2024-2025學年七年級數(shù)學上冊第4章圖形的初步認識4.2立體圖形的視圖教案新版華東師大版

PAGEPAGE84.2立體圖形的視圖【課程分析】讓學生駕馭由立體圖形畫出該物體的三視圖,反過來,給出一個立體圖形的三視圖,說出該立體圖形的名稱,畫出該立體圖形；能夠體會從不同方向視察同一物體可能看到不一樣的結果,由三視圖描繪物體的形態(tài),從而發(fā)展學生的空間觀念,培育他們的想象力.【教材分析】1.地位與作用:視圖法是畫立體圖形的一種方法,在生產實際中常常用到；它的主要作用是初步培育學生的空間觀念,是一個充溢豐富想象力和創(chuàng)建性的探究過程.由立體圖形能夠畫出它的三視圖,由視圖也能夠回到立體圖形中.本節(jié)課采納了比較、揣測、綜合、歸納、模擬與位置有關的推理,有條理的詳細操作等一系列的數(shù)學思維方法,這對培育學生的創(chuàng)新精神,發(fā)展學生的空間觀念具有重要意義.2.重點與難點:本節(jié)的重點是會描述球、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐及立方體的簡潔組合的視圖.難點是由視圖描述簡潔的實際圖形.【教法分析】依據新課程標準的要求及初中生思維依靠于詳細直觀形象的特點,結合本節(jié)課的內容,主要采納爭論引導教學法.在教學過程中,充分運用教具、多媒體等協(xié)助教學,通過演示、操作、視察、探討等師生的共同活動,啟發(fā)學生動手、動口、動腦,使學生始終處于主動探究問題的主動狀態(tài),并在探究中熬煉思維.【學法分析】畫立體圖形的三視圖要留意:①物體擺放位置不同,三視圖也不同；②要以平行視線視察；③要打算實物,如圓柱、球、正方體、圓錐等,進行細致視察,得出它們的三視圖是什么形態(tài),這些圖形之間的關系怎樣,與同伴多溝通.由視圖到立體圖形,要留意培育想象實力和思維實力,要擅長總結:如①:正視圖是長方形的有哪些?(長方體、圓柱、三棱柱等)②正視圖和左視圖都是長方形的立體圖形有哪些?(長方體、圓柱、三棱柱等)③正視圖和左視圖都是長方形且俯視圖是長方形、圓或三角形的幾個大小一樣的小立方體,隨意擺成幾種組合體,充分視察、動手、與同伴合作溝通.4.2.1由立體圖形到視圖【教學目標】學問與技能1.理解平行投影和中心投影的意義,知道視圖是從不同方向平行投影得到的圖形.2.理解物體的視圖能正確反映物體各個方面的形態(tài)；能正確畫簡潔立體圖形的三視圖.3.培育學生空間想象實力和幾何直觀實力.過程與方法留意圖形與幾何學問和實際生活的聯(lián)系,并把有關學問應用于生活和學習中.情感看法與價值觀通過與他人的溝通,形成主動的參加教學活動的看法,主動與他人溝通合作的意識.【教學重難點】重點:畫出簡潔的物體的三視圖.難點:正確畫出物體的三視圖.【教學過程】一、創(chuàng)設情境,導入新課(1)投影蘇東坡的《題西林壁》,觀賞幾幅廬山的不同方位拍攝的照片.問:這幾幅照片從拍攝的角度上看有什么不同?答:一幅是從正面拍攝,一幅是側面拍攝.問:這首詩揭示的意義是什么呢?答:看事物不能光看表面,要多方面、多角度地視察.(2)視察飛機、輪船、坦克幾組圖片,使學生初步體會從不同方向視察同一物體可能會看到不一樣的結果.師:同一物體可以從各個角度視察,得到不同的視圖,那么一個物體原委須要幾個視圖才能全面反映它們的形態(tài)呢?(學生探討溝通)總結:為了能完整準確地表達物體的形態(tài)的大小,必需從多方面視察物體.在幾何中,我們通常選擇從上面、正面、左面三個方向視察物體,比如剛才給出的關于飛機、輪船和坦克的圖片,就是我們今日要學的主要內容——三視圖.二、探究新知1.三視圖定義用一組動畫顯示三視圖的形成過程(一束光從正面、左面、上面照耀在物體上產生的投影,引出平行投影、中心投影的定義).師:依據以上的動畫演示,你能說說三視圖的定義嗎?總結三視圖的定義:我們把從正面看到的物體的投影叫做主視圖,把從左面看到的物體的投影叫做左視圖,把從上面看到的物體投影叫做俯視圖.主視圖、左視圖、俯視圖合稱三視圖.三視圖:為了確定物體的長、寬、高和結構形態(tài),通常采納三個相互垂直相交的投影面(正投影面V、水平投影面H、側投影面W)建立一個三投影面體系,再用正投影法將物體(全部面)同時向三投影面投影形成演示.2.三視圖的畫法給出一個長方體讓學生按要求試畫出它的三視圖.師:視察你畫出的圖形,這三種視圖分別在長度大小上面有什么聯(lián)系呢?總結:畫三視圖的要求:(1)位置方面一般先畫主視圖,再把左視圖畫在主視圖的右面,把俯視圖畫在主視圖的下面.(2)大小方面；長對正,高平齊,寬相等.三、應用舉例例1見教材第125頁例1(讓學生初步了解三視圖畫法)例2見教材第126頁例2對應練習:教材第126頁練習第1、2題.四、拓展訓練1.畫四棱錐的三視圖.【答案】2.李師傅做了一個零件,如圖,請你告知他這個零件的主視圖是()【答案】A五、當堂達標1.下面四個幾何體,左視圖是四邊形的幾何體共有()A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】B2.如圖,從不同方向看下面左圖中的物體,右圖中三個平面圖形分別是從哪個方向看到的?【答案】上正左六、課堂小結今日你學到了什么?能談談你的收獲和體驗讓大家與你共同共享嗎?(老師從主視圖、左視圖、俯視圖、三視圖的定義,三視圖畫法總結)七、課后作業(yè)1.下列各種現(xiàn)象屬于中心投影現(xiàn)象的是()A.上午10點時,走在路上的人的影子B.晚上10點時,走在路燈下的人的影子C.中午用來乘涼的樹影D.升國旗時,地上旗桿的影子【答案】B2.如下圖,水杯的俯視圖是()【答案】D3.用小立方塊塔一個幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,搭成這樣的幾何體的搭法唯一嗎?請任選合適的一種形式畫出其左視圖.主視圖俯視圖【答案】不唯一,如下圖就是其中一種形式的左視圖.【板書設計】一、創(chuàng)設情境,導入新課二、探究新知三、應用舉例例1；例2.四、拓展訓練五、當堂達標六、課堂小結七、課后作業(yè)4.2.2由視圖到立體圖形【教學目標】學問與技能進一步駕馭簡潔立體圖形的三視圖的畫法,能依據三視圖描述物體的形態(tài).過程與方法在探究平面圖形與空間幾何體的相互轉換的活動過程中,初步建立空間觀念,發(fā)展幾何直覺.嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,通過對解決問題過程的反思,獲得解決問題的閱歷.情感看法與價值觀通過視察、操作、歸納、類比、推斷等教學活動,體驗數(shù)學充溢著探究性與創(chuàng)建性,增加自信念和克服困難的意志力,并從溝通中獲益,培育自辦法識和協(xié)作學習的精神.【教學重難點】重點:依據三視圖描述幾何體.難點:把三視圖綜合起來的空間想象力的培育.【教學過程】一、創(chuàng)設問題情境設計意圖:通過設計問題,復習由立體圖形到視圖的有關學問,并利用多媒體演示出粉筆的三視圖,然后把出示的問題進行變式,從而自然引入新課.師:試畫出粉筆的三視圖.學生動手,在練習本上完成.老師依據學生完成的狀況進行評議.師:若一個物體的三視圖如下圖,試說明物體的形態(tài).學生組內探討,溝通物體的形態(tài),老師作出引導點評.二、探究新知設計意圖:利用已有學問導出新的問題,為新知的學習創(chuàng)設情境,以引起學生學習的愛好,激發(fā)學生的求知欲.在例題的處理中采納多種協(xié)助手段,使學生有一個感性相識；使學生的思維順當?shù)赜啥S過渡到三維空間,從而達到培育學生空間觀念的目的,學生通過主動探究,發(fā)覺解決問題的途徑.老師出示例1:下面是一個立體圖形的三視圖,請依據視圖說出立體圖形的名稱.老師先讓學生用課前打算好的橡皮泥獨立制作,溝通探討；然后老師用電腦動態(tài)演示,讓學生體會逼真的改變過程,通過這兩種教學手段,讓學生從中體驗和領悟實物模擬與數(shù)學中化歸的思想方法.試一試；一個物體的三視圖是下面三個圖形,試說出該物體的形態(tài).學生分組,探討完成,然后小組內選出代表展示結果.針對學生的完成狀況,老師應留意引導,提示學生用手頭上打算的橡皮泥等物品進行擺拼,進一步培育學生的空間觀念,提高學生分析問題和解決問題的實力.老師出示例2:下面是一個立體圖形的三視圖,請依據視圖說出立體圖形的名稱.學生分成若干小組進行溝通探討,通過分組合作學習,把學生的學習愛好進一步推向高潮,激勵學生要敢于迎接挑戰(zhàn),戰(zhàn)勝困難.最終老師用多媒體展示該物體的立體圖形,師生進一步體會、確認.試一試:1.下面是一個立體圖形的三視圖,請依據視圖說出立體圖形的名稱.2.下面是一個立體圖形的三視圖,請依據視圖說出立體圖形的名稱.學生板演,其余的在下邊完成；然后組內溝通；老師巡