北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱的體積》同步測試（含答案）

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱的體積》同步測試一、填空題1．把一根長2米的圓柱形木料截成3段小圓柱，表面積比原木料增加6.28平方米，這根圓柱形木料的體積是立方米。2．一張長方形的紙，長與寬分別是6cm、4cm?，F(xiàn)在以6cm的長為軸把這個長方形旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓柱體，這個圓柱體的體積是cm3。3．有三根一模一樣小圓柱體，把它們頭尾接在一起拼成了一個長為3dm的新圓柱體，此時表面積比原來減少了25.12dm2，這根新圓柱體的橫截面的面積是dm2，它的體積是dm3。4．一個圓柱高為10cm，把它的高增加2cm后表面積增加25.12cm2，原來這個圓柱的底面積是cm2，體積是cm3。5．如圖，正方體的體積是240cm3，把它加工成一個最大的圓柱，圓柱的體積是cm3。6．如下圖，有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是500cm3?，F(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時飲料高度為20cm，倒放時空余部分的高度為5cm，瓶中現(xiàn)在有飲料mL。7．一個正方體木塊的棱長是6分米，現(xiàn)在把它削成一個最大的圓柱。削成的圓柱側(cè)面積是平方分米，體積是立方分米。8．一張普通的長方形的白紙，長是25.12厘米，寬是18.84厘米，用它可以卷成兩個大小不同的圓柱。這個圓柱的體積可能是立方厘米，也可能是立方厘米。9．如下圖，把一個高5厘米的圓柱平均分成若干等份，切開后拼成一個近似的長方體的長是6.28厘米，這個圓柱的表面積是平方厘米，體積是立方厘米。二、判斷題10．圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（）11．一根圓柱形木料底面直徑2dm，高30cm，它的體積是188.4cm3。（）12．兩個圓柱的表面積相等，那么它們的體積也相等。（）13．一個圓柱與一個長方體等底等高，則它們的體積相等。（）14．圓柱體的底面半徑和高都擴大3倍，它的體積擴大9倍。(）三、單選題15．把一個高為6.28厘米的圓柱體的側(cè)面沿一條高剪開，展開后得到一個正方形，那么原來這個圓柱體的體積約是（）立方厘米A．6.28 B．19.72 C．78.8816．圓柱體的底面半徑擴大3倍，高不變，它的體積擴大的倍數(shù)是（）。A．6 B．9 C．27 D．317．一根圓柱形輸油管的內(nèi)直徑是2分米，油在管內(nèi)的流速是5分米/秒，這根油管每秒可以流出（）升油。A．6.28 B．15.7 C．31.418．圓柱的高不變，底面半徑擴大3倍。則體積擴大（）倍。A．9 B．3 C．2719．三個同樣大小的圓柱拼成一個高為30厘米的大圓柱時，表面積減少了40平方厘米，原來每個小圓柱的體積是（）立方厘米。A．100 B．300 C．400 D．1200四、應(yīng)用題20．一個圓柱形水池,底面周長是12.56米,深是3米.（1）在池壁和池底抹一層水泥,抹水泥的面積是多少?（2）這個水池可以盛水多少立方米?21．把一根長為1.2米的圓柱形鋼材截成3段,表面積增加了6.28平方分米。原來這根鋼材的體積是多少?

答案解析部分1．【答案】3.14【解析】【解答】6.28÷4×2

=1.57×2

=3.14（立方米）

故答案為：3.14。

【分析】把圓柱形木料截成3段小圓柱，則圓柱增加了4個底面，所以可以用除法計算出圓柱底面積，再利用底面積乘高就可以計算出圓柱的體積。2．【答案】301.44【解析】【解答】解：3.14×42×6

=3.14×16×6

=3.14×96

=301.44（cm3）

故答案為：301.44。

【分析】以6cm的長為軸把這個長方形旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓柱體，這個圓柱體的高是6cm，底面半徑是4cm，就此求其體積即可。3．【答案】6.28；18.84【解析】【解答】解：25.12÷4=6.28（dm3）；6.28×3=18.84（dm3）。

故答案為：6.28；18.84。

【分析】表面積比原來減少了25.12dm2，是減少了四個橫截面的面積；橫面面積就是新圓柱的底面積，再乘它的長度就是它的體積。4．【答案】12.56；125.6【解析】【解答】解：25.12÷2=12.56cm，12.56÷3.14÷2=2cm，22×3.14=12.56cm2，所以原來這個圓柱的底面積是12.56cm2，12.56×10=125.6cm3，所以體積是125.6cm3。

故答案為：12.56；125.6。

【分析】圓柱的底面周長=增加的表面積÷增加的高，所以圓柱的底面半徑=圓柱的底面周長÷π÷2，原來圓柱的底面積=πr2；原來圓柱的體積=πr2h。5．【答案】94.2【解析】【解答】解：假設(shè)正方體的棱長是2acm，那么（2a）3=240，a3=30；

圓柱的半徑：acm

圓柱的體積：

a2×3.14×a

=a3×3.14

=30×3.14

=94.2（cm3）

故答案為：94.2。

【分析】把一個正方體加工成一個最大的圓柱，圓柱的底面直徑與正方體的棱長相等，圓柱的高也與正方體的棱長相等。即設(shè)正方體的棱長是2acm，根據(jù)正方體的體積=棱長×棱長×棱長，圓柱的體積=πr2h，然后得到關(guān)于a的式子，最后進行計算即可。6．【答案】400【解析】【解答】解：500÷（20+5）×20=400mL，所以瓶中現(xiàn)在有飲料400mL。

故答案為：400。

【分析】正著放飲料的體積=底面積×飲料的高度，倒著放空余部分的體積=底面積×空余部分的高度，所以現(xiàn)在有飲料的容積=瓶子的容積÷（正著放飲料的高度+倒著放空余部分的高度）×正著放飲料的高度。7．【答案】113.04；169.56【解析】【解答】解：3.14×6×6

=18.84×6

=113.04（平方分米）

6÷2=3（分米）

3.14×3×3×6

=28.26×6

=169.56（立方分米）

故答案為：113.04；169.56?！痉治觥繄A柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，是6厘米；π×底面直徑=底面周長，底面周長×高=圓柱的側(cè)面積；直徑÷2=半徑，π×半徑的平方=圓柱的底面積；圓柱的底面積×高=體積。8．【答案】946.5216；709.8912【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2=4厘米，42×3.14×18.84=946.5216立方厘米；18.84÷3.14÷2=3厘米，32×3.14×25.12=709.8912立方厘米。所以，這個圓柱的體積可能是946.5216立方厘米，也可能是709.8912立方厘米。

故答案為：946.5216；709.8912。

【分析】用長方形白紙卷成圓柱，這個圓柱的底面周長既可以是長方形的長，也可能是長方形的寬；

當(dāng)圓柱的底面周長是長方形的長時，圓柱的底面半徑=長方形的長÷π÷2，所以圓柱的體積=πr2h；

當(dāng)圓柱的底面周長是長方形的寬時，圓柱的底面半徑=長方形的寬÷π÷2，所以圓柱的體積=πr2h。9．【答案】87.92；62.8【解析】【解答】解：6.28÷3.14=2（厘米）

3.14×22

=3.14×4

=12.56（平方厘米）

12.56×2＋3.14×2×2×5

=25.12＋6.28×2×5

=25.12＋12.56×5

=25.12＋62.8

=87.92（平方厘米）

12.56×5=62.8（立方厘米）。

故答案為：87.92；62.8?！痉治觥窟@個圓柱的表面積=底面積×2＋側(cè)面積；體積=底面積×高；底面積=π×半徑2，側(cè)面積=底面周長×高。10．【答案】錯誤【解析】【解答】解：圓柱的高一定，圓柱的底面積越大，圓柱的體積越大，所以原題說法錯誤。

故答案為：錯誤?！痉治觥繄A柱的體積=圓柱的底面積×圓柱的高，所以圓柱的體積與圓柱的底面積、圓柱的高都有關(guān)系，本題中圓柱的高一定，圓柱的底面積越大，圓柱的體積越大，本題據(jù)此判斷。11．【答案】錯誤【解析】【解答】解：2dm=20cm；

3.14×（20÷2）2×30

=3.14×100×30

=314×30

=9420（cm3）

故答案為：錯誤。

【分析】圓柱的體積=底面積×高，就此計算判斷。12．【答案】錯誤【解析】【解答】假設(shè)第一個圓柱的底面半徑是1，高是5，則S圓柱1=2×3.14×5+1×1×3.14×2=37.68，V圓柱1=1×1×3.14×5=15.7；

假設(shè)第二個圓柱的底面半徑是2，高則是1，則S圓柱2=4×3.14×1+2×2×3.14×2=37.68，V圓柱2=2×2×3.14×1=12.56；

由此可知：當(dāng)S圓柱1=S圓柱2時，V圓柱1≠V圓柱2。

答案為：錯誤?！痉治觥勘绢}可以通過舉例來判斷。圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積=底面積×高，除非它們的底面積和高分別相等，體積才會相等；如果它們的底面積和高各不相等，那么體積也不會相等。13．【答案】正確【解析】【解答】解：一個圓柱與一個長方體等底等高，則它們的體積相等。

故答案為：正確?！痉治觥繄A柱的體積=長方體的體積=底面積×高，所以等底等高的圓柱和長方形的體積相等。14．【答案】錯誤【解析】【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑和圓柱的高都是1厘米，則有

（3.14×32×3）÷（3.14×12×1）

=（3.14×27）÷3.14

=27

所以圓柱體的底面半徑和高都擴大3倍，它的體積擴大27倍，即原題說法錯誤。

故答案為：錯誤?！痉治觥繄A柱的體積=π×圓柱的底面半徑的平方×圓柱的高，本題設(shè)圓柱的底面半徑和圓柱的高都是1厘米，分別計算出擴大后圓柱的體積和擴大前圓柱的體積，再相除即可得出答案。15．【答案】B【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2

=2÷2

=1（厘米）

3.14×12×6.28

=3.14×6.28

≈19.72（立方厘米）。

故答案為：B?！痉治觥吭瓉磉@個圓柱體的體積=底面積×高，其中，底面積=π×半徑2，半徑=底面周長÷π÷2=圓柱的高÷π÷2，然后保留兩位小數(shù)。16．【答案】B【解析】【解答】解：32=9

故答案為：B?！痉治觥繄A柱體的底面半徑擴大3倍，則底面積擴大32=9倍，圓柱體的體積=底面積×高，所以它的體積擴大了9倍。17．【答案】B【解析】【解答】2÷2=1（分米）；

1×1×3.14

=1×3.14

=3.14（平方分米）；

5×3.14=15.7（立方分米）=15.7（升）。故答案為：B。

【分析】已知油在輸油管內(nèi)的形狀是圓柱形，其底面積就是直徑2分米的圓形面積，油在管內(nèi)的流速是5分米/秒相當(dāng)于圓柱的高；再利用圓柱的體積等于底面積乘高，就可以求出每秒流出油的體積。18．【答案】A【解析】【解答】解：3×3=9，則體積擴大9倍。

故答案為：A?！痉治觥繄A柱的體積=底面積×高，圓柱的高不變，底面半徑擴大3倍，則底面積擴大9倍，體積也擴大9倍。19．【答案】A【解析】【解答】解：40÷4=10平方厘米，30÷3=10厘米，10×10=100立方厘米，所以原來每個小圓柱的體積是100立方厘米。

故答案為：A?！痉治觥堪讶齻€同樣大小的圓柱拼成一個大圓柱時，會減少4個小圓柱的底面積，那么每個小圓柱的底面積=一共減少的表面積÷4；每個小圓柱同樣大小，所以每個小圓柱的高=大圓柱的高÷3。綜上，原來每個小圓柱的體積=小圓柱底面積×小圓柱的高。20．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2=2(米)12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)（2）解：3.14×22×3=37.68(立方米)【解析】【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2=2（米）

12.56×3+3.14×22

=37.68+12.56

=50.24（平方米）

答：抹水泥的面積是50.24平方米。

（2）3.14×22×3

=3.14×12

=37.68（立方米）

答：這個水池可盛水37.68