26曲線曲面和立體市公開課特等獎(jiǎng)市賽課微課一等獎(jiǎng)?wù)n件

一、平面立體及其表面上線和點(diǎn)二、平面曲線和空間曲線三、曲面、曲面立體及其表面上線和點(diǎn)四、圓柱螺旋線和平螺旋面2.6曲線、曲面和立體畫法幾何及土木工程制圖第1頁在平面立體表面上作直線和點(diǎn)投影，實(shí)質(zhì)上是在平面立體對(duì)應(yīng)棱面上作直線和點(diǎn)，棱面上直線和點(diǎn)可見性取決于直線和點(diǎn)所處棱面可見性。（二）棱錐及其表面上直線和點(diǎn)（一）棱柱及其表面上直線和點(diǎn)2.6.1平面立體及其表面上線和點(diǎn)立體表面是由平面所圍成立體，稱為平面立體。平面立體投影實(shí)質(zhì)上是圍成平面立體各表面投影集合。工程上慣用平面立體是：棱柱、棱錐和它們疊加或切割體。第2頁棱柱棱錐完全由平面圍成立體稱為平面立體。第3頁正六棱柱投影2.6.1.1棱柱及其表面上線和點(diǎn)HWV4第4頁正六棱柱投影圖(用45°輔助線定位無軸投影圖)第5頁正六棱柱投影圖(用寬度尺寸定位無軸投影圖)yyyy第6頁◆安放位置：

應(yīng)盡可能使立體主要表面平行于投影面?！艨梢娦耘袆e：

可見輪廓線畫成粗實(shí)線，不可見輪廓線畫成中虛線?！糇⒁馊汝P(guān)系：

長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬相等平面立體投影第7頁a′b′c′1″11′abca″b″c″(

)()ZXY正六棱柱表面上直線和點(diǎn)第8頁2.6.1.2棱錐及其表面上線和點(diǎn)正三棱錐投影HWV第9頁ACBSs

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正三棱錐投影第10頁正三棱錐表面位置分析底面ABC

——水平面左側(cè)面SAB

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普通位置面右側(cè)面SBC

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普通位置面后側(cè)面SAC

——

側(cè)垂面bscaa

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第11頁b

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正三棱錐表面取點(diǎn)m

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)ACBS第12頁s

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正三棱錐表面取線ACBS第13頁★平面立體表面上取點(diǎn)、線實(shí)質(zhì)上就是平面上取點(diǎn)、線。小結(jié)：★平面立體表面上點(diǎn)、線可見性與所在表面相同。第14頁2.6.1.3一些平面立體投影圖示例教材上：圖2.102所表示第15頁曲線

（分類）

曲線

不停改變位置點(diǎn)連續(xù)運(yùn)動(dòng)軌跡，曲線投影是曲線上諸點(diǎn)投影集合,通常可作出曲線上諸點(diǎn)投影而連成，這種作圖方法常稱連點(diǎn)法。2.6.2平面曲線和空間曲線平面曲線——曲線上全部點(diǎn)都在同一平面上，如：圓、拋物線、雙曲線等?？臻g曲線——曲線上點(diǎn)不在同一平面上。

曲線上點(diǎn)投影，一定在曲線同面投影上。第16頁2.6.2.1平面曲線及其投影特征

1.當(dāng)平面曲線所在平面平行于投影面時(shí)，則平面曲線在該投影面投影反應(yīng)實(shí)形；（教材上圖：2.103a所表示）

2.當(dāng)平面曲線所在平面垂直于投影面時(shí)，則平面曲線在該投影面投影為一直線；（教材上圖：2.103b所表示）

3.當(dāng)平面曲線所在平面傾斜于投影面時(shí)，則平面曲線在該投影面投影仍為曲線，但不反應(yīng)其實(shí)形。

（教材上圖：2.103b所表示）17第17頁【例2.47】如圖2.104a所表示，已知△PQR平面內(nèi)平面曲線AE水平投影，求作這條平面曲線正面投影。OXeap

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第18頁第19頁（1）當(dāng)圓平面平行于投影面時(shí),圓在該投影面投影反映圓真形；（2）當(dāng)圓平面垂直于投影面時(shí),圓在該投影面投影積聚為一直線，中點(diǎn)是圓心投影。β2.6.2.2圓及其投影特征圓及其投影特征:第20頁OoABCDbadc（3）當(dāng)圓平面傾斜于投影面時(shí)，其投影為橢圓，橢圓中心是圓心投影，長(zhǎng)軸是平行于這個(gè)投影面直徑投影，且反應(yīng)了直徑真長(zhǎng)；而短軸是與平行于投影面直徑相垂直直徑投影。第21頁空間曲線——曲線點(diǎn)不在同一平面上曲線叫空間曲線。如：圓柱螺旋線等。

空間曲線投影為平面曲線,空間曲線投影圖除了要標(biāo)注出兩個(gè)端點(diǎn)投影外，有時(shí)還需要標(biāo)注出曲線上一些能確定曲線形狀和走向點(diǎn)投影。2.6.2.3空間曲線投影ABCDEFafedcbHabcdefe′b′d′c′OXa′f′第22頁㈠曲面形成和分類規(guī)則曲面可看成是母線在一定約束條件下運(yùn)動(dòng)后軌跡。母線運(yùn)動(dòng)到任何一位置稱為素線，母線能夠是直線段，也能夠是曲線段。曲面分類：按母線是直線還是曲線，曲面可分為：直紋面和曲線面；按母線運(yùn)動(dòng)方式，曲面可分為：回轉(zhuǎn)面和非回轉(zhuǎn)面；按曲面可展性，曲面可分為：可展曲面和不可展曲面。㈡回轉(zhuǎn)面和回轉(zhuǎn)體母線繞一直線旋轉(zhuǎn)一周所形成曲面，稱為回轉(zhuǎn)曲面。由回轉(zhuǎn)曲面或回轉(zhuǎn)曲面和平面共同所圍成立體，稱為回轉(zhuǎn)體。2.6.3曲面、曲面立體及其表面上線和點(diǎn)第23頁2.6.3.2回轉(zhuǎn)面和回轉(zhuǎn)體詳細(xì)分類見教材第一段第24頁（1）圓柱第25頁12341″(3″)2″(4″)a″(a′)a1′2′3′4′在圓柱體表面線和點(diǎn)，可利用圓柱面積聚性求解。圓柱體表面上線和點(diǎn)第26頁（2）圓錐和圓臺(tái)圓錐第27頁a′aa″用素線法在錐面上定點(diǎn)第28頁a′aa″用緯圓法在錐面上定點(diǎn)第29頁a′b′c′abc(a″)(b″)c″1″1′2′3′2″3″321圓錐體表面上線和點(diǎn)（用緯圓法求）第30頁圓臺(tái)第31頁（3）球正平大圓水平大圓側(cè)平大圓第32頁m″(m)m′abc(a′)(b′)(c′)a″b″(c″)n″n′n圓球面上線和點(diǎn)第33頁（4）環(huán)第34頁(a′)a(a″)環(huán)面上線和點(diǎn)第35頁（5）普通回轉(zhuǎn)面或組合回轉(zhuǎn)面見教材上圖2.118第36頁（6）單葉雙曲回轉(zhuǎn)面第37頁（7）切割或疊加回轉(zhuǎn)體見教材上圖2.120第38頁第39頁1、柱面2、錐面3、翹平面5、柱狀面4、錐狀面2.6.3.3一些慣用非回轉(zhuǎn)直紋面第40頁直母線沿著一條曲導(dǎo)線且平行于一直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)所形成曲面，稱為柱面。橢圓柱斜圓柱曲導(dǎo)線L1直導(dǎo)線L2母線（1）柱面第41頁直母線沿著一條曲導(dǎo)線且經(jīng)過一個(gè)導(dǎo)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后所形成曲面稱為錐面。橢圓錐斜圓錐曲導(dǎo)線母線導(dǎo)點(diǎn)（2）錐面第42頁直母線沿著兩條交叉直導(dǎo)線且平行于某一導(dǎo)平面運(yùn)動(dòng)而形成曲面稱為翹平面，也稱為雙曲拋物面。VHADBCbacd（3）翹平面第43頁直母線沿著一條曲導(dǎo)線和一條直導(dǎo)線且平行于一個(gè)導(dǎo)平面運(yùn)動(dòng)所形成曲面稱為錐狀面。（4）錐狀面第44頁直母線沿著兩條曲導(dǎo)線且平行于一個(gè)導(dǎo)平面運(yùn)動(dòng)所形成曲面稱為柱狀面。（5）柱狀面第45頁一動(dòng)點(diǎn)沿著圓柱面直母線作等速移動(dòng)，同時(shí)又繞圓柱面軸線作等速旋轉(zhuǎn)合運(yùn)動(dòng)軌跡，稱為圓柱螺旋線。1.圓柱螺旋線2.6.4圓柱螺旋線和平螺旋