2024-2025學(xué)年海南省瓊海市高二上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年海南省瓊海市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，則（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)，則（）A. B.2 C. D.53.不等式的解集是（）．A. B.C D.4.已知向量，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.從2，3，5，7，11這5個(gè)素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同數(shù)，其積為偶數(shù)的概率為（）A. B. C. D.6.函數(shù)的部分圖象大致是（）A. B.C. D.7.體育是初三學(xué)生中考的第一科，某班50名同學(xué)的體育中考成績(jī)數(shù)據(jù)如表，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，下列關(guān)于成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是（）分?jǐn)?shù)4344454647484950人數(shù)1213430A.中位數(shù)，眾數(shù) B.中位數(shù)，方差C.平均數(shù)，方差 D.平均數(shù)，眾數(shù)8.若向量是空間中的一個(gè)基底，那么對(duì)任意一個(gè)空間向量，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組，使得：，我們把有序?qū)崝?shù)組叫做基底下向量的斜坐標(biāo).設(shè)向量在基底下的斜坐標(biāo)為，則向量在基底下的斜坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋中任取2個(gè)小球，則下列結(jié)論正確的是A.“至少一個(gè)紅球”和“都紅球”是互斥事件B.“恰有一個(gè)黑球”和“都是黑球”是互斥事件C.“至少一個(gè)黑球”和“都是紅球”是對(duì)立事件D.“恰有一個(gè)紅球”和“都是紅球”是對(duì)立事件10.以下命題為真命題的是（）A.若樣本數(shù)據(jù)，，，，，的方差為2，則數(shù)據(jù)，，，，，的方差為8B.一組數(shù)據(jù)8，9，10，11，12的第80百分位數(shù)是11.5C.數(shù)據(jù)0，1，2，4的極差與平均數(shù)之積為6D.已知一組不完全相同的數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，在這組數(shù)據(jù)中加入一個(gè)數(shù)后得到一組新數(shù)據(jù)，，，，，其平均數(shù)為，則11.如圖，在正方體中，點(diǎn)P在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，則下列結(jié)論正確的是（）A.直線(xiàn)平面B.三棱錐的體積為定值C.異面直線(xiàn)與所成角的取值范圍是D.直線(xiàn)與平面所成角的正弦值的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，終邊上有一點(diǎn)，則____．13.設(shè)向量，，則向量在向量上的投影向量坐標(biāo)為_(kāi)_____.14.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球決賽，采取七場(chǎng)四勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得四場(chǎng)勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，決賽結(jié)束）．根據(jù)前期比賽成績(jī)，甲隊(duì)的主客場(chǎng)安排依次為“主主客客主客主”．設(shè)甲隊(duì)主場(chǎng)取勝的概率為0.6，客場(chǎng)取勝的概率為0.5，且各場(chǎng)比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊(duì)以4∶1獲勝的概率是____________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.在銳角三角形中，角，，的對(duì)邊分別為，，，.（1）求角的值；（2）若，的面積為，求的最大值.16.平行六面體中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱，且，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，設(shè)，，；（1）用向量，，表示向量，并求出線(xiàn)段的長(zhǎng)度；（2）請(qǐng)求出異面直線(xiàn)與所成夾角的余弦值.17.從我校高二年級(jí)500名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，被測(cè)學(xué)生身高全部介于和之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人.（1）求第七組的頻率；（2）估計(jì)該校的500名男生的身高的平均數(shù)；（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，求出這兩名男生來(lái)自同一組的概率.18.如圖，平面，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的正弦值；（3）若為線(xiàn)段上的點(diǎn)，且直線(xiàn)與平面所成的角為，求到平面的距離.19.類(lèi)比思想在數(shù)學(xué)中極為重要，例如類(lèi)比于二維平面內(nèi)的余弦定理，有三維空間中的三面角余弦定理：如圖1，由射線(xiàn)，，構(gòu)成的三面角，記，，，二面角的大小為，則.如圖2