高考物理一輪復習-第2講-勻變速直線運動的規(guī)律

[A組基礎鞏固練]熱點一勻變速直線運動的基本規(guī)律及應用1．(2022·安徽六安質檢)如圖所示，一輛汽車自某地A點啟動，先做勻加速直線運動，運動到B點后接著做勻速直線運動到C點，整個過程汽車運動的總時間為t，總路程為s，B是AC的中點，則這輛汽車勻速運動的速度大小為()A.eq\f(2s,3t) B.eq\f(3s,2t)C.eq\f(s,2t) D.eq\f(2s,t)解析：設汽車從A運動到B所用時間為t1，從B運動到C所用時間為t2，汽車勻速運動的速度大小為v，由題意可得t1＋t2＝t，eq\f(s,2)＝eq\f(1,2)vt1，eq\f(s,2)＝vt2，可得t1＝2t2＝eq\f(2,3)t，聯(lián)立解得v＝eq\f(3s,2t)，故B正確，A、C、D錯誤。答案：B2．(2022·湖北孝感期中)一列復興號動車進站時做勻減速直線運動，車頭依次從站臺上三個立柱A、B、C旁經過，其中相鄰兩立柱間距離為x0，對應時刻分別為t1、t2、t3。則下列說法正確的是()A．車頭經過立柱B時的速度為eq\f(2x0,t3－t1)B．車頭經過立柱A、B的平均速度等于eq\f(x0,t2－t1)C．三個時刻的關系為(t3－t2)∶(t2－t1)＝1∶(eq\r(2)－1)D．車頭經過A、B、C三立柱時的速度vA、vB、vC的大小關系為2vB＝vA＋vC解析：車頭從立柱A到立柱C的平均速度eq\x\to(v)AC＝eq\f(2x0,t3－t1)，立柱B位于A、C的中點，根據(jù)勻變速直線運動推論可知，一段時間內位移中點的瞬時速度大于中間時刻的瞬時速度，而中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，故車頭經過立柱B時的速度大于eq\f(2x0,t3－t1)，選項A錯誤；車頭經過立柱A、B的平均速度eq\x\to(v)AB＝eq\f(x0,t2－t1)，選項B正確；若t3時刻速度減為零，則根據(jù)逆向思維結合相等位移的時間關系可知(t3－t2)∶(t2－t1)＝1∶(eq\r(2)－1)，因t3時刻速度不一定減為零，選項C錯誤；因B點位于A、C的中點，則不滿足vB＝eq\f(vA＋vC,2)，選項D錯誤。答案：B熱點二勻變速直線運動重要推論和比例關系的應用3.(多選)(2022·重慶西北狼聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示，A、B、C、D、E是光滑斜面上等間距的5個點。一個小球由A點靜止釋放，沿光滑斜面做勻加速運動。下面對小球的運動敘述正確的是()A．小球到達各點的速度之比vB∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶4B．小球到達各點所經歷的時間之比tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2C．小球從A到B的時間tAB等于小球從B到E的時間tBED．小球從B到D的平均速度等于小球經過C點的速度vC解析：本題考查勻變速直線運動規(guī)律的應用。根據(jù)v2＝2ax得，小球的速度v＝eq\r(2ax)，因為AB、AC、AD、AE的位移之比為1∶2∶3∶4，則小球到達各點的速度之比vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，選項A錯誤；根據(jù)t＝eq\f(v,a)知，加速度不變，則小球到達各點經歷的時間之比tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，選項B正確；由B項分析知，小球從A到B的時間tAB等于小球從B到E的時間tBE，選項C正確；因為C點不是B到D的中間時刻，所以小球從B到D的平均速度不等于小球經過C點的速度，選項D錯誤。答案：BC4．(2022·江西宜春模擬)一列火車沿直線軌道由靜止出發(fā)從A地駛向B地，列車先做勻加速運動，加速度大小為a，接著做勻減速運動，加速度大小為2a，到達B地時恰好靜止，若A、B兩地距離為s，則火車從A地到B地所用時間t為()A.eq\r(\f(3s,4a)) B.eq\r(\f(4s,3a))C.eq\r(\f(3s,a)) D.eq\r(\f(3s,2a))解析：設加速結束時的速度為v，則eq\f(v2,2a)＋eq\f(v2,2·2a)＝s，解得v＝eq\r(\f(4as,3))，則整個過程中的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)＝eq\r(\f(as,3))，則火車從A地到B地所用時間t＝eq\f(s,\x\to(v))＝eq\r(\f(3s,a))，故選C。答案：C5．(2022·寧夏銀川二中質檢)一個物體做勻加速直線運動，通過一段位移Δx所用時間為2t，緊接著通過下一段位移Δx所用時間為t，則物體運動的加速度大小為()A.eq\f(Δx,t2) B.eq\f(Δx,2t2)C.eq\f(Δx,3t2) D.eq\f(2Δx,3t2)解析：物體做勻加速直線運動，在第一段位移Δx內的平均速度v1＝eq\f(Δx,2t)；在第二段位移Δx內的平均速度v2＝eq\f(Δx,t)。因為某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則兩個中間時刻的時間差Δt＝t＋eq\f(t,2)＝eq\f(3,2)t，則物體加速度的大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2－v1,\f(3,2)t)，解得a＝eq\f(Δx,3t2)，故選C。答案：C6．(2022·成都高新區(qū)模擬)一個小球沿斜面勻加速滑下，依次經過A、B、C三點，已知AB＝6m，BC＝10m，小球經過AB和BC兩段所用的時間均為2s，則小球經過A、B、C三點時的速度大小分別是()A．2m/s,3m/s,4m/sB．2m/s,4m/s,6m/sC．3m/s,4m/s,5m/sD．3m/s,5m/s,7m/s解析：根據(jù)勻變速直線運動中，兩點之間的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可知B點的速度等于AC段的平均速度，有vB＝eq\f(AB＋BC,2t)＝4m/s；根據(jù)勻變速直線運動中，兩個連續(xù)相等時間間隔內的位移之差等于恒量，即Δx＝at2，有Δx＝BC－AB＝at2，解得a＝1m/s2；由速度公式v＝v0＋at，解得vA＝2m/s，vC＝6m/s，故選項B正確。答案：B熱點三自由落體和豎直上拋運動7．(2022·浙江嘉興模擬)據(jù)分析，某著名足球運動員曾在某次頭球破門時重心上升了71cm，估算此次頭球破門時運動員離地的時間應為()A．0.75s B．0.38sC．0.27s D．0.54s解析：根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，可得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.71,10))s≈0.377s，故全過程用時t′＝2t≈0.75s故A正確，B、C、D錯誤。答案：A8．(多選)(2022·福建寧德聯(lián)考)一同學觀察到房子對面有一棵大樹，大樹上的樹葉從約10米高的樹上落下，她記錄下來樹葉下落的時間請好朋友網(wǎng)上有獎競猜，你覺得下落時間可能是()A．1s B．2sC.eq\r(2)s D．3s解析：本題考查自由落體運動的特點。假設樹葉不受阻力，根據(jù)自由落體運動可得h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×10,10))s＝eq\r(2)s，而樹葉下落過程中受到的阻力不可忽略，則其下落時間一定大于eq\r(2)s，選項B、D正確，A、C錯誤。答案：BD熱點四勻變速直線運動的多過程問題9.一種叫“控子”的游戲如圖所示：讓小滑塊從A點由靜止釋放，游戲者通過控制BC段上的可控區(qū)域的長度，讓滑塊到達C點時速度剛好為零，滑塊自由落入洞D中即為成功。已知軌道AB、BC可視為斜面，AB長25cm，BC長1m，CD高20cm，滑塊在AB段加速下滑時加速度大小a1＝2m/s2，在BC段非可控區(qū)域加速下滑時加速度大小a2＝1m/s2，在可控區(qū)域減速時的加速度大小a3＝3m/s2，滑塊在B點、可控點前后速度大小不變，g取10m/s2，求游戲成功時：(1)可控區(qū)域的長度L；(2)滑塊從A到洞D所經歷的時間t。解析：(1)設滑塊在B點時速度大小為vB，由運動學規(guī)律知veq\o\al(2,B)＝2a1xAB且vB＝a1t1代入數(shù)值解得t1＝0.5s，vB＝1m/s設滑塊在E點進入可控區(qū)域，從B到E，由運動學規(guī)律知veq\o\al(2,E)－veq\o\al(2,B)＝2a2(xBC－L)，vE－vB＝a2t2從E到C，由運動學規(guī)律知veq\o\al(2,E)＝2a3L，vE＝a3t3聯(lián)立并代入數(shù)值解得t2＝t3＝0.5s，L＝0.375m。(2)滑塊從C到D，由自由落體運動規(guī)律知hCD＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,4)代入數(shù)值解得t4＝0.2s所以滑塊從A到洞D所經歷的時間t＝t1＋t2＋t3＋t4＝1.7s。答案：(1)0.375m(2)1.7s[B組綜合提能練]10．太空跳傘是一種挑戰(zhàn)人類極限的運動，如圖所示，極限運動員乘氦氣球到達3.9萬米高空后縱身跳下，在平流層接近真空的環(huán)境里自由落體持續(xù)了60秒，在距離地面2.1萬米時才打開降落傘減速。關于運動員在這段自由落體運動時間里的位移或速度，以下說法正確的是(重力加速度g取10m/s2，且不隨高度的變化而變化)()A．自由落體運動的位移是3.9×104mB．自由落體運動的位移是2.1×104mC．自由落體運動的末速度是6.0×102m/sD．自由落體運動的平均速度是6.0×102m/s解析：根據(jù)題意，運動員做自由落體運動的時間t＝60s，因此，自由落體運動的位移h＝eq\f(1,2)gt2＝1.8×104m，A、B錯誤；運動員自由落體的末速度v＝gt＝6.0×102m/s，C正確；自由落體運動的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)v＝3.0×102m/s，D錯誤。答案：C11．(多選)建筑工人常常徒手拋磚塊，當磚塊上升到最高點時，被樓上的師傅接住用以砌墻。若某次以10m/s的速度從地面豎直向上拋出一個磚塊，樓上的師傅沒有接住，g取10m/s2，空氣阻力可以忽略，則下列說法正確的是()A．磚塊上升的最大高度為10mB．經2s磚塊回到拋出點C．磚塊回到拋出點前0.5s時間內通過的距離為3.75mD．被拋出后上升過程中，磚塊做變減速直線運動解析：由h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)得，磚塊上升的最大高度h＝5m，選項A錯誤；磚塊上升的時間t＝eq\f(v0,g)＝1s，上升階段與下降階段的時間對稱，經2s磚塊回到拋出點，選項B正確；磚塊被拋出后經0.5s上升的高度h′＝v0t′－eq\f(1,2)gt′2＝3.75m，由于上升階段與下降階段的時間、位移具有對稱性，所以磚塊回到拋出點前0.5s時間內通過的距離為3.75m，選項C正確；磚塊被拋出后加速度不變，故上升過程磚塊做勻減速直線運動，選項D錯誤。答案：BC12．由于私家車的數(shù)量劇增，堵車已成為現(xiàn)代國家的通病，嚴重影響了人們的工作效率和社會發(fā)展。如圖甲所示，在某平直公路的路口，紅燈攔停了許多列車隊，攔停的汽車排成筆直的一列。為了使研究的問題簡化，假設某一列的第一輛汽車的前端剛好與路口停止線平齊，汽車長均為l＝4.4m，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離均為d1＝2.0m，如圖乙所示。為了安全，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離至少為d2＝6.0m時，相鄰的后一輛汽車才能開動，若汽車都以a＝2m/s2的加速度做勻加速直線運動。綠燈亮起的瞬間，第一輛汽車立即開動，忽略人的反應時間，求：(1)第11輛汽車前端剛到達停止線時的速度大小v；(2)從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時間t。解析：(1)第11輛汽車前端與停止線的距離x1＝10(l＋d1)＝64