2024-2025學(xué)年高中物理第1章靜電場1.5電勢(shì)差練習(xí)含解析新人教版選修3-1

PAGEPAGE75電勢(shì)差課時(shí)過關(guān)·實(shí)力提升基礎(chǔ)鞏固1下列說法正確的是()A.電勢(shì)差與電勢(shì)一樣,是相對(duì)量,與電勢(shì)零點(diǎn)的選取有關(guān)B.電勢(shì)差是一個(gè)矢量,有正值和負(fù)值之分C.由于靜電力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān),所以電勢(shì)差也跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān),只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)D.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的,不隨電勢(shì)零點(diǎn)的不同而變更,所以UAB=UBA答案:C2一個(gè)點(diǎn)電荷,從靜電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中,靜電力做功為零,則()A.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度肯定相等B.作用于該點(diǎn)電荷的靜電力與其移動(dòng)方向總是垂直的C.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為零D.點(diǎn)電荷肯定沿直線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)解析:由公式WAB=qUAB可知,若WAB=0,則肯定是UAB=0,選項(xiàng)C正確。答案:C3在電場中A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為UAB=75V,B、C兩點(diǎn)間電勢(shì)差UBC=-200V,則A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)凹凸關(guān)系為()A.φA>φB>φC B.φA<φC<φBC.φC>φA>φB D.φC>φB>φA解析:因?yàn)閁AB=φA-φB=75V>0,所以φA>φB,因?yàn)閁BC=φB-φC=-200V<0,所以φB<φC,又UAC=UAB+UBC=75V+(-200V)=-125V<0,所以φA<φC,則φC>φA>φB,C正確。答案:C4靜電場中,某帶電粒子在電場力作用下從電勢(shì)為φa的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至電勢(shì)為φb的b點(diǎn)。若該帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速率分別為va、vb,不計(jì)重力,則該帶電粒子的比AC解析:由電勢(shì)差公式及動(dòng)能定理得W=qUab=q(φa-φb)答案:C5圖中虛線所示為靜電場中的等勢(shì)面1、2、3、4,相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等,其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為0。一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng),經(jīng)過A、B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV。當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置,其電勢(shì)能變?yōu)?8eV時(shí),它的動(dòng)能應(yīng)為()A.8eV B.13eV C.20eV D.34eV解析:設(shè)相鄰兩條等勢(shì)線間的電勢(shì)差為U,電荷從A到B動(dòng)能削減,靜電力做負(fù)功,可推斷φ4>φ3>φ2>φ1,因φ3=0,電荷在等勢(shì)面1和4上的電勢(shì)能分別為-2qU和qU。依據(jù)能量守恒定律可得-2qU+EkA=qU+EkB代入數(shù)據(jù):-2qU+26eV=qU+5eV解得qU=7eV,電荷的總能量應(yīng)為E總=(5+7)eV=12eV所以當(dāng)電勢(shì)能為-8eV時(shí),動(dòng)能為Ek=E總-Ep=12eV-(-8eV)=20eV。答案:C6(多選)水平線上的O點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷,圖中畫出電荷四周對(duì)稱分布的幾條電場線,如圖所示。以水平線上的某點(diǎn)O'為圓心,畫一個(gè)圓,與電場線分別相交于A、B、C、D、E,則下列說法正確的是()A.B、E兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B.A點(diǎn)電勢(shì)低于C點(diǎn)電勢(shì)C.B、C兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于E、D兩點(diǎn)間電勢(shì)差D.電子沿圓周由D到B,靜電力做正功解析:題圖中B、E兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向不同,選項(xiàng)A錯(cuò);沿電場線方向電勢(shì)降低,因rA>rC,故選項(xiàng)B對(duì);因φC=φD,φB=φE,故選項(xiàng)C對(duì);靜電力做功與路徑無關(guān),因UDB>0,電子從D到B靜電力做功WDB=qUDB=-eUDB<0,選項(xiàng)D錯(cuò)。答案:BC7一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn),帶的電荷為2.0×10-9C,在電場中將它由A移到B,除靜電力之外,其他力做功6.5×10-5J,質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.5×10-5J,則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差φA-φB=。

解析:要求兩點(diǎn)的電勢(shì)差,需先求出在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做的功,而質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的變更對(duì)應(yīng)合外力做的功。設(shè)靜電力做的功為WAB,由動(dòng)能定理得WAB+W=ΔEk,WAB=ΔEk-W=2.0×10-5J則φA-φBV。答案:-1.0×104V8把電荷量為2×10-8C的正點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中A點(diǎn),要克服電場力做功8×10-6J。若把該電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中B點(diǎn),需克服電場力做功2×10-6J。取無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,求:(1)A點(diǎn)的電勢(shì);(2)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差;(3)把2×10-5C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做的功。解析:(1)U∞AV=-400VU∞A=φ∞-φA,且φ∞=0所以φA=400V。(2)U∞BV=-100VU∞B=φ∞-φB,且φ∞=0所以φB=100VUAB=φA-φB=300V。(3)WAB=qUAB=-2×10-5×300J=-6×10-3J。答案:(1)400V(2)300V(3)-6×10-3J9如圖所示,ABCDF為一絕緣光滑軌道,豎直放置在水平向右的勻強(qiáng)電場中,AB與電場線平行,BCDF是與AB相切、半徑為R的圓形軌道。今有質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球在電場力作用下從A點(diǎn)由靜止起先沿軌道運(yùn)動(dòng),小球經(jīng)過最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力恰好為零,則A點(diǎn)與圓軌道的最低點(diǎn)B間的電勢(shì)差為多大?解析:小球從A到D的過程中有兩個(gè)力做功,即重力和電場力做功,由動(dòng)能定理·2R小球在D點(diǎn)時(shí)重力供應(yīng)向心力,由牛頓其次定律得mg=UADB、D兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上,所以UAB=UAD答案:實(shí)力提升1(多選)如圖所示,B、C、D三點(diǎn)都在以點(diǎn)電荷+Q為圓心的圓弧上,將一摸索電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)時(shí),電場力做功大小比較()A.WAB>WAC B.WAD>WABC.WAC=WAD D.WAB=WAC解析:由于圓周為一等勢(shì)線,B、C、D均位于圓周上,它們的電勢(shì)相等,故點(diǎn)A到圓周上的B、C、D各點(diǎn)的電勢(shì)差相等,由W=qU知,A到B、C、D各點(diǎn)做功相同,C、D對(duì)。答案:CD2兩帶電小球,電荷量分別為+q和-q,固定在一長度為l的絕緣細(xì)桿的兩端,置于電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,桿與電場強(qiáng)度方向平行,其位置如圖所示。若此桿繞過O點(diǎn)垂直于桿的軸線順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°,則在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,電場力做的功為()A.0 B.qElC.2qEl D.πqEl解析:+q受到的電場力水平向右,-q受到的電場力水平向左。設(shè)+q離O點(diǎn)距離為x,則-q離O點(diǎn)的距離為l-x。在桿順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°的過程中,電場力對(duì)兩球做的功分別為W1=qEx,W2=qE(l-x),所以總功為W=W1+W2=qEx+qE(l-x)=qEl,故選項(xiàng)B正確。答案:B3(多選)如圖所示,MN是電場中某一條電場線上的兩點(diǎn),若負(fù)電荷由M移到N時(shí),電荷克服靜電力做功,下列說法正確的是()A.M點(diǎn)和N點(diǎn)之間肯定有電勢(shì)差B.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度肯定大于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度C.電場線的方向從M指向ND.M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)解析:負(fù)電荷從M移到N時(shí),電荷克服靜電力做功,負(fù)電荷所受的靜電力的方向是從N到M,則可以推斷電場線的方向?yàn)橛蒑指向N。推斷知選項(xiàng)A、C、D正確。答案:ACD4(多選)(2024·全國Ⅰ卷)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面,已知平面b上的電勢(shì)為2V。一電子經(jīng)過a時(shí)的動(dòng)能為10eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是()A.平面c上的電勢(shì)為零B.該電子可能到達(dá)不了平面fC.該電子經(jīng)過平面d時(shí),其電勢(shì)能為4eVD.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍解析:從a到d的過程克服電場力做功為6eV,所以電場方向?yàn)樗较蛴?每個(gè)間距電勢(shì)差為2V,所以平面c電勢(shì)為零,故A項(xiàng)正確;由于電子不肯定垂直等勢(shì)面進(jìn)入,可能做曲線運(yùn)動(dòng),所以可能到達(dá)不了f平面,故B項(xiàng)正確;整個(gè)過程中能量守恒,可得平面a、b、c、d、f的電勢(shì)能為-4eV、-2eV、0eV、+2eV、+4eV,動(dòng)能分別為+10eV、+8eV、+6eV、+4eV、+2eV,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;由于電子經(jīng)過b、d平面時(shí)的動(dòng)能分別為8eV和4eV,所以該電子經(jīng)過b平面時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí),故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案:AB5★(多選)如圖所示,在A點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,設(shè)AB所在的電場線豎直向下,A、B間的高度差為h,則()A.帶電粒子帶負(fù)電B.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UABC.B點(diǎn)電場強(qiáng)度大于A點(diǎn)電場強(qiáng)度D.A點(diǎn)電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場強(qiáng)度解析:帶電粒子由A到B的過程中,重力做正功,而動(dòng)能沒有增大,說明靜電力做負(fù)功。依據(jù)動(dòng)能定理有mgh-qUab=0,解得A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為UABA點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì),UAB>0,所以粒子帶負(fù)電,選項(xiàng)A、B皆正確。帶電粒子由A到B運(yùn)動(dòng)過程中,在重力和靜電力共同作用下,先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng);因?yàn)橹亓楹懔?所以靜電力為變力,且靜電力越來越大;由此可見B點(diǎn)電場強(qiáng)度大于A點(diǎn)電場強(qiáng)度。選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。答案:ABC6右圖中a、b和c表示點(diǎn)電荷的電場中的三個(gè)等勢(shì)面,它們的電勢(shì)分別為φ解析:設(shè)帶電粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,由動(dòng)能定理聯(lián)立兩式即得經(jīng)過等勢(shì)面c時(shí)的速率vc答案:7如圖所示,實(shí)線為電場線,虛線為等勢(shì)面,且相鄰兩等勢(shì)面的電勢(shì)差相等,一個(gè)正電荷在等勢(shì)面c上時(shí)具有動(dòng)能2×10-4J,它運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面a時(shí),速度為零,令等勢(shì)面b的電勢(shì)φ2=0,那么該點(diǎn)電荷的電勢(shì)能為4×10-5J時(shí),其動(dòng)能大小是多少?(設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中只有靜電力做功)解析:此正電荷從c運(yùn)動(dòng)到a時(shí),動(dòng)能減小2×10-4J,由于a、b、c之間電勢(shì)差相等,由W=qU知正電荷從c到b動(dòng)能減小為1×10-4J由φ2=0知正電荷總能量E總=Ek+Ep=1×10-4J故Ek'=E總-4×10-5J=6×10-5J。答案:6×10-5J8★如圖所示,勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=1.2×102N/C,方向水平向右,一帶正電點(diǎn)電荷q=4×10-8C沿半徑為R=20cm的圓周