天津市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)國(guó)際學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025天津市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)國(guó)際學(xué)校九年級(jí)寒假自主學(xué)習(xí)反饋卷一．選擇題（共12小題）1．“數(shù)學(xué)”的英文縮寫(xiě)為“math”，下列四個(gè)字母中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．下面是由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．3．sin45°+2A．1 B．2 C．3 D．24．小冰和小雪自愿參加學(xué)校組織的課后托管服務(wù)活動(dòng)，隨機(jī)選擇自主閱讀、體育活動(dòng)、科普活動(dòng)三項(xiàng)中的某一項(xiàng)，那么小冰和小雪同時(shí)選擇“體育活動(dòng)”的概率為（）A．13 B．23 C．195．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（2，y3）都在反比例函數(shù)y=kA．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y16．如圖，在正六邊形OABCDE中，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，OA邊落在x軸上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．(2+3，1) B．(3，3) C．7．某超市銷(xiāo)售一種飲料．平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)12元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．據(jù)測(cè)算，若每箱降價(jià)1元，每天可多售出20箱．若要使每天銷(xiāo)售飲料獲利1400元，設(shè)每箱降價(jià)的價(jià)錢(qián)為x元，則根據(jù)題意可列方程（）A．（12﹣x）（100+20x）＝1400 B．（12+x）（100+20x）＝1400 C．（12﹣x）（100﹣20x）＝1400 D．（12+x）（100﹣20x）＝14008．如圖，已知△ABC，∠B＝60°，AB＝6，BC＝8．將△ABC沿圖中的DE剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與△ABC不相似的是（）A． B． C． D．9．如圖，某數(shù)學(xué)實(shí)踐小組測(cè)量操場(chǎng)的旗桿AB的高度，操作如下：（1）在點(diǎn)D處放置測(cè)角儀，量得測(cè)角儀的高度CD為a；（2）測(cè)得仰角∠ACE＝α；（3）量得測(cè)角儀到旗桿的水平距離BD為b．則旗桿的高度可表示為（）A．a(chǎn)+btanα B．a(chǎn)+bsinα C．a(chǎn)+btanα 10．如圖，把△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AEF，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，BE⊥AC，連接CE，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AF∥BE B．∠EAC＝∠ECA C．CE＝EF D．BE＝EF11．如圖，在△AOB中，∠OAB＝∠AOB＝15°，OB＝6，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在射線OC上，點(diǎn)Q為邊OA上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PQ的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．412．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＜0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，下列結(jié)論中：①a﹣b+c＝0；②若點(diǎn)（﹣3，y1），（2，y2），（4，y3）均在該二次函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；③若m為任意實(shí)數(shù)，則am2+bm+c≤﹣4a；④方程ax2+bx+c+1＝0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1，x2＞3；正確結(jié)論的序號(hào)為（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①④二．填空題（共6小題）13．從拼音“shuxue”的六個(gè)字母中隨機(jī)抽取一個(gè)字母，抽中字母u的概率為．14．已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6，則當(dāng)y＝4時(shí)，x的值為．15．一圓錐的底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)2cm，則該圓錐的側(cè)面積為cm2．16．如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OC＝2，OD＝3，AC∥BD，EF是△ODB的中位線．若EF＝3，則AC的長(zhǎng)為．17．如圖，半徑為7的⊙O上有一動(dòng)點(diǎn)B，A為半徑OE上一點(diǎn)，且AB的最大值為10，以AB為邊向外作正方形ABCD，連接DE，則DE的最小值為．18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC內(nèi)接于圓，且頂點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，點(diǎn)N在圓上且不在網(wǎng)格線上，連接AN．（Ⅰ）線段AC的長(zhǎng)等于；（Ⅱ）在圓上找點(diǎn)M，滿足弦AM＝AN，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)M，并簡(jiǎn)要說(shuō)明它的位置是如何找到的（不要求證明）_________________________________．三．解答題（共7小題）19．（Ⅰ）解方程：（x﹣3）2＝2x（3﹣x）；（Ⅱ）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2m+5＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，并且x1≠x2．①求實(shí)數(shù)m的取值范圍；②滿足x1x220．二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（0，3），點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，已知一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿足不等式x2+bx+c＜mx+n的解集1＜x＜4；（3）二次函數(shù)y＝x2+bx+c，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍為﹣1≤y≤0．21．如圖，在⊙O中，已知CD是垂直平分半徑OA的弦．（1）求∠A的度數(shù)；（2）若弦CD＝16cm，求⊙O的半徑．22．如圖，AB為⊙O的直徑，CB，CD分別切⊙O于點(diǎn)B，D，CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)G，EF⊥OG于點(diǎn)F．若BC＝6，DE＝4．（1）求證：∠FEB＝∠ECF；（2）求⊙O的半徑長(zhǎng)．（3）求線段EF的長(zhǎng)．23．某校綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要利用測(cè)角儀測(cè)量郊外一小山的高度．如圖，兩山腳距離AD＝400m，在山腳A測(cè)得山腰B處的仰角為30°，山腳A和山腰B相距60m，在山腰B處測(cè)得山頂C的仰角為48°，在山腳D測(cè)得山頂C的仰角為62°，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)．（Ⅰ）求山腰B到AD的距離BE的長(zhǎng)；（Ⅱ）設(shè)山高CH為h（單位：m）．①用含有h的式子表示線段DH的長(zhǎng)（結(jié)果保留三角函數(shù)形式）；②求山高CH（tan62°取1.9，tan48°取1.1，3取1.7，結(jié)果取整數(shù)）．24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)C（0，4）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCO，得矩形ADEF，點(diǎn)B，C，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，記旋轉(zhuǎn)角為α，其中0°≤α＜360°．（Ⅰ）填空：如圖①，當(dāng)α＝60°時(shí)，EF與AB相交于點(diǎn)G，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，點(diǎn)G的坐標(biāo)為；（Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E落在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（Ⅲ）連接BE，M為線段BE的中點(diǎn)，連接CM，求線段CM的長(zhǎng)的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．25．拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＜0）的頂點(diǎn)為P，拋物線與x軸相交于A（﹣1，0）和