用DFT(FFT)對(duì)時(shí)域離散系統(tǒng)進(jìn)行頻譜分析

電子科技大學(xué)中山學(xué)院電子工程系學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)名稱用DFT(FFT)對(duì)時(shí)域離散系統(tǒng)進(jìn)行頻譜分析班級(jí)，分組實(shí)驗(yàn)時(shí)間2011年12月6日姓名，學(xué)號(hào)指導(dǎo)教師報(bào)告內(nèi)容一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮腿蝿?wù)1．進(jìn)一步加深DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解。2．掌握DFT（FFT）對(duì)時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理簡介1、DFT和FFT原理：（1）長度為N的序列x(n)的離散傅立葉變換為X(k)；（2）首先按n的奇偶把時(shí)間序列x(n)分解為兩個(gè)長為N/2點(diǎn)的序列r=0,1,...,N/2-1r=0,1,...,N/2-1則x(n)的DFT為X(k)由于，故有其中X1(k)和X2(k)分別為x1(n)和x2(n)的N/2點(diǎn)DFT。因?yàn)閄1(k)和X2(k)均是以N/2為周期的，且。因此可將N點(diǎn)DFTX(k)分解為下面的形式 k=0,1,...,N/2-1 k=0,1,...,N/2-1三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和數(shù)據(jù)記錄1、用MATLAB編制程序產(chǎn)生以下典型信號(hào)供譜分析用：2、分別以變換區(qū)間N＝8，16，32對(duì)進(jìn)行DFT(FFT)，畫出相應(yīng)的幅頻特性曲線；3、分別以變換區(qū)間N＝8，16對(duì)分別進(jìn)行DFT(FFT)，畫出相應(yīng)的幅頻特性曲線；4、分別以變換區(qū)間N＝4，8，16，對(duì)進(jìn)行DFT(FFT)，畫出相應(yīng)的幅頻特性曲線；數(shù)據(jù)紀(jì)錄：1、2、程序x1n=ones(1,4);X1k8=fft(x1n,8);X1k16=fft(x1n,16);X1k32=fft(x1n,32);subplot(2,2,1);stem(abs(X1k8),'.');xlabel('\omega');ylabel('|H(e^j^w)|');subplot(2,2,2);stem(abs(X1k16),'.');xlabel('\omega');ylabel('|H(e^j^w)|');subplot(2,2,3);stem(abs(X1k32),'.');xlabel('\omega');ylabel('|H(e^j^w)|');圖形如下：3、程序n1=0:3;n2=4:7;x2n=[n1+1,8-n2];x3n=[4-n1,n2-3];X2k8=fft(x2n,8);X2k16=fft(x2n,16);X3k8=fft(x3n,8);X3k16=fft(x3n,16);subplot(2,2,1);stem(abs(X2k8),'.');xlabel('\omega');ylabel('|H(e^j^w|)');title('N=8x2n的DFT(FFT)的幅頻特性');subplot(2,2,2);stem(abs(X2k16),'.');xlabel('\omega');ylabel('|H(e^j^w|)');title('N=16x2n的DFT(FFT)的幅頻特性');subplot(2,2,3);stem(abs(X3k8),'.');xlabel('\omega');ylabel('|H(e^j^w|)');title('N=8x3n的DFT(FFT)的幅頻特性');subplot(2,2,4);stem(abs(X3k16),'.');xlabel('\omega');ylabel('|H(e^j^w|)');title('N=16x3n的DFT(FFT)的幅頻特性');圖形如下：4、程序n=0:7;x4n=[cos(pi*n1/4),cos(pi*n2/4)];X4k4=fft(x4n,4);X4k8=fft(x4n,8);X4k16=fft(x4n,16);subplot(2,2,1);stem(abs(X4k4),'.');xlabel('\omega/\pi');ylabel('X4k4');title('x4n的4點(diǎn)DFT(FFT)的幅頻特性');subplot(2,2,2);stem(abs(X4k8),'.');xlabel('\omega/\pi');ylabel('X4k8');title('x4n的8點(diǎn)DFT(FFT)的幅頻特性');subplot(2,2,3);stem(abs(X4k16),'.');xlabel