高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)211-212抽樣方法省公開課一等獎(jiǎng)新課獲獎(jiǎng)?wù)n件

國際奧委會(huì)年6月29日決定，年北京奧運(yùn)會(huì)舉行日期將比原定日期推遲兩周，改在8月8日至8月24日舉行，原因是7月末8月初北京地域氣溫高于8月中下旬.請問：這一結(jié)論是怎樣得到呢？問題情境1/28

為了了解全國中學(xué)生視力情況，需要將全部學(xué)生逐一進(jìn)行檢驗(yàn)嗎？

燈泡廠要了解生產(chǎn)燈泡使用壽命,需要將全部燈泡逐一測試嗎?怎樣科學(xué)、合理地搜集數(shù)據(jù)？怎樣分析和研究數(shù)據(jù)，對普通情況作出預(yù)計(jì)？思索：

保險(xiǎn)企業(yè)為對人壽保險(xiǎn)制訂適當(dāng)賠償標(biāo)準(zhǔn),需要了解人口平均壽命,怎樣取得相關(guān)數(shù)據(jù)?2/28統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué):統(tǒng)計(jì)基本思想:

用樣本預(yù)計(jì)總體，即通常不直接去研究總體，而是經(jīng)過從總體中抽取一個(gè)樣本，依據(jù)樣本情況去預(yù)計(jì)總體對應(yīng)情況。研究客觀事物數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)搜集、整理、歸納和分析方法科學(xué)。3/28

在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計(jì)每一道試題得分情況，如平均得分、得分分布情況等，假如將全部考生每小題得分情況都統(tǒng)計(jì)出來，再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確，但也是十分繁瑣，那么怎樣了解各題得分情況呢？

通常，在考生很多情況下，我們是從中抽取部分考生（比如說1000名），統(tǒng)計(jì)他們得分情況，用他們得分情況去預(yù)計(jì)全部考生得分情況。4/28思考問題一：為何要抽樣？問題二：對一個(gè)確定總體其樣本唯一嗎？問題三：怎樣科學(xué)地抽取樣本？怎樣使抽取樣本充分地反應(yīng)總體情況？

合理、公平5/28

為了了解高一（16）班62名同學(xué)視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行檢驗(yàn)。（2）怎樣抽取呢？請問：抽簽法（1）此例中總體、個(gè)體、樣本、樣本容量分別是什么？問題一6/28開始抽簽法62名同學(xué)從1到63編號制作1到62個(gè)號簽將62個(gè)號簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽對號碼一致學(xué)生檢驗(yàn)結(jié)束7/28抽簽法普通步驟：（1）將總體中N個(gè)個(gè)體編號；（2）將這N個(gè)號碼寫在形狀、大小相同號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個(gè)號簽，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到號簽編號一致k個(gè)個(gè)體取出。（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量n）開始編號制簽攪勻抽簽取出個(gè)體結(jié)束8/28隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表：一個(gè)表中每個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生（隨機(jī)數(shù)）,這么表稱為隨機(jī)數(shù)表.

為了了解高一（16）班62名同學(xué)視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行檢驗(yàn).怎樣用隨機(jī)數(shù)表法選取10名同學(xué)?9/28隨機(jī)數(shù)表10/28隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表：

制作一個(gè)表，其中每個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生（隨機(jī)數(shù)）.

先將總體中全部個(gè)體（共有N個(gè)）編號，然后在隨機(jī)數(shù)表內(nèi)任選一個(gè)數(shù)作為開始，再從選定起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)(不在號碼范圍內(nèi)數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)數(shù)必須去掉)，最終依據(jù)所得號碼抽取總體中對應(yīng)個(gè)體，得到總體一個(gè)樣本.步驟：編號、選數(shù)、取號、抽取.11/28用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取（1）隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成隨機(jī)數(shù)，并確保表中每個(gè)位置上數(shù)字是等可能出現(xiàn)。（3）用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本，能夠任選一個(gè)數(shù)作為開始，讀數(shù)方向能夠向左，也能夠向右、向上、向下等等。所以樣本并不是唯一.（2）用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣步驟：將總體中個(gè)體編號；選定開始數(shù)字；獲取樣本號碼。（4）因?yàn)殡S機(jī)數(shù)表是等概率，所以利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本確保了被抽取個(gè)體概率是相等（公平性）。12/28例題2.欲從本班62名學(xué)生中隨機(jī)抽取8名學(xué)生參加黨基本知識競賽，試用隨機(jī)表法確定這8名學(xué)生.1.中央電視臺(tái)要從春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)60名熱心觀眾中隨機(jī)抽出4名幸運(yùn)觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計(jì)產(chǎn)生這4名幸運(yùn)觀眾過程.

評點(diǎn)：抽簽法—編號、制簽、攪拌、抽取，關(guān)鍵是“攪拌”后隨機(jī)性；隨機(jī)數(shù)表法—編號、選數(shù)、取號、抽取，其中取號方向含有任意性.請思索：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法有何異同？13/28簡單隨機(jī)抽樣

普通地，從個(gè)體數(shù)為N總體中，假如經(jīng)過逐一不放回抽取方法從中抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n<N)，假如每個(gè)個(gè)體都有相同機(jī)會(huì)被取到，那么這么抽樣方法為簡單隨機(jī)抽樣。簡單隨機(jī)抽樣特點(diǎn)：它是一個(gè)不放回抽樣；它是逐一地進(jìn)行抽取；它是一個(gè)等概率抽樣．它總體個(gè)數(shù)有限；有限性逐一性不回性等率性14/28以下抽取樣本方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？說明道理。（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；（2）盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里。例題想一想：什么樣總體適宜簡單隨機(jī)抽樣？適用范圍：總體個(gè)體數(shù)不多時(shí)15/28例.某單位在崗職員共624人，為了調(diào)查工人用于上班途中時(shí)間，決定抽取10﹪工人進(jìn)行調(diào)查．怎樣采取系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣？分析因?yàn)?2410﹪約為62，624不能被62整除，為了確?！暗染唷狈侄危瑧?yīng)先剔除４人．16/28第四步將編號為i,i+10,i+20,…,i+610個(gè)體抽出，組成樣本.解第一步將624名職員用隨機(jī)方式進(jìn)行編號；第二步從總體中剔除４人(剔除方法可用隨機(jī)方法),將剩下620名職員重新編號(分別為000,001,002,…,619),并分成62段;第三步在第一段000,001,002,…,009這十個(gè)編號中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始號碼i;比如,在第一段中選到了003號,則第二段中就是013號,第三段中是023號,以這類推.17/28練習(xí):1.要了解某學(xué)校高一1200名男生身體發(fā)育情況,從中抽取100名男生,測量了他們身高.在這個(gè)問題中,總體,個(gè)體,樣本和樣本容量分別是什么?

2.在一個(gè)簡單隨機(jī)抽樣中，對某個(gè)個(gè)體被抽到可能性判斷有以下命題(1)與第幾次抽樣相關(guān)，第一次抽到可能性最大.(2)與第幾次抽樣相關(guān)，第一次抽到可能性最小.(3)與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到可能性相等.(4)與第幾次抽樣無關(guān)，與抽取幾個(gè)樣本相關(guān).其中正確命題個(gè)數(shù)是

.18/2819/28請問：應(yīng)該怎樣抽樣？

為了了解高一年級1000名同學(xué)視力情況，從中抽取100名同學(xué)進(jìn)行檢驗(yàn)。問題二20/28（1）隨機(jī)將這1000名學(xué)生編號為1,2,3,…,1000；（2）將總體按編號次序平均分成100部分，每部分包含10個(gè)個(gè)體；（3）在第一部分個(gè)體編號1，2，…,10中，利用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號碼，比如3；（4）以3為起始號，每間隔10抽取一個(gè)號碼，這么就得到一個(gè)容量為100樣本：3，13，23，33，…，973，983，993.方法：21/28

將總體平均分成幾個(gè)部分，然后按照一定規(guī)則，從每個(gè)部分中抽取一個(gè)個(gè)體作為樣本，這么抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣（也稱為等距抽樣）。系統(tǒng)抽樣22/28

要了解高一年級1003名同學(xué)視力情況，從中抽取100名同學(xué)進(jìn)行檢驗(yàn),應(yīng)該怎樣進(jìn)行系統(tǒng)抽樣？

變式:解：（1）隨機(jī)將這1003個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號1,2,3,…,1003.（2）利用簡單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個(gè)個(gè)體（能夠隨機(jī)數(shù)表法），剩下個(gè)體數(shù)1000能被100整除，然后按系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行.個(gè)體總數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)該怎么辦？23/28系統(tǒng)抽樣步驟：①采取隨機(jī)方式將總體中N個(gè)體編號.③在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號m；④按照事先確定規(guī)則抽取樣本（通常是將m加上間隔k，得到第2個(gè)編號m+k,第3個(gè)編號m+2k，這么繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本）.②整個(gè)編號分段（即分成幾個(gè)部分），要確定分段間隔k.當(dāng)（N為總體中個(gè)體個(gè)數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)時(shí)，k=；當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，經(jīng)過從總體中剔除一些個(gè)體使剩下總體中個(gè)體個(gè)數(shù),能被n整除，這時(shí)k=；24/283.福利彩票中獎(jiǎng)號碼是由1到36個(gè)號碼中選出7個(gè)號碼來按規(guī)則確定中獎(jiǎng)情況.這種抽樣方法是

.4.從學(xué)號為1到55某班學(xué)生中隨機(jī)抽取5人參加數(shù)學(xué)競賽,采取系統(tǒng)抽樣,則選取5名學(xué)生學(xué)號可能是()A.1,2,3,4,5B.5,16,27,38,49C.2,12,22,32,42D.4,13,22,31,405.從個(gè)編號中抽取20個(gè)號碼入樣，采取系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔是()A