九年級數學【一元一次不等式】復習課課件

初中數學一輪復習第二章·不等式（組）概念基本性質不等式的定義不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式組的解法不等式（組）實際應用解不等式不等式的解（集）一、不等式的基本性質：例1.若，且，則下列各式正確的是（）A． B．C． D．D分類討論（一）一元一次不等式：1.定義：①不等式中只含有一個未知數②不等號左右兩邊都是整式③未知數的次數都是一次2.解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→系數化為1（注意：不等號方向是否改變)3.解集在數軸上的表示：“兩定”定界點：“≤”、“≥”為實心圓點，“<”、“>”為空心圓圈；定方向：小于向左，大于向右.二、不等式的解法例2.解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來.

去分母，得:去括號，得:6-3x+9≥2x移項，得:x≤3合并同類項，得:-3x-2x≥-9-6-5x≥-156-3（x-3）≥2x系數化為1，得:解:-2-1042135注意事項“兩定”解集（二）一元一次不等式組：2.不等式組的解集：各個不等式的解集的公共部分4.幾種常見不等式組的解集3.解法步驟：①分別求出不等式組中每個不等式的解集；

②利用數軸，確定解集是否有公共部分；③寫出不等式組的解集.1.定義：由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式所組成的不等式組ba一元一次不等式組解集的四種情況：整理后的不等式組（假設a<b）

數軸表示解集口訣

大大取大小小取小ab大小、小大中間找ab無解小小、大大找不到ab數形結合利用數軸例3.解不等式組，請結合題意填空，完成本題的解答.

①②（1）解不等式①，得

；（2）解不等式②，得

；（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：-2-1042135-3（4）原不等式組的解集為

.三、一元一次不等式（組）的應用：1.關鍵是要抓住題目中表示不等關系的語句，列出不等式（組），因此要注意表示不等關系的關鍵詞與不等號之間的轉換，比如：表示“≥”：至少，不低于，不小于，不少于，等；表示“≤”：最多，不高于，不大于，不超過，等；表示“>”：大于，多于，超過，高于，等；表示“<”:小于，少于，不足，低于，等.2.問題最終的答案不僅要求解集，而且要實際問題實際分析.例4.為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現優(yōu)秀的師生．已知購買2個甲種文具、1個乙種文具共需花費35元；購買1個甲種文具、3個乙種文具共需花費30元．（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？（2）若學校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不少于955元又不多于1000元，設購買甲種文具個，求有多少種購買方案？（3）設學校投入資金W元，在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？解：（1）設購買一個甲種文具元，一個乙種文具元，由題意得：，解得答：購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；（2）根據題意得：，解得，∵是整數，∴．∴有5種購買方案；甲（個）乙（個）36843783388239814080法2：由題意得：，∵10＞0，∴隨的增大而增大，∴當時，（元），∴120﹣36＝84．∴當購買甲種文具36個，乙種文具84個時需要的資金最少，最少資金是960元．（3）法1：方案1所需資金為：（元）方案2所需資金為：（元）方案3所需資金為：（元）方案4所需資金為：（元）方案5所需資金為：（元）∵∴當購買甲種文具36個，乙種文具84個時需要的資金最少，最少資金是960元．哪個方法更簡便？常見題型歸納和經典例題講解一、方程（組）與不等式（組）（一）一元一次方程與不等式（組）想一想：你還能給出哪些變式？并求解.方法技巧：（１）先將參數當成已知數，然后解出方程（組）的解；（２）根據方程（組）解的條件得到關于參數的不等式（組）；（３）借助于數軸，解不等式（組），求出參數的取值范圍.例1.當為何值時，關于的一元一次方程的解為正數？

解為負數解為非負數解滿足最小整數解為2解：解一元一次方程得：

∵方程的解為正數∴

即解得（二）二元一次方程（組）與不等式（組）想一想：你還能給出哪些變式？并求解.方法技巧：（１）先將參數當成已知數，解出方程（組）的解；（２）根據方程（組）解的條件得到關于參數的不等式（組）；（３）借助于數軸，解不等式（組），求出參數的取值范圍.例2.已知關于，的二元一次方程組的解滿足，求的取值范圍.

解滿足解均為正數解均為非負數解的最小整數解均為2解：

①-②，得：∵∴∴解得：①②二、由不等式（組）的解確定字母的取值范圍例3.如果不等式組有解，利用數軸確定的取值范圍.

想一想：這道題還可以怎么變式呢？并求解.方法技巧：解決含參不等式（組）問題一般按以下步驟進行：（１）先將參數看做已知數求出不等式（組）的解集；（２）借助數軸，由給定條件求出參數的大范圍；（３）判斷端點值的能否取到.無解有3個整數解有2個負整數解最小整數解是5解集為三、一次函數與不等式例4:已知函數的圖象,請結合圖象,回答下列問題:(1)取何值時,？(2)取何值時,？(3)取何值時,？y-5-1-2-3-41234x1234-1-2(4)又知函數的圖象，當取何值時,？當取何值時,？數形結合不等式(組)不等式的基本性質有關概念：不等式；不等式的解；不等式的解集；解不等式一元一次不等式1.定義：①只含有一個未知數

②不等號左右兩邊都是整式③未知數的次數都是一次2.解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→系數化為1（注意：不等號方向是否改變)3.解集在數軸上的表示：“兩定”定界點，定方向一元一次不等式組1.定義2.不等式組的解集：各個不等式的解集的公共部分3.解法步驟4.解集在數軸上的表示一元一次不等式（組）的應用注意表示不等關系的關鍵詞與不等號之間的轉換，比如：表示“≥”：至少，不低于，不小于，等；表示“≤”：最多，不高于，不大于，等.小結：課堂達標要求：1.自主完成一元一次不等式（組）基礎訓練；2.時間：20分鐘謝謝！去分母去括號移項