九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

y=ax2+bx+c(a=?0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a)

y=ax2+bx的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，-b2/4a)

相關(guān)結(jié)論

過拋物線y^2=2px(p0)焦點(diǎn)F作傾斜角為θ的直線L,L與拋物線相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有

①x1.x2=p^2/4,y1.y2=—P^2,要在直線過焦點(diǎn)時(shí)才能成立;

②焦點(diǎn)弦長(zhǎng)：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2];

③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P;

④若OA垂直O(jiān)B則AB過定點(diǎn)M(2P，0);

⑤焦半徑：|FP|=x+p/2(拋物線上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F距離等于到準(zhǔn)線L距離);

⑥弦長(zhǎng)公式：AB=√(1+k^2).│x2-x1│;

⑦△=b^2-4ac;

⑧由拋物線焦點(diǎn)到其切線的垂線距離，是焦點(diǎn)到切點(diǎn)的距離，與到頂點(diǎn)距離的比例中項(xiàng);

⑨標(biāo)準(zhǔn)形式的拋物線在x0，y0點(diǎn)的切線就是：yy0=p(x+x0)。

⑴△=b^2-4ac0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

⑵△=b^2-4ac=0有兩個(gè)一樣的實(shí)數(shù)根;

⑶△=b^2-4ac0沒實(shí)數(shù)根。

初三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)

【三角形中位線的定理】

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.

【平行四邊形的性質(zhì)】

①平行四邊形的對(duì)邊相等;

②平行四邊形的對(duì)角相等;

③平行四邊形的對(duì)角線相互平分.

【矩形的性質(zhì)】

①矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

②矩形的四個(gè)角都是直角;

③矩形的對(duì)角線相等.

正方形的判定與性質(zhì)

1.判定方法：

(1)鄰邊相等的矩形;

(2)鄰邊垂直的菱形;

(3)對(duì)角線垂直的矩形;

(4)對(duì)角線相等的菱形;

2.性質(zhì)：

(1)邊：四邊相等，對(duì)邊平行;

(2)角：四個(gè)角都相等都是直角，鄰角互補(bǔ);

(3)對(duì)角線相互平分、垂直、相等，且每長(zhǎng)對(duì)角線平分一組內(nèi)角。

等腰三角形的判定定理

【等腰三角形的判定方法】

1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

2.判定定理：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)。

角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要留意一下的,學(xué)習(xí)方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，許多時(shí)，在題目中會(huì)消失直線，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上

標(biāo)準(zhǔn)差與方差

極差是什么：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差，即極差=值-最小值。

計(jì)算器——求標(biāo)準(zhǔn)差與方差的一般步驟：

1.翻開計(jì)算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進(jìn)入統(tǒng)計(jì)(SD)狀態(tài)。

2.在開頭數(shù)據(jù)輸入之前，請(qǐng)務(wù)必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵去除統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)器。

3.輸入數(shù)據(jù)：按數(shù)字鍵輸入數(shù)值，然后按“M+”鍵，就能完成一個(gè)數(shù)據(jù)的輸入。假如想對(duì)此輸入同樣的數(shù)據(jù)時(shí)，還可在步驟3后按“SHIET”“;”，后輸入該數(shù)據(jù)消失的頻數(shù)，再按“M+”鍵。

4.當(dāng)全部的數(shù)據(jù)全部輸入完畢后，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標(biāo)準(zhǔn)差”，就可以得到所求數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差;

5.標(biāo)準(zhǔn)差的平方就是方差。

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

學(xué)問點(diǎn)1：一元二次方程的根本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。

學(xué)問點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在y軸上。

2、直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。

3、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。

4、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。

5、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在其次象限。

學(xué)問點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值

1、當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

2、當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

3、當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

學(xué)問點(diǎn)4：根本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

3、函數(shù)是反比例函數(shù)。

4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

5、拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3。

6、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)。

7、反比例函數(shù)的圖象在第