大氣科學概論(第五大氣壓力1)市公開課一等獎省賽課微課金獎課件

第三章

大氣壓力

第1頁

大氣壓力是指單位面積上直至大氣上界整個空氣柱重量。

氣壓是大氣科學中一個極其主要物理量，它分布和改變與大氣運動及天氣情況有親密關系。

人們早就發(fā)覺，

氣壓降低時，普通多陰雨；

氣壓升高時，普通天氣轉(zhuǎn)好。

(氣壓表曾被成為晴雨表)

第2頁低雨晴地面高第3頁

觀察表明:

氣壓值總是隨著海拔高度增高而減小。

低層氣壓降低數(shù)值大于高層。

普通海平面氣壓值在980—1040hpa之間變動。第4頁

確定與氣壓隨高度改變定量關系，普通是應用靜力學方程和壓高方程。

3.1大氣靜力學方程和氣壓－高度公式

3.1.1大氣靜力學方程

大氣在垂直方向上受到重力和垂直氣壓梯度力作用到達平衡時，稱為流體靜力平衡狀態(tài)。

通常情況下，空氣垂直加速度<10-3m/s2,比重力加速度小一萬倍。所以說，在垂直方向，實際大氣能夠看成處于流體靜力平衡狀態(tài)，有強對流地域除外。

第5頁

大氣靜力學方程反應在流體靜力平衡狀態(tài)時，氣壓、溫度與高度關系。

一、大氣靜力學方程

假設大氣在水平方向壓強、溫度、濕度改變都很小，等壓面、等溫面近于水平，且空氣無水平運動。

厚度為dz單位截面積空氣柱受力如圖：第6頁

若大氣處于流體靜力平衡狀態(tài)，則協(xié)力為零：

將m=ρdz代入上式，整理得：

因為ρ是正值，所以氣壓總是隨高度遞減。

第7頁

因為大氣在水平方向分布均勻，在一定范圍內(nèi)能夠認為P=P(Z),

則上式能夠?qū)懗龃髿忪o力學方程主要形式方程說明：氣壓隨高度遞減快慢取決于密度（ρ）和重力加速度（g）改變。重力加速度隨高度改變量普通很小，因而氣壓隨高度遞減快慢主要決定于空氣密度。第8頁

因為氣象觀察不直接測量密度，利用濕空氣狀態(tài)方程得流體靜力平衡狀態(tài)時，氣壓、溫度與高度關系：第9頁二、垂直氣壓梯度和單位氣壓高度差

當高度改變不太大時，氣壓改變快慢能夠用垂直氣壓梯度和單位氣壓高度差來表示。

垂直氣壓梯度GZ是指每升高（或降低）單位距離，氣壓降低（或增大）數(shù)值。單位：hpa/100m

負號表垂直氣柱中氣壓隨高度升高而降低第10頁

單位氣壓高度差h是指在垂直方向上，氣壓每降低（或升高）1hpa時，需要升高（或降低）高度。單位：m/hpa

（α=1/273,tv是攝氏溫度）練習1：在0℃時，1000hpa,500hpa,100hpa處單位氣壓高度差h（氣壓階）分別為多少？第11頁

由公式可知：

Gz低層大氣>Gz高層大氣

Gz干冷空氣>Gz暖濕空氣

h高層大氣>h低層大氣

h暖濕空氣>h干冷空氣

所以，暖氣團中氣壓比冷氣團改變遲緩，

高層大氣中氣壓比低層大氣改變遲緩。第12頁

3.1.2氣壓－高度公式

Gz、h只能定性判斷氣壓改變快慢，要定量確定氣壓隨高度關系最慣用壓高公式。

將

由高度z1(P=P1)積分到高度z2(P=P2)：

第13頁

因為在公式中，g和T都隨高度而有變化，而且R因不一樣高度上空氣組成差異也會隨高度而改變，因而進行積分是困難。因而積分要在假定條件下采取特殊解。這些特殊解即使不適合用于整個大氣層，但卻近似符合一些氣層特征，仍有實用價值。第14頁

一、等溫大氣壓高方程

若大氣層溫度（虛溫）不隨高度改變，這么大氣稱為等溫大氣。

忽略重力加速度改變和水汽影響，并假定氣溫不隨高度發(fā)生改變，此條件下壓高方程，稱為等溫大氣壓高公式又稱拉普拉斯壓高方程。由在等溫大氣中，上式中T可視為常數(shù)，

第15頁

對上式積分，將T換成t，自然對數(shù)換成慣用對數(shù)，并將g、R代入，

則上式變成氣象上慣用等溫大氣壓高方程：實際大氣并非等溫大氣，所以應用上式計算實際大氣厚度和高度時，必須將大氣劃分為許多薄層，求出每個薄層tm，然后分別計算各薄層厚度，最終把各薄層厚度求和便是實際大氣厚度。第16頁

說明：

普通說，在大氣低層g隨高度改變不大，但將此式應用到100km以上高層大氣時，必須對g作緯度和高度訂正。

當空氣中水汽含量較多時，必須用虛溫Tv代替式中氣溫T。

氣層厚度不大時，用平均溫度tm來代替t。

第17頁

tm求法：1、已知上下兩層空氣氣溫t1,t2,則tm＝(t1＋t2)/22、已知測站氣溫t和前12小時氣溫t12,則tm＝1/2(t＋t12)+h/400

（h為測站海拔高度）第18頁

下表是利用等溫大氣壓高方程計算標準大氣中氣壓與高度對應值。第19頁

二、均質(zhì)大氣壓高公式（自學）

假設大氣密度不隨高度改變，而是整層都保持海平面大氣密度值，這就是等密度大氣模式，稱為均質(zhì)大氣。對

進行積分（0-Z，P0-P）

得第20頁

令p=0,則均質(zhì)大氣頂為z=P0/ρg，說明均質(zhì)大氣高度是有限。

此時，均質(zhì)大氣高度稱大氣厚度Ｈ

Ｈ≈RdT0/g0≈8000m

均質(zhì)大氣密度不變，溫度卻是改變，大氣垂直減溫率Γ=3.42K/100m。均質(zhì)大氣是一個假設大氣模式，在處理一些理論問題時有一定意義。第21頁

三、多元大氣壓高公式（自學）

假設大氣溫度直減率（Γ）不隨高度變化大氣稱多元大氣。

其中，溫度直減率（Γ）表示溫度隨高度改變值，即高度每升高100米，大氣溫度降低或升高數(shù)值。

第22頁對

進行積分。

若取海平面氣溫為T0，于是任意高度Z處氣溫T=T0-ΓZ，令Z0=0，海平面氣壓為P0，任意高度Z上氣壓為Pz，

有

第23頁

該式表示在多元大氣中，氣壓隨高度也是按指數(shù)規(guī)律遞減。

實際大氣與多元大氣更為靠近,將上式變換一個形式，求Z：

第24頁

取p=0,得多元大氣上界高度

可見，T0確定后，多元大氣上界高度取決于Γ：

等溫大氣：Γ=0，則zt→∞

均質(zhì)大氣：Γ=g/Rd=3.41℃/100m，T0=273K,zt≈8000m

多元大氣：Γ=0.65℃/100m，T0=273K,

zt≈42Km實際上，等溫大氣和均質(zhì)大氣是多元大氣一個特例。

第25頁四、標準大氣壓高公式（自學）

實際大氣狀態(tài)空間分布是復雜，不過人們依據(jù)探測數(shù)據(jù)和理論計算，制訂一個溫度、氣壓、密度等大氣特征垂直分布比較靠近實際大氣平均情況大氣模式，稱為標準大氣。

世界氣象組織（wmo）對于標準大氣定義：所謂標準大氣，就是能夠粗略反應出周年、中緯度情況，得到國際上認可，假定大氣溫度、氣壓和密度垂直分布。第26頁

標準大氣經(jīng)典用途：

作為壓力高度計校準、飛機性能計算、飛機和火箭設計、彈道制表和氣象制圖基準。

假定：標準大氣服從使溫度、壓力和密度與位勢高度發(fā)生關系理想氣體定律和流體靜力學方程。在一個時期內(nèi)，只能要求一個標準大氣，這個標準大氣，除相隔多年做修正外，不允許經(jīng)常變動。第27頁

自19以來，國際上增出現(xiàn)過各種標準大氣模式?，F(xiàn)在最具權威模式是1976年美國標準大氣。

我國國家標準總局要求，在建立我國自己標準大氣之前，可使用1976年美國標準大氣，取其30km以下部分作為國家標準(p39)，壓高公式為：

11km以下為多元大氣，Γ=0.65℃/100m

第28頁

11km到20km為等溫大氣，

20km-30km為多元大氣，Γ=-0.1℃/100m見p41例題3.2，公式中Z為位勢米。第29頁五、壓高公式應用

壓高公式應用廣泛，在氣象工作中普通最常用是等溫大氣壓高公式(拉普拉斯壓高公式)。

其中溫度t多用氣柱平均溫度tm代替。因為不考慮Rd和g改變，所以壓高公式中含有五個物理量P1,P2,t(或tm),Z2，Z1，假如已知其中四個量，則可計算另一未知量。

壓高公式在氣象工作中應用有:第30頁