《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》（2課時）（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)蘇教版

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》（2課時）（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)蘇教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》（2課時）

2.教學(xué)年級和班級：六年級上冊數(shù)學(xué)（全體學(xué)生）

3.授課時間：2024-2025學(xué)年第二周星期二上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：2課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，通過分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)思維能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)運(yùn)算在生活中的實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能夠正確運(yùn)用括號改變運(yùn)算順序。

②掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法，能夠熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘除運(yùn)算。

③能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)運(yùn)算問題，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解并正確處理分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的同分母、異分母問題，能夠在不同分母的分?jǐn)?shù)之間進(jìn)行運(yùn)算。

②在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，正確識別和簡化運(yùn)算表達(dá)式，避免計算錯誤。

③在解決實(shí)際問題時，能夠靈活選擇合適的運(yùn)算方法，將復(fù)雜問題分解為簡單步驟進(jìn)行計算。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》相關(guān)的教材和練習(xí)冊。

2.輔助材料：準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的示例圖片、相關(guān)圖表以及教學(xué)視頻，以幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算過程。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器、黑板或電子白板，以便演示和計算過程。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生在小組中合作解決問題；在教室前部放置操作臺，方便進(jìn)行演示和實(shí)驗操作。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：首先，通過提問學(xué)生日常生活中遇到的分?jǐn)?shù)問題，如“一塊蛋糕被平均分成4份，吃了其中的2份，還剩多少？”來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后，引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)乘法和除法的基本概念，為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)做鋪墊。

2.新課講授

①講解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，通過實(shí)例展示先乘除后加減的原則，如“計算\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\div\frac{1}{4}\)”。

②演示和講解分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘除運(yùn)算，以實(shí)例“計算\(\frac{3}{4}\times5\)和\(\frac{7}{8}\div2\)”為例，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算步驟和結(jié)果。

③講解同分母和異分母分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法，通過實(shí)例“計算\(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}\)”和“計算\(\frac{3}{8}+\frac{1}{4}\)”，強(qiáng)調(diào)通分和約分的技巧。

3.實(shí)踐活動

①學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，如“計算下列各題”部分，以鞏固對分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的理解。

②學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)際問題的解決，如“一個班級有24人，其中有\(zhòng)(\frac{1}{3}\)的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，又有\(zhòng)(\frac{1}{4}\)的學(xué)生參加了物理競賽，請計算參加了數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)?！?/p>

③學(xué)生通過計算器或手工計算，解決一些復(fù)雜的應(yīng)用題，如“一個長方形的長是\(\frac{3}{4}\)米，寬是\(\frac{1}{2}\)米，求這個長方形的面積?！?/p>

4.學(xué)生小組討論

①討論如何處理分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的同分母和異分母問題，例如：“如何將\(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\)轉(zhuǎn)換為同分母的分?jǐn)?shù)相加？”

②分析在解決實(shí)際問題中如何將文字描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，例如：“如何將‘一個數(shù)的\(\frac{2}{5}\)是8’轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程？”

③探討在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中如何避免常見的錯誤，例如：“在計算\(\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}\div\frac{1}{4}\)時，容易出現(xiàn)哪些錯誤？如何避免？”

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：首先，教師通過提問的方式，讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，如運(yùn)算順序、同分母和異分母的運(yùn)算方法等。然后，教師舉例說明在解決實(shí)際問題時如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。最后，教師強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，如處理同分母和異分母問題，以及避免計算錯誤。

用時：45分鐘

注意：以上教學(xué)流程為示例，實(shí)際教學(xué)中可根據(jù)學(xué)生的具體情況和反饋進(jìn)行調(diào)整。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分?jǐn)?shù)的歷史與起源：介紹分?jǐn)?shù)的歷史背景，從古埃及和古希臘的分?jǐn)?shù)概念到現(xiàn)代分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)表示法。

-分?jǐn)?shù)的幾何解釋：通過幾何圖形解釋分?jǐn)?shù)的概念，如如何將一個圖形分成相等的部分，以及如何表示圖形的一部分。

-分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與應(yīng)用：探討分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，如分?jǐn)?shù)的倒數(shù)、分?jǐn)?shù)的約分、通分等，以及分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，如食譜、建筑設(shè)計、金融計算等。

-分?jǐn)?shù)與百分比的轉(zhuǎn)換：介紹分?jǐn)?shù)與百分比之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，以及如何將分?jǐn)?shù)表示為百分比，反之亦然。

-分?jǐn)?shù)的極限與連續(xù)性：在更高級的數(shù)學(xué)中，探討分?jǐn)?shù)在極限和連續(xù)性概念中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-閱讀有關(guān)分?jǐn)?shù)歷史的書籍或文章，了解分?jǐn)?shù)的發(fā)展歷程。

-利用在線資源或數(shù)學(xué)軟件，通過圖形動態(tài)展示分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算。

-設(shè)計一些分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)踐活動，如制作分?jǐn)?shù)墻，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來理解分?jǐn)?shù)的概念。

-通過解決實(shí)際問題，如購物打折、烹飪食譜等，讓學(xué)生體驗分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)與百分比轉(zhuǎn)換的練習(xí)，提高他們解決實(shí)際問題的能力。

-鼓勵學(xué)生探索分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)中的更深層次的應(yīng)用，如分?jǐn)?shù)在代數(shù)、幾何和微積分中的角色。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組研究，探討分?jǐn)?shù)在科學(xué)、工程和藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-提供一些拓展練習(xí)題，包括復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和實(shí)際問題的解決，以挑戰(zhàn)學(xué)生的思維能力。典型例題講解1.例題一：

計算下列各題：

\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\)

解答：

\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{3\times5}{4\times6}=\frac{15}{24}\)

由于分子和分母都可以被3整除，所以可以約分：

\(\frac{15}{24}=\frac{5}{8}\)

2.例題二：

計算下列各題：

\(\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}\)

解答：

\(\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{2\times5}{3\times4}=\frac{10}{12}\)

由于分子和分母都可以被2整除，所以可以約分：

\(\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)

3.例題三：

計算下列各題：

\(\frac{7}{8}+\frac{3}{8}\)

解答：

由于兩個分?jǐn)?shù)的分母相同，可以直接相加分子：

\(\frac{7}{8}+\frac{3}{8}=\frac{7+3}{8}=\frac{10}{8}\)

由于分子和分母都可以被2整除，所以可以約分：

\(\frac{10}{8}=\frac{5}{4}\)

4.例題四：

計算下列各題：

\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\)

解答：

由于兩個分?jǐn)?shù)的分母不同，需要通分：

\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{5-2}{6}=\frac{3}{6}\)

由于分子和分母都可以被3整除，所以可以約分：

\(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

5.例題五：

計算下列各題：

\(\frac{4}{5}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}\)

解答：

首先計算乘法和除法：

\(\frac{4}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{4\times3}{5\times4}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\)

\(\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}=\frac{1\times3}{2\times2}=\frac{3}{4}\)

然后將兩個結(jié)果相加：

\(\frac{3}{5}+\frac{3}{4}\)

由于兩個分?jǐn)?shù)的分母不同，需要通分：

\(\frac{3}{5}+\frac{3}{4}=\frac{12}{20}+\frac{15}{20}=\frac{12+15}{20}=\frac{27}{20}\)

由于分子和分母都可以被5整除，所以可以約分：

\(\frac{27}{20}=1\frac{7}{20}\)反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法的應(yīng)用：在講解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時，我嘗試引入了一些實(shí)際生活中的案例，如購物打折、烹飪食譜等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)運(yùn)算，提高了他們的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際應(yīng)用能力。

2.多媒體輔助教學(xué)：我利用多媒體資源，如動畫、視頻等，將抽象的分?jǐn)?shù)運(yùn)算過程可視化，幫助學(xué)生更好地理解運(yùn)算步驟和結(jié)果，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性和趣味性。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異較大：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在較大差異，部分學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)概念和運(yùn)算規(guī)則上存在困難，導(dǎo)致他們在解決實(shí)際問題時的表現(xiàn)不佳。

2.教學(xué)節(jié)奏把握不夠靈活：在講解新知識時，我發(fā)現(xiàn)有時節(jié)奏過快，導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上教學(xué)進(jìn)度；有時又過于細(xì)致，使得課堂時間被浪費(fèi)。

3.評價方式單一：目前的教學(xué)評價主要依賴于作業(yè)和測試，缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全面評價，不利于學(xué)生綜合能力的提升。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.個性化教學(xué)：針對學(xué)生基礎(chǔ)差異大的問題，我將采用分層教學(xué)的方法，針對不同層次的學(xué)生制定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)計劃，確保每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。

2.優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏：在教學(xué)過程中，我會更加注重學(xué)生的反