商不變性質（教學設計）-2023-2024學年四年級下冊數(shù)學滬教版

商不變性質（教學設計）-2023-2024學年四年級下冊數(shù)學滬教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）商不變性質（教學設計）-2023-2024學年四年級下冊數(shù)學滬教版設計思路本課以“商不變性質”為主題，通過實際問題引入，引導學生觀察、分析、歸納，從而發(fā)現(xiàn)商不變的性質。課程設計注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力，以小組合作探究為主，通過層層遞進的教學活動，讓學生在輕松愉快的氛圍中掌握知識。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生運用數(shù)學模型解決問題的能力。

2.增強學生邏輯推理和數(shù)學抽象思維能力。

3.提升學生合作探究和交流表達的學習品質。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

學生在四年級上冊已經(jīng)學習了分數(shù)的基本概念和分數(shù)的加減乘除運算，具備了一定的分數(shù)運算基礎。他們能夠進行簡單的分數(shù)相加減，以及分數(shù)與整數(shù)的乘除運算。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

四年級學生對數(shù)學學習仍保持較高的興趣，喜歡通過動手操作和游戲活動來學習新知識。他們的邏輯思維能力逐漸增強，能夠通過觀察和比較來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學習風格上，部分學生偏好直觀操作和合作學習，而另一部分學生則更傾向于獨立思考和書面作業(yè)。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習“商不變性質”時，學生可能會遇到以下困難：理解分數(shù)乘除運算的內在聯(lián)系，特別是當乘以或除以相同的數(shù)時，如何直觀地看出商的不變性；在應用性質解決實際問題時，如何正確地選擇合適的分數(shù)進行運算。此外，學生可能對分數(shù)與小數(shù)的轉換感到困惑，這可能會影響他們對商不變性質的理解和應用。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《數(shù)學》四年級下冊教材。

2.輔助材料：準備與分數(shù)乘除相關的圖片、圖表和視頻，以輔助學生理解商不變性質。

3.實驗器材：準備分數(shù)卡片、計數(shù)器等，用于學生的動手操作和驗證商不變性質。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，并準備實驗操作臺，方便學生進行小組合作和實驗活動。教學流程用時：45分鐘

1.導入新課

詳細內容：

-展示一組關于分數(shù)的日常生活問題，如“一個蘋果切成4份，每份是全蘋果的多少？”

-引導學生回顧分數(shù)的乘除運算，提出問題：“如果我們要將這個蘋果的1/4再分成4份，每份又是多少？”

-通過問題激發(fā)學生的好奇心，引出本節(jié)課的主題“商不變性質”。

2.新課講授

詳細內容：

-**講解第一條性質**：展示幾個具體的例子，如2/5乘以5和除以5，引導學生觀察商的變化。

-例子1：2/5乘以5等于2，2/5除以5等于2/25。

-例子2：3/8乘以8等于3，3/8除以8等于3/64。

-**講解第二條性質**：引入相同的數(shù)同時乘以或除以，商不變的概念。

-例子1：1/3乘以3等于1，1/3除以3等于1/9。

-例子2：7/10乘以10等于7，7/10除以10等于7/100。

-**總結性質**：總結商不變性質的兩個條件，并強調它們在實際問題中的應用。

3.實踐活動

詳細內容：

-**小組合作**：將學生分成小組，每個小組選擇一個實際問題，應用商不變性質解決問題。

-活動示例：一個班級有60人，每8人一組，計算總共可以分成多少組。

-**動手操作**：使用分數(shù)卡片，讓學生親自操作驗證商不變性質。

-活動示例：學生選擇兩個分數(shù)，通過乘以或除以相同的數(shù)來驗證商不變。

-**問題解決**：給出一個實際問題，要求學生運用商不變性質進行計算。

-活動示例：小明有1/4升的果汁，他想要將果汁平均分成6份，每份多少升？

4.學生小組討論

寫3方面內容舉例回答XXX：

-**討論如何選擇合適的分數(shù)進行操作**：舉例回答：“選擇兩個分數(shù)，確保它們有相同的分母，這樣乘以或除以相同的數(shù)時，更容易觀察到商不變?！?/p>

-**討論如何解釋商不變性質在實際問題中的應用**：舉例回答：“在計算一個班級分成若干小組時，我們可以通過商不變性質來簡化計算，提高效率?！?/p>

-**討論在操作過程中可能遇到的困難**：舉例回答：“在操作過程中，可能會遇到分數(shù)表示不準確的問題，需要學生細心觀察和調整?！?/p>

5.總結回顧

內容：

-**回顧本節(jié)課的重點**：商不變性質的兩個條件及其應用。

-**強調重難點**：理解商不變性質的概念，并能將其應用于解決實際問題。

-**布置作業(yè)**：讓學生完成課后練習題，鞏固所學知識。

-**總結**：鼓勵學生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和運用數(shù)學知識，提高數(shù)學素養(yǎng)。

（注：以上教學流程為示例，具體實施時可根據(jù)實際情況進行調整。）拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

-《分數(shù)的奧秘》：這本書通過有趣的故事和實例，深入淺出地介紹了分數(shù)的概念和性質，包括商不變性質。

-《數(shù)學家的故事》：通過閱讀數(shù)學家們如何運用數(shù)學知識解決實際問題的故事，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和探索精神。

-《生活中的數(shù)學》：這本書收集了生活中常見的數(shù)學問題，如比例、比例尺等，讓學生了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-**探究分數(shù)的更多性質**：讓學生探究分數(shù)的加法、減法、乘法、除法的性質，并嘗試用這些性質解決實際問題。

-**分數(shù)與小數(shù)的轉換**：引導學生探究分數(shù)與小數(shù)之間的轉換關系，了解它們在生活中的應用。

-**分數(shù)的擴展**：鼓勵學生思考分數(shù)的擴展，如負分數(shù)、分數(shù)的倒數(shù)等，并嘗試用這些概念解釋現(xiàn)實生活中的問題。

3.實用性強的知識點：

-**分數(shù)在工程計算中的應用**：介紹分數(shù)在工程測量、建筑設計、工程預算等領域的應用，讓學生了解數(shù)學在工程實踐中的重要性。

-**分數(shù)在經(jīng)濟學中的應用**：討論分數(shù)在利率計算、投資回報、成本分析等經(jīng)濟活動中的應用，增強學生對數(shù)學在經(jīng)濟生活中的認識。

-**分數(shù)在自然科學中的應用**：介紹分數(shù)在物理學、化學、生物學等自然科學領域的應用，如測量、比例、比例尺等，激發(fā)學生對科學探究的興趣。

4.結合教材的拓展活動：

-**設計分數(shù)游戲**：讓學生設計一個基于分數(shù)的游戲，如“分數(shù)猜猜樂”，通過游戲加深對分數(shù)性質的理解。

-**制作分數(shù)模型**：利用紙板、繩子等材料，制作分數(shù)的幾何模型，幫助學生直觀地理解分數(shù)的概念。

-**分數(shù)故事創(chuàng)作**：鼓勵學生創(chuàng)作一個以分數(shù)為主題的故事，通過故事講述分數(shù)在日常生活中的應用。課堂1.課堂評價

課堂評價是教學過程中不可或缺的一環(huán)，它有助于教師了解學生的學習情況，及時調整教學策略，確保教學目標的實現(xiàn)。以下是本節(jié)課的課堂評價方法：

-提問：通過提問，教師可以了解學生對知識的掌握程度，以及他們是否能夠靈活運用所學知識解決問題。例如，在講解商不變性質時，教師可以提問：“如果我們要將1/3的果汁分成6份，每份是多少？”來檢驗學生對商不變性質的理解和應用。

-觀察：教師應密切關注學生的課堂表現(xiàn)，包括他們的參與度、合作情況、解決問題的能力等。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，教師可以觀察學生是否積極參與討論，是否能夠正確運用商不變性質解決問題。

-測試：通過小測驗或隨堂練習，教師可以評估學生對知識的掌握程度。例如，在課程結束時，教師可以出幾道關于商不變性質的題目，讓學生在規(guī)定時間內完成。

-反饋：在課堂教學中，教師應及時給予學生反饋，肯定他們的進步，指出他們的不足，并給予改進的建議。例如，對于正確回答問題的學生，教師可以給予表揚；對于回答錯誤的學生，教師可以耐心解釋，并引導他們找到正確的答案。

2.課堂評價的實施

-**提問環(huán)節(jié)**：在講解商不變性質時，教師可以通過提問來檢驗學生的理解。例如，提問：“如果我們將1/4的蘋果分成8份，每份是多少？”來檢驗學生對分數(shù)乘除的理解。

-**觀察環(huán)節(jié)**：在小組討論環(huán)節(jié)，教師應觀察學生的合作情況，是否能夠積極發(fā)言，是否能夠正確運用商不變性質解決問題。

-**測試環(huán)節(jié)**：在課程結束時，教師可以出幾道題目，如“計算以下表達式的值：3/4乘以4除以2”，讓學生在規(guī)定時間內完成，以評估他們對商不變性質的理解和應用。

-**反饋環(huán)節(jié)**：在課堂教學中，教師應給予學生及時的反饋。例如，對于回答正確的學生，教師可以說：“很好，你正確地運用了商不變性質。”對于回答錯誤的學生，教師可以說：“這個題目你可以這樣思考……”

3.課堂評價的反思

-教師應反思課堂評價的有效性，確保評價方法能夠真實反映學生的學習情況。

-教師應關注學生的個體差異，針對不同學生的學習需求給予個性化的反饋。

-教師應不斷改進教學策略，以提高課堂評價的效果。板書設計①商不變性質的定義

-定義：兩個數(shù)相除，如果同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），那么