8.4抽簽方法合理嗎蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí)【含試卷答案】

8.4抽簽方法合理嗎蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí)第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.某火車站的顯示屏，每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時(shí)，顯示屏上正好顯示火車班次信息的概率是．(

)A.16 B.15 C.142.小晶和小紅玩擲骰子游戲，每人將一個(gè)各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的正方體骰子擲一次，把兩人擲得的點(diǎn)數(shù)相加，并約定：若點(diǎn)數(shù)之和等于6，則小晶贏；若點(diǎn)數(shù)之和等于7，則小紅贏；若點(diǎn)數(shù)之和是其他數(shù)，則兩人不分勝負(fù)．那么(

)A.小晶贏的機(jī)會(huì)大 B.小紅贏的機(jī)會(huì)大

C.小晶、小紅贏的機(jī)會(huì)一樣大 D.不能確定3.如圖，若干位同學(xué)玩扔石子進(jìn)筐游戲，圖①、圖②分別是兩種站立方式，關(guān)于這兩種方式的“公平性”有下列說(shuō)法，其中正確的是(

)A.兩種均公平 B.兩種均不公平 C.僅圖①公平 D.僅圖②公平4.甲、乙、丙、丁四個(gè)人參加“學(xué)科綜合素養(yǎng)”選拔賽，兩人出線參加決賽.在比賽結(jié)果揭曉后，四個(gè)人有如下說(shuō)法：

甲：兩名出線者在乙、丙、丁中．

乙：我沒(méi)有出線，丙出線了．

丙：甲、乙兩個(gè)人中有且只有一個(gè)人出線．

?。阂艺f(shuō)得對(duì)．

已知四個(gè)人中有且只有兩個(gè)人的說(shuō)法是正確的，則兩名出線者為(

)A.甲、丁 B.乙、丙 C.乙、丁 D.甲、丙5.甲、乙兩人一起玩如圖所示的轉(zhuǎn)盤游戲，將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，指針指向的數(shù)的和為正數(shù)，甲勝，否則乙勝，這個(gè)游戲(

)

A.公平 B.對(duì)甲有利 C.對(duì)乙有利 D.公平性不可預(yù)測(cè)6.甲、乙兩人各自擲一個(gè)普通的正方體骰子，如果兩者之積為偶數(shù)，甲得1分；如果兩者之積為奇數(shù)，乙得1分，此游戲(

)A.對(duì)甲有利 B.對(duì)乙有利 C.是公平的 D.以上都有不對(duì)7.某口袋中有10個(gè)球，其中白球x個(gè)，綠球2x個(gè)，其余為黑球．甲從袋中任意摸出一個(gè)球，若為綠球則甲獲勝，甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個(gè)球，若為黑球則乙獲勝，要使游戲?qū)住⒁译p方公平，則x應(yīng)該是(

)A.3 B.4 C.1 D.28.甲箱中裝有40個(gè)紅球和10個(gè)黑球，乙箱中裝有60個(gè)紅球、40個(gè)黑球和50個(gè)白球，這些球除了顏色外沒(méi)有任何區(qū)別.分別攪勻兩個(gè)箱子中的球，并從兩個(gè)箱子中分別任意摸出1個(gè)球，則下列說(shuō)法正確的是

(

)A.從甲箱中摸到黑球的概率較大 B.從乙箱中摸到黑球的概率較大

C.從甲、乙兩箱中摸到黑球的概率相等 D.無(wú)法比較從甲、乙兩箱中摸到黑球的概率9.暑假快到了，父母計(jì)劃帶兄妹倆去某個(gè)景點(diǎn)旅游一次，長(zhǎng)長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，可哥哥堅(jiān)持去黃山，妹妹堅(jiān)持去泰山.父母為了公平起見(jiàn)，決定設(shè)計(jì)一款游戲，若哥哥贏了就去黃山，妹妹贏了就去泰山.下列游戲中，不能選用的是

(

)A.擲一枚硬幣，正面向上去黃山，反面向上去泰山

B.從一副洗勻的普通撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃去黃山，抽到黑桃去泰山

C.擲一枚骰子，向上的一面是奇數(shù)去黃山，反之去泰山

D.在一個(gè)不透明袋子中裝有5個(gè)紅球、3個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球去黃山，摸出綠球去泰山10.某校九年級(jí)百日誓師大會(huì)的學(xué)生代表王紅，李明和張敏三人按順序先后發(fā)言，但是教務(wù)處認(rèn)為采用抽簽方式?jīng)Q定發(fā)言順序比較公平．經(jīng)過(guò)抽簽后，只有李明順序不變的概率為(

)A.112 B.16 C.13第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12分）11.小蘭和小青兩人做游戲，有一個(gè)質(zhì)量分布均勻的正方體骰子，骰子的六面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，如果擲出的骰子的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，則小蘭贏；如果擲出的骰子的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)，則小青贏，那么游戲規(guī)則對(duì)

有利．12.現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，連續(xù)投擲兩次骰子，把朝上一面的點(diǎn)數(shù)相加，若和大于5，則小剛得1分，否則小明得1分，該游戲規(guī)則對(duì)

更有利一些．13.甲、乙兩人用兩個(gè)骰子做游戲，兩個(gè)骰子同時(shí)拋出，如果出現(xiàn)兩個(gè)5點(diǎn)，那么甲贏；如果出現(xiàn)一個(gè)4點(diǎn)和一個(gè)6點(diǎn)，那么乙贏；如果出現(xiàn)其它情況，那么重新拋擲．你對(duì)這個(gè)游戲公平性的評(píng)價(jià)是

(填“公平”、“對(duì)甲有利”或“對(duì)乙有利”)．14.名額分配綜合評(píng)價(jià)是2022年上海市高中階段學(xué)校的招生錄取方式之一．市實(shí)驗(yàn)性示范性高中將對(duì)入圍學(xué)生開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)綜合評(píng)價(jià)并賦分，為更好保證打分的公平，將以所有打分的截尾平均數(shù)作為考生的分?jǐn)?shù)，即去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分以后的平均分?jǐn)?shù)．如果7位高中老師的打分如表所示，那么這位學(xué)生的現(xiàn)場(chǎng)綜合評(píng)價(jià)得分是______分．老師1老師2老師3老師4老師5老師6老師7打分910788910三、解答題（本大題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.(本小題8分)

如圖，轉(zhuǎn)盤A、B中各個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字．

小明和小麗玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃蝺?nèi)的數(shù)字相乘，若積為3的倍數(shù)，小明得2分；若積為5的倍數(shù)，小麗得3分；得分高的為贏家．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．

16.(本小題8分)

一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，一個(gè)標(biāo)有字母A，另外兩個(gè)都標(biāo)有字母B，除所標(biāo)字母不同外，其它完全相同，小明和小剛做摸球游戲，小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下字母后放回并攪勻，小剛再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同則小明贏，所標(biāo)字母不同則小剛贏．

(1)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明贏的概率；

(2)請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？試說(shuō)明理由．17.(本小題8分)

把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別都標(biāo)上數(shù)字1，2，3，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)不透明的盒子中攪勻，再?gòu)闹懈麟S機(jī)抽取一張．

(1)請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求取出的兩張卡片上的數(shù)字都為奇數(shù)的概率．

(2)若取出的兩張卡片上的數(shù)字都為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片上的數(shù)字為一奇一偶，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．18.(本小題8分)漢字是世界上最古老的文字之一．字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)著人類追求均衡對(duì)稱、和諧穩(wěn)定的天性．如圖所示，三個(gè)漢字可以看成軸對(duì)稱圖形，小敏和小慧利用“土”“口”“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，規(guī)則如下：將這三個(gè)字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上，洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字(如“土”“土”構(gòu)成“圭”)，則小敏獲勝，否則小慧獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利？說(shuō)明理由．

19.(本小題8分)

有四張反面完全相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上．

(1)從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是

．

(2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張，不放回.再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌正面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝.這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法(或畫樹(shù)狀圖)說(shuō)明理由.(紙牌用A、B、C、D表示)若不公平，請(qǐng)你幫忙修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

20.(本小題8分)甲、乙兩個(gè)不透明的袋子中，分別裝有大小材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中小球編號(hào)分別是1，2，3，4，乙口袋中小球編號(hào)分別2，3，4，先從甲口袋中任意摸出一個(gè)小球，記下編號(hào)為m，再?gòu)囊掖忻鲆粋€(gè)小球，記下編號(hào)為n．(1)請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示(m,n)所有可能情況；(2)規(guī)定：若m，n都是方程x2?5x+6=0的解時(shí)，小明獲勝；m，n都不是方程x21.(本小題8分)在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．(1)計(jì)算由x，y確定的點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=?x+5的圖象上的概率；(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x，y滿足xy>6，則小明勝；若x，y滿足xy<6，則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)寫出公平的游戲規(guī)則．22.(本小題8分)

如圖，轉(zhuǎn)盤A中的4個(gè)扇形的面積相等，轉(zhuǎn)盤B中的3個(gè)扇形面積相等．小明設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械?個(gè)數(shù)相乘，如果所得的積是偶數(shù)，那么是甲獲勝；如果所得的積是奇數(shù)，那么是乙獲勝．這樣的規(guī)則公平嗎？為什么？

答案和解析1.【答案】B

【解析】略2.【答案】B

【解析】解：列表如下：

共有36種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)之和等于6的占5種，點(diǎn)數(shù)之和等于7的占6種，

∴P(小晶贏)=536；P(小紅贏)=636=16，

即P(小晶贏)<P(小紅贏)，

所以小紅贏的機(jī)會(huì)大．

故選：B．

先通過(guò)列表得到共有36種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)之和等于6的占5種，點(diǎn)數(shù)之和等于7的占6種，再根據(jù)概率的定義得到P(小晶贏)=53.【答案】D

【解析】解：圖①中，若干位同學(xué)到筐的距離不相等，則圖①不公平；

圖②中，若干位同學(xué)到筐的距離相等，則圖②公平；

故選：D．

對(duì)圖①、圖②分別是兩種站立方式分別進(jìn)行判斷即可．

此題考查了游戲公平性，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4.【答案】C

【解析】解：由題意，可知：∵乙、丁的說(shuō)法是一樣的，

∴乙、丁的說(shuō)法要么同時(shí)正確，要么同時(shí)不正確．

①假設(shè)乙、丁的說(shuō)法正確，則甲、丙的說(shuō)法不正確，根據(jù)乙、丁的說(shuō)法，丙出線，甲、丁中必有一人出線；這與丙的說(shuō)法不正確相矛盾．

故乙、丁的說(shuō)法不正確，

②乙、丁的說(shuō)法不正確，則甲、丙的說(shuō)法正確，

∵甲、丙的說(shuō)法正確，

∴乙必出線．

∵乙、丁的說(shuō)法不正確，甲的說(shuō)法正確，

∴丙沒(méi)有出線，丁出線．從而出線的是乙和?。?/p>

故選：C．

本題主要抓住乙、丁的說(shuō)法是一樣的這一特點(diǎn)，則乙、丁的說(shuō)法要么同時(shí)與結(jié)果相符，要么同時(shí)與結(jié)果不符．先假設(shè)乙、丁的說(shuō)法正確，則甲、丙的說(shuō)法不正確，可推出矛盾，故乙、丁的說(shuō)法不正確，則甲、丙的說(shuō)法正確，再分析可得出出線的是乙和?。?/p>

本題主要考查合情推理能力，主要抓住共同點(diǎn)及矛盾點(diǎn)去探索結(jié)果．本題屬中檔題．5.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是游戲公平性的判斷以及樹(shù)狀圖法求概率．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

畫樹(shù)狀圖，共有8種等可能的結(jié)果，其中甲勝的結(jié)果有4種，乙勝的結(jié)果有4種，再由概率公式求出甲勝的概率=乙勝的概率，即可得出結(jié)論．

【解答】

解：畫樹(shù)狀圖如下：

共有8種等可能的結(jié)果，其中甲勝的結(jié)果有4種，乙勝的結(jié)果有4種，

∴甲勝的概率=48=12，乙勝的概率=48=12，

∴甲勝的概率6.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

把所有可能出現(xiàn)的情況列出來(lái)，分別求出它們的概率即可解答．

【解答】

解：甲、乙兩人各自擲一個(gè)普通的正方體骰子，可出現(xiàn)兩者之積為偶數(shù)和奇數(shù)的情況如下表：

出現(xiàn)奇數(shù)為9次，概率為=936=14；

出現(xiàn)偶數(shù)為27次，概率為=2736=7.【答案】D

【解析】解：由題意甲從袋中任意摸出一個(gè)球，若為綠球則獲勝；甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個(gè)球，若為黑球則獲勝可知，

綠球與黑球的個(gè)數(shù)應(yīng)相等，也為2x個(gè)，

列方程可得x+2x+2x=10，

解得x=2，

故選：D．

游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等，據(jù)此列方程解答即可．

本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=mn.根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①各箱中符合條件的黑球數(shù)目；②各箱中球的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小，算出相應(yīng)概率后比較即可．

【解答】

解：∵甲箱裝有40個(gè)紅球和10個(gè)黑球，

球的總個(gè)數(shù)為：40+10=50個(gè)；

黑球的個(gè)數(shù)為：10個(gè)，

∵乙箱裝有60個(gè)紅球、40個(gè)黑球和50個(gè)白球，

球的總個(gè)數(shù)為：60+40+50=150個(gè)，

黑球的個(gè)數(shù)為：40個(gè)，

于是：從甲箱摸到黑球的概率1050=15=315；9.【答案】D

【解析】略10.【答案】B

【解析】解：把王紅，李明和張敏三人分別記為甲、乙、丙，

畫出樹(shù)狀圖如下：

共有6種等可能的結(jié)果，其中只有李明順序不變的結(jié)果有1種，即丙、乙、甲，

∴只有李明順序不變的概率為16，

故選：B．

畫樹(shù)狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中只有李明順序不變的結(jié)果有1種，再由概率公式求解即可．

本題考查的是游戲公平性以及用樹(shù)狀圖法求概率．概率相等就公平，否則就不公平；樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11.【答案】小蘭

【解析】解：∵骰子的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的有2，4，6，其概率為36=12；

骰子的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的有3，6，其概率為26=13，12.【答案】小剛

【解析】【分析】

本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出之和大于5的情況數(shù)，求出小剛獲勝的概率，繼而求出小明獲勝的概率，比較大小即可做出判斷．

【解答】

解：游戲?qū)π傆欣?，理由為?/p>

列表如下：

，

得出所有等可能的情況有36種，其中朝上的一面的數(shù)字相加和大于5的情況有26種，

則P小剛獲勝=2636=1318，P小明獲勝=1?1313.【答案】對(duì)乙有利

【解析】【分析】本題考查的是列表法求概率，游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方是否各有50%贏的機(jī)會(huì)，本題中兩個(gè)骰子同時(shí)拋出，分別求出出現(xiàn)兩個(gè)5點(diǎn)，一個(gè)4點(diǎn)和一個(gè)6點(diǎn)的概率，再比較，即可得出結(jié)論．【解答】解：兩個(gè)骰子同時(shí)拋出，出現(xiàn)的情況如下，共有36種等可能的結(jié)果，出現(xiàn)兩個(gè)5點(diǎn)的情況有1種，出現(xiàn)一個(gè)4點(diǎn)和一個(gè)6點(diǎn)的情況有2種，甲贏的概率為136，乙贏的概率為1所以對(duì)乙有利．故答案為對(duì)乙有利．14.【答案】8.8

【解析】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分以后的平均分?jǐn)?shù)為：15(9+10+8+8+9)=8.8(分)，

即這位學(xué)生的現(xiàn)場(chǎng)綜合評(píng)價(jià)得分是8.8分，

故答案為：8.8．

先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．15.【答案】解：如圖，

所有等可能的結(jié)果有9種，

積為3的倍數(shù)的有5種，概率為：P1=59；

積為5的倍數(shù)的有3種，概率為：P2=39=13．

∵積為3的倍數(shù)，小明得2分；積為5的倍數(shù)，小麗得3分，

∴小明得分：59×2=109；

小麗得分：13×3=1．

∴小明為贏家．

所以這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．

修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平：

積為3的倍數(shù)，小明得1.8分；積為【解析】本題考查了游戲的公平性，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫出樹(shù)狀圖或表格求概率．

根據(jù)轉(zhuǎn)盤A、B畫出樹(shù)狀圖即可求出概率并說(shuō)明游戲是否公平．16.【答案】解：(1)列表得：ABBA(A,A)(B,A)(B,A)B(A,B)(B,B)(B,B)B(A,B)(B,B)(B,B)由列表可知可能出現(xiàn)的結(jié)果共9種，其中兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的情況數(shù)有5種，

∴P(小明贏)=59；

(2)∵共有9種等可能的情況數(shù)，其中兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的有5種，所標(biāo)字母不同的有4種，

∴小明贏的概率是59，小剛贏的概率是49，

【解析】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

(1)列表得出所有等可能的情況數(shù)，再找出兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的情況數(shù)，即可求出其概率；

(2)根據(jù)概率公式求出小明贏和小剛贏的概率，然后進(jìn)行比較，即可得出答案．17.【答案】解：(1)畫樹(shù)狀圖得：

由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有9種，其中兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種，

則取出的兩張卡片上的數(shù)字都為奇數(shù)的概率是49；

(2)不公平；理由：

由(1)可得出：取出的兩張卡片上的數(shù)字都為奇數(shù)的有4種，一奇一偶有4種，

則取出的兩張卡片上的數(shù)字都為奇數(shù)的概率是49，

取出的兩張卡片上的數(shù)字為一奇一偶的概率為49，

【解析】(1)依據(jù)題意畫樹(shù)狀圖法分析所有等可能和出現(xiàn)所有結(jié)果的可能，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；

(2)根據(jù)(1)中所求，進(jìn)而求出兩人獲勝的概率，即可得出答案．

本題考查借助樹(shù)狀圖或列表法求概率．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=m18.【答案】【解析】這個(gè)游戲?qū)π』塾欣碛桑寒嫎?shù)狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中能組成上下結(jié)構(gòu)的漢字的結(jié)果有4種：(土，土)構(gòu)成“圭”，(口，口)構(gòu)成“呂”，(木，口)構(gòu)成“杏”或“呆”，(口，木)構(gòu)成“呆”或“杏”，∴P(小敏獲勝)=49，∵4∴游戲?qū)π』塾欣?/p>

【解析】見(jiàn)答案19.【答案】(1)34；

(2)游戲不公平，理由如下：ABCDA

╲(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)

╲(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)

╲(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)

╲共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的等可能性相同，摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的結(jié)果有2種，即(A,C)(C,A)，

∴P(兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形)=212=16，

∴小亮獲勝的概率為16，小明獲勝的概率為56，

∴游戲不公平．【解析】解：(1)共有4張牌，出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的情況有3種，

從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是34；

故答案為：34；

(2)見(jiàn)答案．

(1)直接根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

(2)首先列表列出可能的情況，摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的結(jié)果有2種，由概率公式得出小亮獲勝的概率和小明獲勝的概率，得出游戲不公平；關(guān)鍵概率相等修改即可．

此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有