高三第一次模擬數(shù)學(xué)(文科)試卷

絕密★啟用前2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(銀川一中第一次模擬考試)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中第Ⅱ卷第22～24題為選考題，其它題為必考題。考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線(xiàn)框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。4．保持卡面清潔，不折疊，不破損。5．做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。參考公式：線(xiàn)性回歸方程系數(shù)公式，，第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，則CU(A∪B)等于文科數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共6頁(yè))文科數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共6頁(yè))文科數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共6頁(yè))文科數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共6頁(yè))2．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=，則復(fù)數(shù)的虛部是 A． B．C． D． 3．已知，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 A．1B．2C．3D．44.已知F1、F2是雙曲線(xiàn)eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線(xiàn)段F1F2為邊作正△MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的離心率為A．4＋2eq\r(3)B.eq\r(3)－1C.eq\f(\r(3)＋1,2)D.eq\r(3)＋15.閱讀下邊的程序框圖，若輸出S的值為－14，則判斷框內(nèi)可填寫(xiě)A．i<6?B．i<8?C．i<5?D.i<7?6.將函數(shù)的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為A．B.C．D．7.若某空間幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是A．eq\f(1,3)B．eq\f(2,3)C.1D.28.已知點(diǎn)是邊長(zhǎng)為1的等邊的中心，則等于 A． B．C． D．9.某變量x與y的數(shù)據(jù)關(guān)系如下：x174176176176178y175175176177177則y對(duì)x的線(xiàn)性回歸方程為A．eq\o(y,\s\up6(^))＝x－1B．eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋1C．eq\o(y,\s\up6(^))＝88＋eq\f(1,2)xD．eq\o(y,\s\up6(^))＝17610．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知△AOB三邊所在直線(xiàn)的方程分別為x=0,y=0,2x+3y=30，，則△AOB內(nèi)部和邊上整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的總數(shù)是A．95B．91C．88D．7511.已知拋物線(xiàn)上存在關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)、，則等于A(yíng)．3B.4C.D.12．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為(n)，現(xiàn)將該數(shù)列的各項(xiàng)排列成如圖的三角數(shù)陣：記表示該數(shù)陣中第a行的第b個(gè)數(shù)，則數(shù)陣中的偶數(shù)2013對(duì)應(yīng)于第1行1第2行35第3行7911第4行13151719…………………A. B.C.D. 第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答．第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 文科數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共6頁(yè))文科數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)(共6頁(yè))14.若曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，則文科數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共6頁(yè))文科數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)(共6頁(yè))15.已知向量則的值為. 16．設(shè)函數(shù)f(x)=x-,對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .三、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟17.（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極值。（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；（Ⅱ）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)不等實(shí)根，求b的取值范圍；18．（本題滿(mǎn)分12分）某公司生產(chǎn)A、B兩類(lèi)產(chǎn)品，每類(lèi)產(chǎn)品均有一般品和優(yōu)等品兩種，某月的產(chǎn)量如下表：AB優(yōu)等品100x一般品300400 按分層抽樣的方法在該月生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取50個(gè)，其中A類(lèi)20個(gè)。（Ⅰ）求x的值；（Ⅱ）用分層抽樣的方法在B類(lèi)中抽取一個(gè)容量為6個(gè)的樣本，從樣本中任意取2個(gè)，求至少有一個(gè)優(yōu)等品的概率。19．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點(diǎn)。（Ⅰ）若，求證：平面平面；（Ⅱ）點(diǎn)在線(xiàn)段上，，試確定的值，使平面；20．（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)。（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l交橢圓C于A(yíng)、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若的值。21．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)定義在上，，滿(mǎn)足，且數(shù)列．（Ⅰ）證明：在（-1，1）上為奇函數(shù)；（Ⅱ）求的表達(dá)式；（Ⅲ）是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)于任意，有成立.若存在，求m的最小值文科數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)(共6頁(yè))文科數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)(共6頁(yè))22題圖22題圖22.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—1；幾何證明選講．如圖，的角平分線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)交它的外接圓于點(diǎn)（Ⅰ）證明：∽（Ⅱ）若的面積，求的大小。23.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程．已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是，以