提高高中數(shù)學學習效率課程簡介

提高高中數(shù)學學習效率課程簡介

新課程改革降低了知識的難度，卻擴寬了知識的廣度。在高中，無論

是文科生還是理科生，都必須學習數(shù)學。理科生更要把數(shù)學學好,因為數(shù)

學課程是物理、化學、技術等課程和進一步學習的基礎。數(shù)學學習的好

壞直接影響了學生的綜合成績和自信心。學生在學習數(shù)學時效率的高低

直接影響了學生的數(shù)學成績。有些學生每天用很多時間學習數(shù)學,效果卻

不明顯；有些學生能合理利用時間學習數(shù)學并且效果明顯。學生希望自

己能高效完成數(shù)學學習任務，家長希望孩子數(shù)學成績優(yōu)秀,教師希望學生

能輕松掌握數(shù)學知識。因此，探究影響高中生數(shù)學學習效率的因素以及提

高高中數(shù)學的學習有效性的方法顯得非常重要。

提高高中數(shù)學學習效率課程目標

一、提高數(shù)學課堂“效率”

《數(shù)學課程標準》要求學生學有價值的知識，有實用性的知識,

促使學生的發(fā)展，提高課堂教學的有效性。數(shù)學課堂教學的有效性是指

通過數(shù)學課堂教學活動，使學生在數(shù)學上有提高，有進步，有收獲。

它既關注學生當前的發(fā)展，又關注學生未來的發(fā)展，可持續(xù)發(fā)展。有效

的課堂教學是通過課堂教學活動，讓學生在認知和情感上均有所發(fā)展。

二、提高平時數(shù)學復習的“效率”

復習第一遍要“由薄到厚”地讀書。在閱讀過程中，對書中每

個概念、原理和觀點要加進自己的理解，對自己不懂的地方，還要查閱

參考資料，通過充實書本的有關內(nèi)容，這樣使自己獲得比書本上內(nèi)容更

豐富、更為深刻的認識和見解，也即把書“越讀越厚”。

第二遍復習可采用“由厚讀薄”的方法。在深入理解的基礎上,

經(jīng)過自己的思考，對書中的內(nèi)容加以歸納、綜合和概括，抓住書中提綱

挈領的精要和最本質(zhì)的東西，提高記憶的效率。

三、提高高考數(shù)學復習的“效率”

備考一年，考生要付出不懈的努力。在這個過程開始之初，首

先應做到心中有數(shù)。只有心中有數(shù)，再按照科學的步驟實施復習，才能

更好實現(xiàn)目標。一般情況下，高三的復習計劃分為三大階段。每個階段

都有不同的任務、不同的目標和不同的學習方法。

利用好課堂45分鐘提高學習效率

課堂是教師最重要的教學陣地，是學生獲取信息、提高能力和養(yǎng)成

一定思想觀念的主要渠道，如何在40分鐘內(nèi)發(fā)揮最大的課堂效益，使

課堂教學更有效，是每個教師都在苦心探索研究的。下面我就圍繞課堂

教學五步驟的優(yōu)化，對提高數(shù)學課堂教學的“有效性”展開一點看法。

一、優(yōu)化教學目標，提高數(shù)學課堂教學的有效性

教學目標是課堂教學的靈魂，也是每堂課的方向、出發(fā)點和歸宿，

是教學評價的直接參考依據(jù)。傳統(tǒng)的數(shù)學課教學注重教學目標達成情況

的評價，注重教學設計，但很少關注目標的有效性，即目標本身是否合

理和正確。隨著新課程的啟動，有效教學的理念越來越廣泛地被人所關

注和重視。

評價一堂課的優(yōu)劣，首先要考慮的是課堂教學目標。任何一堂課在

操作之前都應有清晰而明確的教學目標。教學目標是教學活動的預期結

果，即教學應達到的程度，它可以克服教學上的盲目性，是順利進行課

堂教學的基本保證和首要環(huán)節(jié)。但我們要用發(fā)展的眼光審視教學目標，

堅持面向未來，立足課堂，確定好每節(jié)課的教學目標。應從“知識技能

目標”、“過程方法目標”、“情感、態(tài)度與價值觀目標”三個維度進行預設。

這樣，我們的課堂才不會成為“沒有方向的航船”。所以教學目標是否有

效是一堂成功的課、一次有效教學的必要前提。

那如何制定有效的教學目標呢？我覺得首先要吃透整個教學內(nèi)容,

即一堂課要求學生所要掌握的全部知識點，以及前后有聯(lián)系的相關內(nèi)

容，便于在教學當中結合舊知，引用拓展。其次，教師不但要根據(jù)教學

內(nèi)容制定教學目標，更要從學生出發(fā)，考慮各方面的不同因素，從而制

定出合理又有效的教學目標。

二、優(yōu)化活動設計，提高數(shù)學課堂教學的有效性

想要優(yōu)化數(shù)學課堂教學活動設計，首先活動設計要有意義，貼近數(shù)

學教學實際?！陡咧袛?shù)學新課標》指出：“活動要以學生的生活經(jīng)驗和

興趣為出發(fā)點，內(nèi)容和方式要盡量真實；并應積極促進數(shù)學學科和其他

學科間的相互滲透和聯(lián)系，使學生的思維和想象力、協(xié)作和創(chuàng)新精神等

綜合素質(zhì)得到發(fā)展。

通過課堂的有效性提高學習效率

夸美紐斯說：“……假如沒有一個學生違背本人的意志，被迫去學

習任何學科，我們就不會有發(fā)生厭惡和智力受到抑制的情形了，每一個

人都會順著他的自然的傾向去發(fā)展?！边@與基礎教育課程改革的核心理

念“以學生的發(fā)展為本“不謀而合。這就要求教師的教學要幫助每一個學

生進行有效地學習，使每一個學生得到充分發(fā)展。

課堂教學是教學的基本形式，是學生獲取信息、提高技能和形成思想觀

念的主渠道。然而課堂教學的時間是有限的，要實現(xiàn)以最少的時間獲得

學生的最大進步與發(fā)展，中小學新課程改革必須面臨的一個問題就是如

何使課堂教學效益最大化。提高課堂教學有效性是一重要途徑。有效教

學在我國推進素質(zhì)教育的背景下受到越來越多的關注。

一、什么是有效教學

“有效教學”主要指在一定的教學投入內(nèi)（時間、精力、努力），通過教

師的教學，學生所獲得的具體的進步和發(fā)展，帶來最好教學效果的教學,

是卓有成效的教學。學生的進步和發(fā)展是衡量課堂教學有效性的唯一尺

度。

二、如何評價教學的有效性

評價教學是否有效，不是以教師是否完成教學內(nèi)容或教學任務或教得認

真不認真，而是指學生有沒有學到什么或?qū)W生學得好不好。它所關注的

是教師能否使學生在教師教學行為影響下，在具體的教學情境中主動地

建構知識，發(fā)展自己探究知識的能力和思維技能，以及運用知識解決社

會生活中的實際問題的能力。如果學生不想學或?qū)W了沒收獲或收獲不

大，即使教師教得再苦也是無效的或低效的教學；如果學生學得很苦,

而沒有得到應有的發(fā)展，那么這樣的教學也是無效的或低效的教學。

三、課堂有效教學的策略

多年的教學實踐使我們清楚認識到，喚起學習興趣是使學生積極學習，

形成有效教學的關鍵條件。有效教學本質(zhì)上取決于教師建立能夠?qū)崿F(xiàn)預

期教育教學成果的學習經(jīng)驗的能力，而每個學生都參與教學活動是實施

有效教學的前提。這就需要教師教學有方，寓教于樂，“開竅”有術，讓

每個學生都參與教學活動。

那么，如何使課堂教學散發(fā)吸引力？使課堂教學效益最大化呢？我認為

提高課堂教學的有效性應該從有效教學所要解決的主要矛盾——教與

學的關系入手。課堂上教師要能使學生能夠根據(jù)教師教的風格或特點主

動調(diào)節(jié)自己的學習方法、策略和步驟，同時教師也要適時地調(diào)整自己的

教的特點，去面對具有差異性的各類學生的特點。以下是筆者提高課堂

教學有效性的幾點想法：

一：改革備課思路是有效教學的重要保證

眾所周知，要上好課，首先要備好課。而傳統(tǒng)的備課重點是備教師的

“教”，忽略了學生的“學”，是從教師講的角度，而不是從學生學的角度

來考慮備課。這也是導致課堂教學質(zhì)量低下的重要原因之一。備課時首

先要考慮這切課準備安排幾個學生的活動，每個活動怎么安排；其次要

考慮在活動中教師怎樣指導，怎樣與學生互動；第三要考慮在活動過程

中，學生可能出現(xiàn)或遇到哪些問題，老師怎樣進行調(diào)控，怎樣評價等；

然后把以上安排寫出來，作為教師課堂上臨場發(fā)揮，隨機應變的一個基

礎準備。即使如此，教師在課堂上一定還會遇到這樣或那樣意想不到的

問題，這就需要我們教師課后進行教學反思，再進行補充備課，寫出自

己執(zhí)教的體會和疏漏失誤，記下學生學習活動中的閃光點或困惑。這樣

的備課才是我們倡導的，是有效教學的保證，是改進課堂教學，提高課

堂教學效率的前提。

二：創(chuàng)造積極有效、開放互動的課堂氛圍

1、創(chuàng)設積極有效的課堂學習氛圍

教育學家第斯多惠曾說過：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激

勵、喚醒、鼓舞?！陛p松和諧的課堂氣氛能喚起學生學習的熱情，愉快

的情感體驗會使人精神煥發(fā)、思維活躍。課堂上，教師的一個手勢、一

個眼神、一個微笑、一句話，都可能在師生間產(chǎn)生強烈的情感共鳴，可

以使課堂的氛圍既輕松又和諧。教師的語言要親切，運用商量的口吻，

充分體現(xiàn)師生間民主平等的關系，不給學生造成不必要的心理壓力。

2、師生互動，共同參與的創(chuàng)造性活動

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、

學生之間交往互動和共同發(fā)展的過程?！狈e極的相互支持和配合，特別

是面對面的促進性互動，是合作學習的基本要素之一。良好的教學效果

取決于師生間良好的交往。交往與溝通，是教學的核心。學生構建數(shù)學

知識的過程，就是師生雙方思想交互、碰撞的歷程。在課堂上，他們彼

此不斷捕捉對方的想法，從而產(chǎn)生交流、滲透，使學生通過動手、思考、

表達，把抽象的知識轉(zhuǎn)化為可感知的內(nèi)容。

如在教學《人民幣的簡單換算》一課時，我曾經(jīng)進行過嘗試。我出示了

一枝事先買好的價值10元的鋼筆，要學生猜猜看我是怎么付錢的?；?/p>

動過程中，變換一定的條件（我有1張5元或我只有硬幣等等）。學生

參與相當踴躍，利用學具，找出了各種不同面值人民幣的付錢方法。在

活動中，學生不僅掌握了人民幣的簡單換算，而且體驗到數(shù)學源于生活,

貼近學生熟悉的現(xiàn)實生活，又與生活融為一體，并使學生認識到數(shù)學的

應用價值。

3、動態(tài)的開放課堂

在一堂關于《認識物體和圖形》的公開課上，教師在預設教案時，設計

了讓個別學生摸一摸盒子里的物體，說出它的特征，其余同學根據(jù)他的

描述猜猜是什么立體圖形。教師并沒有考慮到學生可能無法較清晰地說

出具體特征。這時摸的同學不知道怎么說，下面的學生很著急，有些學

生坐不住了，開始發(fā)問“它能不能滾動？”“有沒有平平的面？”……然后

教師順水推舟，抓住機會調(diào)整教案。學生興趣盎然的問答，活躍的思維

成了課堂的亮點。

三：精練的教學語言設計

蘇霍姆林斯基指出：“教師的語言修養(yǎng)，在很大程度上決定著學生在課

堂上腦力勞動的效率?！本脑O計的語言，能把模糊的事情講得清晰、

有條理，能把枯燥無味的數(shù)學內(nèi)容講得生動、活潑，啟發(fā)學生去追問、

去探尋，使學生的思維處于活躍狀態(tài)，從而大大提高課堂學習的有效性。

如教學”分數(shù)的基本性質(zhì)”這一內(nèi)容，教師可以創(chuàng)設這樣有意思的情境：

古時候，有個父親為了獎勵認真學習的孩子，買了他們最喜歡的大餅。

先取出一個大餅平均分成2份，給了老大一塊。饞嘴的老二說：“父親,

我想吃兩塊餅?！庇谑歉赣H把第二個餅平均分成4份，給了老二2塊。

貪心的老三迫不及待地說：“父親，給我3塊餅?！备赣H又把第三個餅平

均分成6份，給了他3塊。這時老大說：“父親，四弟最小，應該給他6

塊?！备赣H又將第四個餅平均分成12份，，給了老四6塊。老四甭提有

多開心了，他覺得父親給他的最多。話音剛落，不少學生就按耐不住脫

口而出：“他們都分得一樣多！”教師馬上問道：“誰能說說一樣多的道

理？，，“能用等式表示出來嗎？，，于是，整個課堂充滿了濃濃的探究氛圍。

四：擅于把握挖掘教材，突出教學重點

1、突出重點是有效教學的核心

教師要抓住教材中本質(zhì)的、主要的東西，對其進行加工處理，然后在教

學活動中突出出來，把學生的注意力集中到這方面上去，同時引導學生

舉一反三。對于課本中相對次要或起輔助作用的教學內(nèi)容，可根據(jù)教學

的實際需要作適當調(diào)整，以適應教學的需要，提高教學效率。例如，實

驗教材第一冊第三單元“看電影”一課，教材中安排了兩個例題，例1是

看圖說一說、算一算；例2是畫一畫、填一填。教學目的是讓學生在具

體有趣的情景中學習有關“8”和“9”的加減法。我們可以以例1為重點，

師生共同探討得數(shù)是“8”的算式。對例2（教學得數(shù)是“9”的算式）,老

師要大膽放手，發(fā)揮學生在活動中的主體地位，給學生留下充分的時間

和空間，通過涂一涂，說一說，讓學生自己找出解決問題的辦法。這樣

做，學生不但體驗到學習的樂趣，更會增強學習的信心。在抓好每節(jié)課

的教學重點同時，也要從整體著眼突出單元的教學重點。比如教材第七

單元“植樹”一課，教學“8加幾”的內(nèi)容，目的是讓學生通過學習，進一

步鞏固“湊十法”。由于在前一節(jié)課中已經(jīng)重點講授了“9加幾”的計算方

法，學生也初步掌握了“湊十法”，所以教學這節(jié)課，我們可以采取學生

自己操作、探索，小組交流的形式，來體會“8加幾”的多種計算方法，

再通過練習進一步體會7加幾、6加幾、5加幾的計算方法。這樣，不

但節(jié)約了教學時間，而且極大地調(diào)動了學生的學習積極性。數(shù)學教材中

每一單元、每一課時的教學內(nèi)容只有很少一部分是全新的知識。教學中

就應把很少一部分是全新的知識。教學中就應把這“新”的一點突出出

來，作為教學的重點。突出重點不是只抓住重點而舍棄非重點，教學中

把教材重點孤立起來的做法是不恰當?shù)摹＝虒W新知識就必須注意提

用生的已有的舊知識，引導學生認識新知識的生長點、新舊知識的銜

接點和轉(zhuǎn)化點，只有這樣才能真正的突出重點。

2、發(fā)掘教材的智力因素，是有效教學的重點

教學中的智力因素很豐富，例題中有，習題中也有年級教材中有，中低

年級教材中也有。教師要有意識地挖掘充分發(fā)揮教材中的智力因素，使

每一個學生的智力都在原有的基礎上獲得最大可能的發(fā)展。這也是符合

《標準》基本理念要求的。實驗教材中很多地方都標明讓學生“試一試”、

“說一說”、“想一想”、“拼一拼”等等，這里面就包含著智力因素，這些

內(nèi)容有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)

學活動。例如新世紀教材第一冊《搭積木》中例題2就包含著很多智力

因素，如觀察能力、想象能力、推理能力、發(fā)散思維能力等。在觀察相

碰撞求和圖后，如果有的學生這樣想：一輛車和一輛車相碰，那么他可

以說出12+6=18、12+4=16、12+3=15、6+4=10、6+3=9、4+3=7中的全

部或部分；如果有的學生這樣想：三輛車同時相碰，那么他可以說出

12+6+4=22、12+6+3=21、12+4+3=19、6+4+3=13中的全部或部分；如

果有的學生這樣想：四輛車同時相碰，那么他可以說出12+6+4+3=25。

類似的例子太多了，幾乎每頁上都有。我們在教學中就應放手讓學生去

嘗試，在動手實踐、自主探索或合作交流中，培養(yǎng)學生的觀察、想象、

推理、遷移等能力。如果這些內(nèi)容教師不讓學生去“試一試”、“說一說”、

“折一折”、“想一想”、“做一做”，而是把它當作一個全新的知識去講解,

就達不到教材對學生智力培養(yǎng)的要求，就不能體現(xiàn)教材的編排意圖，就

達不到教學目的要求。

當然，以上幾點思考只是筆者個人的膚淺觀點。曾經(jīng)聽過這樣一種

說法，“教學永遠是一門遺憾的藝術”。的確，新課程改革形勢下的課堂

教學也不能例外。任何一堂課，哪怕是千錘百煉的示范課，當我們課后

靜靜反思時，總會覺得有一些小小的不足和遺憾。然而，正是在不斷找

尋策略、解決不足、彌補遺憾的過程中我們的課堂教學的有效性才有了

一次又一次的提升和飛躍。

因此，教師應設計盡量與學生實際相符的活動，以撞擊出學生靈

感的火花，使學生的思維空間得到拓展，自主、合作、探究創(chuàng)新能力得

到發(fā)展，真正做到讓學生在活中學、在學中用，活動也需人性化！

其次，活動設計要有一定的層次性。一堂課中，從教學目標和任務

出發(fā)教師設計的教學活動一般不止一個，那么如何合理安排這些活動，

使其更好地為教學目的服務呢？從學生接受新事物的規(guī)律出發(fā)，這些活

動之間應該有一個遞進的過程，所有的活動應該有難易差距。教學活動

都太簡單或根本沒有懸疑，學生會失去興趣，如果都太難了的話也會讓

學生失去信心，所以可由易到難，有點趣味，有點深度，有點挑戰(zhàn)性，

這樣的活動會更加有效。

三、優(yōu)化教學任務設計，提高數(shù)學課堂教學的有效性

任務型教學的目的是使學生在做題的過程中發(fā)展思維能力以及交

流與合作能力，從而提高其綜合運用能力。教師設計的任務一方面要貼

近教學實際，另一方面也能滿足學生的思維發(fā)展需要，為其未來的發(fā)展

做準備，所以要優(yōu)化教學任務設計，布置學以致用的任務。同時，任務

的設計除了考慮學生的興趣、教學的實際，還要考慮任務的難度。過易,

學生達不到訓練的目的；過難，容易挫傷學生的積極性和自信心。教師

設計的任務要從實際出發(fā)，要讓學生跳一跳夠得到，這樣學生才能感受

到成功的快樂，從而產(chǎn)生更持久的學習熱情。素質(zhì)教育不是精英教育，

不是為了培養(yǎng)特殊的尖子生，而是要讓大部分學生完成任務，要考慮兼

顧兩頭。因此，可以給所有學生同樣的材料，但設計不同的要求，給予

不同程度的幫助；可以給不同學生不同程度的材料，執(zhí)行共同的任務；

可以以小組為單位，各盡其職，發(fā)揮各自優(yōu)勢、特長完成任務，真正發(fā)

揮出任務的有效性。

四、優(yōu)化教學評價，提高數(shù)學課堂教學的有效性

新課程評價改革的主要目標是實現(xiàn)評價的多元性和多樣性,全面評

價學生的發(fā)展與進步，最突出的是引入形成性評價的機制與方法。同時

他們在活動中的表現(xiàn)更需要得到評價，這樣學生才會反思自己的成功與

不足，進一步提高自己。需要強調(diào)的是，教師要學會欣賞學生在學習過

程中的點滴進步，善于鼓勵和表揚他們的閃光點，使他們更自信、更積

極。教育是一個動態(tài)的過程，教師要以發(fā)展的眼光看待學生，相信每一

位學生都能有所進步。

五、優(yōu)化作業(yè)，提高數(shù)學課堂教學的有效性

作業(yè)是檢驗課堂教學效果的最佳平臺。作業(yè)的有效性首先取決于作

業(yè)布置的有效性，使學生對作業(yè)有個透徹的理解。一般一堂課中，作業(yè)

的布置和指導需要5分鐘的時間。傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)都是做習題、作總結、

做預習等，缺乏創(chuàng)造性，容易扼殺學生的學習興趣。我曾嘗試過作業(yè)的

“層次化”。一個班的學生水平往往參差不齊，所以學生都做同一難度的

題顯然是不科學的。我在設計作業(yè)時對簡單題、較難題、難題各有選取,

讓各個層次的學生都能根據(jù)自己的學習水平，做好不同難度層次的題，

從而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，挖掘他們學習的潛力。如：我將我的數(shù)

學作業(yè)分為知識再現(xiàn)（鞏固基礎知識）、自我提高（在今天學習內(nèi)容的

基礎上有所提高）、直擊高考（歷年高考題中對于今天所學知識點的考

查）三個部分供學生選擇，各有側(cè)重點，也能滿足不同層次學生的需要。

總之，有效的課堂教學離不開一系列有效的設計。數(shù)學課堂教學中

有很多問題需要我們每個人都去探索和思考，只有不斷地探索、思考、

反思才能夠促進我們的專業(yè)發(fā)展。如何提高數(shù)學課堂教學的有效性，讓

學生與課堂一起快樂地飛翔，將是我們數(shù)學教學永恒的話題。

激發(fā)學生情感提高學習效率

課程標準是實施教學的根本基準，是教師進行課程開發(fā)與教學設計

時應該遵循的綱領性文件。創(chuàng)設問題情境的最終目的是為了更好地完成

課程標準的具體要求，實現(xiàn)學生的全面發(fā)展。因此，問題情境的設計應

該與課程標準的要求相對應，應該根據(jù)課程標準中對教學內(nèi)容的目標層

次要求，來精心設計一，以最終實現(xiàn)課程標準的要求。學習興趣是指學生

渴望獲得科學文化知識，并著力去認識它，探索它的一種傾向，通?？?/p>

帶有濃厚的情感色彩。獨特的構思，不同凡響的情境設計，能充分調(diào)動

學生的學習積極性，激發(fā)學生的學習興趣，使學生的學習變被動接受為

主動接受，使學生智力和非智力因素得到有機的結合和充分發(fā)揮，在輕

松愉快的狀態(tài)下獲取新知識，排除學生心理壓力，減輕學習負擔，更有

效地提高課堂教學的效果。好的情境設計如同紐帶，承舊啟新;如同路

標，正確地引導著學生的思維方向。因此精心創(chuàng)設有效問題情境，是激

發(fā)學生學習興趣，提高學生數(shù)學素質(zhì)的一個重要環(huán)節(jié)。那如何創(chuàng)設問題

情境，激發(fā)學生學習興趣呢？本文就這個問題，闡述自己的幾個觀點。

一、利用數(shù)學故事創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習的興趣布魯納說過

“學習的最好刺激是對所學材料的興趣。”長期以來，數(shù)學給學生的感

覺是抽象的、枯燥的。如果在數(shù)學課堂教學中引人一些與課堂知識有關

的故事、趣事，則定能激發(fā)起學生學習的興趣。如在學習等比數(shù)列前項

和公式這堂課中,我以印度國王與國際象棋發(fā)明者的故事為素材,創(chuàng)設

問題情境，引導學生列式計算K+++++23631222?2+12從而導人課題。

這樣不僅增加了課題的趣味性,更滿足了學生的好奇心,激發(fā)了他們探

索等比數(shù)列前項和的興趣，同時還讓他們感受到掌握這部分知識,對于

生產(chǎn)和生活,對于理解事物間的數(shù)量關系,具有多么重要的意義。在數(shù)學

發(fā)展史和現(xiàn)實生活中,還有許多與數(shù)學知識相關的故事、趣事,合理利用

這些故事、趣事來創(chuàng)設問題情境,對激發(fā)學生學習興趣必能達到良好的

效果。二、創(chuàng)設實際“問題情境”，激發(fā)學生學習興趣在

“均值不等式”一節(jié)的教學中,有如下兩個“問題情境”:①有兩個商場

在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動,分別采用兩種降價方案：甲商場是

第一次打p折銷售,第二次打q折銷售；乙商場是兩次都打(p+q)/2折銷

售.請問：哪個商場的價格更優(yōu)惠?②今有一臺天平兩臂之長略有差

異,其他均精確.有人要用它稱量物體的重量,只須將物體放在左、右兩

個托盤中各稱一次,再將稱量結果相加除以2就是物體的真實重量.你

認為這種做法對不對?如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱量

物體重量的正確方法?以上兩個“問題情境”，一個是經(jīng)濟生活中的問

題,一個是物理中的問題，貼近生活,貼近實際,給學生創(chuàng)設了一個觀察、

聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學化的過程.在這樣的“問題情境”下，再注意給

學生動手、動腦的空間和時間，學生想學、樂學、主動學.激發(fā)學生學習興

趣。

三、創(chuàng)設虛擬“問題情境”，激發(fā)學習興趣三個臭皮匠頂上一個

諸葛亮(獨立事件同時發(fā)生的概率)俗話說:三個臭皮匠頂上一個諸葛

亮,能頂?shù)蒙蠁幔勘热缭谝淮斡嘘P“三國演義”的知識競賽中，三個臭皮

匠能答對題目的概率分別為50%、45%,40%o諸葛亮能答對題目的概

率為80%如果將三個臭皮匠組成一組與諸葛亮比賽,各位選手獨立解

題，不得商量，團隊中只要有一個解出即為獲勝,答對題目多者為勝

方，問哪方勝？這是概率教學中的一個優(yōu)秀的“問題情境”，直觀生動，能

激發(fā)學生的學習興趣,。四、創(chuàng)設“活動式”問題情境，激發(fā)學習興趣”活

動式”問題情境是指教師針對教學內(nèi)容和學生的實際認知水平設置“環(huán)

環(huán)相扣，步步深入”且?guī)в刑魬?zhàn)性的問題，引導學生積極地進入問題情

境，主動參與實踐，主動參與“問題解決”。讓學生在實踐過程中不斷

體驗成功，在體驗成功的過程中不斷引發(fā)探索欲望。例如，在函數(shù)模型

的應用中，可設計這樣的問題：

某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表所示:

身

60708090100110120130140150160170

高

/mc

體6.17.99.912.15.17.20.26.31.38.47.55.

重309150250928611852505

/k

g

(1)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這

個地區(qū)未成年男性體重ykg與身高xcm的函數(shù)關系?試寫出這個函數(shù)模型的解

析式。

(2)若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，

那么這個地區(qū)一名身高為175cm、體重為78kg的在校男生的體重是否正常？在

第(2)問中，在計算了該生體重是否正常后，再用同樣的方法來檢驗一下本班的

所有男同學的體重是否正常。此時，可以采用同桌相互檢驗計算的方法來完成。

這樣不僅活躍了課堂氣氛，學生的主體地位也得以體現(xiàn)。

抓基礎破難點拓寬面講技巧”提高學習效率

現(xiàn)在高三數(shù)學復習經(jīng)常是大量、反復做題，開始一段時間效果明

顯，以后就不那么明顯了（俗稱“高原現(xiàn)象”）。學數(shù)學不做相當數(shù)量

的習題是肯定不行的，但是，不講究方法到最后很難取得滿意的成績。

如何提高高中數(shù)學總復習效率？以下一些方法供參考。

1.夯實基礎穩(wěn)步提高

第一輪復習時先做一些基礎題，主要用于檢驗對知識點和常見的解

題方法的掌握情況，在此基礎上復習基本概念、掌握相關定義、歸納基

礎知識、活用公式定理。掌握復習的主動權。

1.1“先苦后甜”，夯實基礎

解題前不要復習相關內(nèi)容，獨立做習題，讓問題充分暴露，再有針

對性復習。

解題后，通過對知識點或思想方法的總結，達到對本質(zhì)問題的理解

與掌握，就能跳出題海，減輕負擔，提高效率。

1.2講究算理，夯實基礎

算理就是計算的基本道理，包括數(shù)字運算和字母運算，也包括對代

數(shù)式的恒等變形、方程的同解變形等。簡捷的運算不僅可以節(jié)省時間，

關鍵是能提高正確率。

1.3考后滿分，夯實基礎

每次考試不免要犯錯誤，有些同學對做錯的題目，在評講后只是改

個答案，認為自己懂了，其實不然。從聽懂到能獨立的寫出解答之間還

有“遙遠的距離”。覺得會了，不去做過細的工作，是形成“會而不對”、

“對而不全”的主要原因之一。建議對做錯的試題，訂正時要寫出詳細

過程(包括某些客觀題)，以便真正搞懂。最好能找出思維受阻原因，

并努力做到舉一反三，掌握一類問題的解法。經(jīng)過這樣一番工作的考試

才是高效益的，就像近視眼的人戴上眼鏡，心明眼亮。

必要時還要把做過的幾套試卷加以比較，檢查是否還犯同類錯誤，

或檢查以前做錯的問題現(xiàn)在是否已經(jīng)掌握。考后滿分，不犯同類錯誤，

你的基礎就逐步扎實了。

2.注重通法追求特技

常規(guī)解法的優(yōu)點是容易想到，缺點是運算量可能會大一些，有時甚

至很難算到底，或即使“歷盡艱辛”算出來，但耗時太多，“成本太高”。

特殊解法優(yōu)點是解題簡捷，但技巧性強，一時難以想到，需要平時的積

累。

2.1在通法的基礎上追求特技

學數(shù)學不要僅追求解題數(shù)量，一道題解完后要再想想看還有哪些其

它解法，通過分析、比較找出簡單方法。在掌握通法的基礎上追求特技,

需要強調(diào)的是，不注重通法而刻意去追求所謂的簡解、巧解，是舍本逐

末，不值得提倡。

2.2拓寬知識面

要得到簡單解法，就要拓寬知識面，能使自己站在較高的平臺上，

以更開闊的視野去看問題，常能得到優(yōu)美簡捷的解法。

如2007年上海卷理科21題第(3)題，若熟悉點差法解中點弦問

題，一看就知道斜率k不為。時，中點軌跡是直線，不滿足條件，只要

考慮k=0的情況。而點差法是書中沒有明確提出，用標準答案的常規(guī)方

法在高考的特定環(huán)境下很難解出。因此，復習時要在掌握通性通法的基

礎上，拓寬知識面。只有這樣才能在考試時才思敏捷，簡單解法不期而

遇。

利用“陷阱式”教學方法提高學習效率

1、當前在高中數(shù)學復習課過程中存在的問題

在平時的數(shù)學學習中，我國注重的是“雙基”學習，只是追求

基礎的扎實和基本技能的熟練。勤于習題演練，重視系統(tǒng)訓練，注意

知識的梳理和結構掌握，并進行較多的“變式訓練”，通過“練題”

來及時鞏固和強化知識，“精講多練”成為我們普遍的教學模式，尤

其是復習課的教學模式。但我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有這樣的學生，做了很多練

習，甚至有些問題做了很多遍卻仍不時地發(fā)生錯誤。學習效率比較低,

無謂地做了很多重復性勞動，浪費了大量的時間，加重了學生的學習

負擔。在高中數(shù)學復習課的教學過程中經(jīng)常能發(fā)現(xiàn)這樣的情況，同樣

一個問題出現(xiàn)了3至4次，有些學生還是會發(fā)生同樣的錯誤。這說明

這些發(fā)生問題的學生在學習過程種，僅僅多做了一些練習，而沒有有

效地去思考。

學生，作為一種活生生的教學資源，帶著自己的知識、經(jīng)驗、

思考、靈感參與課堂教學活動，從而使課堂呈現(xiàn)豐富性、多變性和復

雜性。學生在復雜多變的學習過程中，不可避免地會出現(xiàn)錯誤。在課

程改革的大背景下，教師對“犯錯是學生的權利”已達成共識。而在

實際教學中，教師卻設計一些過于瑣碎、思維價值不高的問題，“努

力”不讓學生犯錯。即使是面對學生有價值的錯誤，教師通常采取回

避的態(tài)度：要么輕易否定、不予理睬，并叫其他學生作答，直至得到

教師滿意的答案為止；要么因沒聽清學生的想法而草率地把正確的答

案一講再講，直到學生“認可”為止。

為什么會出現(xiàn)防范、回避學生錯誤的教學行為呢？我對課堂教

學思路進行了仔細地梳理，并與老師交流，發(fā)現(xiàn)許多教師表面上承認

“學生有價值的錯誤是教學資源”，但讓學生花費長時間去討論“錯

誤”，不值得！他們寧愿把正確思路多講幾遍！還有許多教師面對學

生的錯誤，想利用卻不知如何更好地利用，故只能對錯誤加以防范和

回避了！

如果能用“陷阱”式教學方式，讓學生先掉進“陷阱”，進行

反思，理清出現(xiàn)錯誤的原因，再從“陷阱”里走出來，相信一定能加

深學生對知識的理解和鞏固程度，大大提高復習課的課堂效率。

2、概念界定

本文所述的錯誤資源主要是指來源于學生在學習科學知識的過

程中對科學概念、科學規(guī)律或科學研究方法不正確或片面的理解而造

成的一些結果，表現(xiàn)形式為學生的書面作業(yè)或課堂行為中出現(xiàn)的不正

確、不嚴謹、不規(guī)范等問題。出現(xiàn)的這些問題，經(jīng)過細致的剖析、提

煉，可以成為教師難得的教學資源和學生寶貴的學習資源?！板e誤”

資源具有動態(tài)性、多樣性、針對性、直接性、重復性等特點。

“錯誤”資源大致可分為兩種類型，一是由于不理解科學概念

的確切含義，會導致一些不同而相似的概念混淆而引發(fā)錯誤，稱為概

念性“錯誤”資源。另一種類型是由于規(guī)律理解有偏差，主要表現(xiàn)為

相似規(guī)律的混淆或?qū)σ?guī)律的片面理解，或不分題目具體情景、選用不

恰當?shù)囊?guī)律，或?qū)σ?guī)律的適用條件和應用范圍把握不當，或?qū)⒂袟l件

的結論進行無條件的推廣而引發(fā)的錯誤稱作規(guī)律性“錯誤”資源。

3、提高復習課課堂效率需要“陷阱式”教學方式

新課程改革后，部分知識點采用難度分散的“螺旋式”上升的

方法。我們在教學過程中發(fā)現(xiàn)學生在學習進一步知識的時候已經(jīng)忘記

了前面學過的基礎內(nèi)容或者只依稀記得個大概，重新講解一次顯然不

可能，而單單通過教師對基礎內(nèi)容的扼要復述效果又差，直接導致新

內(nèi)容講解的受阻。如何能走出這樣的怪圈，真正提高復習課的效率

呢？從學生學習方式來看，知識點的掌握是本質(zhì)，而解題只是一個載

體，學生對知識點的掌握不精密體現(xiàn)在解題上就是經(jīng)常遺漏一些需要

考慮的條件，或者“本末倒置”、或者“因小失大”；從教師的教學

方式來看，本著對數(shù)學知識的精確性的理解，教師每每可以很尖銳地

看到題目中的“陷阱”，于是強調(diào)又強調(diào)“大家在做此類題目時要注

意先如何如何，再怎么樣怎么樣”，然而大部分學生由于本身素質(zhì)的

差別和對理論研究歸納能力的缺乏，并不具備這樣能力，于是對教師

所強調(diào)的內(nèi)容只知道記憶，不懂如何去理解、消化、運用，導致所遇

問題稍加變化即“走老路”，“你說你的，我錯我的”。這種現(xiàn)象讓

教師欲哭無淚，讓學生懊悔不已。

那么我們能不能在復習課的教學中采用一種方法，提高學生對

知識點的掌握“牢固度”，

延緩他們遺忘的速度，進而提升他們理解、消化、運用知識點

的能力呢？我們在日常的教學中發(fā)現(xiàn)，一些平時強調(diào)了又強調(diào)的解題

注意點，學生很容易就遺忘，掌握得并不理想，而學生對一些自己犯

過錯而又認真分析過錯誤原因的題目卻能掌握很好?；谝陨鲜聦?，

如果我們在復習課中能編制一些有“陷阱”的題目，先讓學生犯錯，

再讓他們理解錯誤的本質(zhì)在哪里，進而修正、利用他們對知識點的理

解去改正錯誤，那么正面效果應該是可以預見的。因此“陷阱式”教

學方式在復習課中的實踐運用和探索將是一個非常有價值的課題。

北京天利考試信息網(wǎng)聯(lián)合全國學習科學研究會考試研究中心根

據(jù)學科特點，在2006年考綱要點的考點指導下，按照學科要求劃分

專題，對專題內(nèi)典型、易錯的試題進行歸類、剖析，編寫了“點擊典

型、易錯試題”，其中的“易錯警示”部分從反映學科漏洞、考試技

巧、學習習慣、學習方法、學習心態(tài)等方面剖析，以期考生能夠“從

山之石”之中獲得“寶玉”。各地有很多考生，借助“錯題本”的功

能，獲得了許多不同程度的進步；近年來，各地各學校都采用這樣或

者那樣形式的“錯題本”、“錯題集”和“學習障礙本”，從不同程

度上驗證了學生在學校中學到的東西，只有與豐富的社會實踐相結

合，才能變得鮮活起來；只有經(jīng)過自己的親身實踐，知識才能變得豐

滿、深刻。從認識論的過程論觀點看，學生的學習是在已有知識基礎

上開展的學習實踐活動，建立新知識，在新知識的指導下進行新的學

習實踐活動；新的學習實踐活動又產(chǎn)生新知識，從而又指導更新的學

習活動。循環(huán)往復，不斷進化。對于舊有知識的掌握是學好新知識的

前提，“陷阱”式教學方式可以讓學生比較牢固地回憶起舊知識，體

會其本質(zhì)內(nèi)涵，把握學生的學習實際，測量已知與未知之間的潛在距

離。從以上等等實例可以看出這個課題很有實效性，本課題旨在通過

充分地挖掘“由錯誤到正確”的正常認知規(guī)律，深刻學生對知識點的

理解，發(fā)揮學生的探索精神，激發(fā)學生的學習積極性，進而提高復習

課的課堂效率，提升他們的學習成績。

4、如何在復習課課堂中根據(jù)復習內(nèi)容設置“陷阱”。

在教學過程中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)的各種各樣的錯誤，其中有些

錯誤是極個別學生發(fā)生，

具有特殊性，而有些錯誤的存在卻具有普遍性，因此研究者應

該先整理、歸納錯誤出現(xiàn)的原因，針對學生可能出現(xiàn)的普遍性錯誤，

在復習課中巧妙設置“陷阱”，等著學生來“踩”。

5、如何通過“陷阱”讓學生體會到知識點的內(nèi)涵。

在學生掉入“陷阱”后，接下來我們要讓學生在“陷阱”里仔

細考慮一下自己為什么會掉進“陷阱”。這個時候教師應該發(fā)動學生

多多思考，也可以充分地進行師生之間，生生之間的討論，甚至是爭

論，把掉進“陷阱”的原因找出來，讓它大白于天下。這個過程非常

重要，它的本質(zhì)是通過學生的自主探索與合作交流找出犯錯的原因，

只有找到了原因才有可能改正錯誤，而這些原因恰恰正是我們需要學

生掌握的知識點真正內(nèi)涵。

6、如何引領學生走出“陷阱”。

學生通過“掉進陷阱”到在“陷阱”里面的思考，現(xiàn)在該考慮

如何走出“陷阱”了。此環(huán)節(jié)是實施“陷井式”教學思路是否成功的

即時檢驗標準。只有大部分學生都能比較順利地走出“陷井”，我們

的教學目標才算是初步達到了。在這個環(huán)節(jié)的教學活動中，教師應該

繼續(xù)發(fā)揮學生在課堂中的主體地位，充分貫徹新課程標準“激發(fā)學生

的數(shù)學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養(yǎng)成獨立思考，積極探索

的習慣，力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗

數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程”的理念，讓學生自己給這一探索行動劃上圓

滿的句號。

7、如何鞏固。

教學實踐證明，沒有練習的習題課效果是不理想的，間隔一段時

間錯誤又會死灰復燃，因此反饋練習是“陷井式”教學思路的一個必

不可少的步驟，這個練習不僅是同類問題的鞏固練習，而且應該有變

式問題的發(fā)散練習，使學生正真理解相關概念、定理、公式，掌握這

類問題的解題方法，使他們在方法的運用上達到一個較高的層次。這

也是“陷井式”教學方法反應新課程標準理念的一個具體體現(xiàn)。

“陷井式”教學方法在實施過程中應該要依循“出題一犯錯一

尋因一改錯一鞏固”的思路，其中尤其以“尋因”和“改錯”為重點,

他們直接決定了“陷井式”教學思路在一堂習題課中運用的成敗，而

其它幾個環(huán)節(jié)也不可或缺，相互依存。

通過復習提高高中數(shù)學學習效率

高中時期是學生學習的最為重要的一個階段，學生必須把握

好這個階段，切實地將自己的學習成績提升上去，以便于在將來

更好地實現(xiàn)自己的夢想?！皽毓识隆?，及時良好的復習對于

任何一門學科的學習而言都是極其重要的，因此，教師必須加強

學生對于復習課的重視程度。本文主要從對于數(shù)學課的復習出

發(fā)，簡單地談論了復習課的重要性，并著重分析了如何提升數(shù)學

復習課效率的問題。

一、復習課對于提升學生數(shù)學能力的重要性

對于學生的學習而言，新鮮知識是維持智慧流動的源頭活水,

舊知識則是使思維的泉不干涸的基礎水源。每個人都會遵循遺忘

規(guī)律對自己已經(jīng)學習過的東西或早或遲地產(chǎn)生一定的丟失，這個

時候及時地復習就顯得非常必要了。

對于數(shù)學這門需要學生極強的抽象思維能力的學科而言，不

斷的練習和及時的復習都是必不可少的。而在實際的教學過程

中，老師和學生通常都會因為著急學習新知識而忽視了對于以往

知識的復習，到最后學生發(fā)現(xiàn)自己基礎不穩(wěn)的時候往往就后悔莫

及了。因此，老師及學生都必須從意識上加強對于復習課的重視。

數(shù)學復習課不僅是對以往知識的簡單回顧，它還能對學生在

本階段所學的知識起到一定的延伸及拓展的作用。學生在已有知

識的基礎上，通過復習往往更容易達到融會貫通、舉一反三的效

果，這是學習新知識所無法達到的作用。而且復習課可以使學生

及時地發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，從而不至于為將來的學習留下隱

患。除此之外，數(shù)學復習課還能通過對舊有知識的研究加強學生

之間的交流和探討，使學生在面臨新的問題時能夠更加自如的從

多個角度去解決，提升學生的以不變應萬變的學習能力。

二、提高高中數(shù)學復習課的措施

復習課對于學生學好數(shù)學而言是極為重要的，但是，面對舊

知識，很多學生都容易產(chǎn)生不感興趣的情況，因此，怎樣立足于

課堂本身提升復習課的學習效率就成為了數(shù)學教師必須解決的

一個問題。接下來筆者就簡單談論一下自己對于提高數(shù)學復習課

效率的幾點建議：

1.改變教師及學生對于數(shù)學復習的看法。復習不是可有可無

的東西，它對于教師的教學以及學生的學習而言都是極其重要也

非常必要的。良好的復習不僅能夠有效地鞏固學生已經(jīng)學過的知

識，還有助于加深學生對于現(xiàn)有知識的理解，從而使學生保持較

高的學習效率，進而也方便了老師教學工作的順利進行。復習不

是老師對學生不懂的問題進行的簡單講解，它是學生針對自己的

學習情況進行的一種探索、是對不了解不熟悉的知識的一種探討

和鞏固，通過復習，學生能夠真正的掌握一些知識。因此，數(shù)學

教師在進行復習課的教學時一定要將課堂的主導權交給學生，讓

他們在主動的探索和學習中提升自己的創(chuàng)新能力以及應變能力。

老師則要發(fā)揮引導的作用，使學生能在有限的時間內(nèi)對關鍵的具

有代表性的知識進行復習，力求起到事半功倍的效果。

2.增強數(shù)學復習課的趣味性。舊的知識不如新的知識能夠引

起學生學習的興趣，舊有的知識通常會使學生產(chǎn)生乏味和疲倦的

感覺。很多學生由于對復習的重視程度的缺乏，在老師安排復習

課時通常會將復習的時間用來做一些新題，這樣就徹底浪費了復

習的時間。因此，一定要加強復習課的趣味性，使學生在活潑有

趣的環(huán)境中，達到對以往知識的復習。比如老師在安排復習課時,

可以將這節(jié)課主要需要復習的東西分配給學生，讓學生幾個人組

成一組形成一種有趣的競爭，激發(fā)學生快速、多角度地解決問題

的能力。

3.教師要妥善的布置復習任務。復習不是為了讓學生掌握多

么高深的東西，而是為了讓學生通過對舊有知識的復習為新知識

的學習打好基礎。因此，老師在安排復習任務時要精心挑選一些

難度不高但是具有代表性且能從多個角度進行求解的知識；同時

教師還可以將這些知識與新學的知識在一定的程度上建立起學

生難以察覺的某種聯(lián)系，使學生在掌握了舊知識的時候也能在不

知不覺中提前了解了接下來需要學習的東西。這樣，學生就會在

教師講授新知識時產(chǎn)生想要學習的樂趣和想要表現(xiàn)的興趣，從而

既達到了復習的目的，又提高了老師的教學效率。

4.督促學生進行一定的總結及反思。復習作為一種對于以往

知識的回顧和補充，不僅是為了使學生溫故知新，還是為了學生

在以后的學習中能夠掌握到好的學習方法，避免自己在同一個地

方出現(xiàn)錯誤。因此，教師一定要督促學生做好總結和反思的工作,

為復習課做一個好的結尾。

三、結語

數(shù)學復習課對于學生數(shù)學學習成績的提高具有極大的意義，

因此，必須充分發(fā)揮教師的作用，提高數(shù)學復習課的效率，引導

學生做好復習工作。

傳授解題秘笈提高學生學習效率

秘笈一：調(diào)理大腦思緒，提前進入數(shù)學情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設

數(shù)學情境，進而醞釀數(shù)學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗

示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等，進行針

對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強信心，使

思維單一化、數(shù)學化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應考。

秘笈二：“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神

經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫

內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮，抑制思

維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

秘笈三：沉著應戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有

道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應通覽一遍整

套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”

的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最

佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學所謂的“門坎效應”，之后做一題得一題，

不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。

秘笈四：“六先六后”，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨

于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的

黃金季節(jié)了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題

結構，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術原則。

1.先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據(jù)自己的實際，

果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求

有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

2.先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到

一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也

難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對全卷整體把握之后，就可實施先

熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解

題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、

超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。

3.先同后異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法

的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地

進行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、

過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，4.先小后大。小題一

般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在大題之

前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基矗5.

先點后面。近年的高考數(shù)學解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，

解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后

面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高

后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，

則先做高分題；估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以

增加在時間不足前提下的得分。

秘笈五：一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便

急于解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失

敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，

題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件,

提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。

而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

秘笈六：確保運算準確，立足一次成功

數(shù)學高考題的容量在120分鐘時間內(nèi)完成大小26個題，時間很緊

張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算（關鍵步驟，

力求準確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度

基礎上，更何況數(shù)學題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”

上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，

層層有據(jù)，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的

得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解

答不對，再快也無意義。

秘笈七：講求規(guī)范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要

對、對且全，全而規(guī)范。會而不對，令人惋惜；對而不全，得分不高；

表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學試卷非智力因素失分的一大

方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師

認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了，此所謂

心理學上的“光環(huán)效應”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道

理。

秘笈八：面對難題，講究方法，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不

能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方

法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分,

即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行

一步就可得到這一步的分數(shù)。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把

條件和目標譯成數(shù)學表達式，設應用題的未知數(shù)，設軌跡題的動點坐標,

依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學歸納法的第一步，

分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，

從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，

獲得解題成功。

2.跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認中間結論,

往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得

到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途；

如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限

制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一

直做到底；另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”,

完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟

想起來了，或在時間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點，可在相

應題尾補上。

秘笈九：以退求進，立足特殊，發(fā)散一般

對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一

般為特殊（如用特殊法解選擇題），化抽象為具體，化整體為局部，化參

量為常量，化較弱條件為較強條件，等等?？傊?，退到一個你能夠解決

的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達到對“一般”的解

決。

秘笈十：執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反

對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新

的解題途徑，往往能得到突破性的進展，如果順向推有困難就逆推，直

接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分

條件；用反證法，從否定結論入手找必要條件。

秘笈十一：回避結論的肯定與否定，解決探索性問題

對探索性問題，不必追求結論的“是