________________三、解答題16.已知空間三點(diǎn)，設(shè)．（1）若，，求；（2）求與的夾角的余弦值；（3）若與互相垂直，求k．17.如圖，三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為1，，點(diǎn)為的重心，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接．設(shè)，，．（1）用，，表：（2）求的長(zhǎng)．18.已知，，．求：（1）BC邊上中線所在的直線方程；（2）AB邊垂直平分線方程；（3）過(guò)點(diǎn)A且傾斜角為直線傾斜角2倍的直線方程：19.在中，BC邊上高所在直線的方程為，的平分線所在直線方程為，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求AC邊上的高所在的直線l的斜截式方程.20.在四棱錐中，底面，且，四邊形是直角梯形，且，，