高中物理二輪復(fù)習(xí)-3-動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題

3.動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題1.(2021·安徽馬鞍山市第二次質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖1所示，在傾角為30°的光滑斜面上，有質(zhì)量相等的兩物塊用輕繩連接，用沿斜面的力F＝40N使兩物塊一起向上加速運(yùn)動(dòng)。則輕繩的拉力為()圖1A.10N B.20NC.30N D.40N答案B解析以兩物塊為研究對(duì)象，利用牛頓第二定律，有F－2mgsin30°＝2ma，以靠下的物塊為研究對(duì)象，設(shè)輕繩的拉力為FT，根據(jù)牛頓第二定律，有FT－mgsin30°＝ma，代入數(shù)據(jù)，解得FT＝20N，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。2.(2021·江蘇蘇州市震川中學(xué)第一次統(tǒng)測(cè))如圖2所示，質(zhì)量為M的半圓形光滑凹槽放置于光滑水平地面上，槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球(可看成質(zhì)點(diǎn))?，F(xiàn)用一水平向右的推力F1推動(dòng)凹槽，使小球與凹槽一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；若保持小球在凹槽中的位置不變，將水平向左的推力F2作用在小球上，使小球和凹槽一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則F1∶F2為()圖2A.1∶1 B.M∶mC.m∶M D.m∶(m＋M)答案B解析將小球和凹槽作整體，由牛頓第二定律有a1＝eq\f(F1,m＋M)，a2＝eq\f(F2,m＋M)，對(duì)小球受力分析如圖則有a1＝eq\f(mg,mtanα)＝eq\f(g,tanα)，a2＝eq\f(F2－\f(mg,tanα),m)＝eq\f(F2,m)－eq\f(g,tanα)，聯(lián)立解得eq\f(F1,F2)＝eq\f(M,m)。3.(2021·江蘇徐州市大許中學(xué)階段性考試)如圖3所示，水平粗糙傳送帶AB距離地面的高度為h，以恒定速率v0順時(shí)針運(yùn)行。甲、乙兩滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))之間夾著一個(gè)壓縮輕彈簧(長(zhǎng)度不計(jì))，在AB的正中間位置輕放它們時(shí)，彈簧立即彈開，兩滑塊以相同的速率v分別向左、右運(yùn)動(dòng)。下列判斷不正確的是()圖3A.甲、乙滑塊可能同時(shí)從A、B兩端離開傳送帶B.甲、乙滑塊剛離開彈簧時(shí)可能一個(gè)減速運(yùn)動(dòng)、一個(gè)加速運(yùn)動(dòng)C.甲、乙滑塊可能落在傳送帶的左右兩側(cè)，但距釋放點(diǎn)的水平距離一定不相等D.甲、乙滑塊可能落在傳送帶的同一側(cè)，且距釋放點(diǎn)的水平距離相等答案C解析若v大于v0，彈簧立即彈開后，甲物體向左做初速度為v，加速度為a的勻減速運(yùn)動(dòng)，則乙也做初速度為v加速度為a的勻減速運(yùn)動(dòng)，此種情況兩個(gè)物體落地后，距釋放點(diǎn)的水平距離可能相等且運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故A正確，C錯(cuò)誤；若v小于v0，彈簧立即彈開后，甲物體向左做初速度為v，加速度為a的勻減速運(yùn)動(dòng)，速度為零后可以再向相反的方向運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程做初速度為v，加速度和傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相同的減速運(yùn)動(dòng)，則乙也做初速度為v加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向和加速度方向都和傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相同，甲乙到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度相同。落地的位置也在同一點(diǎn)，故B、D正確。4.(2021·河北唐山市3月第一次模擬)如圖4所示，在平直公路上行駛的箱式貨車內(nèi)，用輕繩AO、BO在O點(diǎn)懸掛質(zhì)量為5kg的重物，輕繩AO、BO與車頂部夾角分別為30°、60°。在汽車加速行駛過(guò)程中，為保持重物懸掛在O點(diǎn)位置不動(dòng)，重力加速度為g，箱式貨車的最大加速度為()圖4A.eq\f(g,2) B.eq\f(\r(3)g,3)C.eq\f(\r(3)g,2) D.eq\r(3)g答案B解析對(duì)小球受力分析可得FAsin30°＋FBsin60°＝mg，F(xiàn)Bcos60°－FAcos30°＝ma，聯(lián)立解得eq\f(1,2)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(3),3)mg－\f(\r(3),3)FA))－eq\f(\r(3),2)FA＝ma，整理得eq\f(\r(3),3)mg－eq\f(2\r(3),3)FA＝ma，當(dāng)FA＝0時(shí)，a取得最大值a＝eq\f(\r(3),3)g。5.(2021·江蘇泰州月考)如圖5所示，矩形拉桿箱上放著平底箱包，在與水平方向成α＝37°的拉力F作用下，一起沿水平面從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)。已知箱包的質(zhì)量m＝1.0kg，拉桿箱的質(zhì)量M＝9.0kg，箱底與水平面間的夾角θ＝37°，不計(jì)所有接觸面間的摩擦，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。圖5(1)若F＝25N，求拉桿箱的加速度大小a；(2)在(1)的情況下，求拉桿箱運(yùn)動(dòng)x＝4.0m時(shí)的速度大小v；(3)要使箱包不從拉桿箱上滑出，求拉力的最大值Fm。答案(1)2m/s2(2)4m/s(3)93.75N解析(1)若F＝25N，以拉桿箱和箱包組成的整體為研究對(duì)象，水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得：Fcosα＝(m＋M)a，解得：a＝eq\f(Fcosα,m＋M)＝eq\f(25×0.8,1.0＋9.0)m/s2＝2m/s2。(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v2＝2ax，解得：v＝eq\r(2ax)＝eq\r(2×2×4.0)m/s＝4m/s。箱包恰好不從拉桿箱上滑出時(shí)，箱包與拉桿之間的彈力剛好為零，以箱包為研究對(duì)象，受到重力和支持力作用，如圖所示。設(shè)此時(shí)的