2.6 受迫振動(dòng)（原卷版） -2025年高二物理同步培優(yōu)講練（人教版選擇性必修第一冊(cè)）

2.6受迫振動(dòng)0101學(xué)習(xí)目標(biāo)物理素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.物理觀念：①會(huì)用單擺測(cè)量重力加速度的大小。②能正確熟練地使用游標(biāo)卡尺和停表。2.科學(xué)思維：①能正確利用處理和分析數(shù)據(jù)。②能對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行誤差分析并改進(jìn)。3.科學(xué)探究:能完成實(shí)驗(yàn)：通過實(shí)驗(yàn)探究,測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程,培養(yǎng)動(dòng)手能力和合作意識(shí)。1.知道什么是阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)，會(huì)用能量的觀點(diǎn)分析阻尼振動(dòng)的振幅變化和受迫振動(dòng)的共振現(xiàn)象。2.通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)固有頻率、驅(qū)動(dòng)力頻率和振動(dòng)頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，了解產(chǎn)生共振的條件，認(rèn)識(shí)共振是受迫振動(dòng)的一種特殊情況。3.能夠根據(jù)實(shí)際生活中的振動(dòng)特點(diǎn)，應(yīng)用振動(dòng)的規(guī)律解釋與解決相關(guān)問題。重點(diǎn)關(guān)注：①阻尼振動(dòng)②受迫振動(dòng)③固有頻率、驅(qū)動(dòng)力頻率④共振002思維導(dǎo)圖003知識(shí)梳理（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)一、振動(dòng)中的能量損失1．固有振動(dòng)和固有頻率①固有振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在______________________的情況下的振動(dòng)。②固有頻率：___________振動(dòng)的頻率。2．阻尼振動(dòng)①阻尼振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)受到___________作用時(shí)，振幅隨時(shí)間逐漸減小的振動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示。②振動(dòng)系統(tǒng)能量衰減的兩種方式Ⅰ、振動(dòng)系統(tǒng)受到___________阻力作用，機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為___________。Ⅱ、振動(dòng)系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，能量向四周輻射出去，從而自身的機(jī)械能___________。二、受迫振動(dòng)1．驅(qū)動(dòng)力：作用于振動(dòng)系統(tǒng)的___________的外力。2．受迫振動(dòng)①定義：系統(tǒng)在___________作用下的振動(dòng)。②受迫振動(dòng)的頻率(周期)：物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，其振動(dòng)頻率總等于___________的頻率，與物體的固有頻率___________。三、共振現(xiàn)象及其應(yīng)用1．定義：驅(qū)動(dòng)力的頻率f___________物體的固有頻率f0時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到___________，這種現(xiàn)象稱為共振。2．共振曲線(如圖所示)（二）辨析1.實(shí)際的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是阻尼振動(dòng)嗎?2.系統(tǒng)做阻尼振動(dòng)時(shí)什么變化?什么不變?3.物體做受迫振動(dòng)時(shí),振動(dòng)頻率由什么決定?4.做受迫振動(dòng)的物體一定會(huì)發(fā)生共振嗎?5.用扁擔(dān)挑水前進(jìn)時(shí),有時(shí)桶里的水會(huì)蕩得厲害，并從桶中濺出來,這是為什么?004題型精講【題型一】振動(dòng)中的能量損失【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】1．阻尼振動(dòng)的振幅、周期和頻率特點(diǎn)物體在做阻尼振動(dòng)的過程中，振幅逐漸減小，但其周期是由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定，與振幅大小無關(guān)，振動(dòng)過程中周期和頻率保持不變。2．阻尼振動(dòng)的能量特點(diǎn)物體在做阻尼振動(dòng)的過程中，總機(jī)械能逐漸減小，物體位移大小相等時(shí)，勢(shì)能大小相等，但動(dòng)能與上一次相比將減小。3.阻尼振動(dòng)的理解理解阻尼振動(dòng)要從兩個(gè)方面入手:一是從振動(dòng)能量上來講,由于阻力做功,振動(dòng)物體的機(jī)械能逐漸減小,振幅逐漸變小,但由于振動(dòng)中動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,不能說下一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)變小;二是從振動(dòng)周期、頻率上看,周期與頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定,阻尼振動(dòng)中周期、頻率不變。特別提醒(1)阻尼振動(dòng)的頻率:阻尼振動(dòng)中振幅雖逐漸減小,但振動(dòng)頻率不會(huì)變化,此頻率稱為固有頻率,由振動(dòng)系統(tǒng)決定。(2)阻尼振動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的關(guān)系:實(shí)際的振動(dòng)都會(huì)受到阻力的作用,是阻尼振動(dòng);當(dāng)阻力很小時(shí),可認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)?！镜湫屠}1】（23-24高二下·河北張家口·階段練習(xí)）如圖所示為一個(gè)水平的彈簧振子做阻尼振動(dòng)的圖像，曲線上A、B兩點(diǎn)的連線與橫軸平行，下列說法正確的是（）A．振子在時(shí)刻的動(dòng)能等于時(shí)刻的動(dòng)能B．振子在時(shí)刻的速度大于時(shí)刻的速度C．振子在時(shí)刻的彈性勢(shì)能小于時(shí)刻的彈性勢(shì)能D．振子在時(shí)刻的機(jī)械能等于時(shí)刻的機(jī)械能【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高二上·湖南湘潭·期末）（多選）如圖所示為一個(gè)彈簧振子做阻尼的振動(dòng)圖像，曲線上A、B兩點(diǎn)的連線與橫軸平行，下列說法正確的是（）A．振子在A時(shí)刻的速度等于B時(shí)刻的速度B．振子在A時(shí)刻的勢(shì)能等于B時(shí)刻的勢(shì)能C．振子在A時(shí)刻的加速度等于B時(shí)刻的加速度D．振子在A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能【題型二】受迫振動(dòng)【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】類型項(xiàng)目固有振動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)概述振動(dòng)圖像(x－t圖像)是一條正弦曲線振幅逐漸減小的振動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用頻率固有頻率固有頻率驅(qū)動(dòng)力頻率振幅不變減小大小不確定振動(dòng)圖像形狀不確定振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變機(jī)械能逐漸減小驅(qū)動(dòng)力對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗常見例子彈簧振子或單擺敲鑼打鼓時(shí)發(fā)出的聲音越來越弱機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)【典型例題1】（23-24高二下·廣東廣州·階段練習(xí)）如圖所示，支架上拴一條水平張緊的細(xì)繩，在細(xì)繩上懸掛四個(gè)單擺，其中A、D擺的擺長(zhǎng)約為36cm。現(xiàn)將A擺拉離平衡位置后釋放，待各擺振動(dòng)穩(wěn)定后（?。?，下列說法正確的是（

）A．B擺振動(dòng)的周期為1.2s B．C擺振動(dòng)的周期小于1.2sC．B擺振動(dòng)的振幅最大 D．D擺振動(dòng)的振幅最小【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高一下·上海浦東新·期中）如圖所示，五個(gè)擺懸掛于有彈性的橫梁上，A是擺球質(zhì)量較大的擺，讓它擺動(dòng)后帶動(dòng)其他擺振動(dòng)，那么其他各擺的（）A．振動(dòng)周期不同，D擺的周期最大B．振動(dòng)周期不同，B擺的周期最小C．振幅不同，E擺的振幅最大D．振幅不同，D擺的振幅最大【題型二】共振現(xiàn)象及其應(yīng)用【點(diǎn)撥】1．共振的條件：【點(diǎn)撥】1．共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等，即f驅(qū)＝f固。2.對(duì)共振條件的理解(1)從受力角度看:當(dāng)振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí),驅(qū)動(dòng)力對(duì)它起加速作用,使它的振幅增大,當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí),它的每一次作用都使物體的振幅增加,從而振幅達(dá)到最大。(2)從功能關(guān)系看:當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí),驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功,使振動(dòng)能量不斷增加,振幅不斷增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加。3．共振曲線如圖所示，共振曲線的橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力的頻率，縱坐標(biāo)為受迫振動(dòng)的振幅。f＝f0時(shí)發(fā)生共振；f>f0或f<f0時(shí)振幅較小。f與f0相差越大，振幅越小。4．共振的利用與防止(1)利用：要利用共振，就應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率一致。如共振篩、共振轉(zhuǎn)速計(jì)等。(2)防止：在需要防止共振危害時(shí)，要盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率和固有頻率不相等，而且相差越多越好。如：部隊(duì)行軍過橋時(shí)應(yīng)便步走。特別說明：共振是物體做受迫振動(dòng)時(shí)的一種特殊現(xiàn)象。【典型例題1】（23-24高二下·廣東清遠(yuǎn)·期中）我國(guó)古代有一種利用共振原理的古琴調(diào)弦技術(shù)，將一小紙人放在需要調(diào)整音準(zhǔn)的弦上，然后撥動(dòng)另一個(gè)音調(diào)準(zhǔn)確的古琴上對(duì)應(yīng)的琴弦，小紙人跳動(dòng)越明顯代表音調(diào)越準(zhǔn)確，調(diào)準(zhǔn)音調(diào)后，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．撥動(dòng)其他音調(diào)的琴弦，小紙人跳動(dòng)不明顯B．敲擊對(duì)應(yīng)音調(diào)的音叉，也可以讓小紙人跳動(dòng)明顯C．撥動(dòng)對(duì)應(yīng)音調(diào)的琴弦力量越大，小紙人跳動(dòng)幅度越大D．調(diào)弦過程中琴弦的機(jī)械能將全部轉(zhuǎn)化為紙人的機(jī)械能【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高二下·遼寧葫蘆島·階段練習(xí)）為了提高堅(jiān)果的采摘率和工作效率，同時(shí)提高生產(chǎn)安全系數(shù)，工程技術(shù)人員發(fā)明了一種果樹振動(dòng)采摘器，將采摘器套在樹干上，樹振動(dòng)使得樹上的堅(jiān)果落下。下列說法正確的是（）A．針對(duì)不同樹木，采摘器振動(dòng)頻率最大時(shí)堅(jiān)果采摘效果最好B．穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動(dòng)頻率始終與采摘器的振動(dòng)頻率相同C．打擊桿對(duì)不同粗細(xì)樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動(dòng)頻率相同D．隨著采摘器頻率的增加，樹干振動(dòng)的幅度一定增大005強(qiáng)化訓(xùn)練【基礎(chǔ)強(qiáng)化】1．（23-24高二下·云南大理·期中）在火車車廂里用懸線吊著一個(gè)小球，鐵軌接合處的震動(dòng)使球擺動(dòng)，如果每段鐵軌長(zhǎng)12.6m，擺線長(zhǎng)40cm，g取，則下列說法正確的是（）A．該單擺的固有周期約2.25sB．不論車速多大，該單擺不可能產(chǎn)生共振C．火車速度約時(shí)，單擺振幅最大D．增加單擺的擺長(zhǎng)后，火車速度越大，單擺振幅越大2．（23-24高二下·江西南昌·階段練習(xí)）為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶，減速帶使路面稍微拱起以達(dá)到車輛減速的目的。一排等間距設(shè)置的減速帶，可有效降低車速，稱為“洗衣板效應(yīng)”。如果某路面上的減速帶的間距為1.5m，一輛固有頻率為2赫茲的汽車勻速駛過這排減速帶，下列說法正確的是（）A．當(dāng)汽車以3m/s的速度行駛時(shí)最不顛簸B．當(dāng)汽車以3m/s的速度行駛時(shí)顛簸的最厲害C．汽車速度越大，顛簸的就越厲害D．以上說法均不正確3．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖所示，“洗”是古代盥洗用的臉盆，多用青銅鑄成，倒些清水在盆中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就會(huì)發(fā)出嗡嗡聲，到一定節(jié)奏時(shí)還會(huì)濺起層層水花。下列關(guān)于“洗”的說法正確的是（）A．手掌摩擦得越快，則濺起的水花越高B．手掌摩擦的摩擦力越大，則濺起的水花越高C．該種現(xiàn)象屬于受迫振動(dòng)D．盆中的嗡嗡聲是手與“洗”摩擦產(chǎn)生的聲音4．（23-24高二下·湖北孝感·期中）如圖所示，一個(gè)豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架下面系著一個(gè)輕質(zhì)彈簧和實(shí)心鐵質(zhì)小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球浸沒在水中。當(dāng)圓盤靜止時(shí)，讓小球在水中振動(dòng)，其阻尼振動(dòng)的頻率為。現(xiàn)使圓盤以不同的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)小球振動(dòng)，發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定后小球的振幅不同。下列選項(xiàng)中，使小球振幅最大的周期是（

）A．0.15s B．0.25s C．0.35s D．0.45s5．（2024·江蘇·二模）如圖甲所示為共振篩原理圖，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，圖乙是該共振篩的共振曲線。已知增加篩子質(zhì)量可減小篩子的固有頻率，現(xiàn)偏心輪的頻率為0.75Hz，為增大篩子的振幅，可以（）A．提高偏心輪的頻率或增大篩子質(zhì)量B．提高偏心輪的頻率或減小篩子質(zhì)量C．降低偏心輪的頻率或增大篩子質(zhì)量D．降低偏心輪的頻率或減小篩子質(zhì)量6．（23-24高一下·福建龍巖·期中）如圖所示，汽車的車身與輪胎間裝有彈簧和減震器，某車車身—彈簧系統(tǒng)的固有頻率為1.5Hz，當(dāng)汽車勻速通過學(xué)校門口水平路面上間距為2m的若干減速帶時(shí)，下列說法正確的是（）A．汽車行駛的速度越大，顛簸得越厲害B．汽車行駛的速度越小，顛簸得越厲害C．當(dāng)汽車以3m/s的速度行駛時(shí)，顛簸得最厲害D．當(dāng)汽車以4m/s的速度行駛時(shí)，顛簸得最厲害7．（23-24高二下·河北邢臺(tái)·階段練習(xí)）蜘蛛會(huì)根據(jù)蜘蛛網(wǎng)的振動(dòng)情況感知是否有昆蟲“落網(wǎng)”，若蜘蛛網(wǎng)的固有頻率為，一只“落網(wǎng)”的昆蟲正在振動(dòng)翅膀試圖掙脫蛛網(wǎng)，下列說法正確的是（）A．若昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率為，則此時(shí)蛛網(wǎng)振動(dòng)的頻率為B．若昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率為，則此時(shí)蛛網(wǎng)會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象C．若昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為，則此時(shí)蛛網(wǎng)的振幅最大D．昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率越大，蛛網(wǎng)的振幅越大8．（23-24高二下·北京豐臺(tái)·期中）如圖甲所示，把一個(gè)篩子用四根彈簧支撐起來，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩。該共振篩的共振曲線如圖乙所示。已知增大電動(dòng)偏心輪的電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子的質(zhì)量，篩子的固有周期隨之增大?，F(xiàn)在某電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速是，下列說法正確的是（）A．篩子現(xiàn)在振動(dòng)的頻率為B．提高偏心輪的轉(zhuǎn)速，篩子的振動(dòng)頻率保持不變C．僅增大偏心輪的電壓，可以使篩子振幅減小D．僅增大篩子的質(zhì)量，可以使篩子振幅增大9．（23-24高三下·廣東江門·階段練習(xí)）如圖所示，在張緊的繩上掛了A、B、C、D四個(gè)單擺，A擺與C擺的擺長(zhǎng)相等，D擺的擺長(zhǎng)最長(zhǎng)，B擺最短。先將A擺拉離平衡位置后釋放（擺角不超過5°），則下列說法中正確的是（??）A．所有擺都做自由振動(dòng) B．所有擺均以相同擺角振動(dòng)C．所有擺均以相同頻率振動(dòng) D．D擺振幅最大10．（2024·遼寧朝陽·三模）棗園里有很多粗細(xì)不同、形狀不同的棗樹，在棗子成熟的季節(jié)，某同學(xué)想搖動(dòng)自家棗園中細(xì)高棗樹的樹干，把棗子搖下來，下列說法正確的是（

）A．搖動(dòng)同一棵樹的頻率增大，樹干振動(dòng)的幅度一定增大B．搖動(dòng)同一棵樹的頻率增大，樹干振動(dòng)的幅度一定減小C．用不同的頻率搖相同的樹干，樹干的振動(dòng)頻率一定相同D．用相同的頻率搖不同的樹干，樹干的振動(dòng)頻率一定相同11．（22-23高二下·河南·期中）某物理學(xué)習(xí)小組制作了一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示，在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果轉(zhuǎn)動(dòng)把手，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)，求：（1）開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)把手，用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動(dòng)，測(cè)得振子在20s內(nèi)完成50次全振動(dòng)，其固有周期和固有頻率各是多少？（2）某同學(xué)若以轉(zhuǎn)速5r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，振子的振動(dòng)穩(wěn)定后，其周期和頻率各是多少？12．（23-24高三上·河南開封·階段練習(xí)）如圖為一單擺的共振曲線，則：（重力加速度，?。?）該單擺的擺長(zhǎng)約為多少（計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字）？（2）共振時(shí)單擺的振幅多大？（3）共振時(shí)擺球的回復(fù)力產(chǎn)生的最大加速度的大小約為多少（計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字）？（4）若單擺的擺長(zhǎng)變短，共振曲線的峰將怎樣移動(dòng)？【素養(yǎng)提升】13．（23-24高二下·浙江·階段練習(xí)）（多選）將一力傳感器與計(jì)算機(jī)相接，通過計(jì)算機(jī)可以顯示傳感器所測(cè)得的力的大小?，F(xiàn)將某單擺懸掛在力傳感器的探頭上，并讓其做小幅度擺動(dòng)，計(jì)算機(jī)上便顯示出擺線的拉力大小隨時(shí)間變化的規(guī)律圖，如圖所示，則關(guān)于此單擺的說法錯(cuò)誤的是（）A．單擺的周期 B．單擺的擺長(zhǎng)約1mC．時(shí)擺球正經(jīng)過最低點(diǎn) D．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒14．（23-24高二下·河北保定·階段練習(xí)）如圖所示，將一根牙簽擱在玻璃杯甲（空杯）的杯口處，另一只同樣的玻璃杯乙（空杯）靠近甲但不接觸。用手指蘸水在乙的杯口旋轉(zhuǎn)摩擦，甲杯上的牙簽掉入甲杯中。已知玻璃杯甲和玻璃杯乙的固有頻率為260Hz，下列說法正確的是（

）A．若手指摩擦乙杯的頻率為50Hz，則此時(shí)玻璃杯乙振動(dòng)的頻率為260HzB．若在甲杯（或乙杯）中注入一定量的水，則其固有頻率不變C．玻璃杯乙振動(dòng)的頻率為260Hz時(shí)，玻璃杯甲會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象D．手指摩擦乙杯的頻率越大，玻璃杯乙振動(dòng)的振幅越大15．（23-24高二下·寧夏銀川·階段練習(xí)）飛力士棒是一種輕巧的運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練器材，是一根彈性桿兩端帶有負(fù)重的器械，如圖a。某型號(hào)的飛力士棒質(zhì)量為600g，長(zhǎng)度為1.5m，固有頻率為4.5Hz。如圖b，某人用手振動(dòng)該飛力士棒進(jìn)行鍛煉，則下列說法正確的是（）A．使用者用力越大，飛力士棒振動(dòng)越快B．無論手振動(dòng)的頻率多大，飛力士棒振動(dòng)的頻率都是4.5HzC．手振動(dòng)的頻率增大，飛力士棒振動(dòng)的幅度一定變大D．手每分鐘振動(dòng)270次時(shí)，飛力士棒產(chǎn)生共振【能力培優(yōu)】16．（23-24高二上·浙江紹興·期末）調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（