3.6 直線和圓的位置關(guān)系 九年級下冊數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練(含答案)

3.6直線和圓的位置關(guān)系——九年級下冊數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練1.已知的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與的位置關(guān)系是()A.相離 B.相切 C.相交 D.相交或相切2.已知的半徑為3，圓心O到直線的距離為5，則直線與的位置關(guān)系()A.相交 B.相切 C.相離 D.相交或相切3.已知的半徑等于5，圓心O到直線l的距離為6，那么直線l與的公共點的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.無法確定4.已知的半徑是一元二次方程的解，且點O到直線AB的距離為2，則與直線AB的位置關(guān)系為()A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定5.如圖，AB為的直徑，直線CD與相切于點C，連接AC.若，則的度數(shù)為()A.30° B.40° C.50° D.60°6.如圖，AB切于點B，連接OA交于點C，交于點D，連接CD.若，則的度數(shù)為()A.25° B.35° C.40° D.45°7.在平面直角坐標(biāo)系中，以點為圓心，2為半徑作，下列判斷正確的是()A.與x軸相交 B.與y軸相切C.點O在外 D.點在內(nèi)8.邊長分別為5、5、6的三角形的內(nèi)切圓的半徑為()A. B. C. D.9.已知的半徑，圓心O到直線l的距離d是方程的解，則直線l與的位置關(guān)系是______________.10.如圖，已知，M為OB邊上任意一點，以M為圓心，3cm為半徑作.當(dāng)___________cm時，與OA相切.11.如圖，O是的內(nèi)心，，則_________°.12.如圖，射線AB與相切于點B，經(jīng)過圓心O的射線AC與相交于點D、C，連接BC，若，則______.13.如圖，在中，，，，，以點C為圓心、4cm為半徑畫，試判斷BD與的位置關(guān)系，并說明理由.14.如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，，AD、BC的延長線相交于點E.（1）求證：AD是半圓O的切線；（2）連結(jié)CD，求證：.

答案以及解析1.答案：B解析：的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm，的半徑等于圓心O到直線l的距離，直線l與的位置關(guān)系為相切，故選B2.答案：C解析：的半徑為3，圓心O到直線的距離為5，，，，直線與相離，故選：C.3.答案：A解析：的半徑等于r為8，圓心O到直線l的距離為d為6，，直線l與相離，直線l與的公共點的個數(shù)為0，故選A.4.答案：A解析：，，圓的半徑為3，點O到直線AB的距離為2，即，，直線與圓相交，故選A.5.答案：B解析：如圖，連接OC，直線CD與相切，，，，，，.6.答案：C解析：如圖，連接OB，切于點B，，，，，，.7.答案：C解析：圓心，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是1，的半徑為2，與x軸相離，與y軸相交，故選項A、B錯誤；由，則點O在外，故選項C正確；設(shè)，，則點在上，故選項D錯誤；故選：C.8.答案：B解析：如圖，是的內(nèi)切圓，切于點E，切于點D，則，，，A、O、D三點共線，，，，，設(shè)的內(nèi)切圓為，，即，解得，三角形的內(nèi)切圓的半徑為，故選：B.9.答案：相切或相離解析：由解得或.當(dāng)時，則，所以直線l與的位置關(guān)系是相離；當(dāng)時，則，所以直線l與的位置關(guān)系是相切.故答案為相切或相離.10.答案：6解析：設(shè)與OA相切于N，連接MN.，，cm，（cm）.故當(dāng)cm時，與OA相切.11.答案：20解析：在中，，，點O是的內(nèi)心，，在中，，.故答案為：20.12.答案：25解析：連接OB，如圖，射線AB與相切于點B，，.，，.故答案為：25.13.答案：BD與相交解析：BD與相交.理由如下：，，，，，在中，.，與相交.14、（1）答案：證明見解析解