第一課時(shí) 用一一列舉的策略解決問題 （教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

第一課時(shí)用一一列舉的策略解決問題（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版主備人備課成員教材分析《第一課時(shí)用一一列舉的策略解決問題（教學(xué)設(shè)計(jì)）》-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版。本課時(shí)內(nèi)容以實(shí)際問題為背景，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一一列舉的策略解決問題。教材通過具體實(shí)例，幫助學(xué)生理解列舉策略在解決問題中的應(yīng)用，提高學(xué)生解決問題的能力。與課本緊密相連，符合五年級(jí)學(xué)生認(rèn)知水平，具有實(shí)用性。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)解決問題的能力。發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，通過一一列舉的策略，培養(yǎng)學(xué)生有條理、系統(tǒng)化思考問題的習(xí)慣。激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題中探索不同的方法，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：運(yùn)用一一列舉的策略解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：理解并掌握一一列舉的策略，能夠有序、全面地列舉出所有可能的答案。

解決辦法：

1.通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，理解列舉策略的必要性。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生在討論中嘗試不同的列舉方法，培養(yǎng)有序列舉的習(xí)慣。

3.利用實(shí)物教具或圖形工具，幫助學(xué)生直觀地理解列舉過程，突破列舉過程中的難點(diǎn)。

4.通過變式練習(xí)，讓學(xué)生在不同情境下應(yīng)用列舉策略，加深對(duì)策略的理解和掌握。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟件資源：電子白板、多媒體教學(xué)軟件

2.信息化資源：數(shù)學(xué)問題案例庫(kù)、在線互動(dòng)平臺(tái)

3.教學(xué)手段：實(shí)物教具（如骰子、計(jì)數(shù)器）、圖形工具（如方格紙、幾何圖形卡片）

4.課程平臺(tái)：班級(jí)學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)APP

5.教學(xué)手段：視頻資料、圖片素材教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

1.利用多媒體展示生活中常見的實(shí)際問題，如購(gòu)物找零、分配食物等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決問題。

2.提問：遇到這類問題時(shí)，你會(huì)怎么思考？有沒有什么方法可以試試？

3.引出課題：今天我們就來學(xué)習(xí)一種解決問題的策略——用一一列舉的方法。

二、新課講授（用時(shí)15分鐘）

1.展示實(shí)例：通過實(shí)例展示一一列舉策略的應(yīng)用，如“一個(gè)籃子里有蘋果、香蕉、橙子三種水果，從中取出兩種，有多少種不同的組合？”

2.分析步驟：引導(dǎo)學(xué)生分析列舉策略的步驟，包括確定條件、列舉可能性、排除重復(fù)和遺漏。

3.演示方法：教師演示如何有序地列舉出所有可能性，如按順序列舉、分類列舉等。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)20分鐘）

1.小組合作：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組選擇一個(gè)實(shí)際問題，運(yùn)用一一列舉的策略進(jìn)行解決。

2.交流分享：各小組展示解決問題的過程和結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。

3.變式練習(xí)：提供不同類型的實(shí)際問題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固列舉策略的應(yīng)用。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.舉例回答：如何確定條件？

-學(xué)生舉例：“我們要選出三個(gè)不同的水果，條件是每種水果只能選一個(gè)?！?/p>

2.舉例回答：如何列舉可能性？

-學(xué)生舉例：“我們可以先選蘋果，然后選香蕉，最后選橙子，或者先選蘋果，再選橙子，最后選香蕉?！?/p>

3.舉例回答：如何排除重復(fù)和遺漏？

-學(xué)生舉例：“我們可以按照順序列舉，確保每個(gè)組合只被計(jì)算一次，并且不遺漏任何可能的組合?！?/p>

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一一列舉策略的應(yīng)用。

2.提問：一一列舉策略在解決哪些類型的問題中比較有效？

-學(xué)生回答：“當(dāng)問題中的條件較少，且可能的結(jié)果比較容易列舉時(shí)，一一列舉策略比較有效?！?/p>

3.教師總結(jié)：運(yùn)用一一列舉策略可以讓我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)更加有序、全面，但要注意，當(dāng)問題中的條件較多時(shí)，這種方法可能會(huì)比較繁瑣，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的策略。

本節(jié)課用時(shí)共計(jì)45分鐘。知識(shí)點(diǎn)梳理一、一一列舉的策略定義

一一列舉策略是指在解決問題時(shí)，通過將所有可能的情況逐一列出，從而找到所有可能的答案或解決方案的方法。

二、一一列舉策略的適用條件

1.問題中的條件較少。

2.可能的結(jié)果比較容易列舉。

3.問題中的元素不重復(fù)，且不遺漏。

三、一一列舉策略的步驟

1.確定條件：明確問題中的所有條件，確保理解問題的本質(zhì)。

2.列舉可能性：將所有可能的情況或組合逐一列出，確保無遺漏。

3.排除重復(fù)和遺漏：檢查列舉的過程，確保每個(gè)可能性只被計(jì)算一次，并且不遺漏任何情況。

四、一一列舉策略的應(yīng)用實(shí)例

1.數(shù)學(xué)問題：如組合問題、排列問題、計(jì)數(shù)問題等。

-例：從1到6的數(shù)字中，任選三個(gè)數(shù)字，求所有可能的組合。

2.生活問題：如購(gòu)物找零、分配食物、選擇旅游路線等。

-例：一家餐廳有蘋果、香蕉、橙子三種水果，從中選出兩種，求所有不同的搭配。

五、列舉策略的分類

1.按順序列舉：按照一定的順序（如從大到小、從左到右等）逐一列舉所有可能性。

2.分類列舉：根據(jù)某種特征將可能性分成幾類，分別列舉每一類的情況。

3.排列組合列舉：對(duì)于需要考慮順序的問題，使用排列組合的方法列舉所有可能性。

六、列舉策略的注意事項(xiàng)

1.確保列舉的全面性，避免遺漏任何可能性。

2.注意排除重復(fù)的情況，確保每個(gè)可能性只被計(jì)算一次。

3.根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇合適的列舉方法，提高解決問題的效率。

七、列舉策略的教學(xué)意義

1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

2.幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的有序思考習(xí)慣，提高學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力。課堂1.課堂提問評(píng)價(jià)：

-通過提問，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)一一列舉策略的理解和應(yīng)用能力。

-設(shè)計(jì)開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生思考并表達(dá)自己的解題思路。

-提問內(nèi)容涉及策略的定義、適用條件、步驟、注意事項(xiàng)等，確保覆蓋教學(xué)重點(diǎn)。

-觀察學(xué)生的回答，評(píng)估其對(duì)知識(shí)的掌握程度和思維的深度。

2.觀察評(píng)價(jià)：

-在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生的參與度、合作能力和解決問題的策略。

-關(guān)注學(xué)生在列舉過程中的有序性、全面性和準(zhǔn)確性。

-通過學(xué)生的表現(xiàn)，了解其在課堂上的學(xué)習(xí)態(tài)度和進(jìn)步情況。

3.測(cè)試評(píng)價(jià)：

-設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)和課后作業(yè)，測(cè)試學(xué)生對(duì)一一列舉策略的掌握程度。

-作業(yè)形式包括選擇題、填空題、應(yīng)用題等，涵蓋不同難度層次。

-通過測(cè)試結(jié)果，分析學(xué)生在知識(shí)掌握、技能應(yīng)用和思維發(fā)展方面的優(yōu)勢(shì)和不足。

4.反饋與調(diào)整：

-對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況進(jìn)行及時(shí)反饋，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。

-針對(duì)學(xué)生在列舉策略應(yīng)用中存在的問題，提供個(gè)別指導(dǎo)或小組輔導(dǎo)。

-調(diào)整教學(xué)策略，如增加實(shí)例分析、變式練習(xí)，以提高學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。

5.評(píng)價(jià)記錄：

-建立學(xué)生課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況的記錄，作為評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的依據(jù)。

-定期與學(xué)生和家長(zhǎng)溝通，分享學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和評(píng)價(jià)結(jié)果。

-根據(jù)評(píng)價(jià)記錄，制定個(gè)性化的教學(xué)計(jì)劃，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

6.評(píng)價(jià)反思：

-教師定期對(duì)課堂評(píng)價(jià)進(jìn)行反思，分析評(píng)價(jià)方法的適用性和有效性。

-根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整評(píng)價(jià)內(nèi)容和方式，確保評(píng)價(jià)的真實(shí)性和全面性。

-通過評(píng)價(jià)反思，不斷提升教師的教學(xué)水平和評(píng)價(jià)能力。課后作業(yè)1.實(shí)際問題應(yīng)用題：

小明有4個(gè)蘋果、3個(gè)香蕉和2個(gè)橙子，他想要從這些水果中選出兩種，有多少種不同的選擇方式？

答案：小明可以選擇蘋果和香蕉、蘋果和橙子、香蕉和橙子，共有3種不同的選擇方式。

2.排列組合題：

從字母A、B、C、D中任選3個(gè)字母，可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？

答案：第一位有4種選擇（A、B、C、D），第二位有3種選擇（剩余的3個(gè)字母），第三位有2種選擇（剩余的2個(gè)字母），共有4×3×2=24個(gè)不同的三位數(shù)。

3.邏輯推理題：

有5個(gè)不同的球，分別用紅、黃、藍(lán)、綠、白五種顏色標(biāo)記?，F(xiàn)在需要從中選出2個(gè)球，且這2個(gè)球的顏色不能相同，有多少種不同的選法？

答案：從5種顏色中選出2種不同的顏色有C(5,2)種方法，即5×(5-1)/2=10種方法。

4.日常應(yīng)用題：

一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有12名女生和18名男生?，F(xiàn)在要從中選出4名學(xué)生參加比賽，要求男女比例至少為1:1，有多少種不同的選法？

答案：至少1:1的男女比例意味著至少選出2名女生和2名男生?？梢赃x出2名女生和2名男生，共有C(12,2)×C(18,2)種方法，即66×153=10138種方法。

5.數(shù)獨(dú)問題：

完成一個(gè)4x4的數(shù)獨(dú)游戲，其中已經(jīng)填入了一些數(shù)字，需要找出缺失的數(shù)字。

已知數(shù)獨(dú)游戲部分如下（其中X代表缺失的數(shù)字）：

```

1X2X3

X45X6

7X8X9

X10X11X

```

答案：

```

15243

34567

728910

41011121

```

通過排除法和對(duì)角線法則，可以找到缺失的數(shù)字。板書設(shè)計(jì)①一一列舉策略的定義

-一一列舉：逐一