小學簡便計算方法總結

小學同步及奧數—簡便計算方法總結卓立教育-小學數學簡便計算方法總結一、拆分法：為了方便計算或能使計算變得簡便，在進行計算時，會將某些數字拆分開來再進行重新組合，這樣的方法叫拆分法。例題1：101＋75=（100＋1）＋75=100＋75＋1=176例題2：125×32=125×8×4=1000×4=4000例題3：999×999＋1999=999×999＋（1000＋999）【將1999拆分】=999×999＋999＋1000去括號，并使用交換律交換位置=999×999＋999×1＋1000為使用乘法分配律，故將原式變形，給拆分出來的999乘以1=999（999＋1）＋1000使用乘法分配律，提取999=999000＋1000=1000000例題4：33333×66666＋99999×77778此題數字中最為特殊的是77778，我們發(fā)現(xiàn)這個數字加上22222正好等于100000，所以最好能從其他數字中拆分出來22222。經過觀察，我們發(fā)現(xiàn)只有66666可以拆出，所以將66666拆分成22222×3。原式=33333×3×22222＋99999×77778=99999×22222＋99999×77778=99999（22222＋77778）=9999900000例題5：13000÷125=13×1000÷125=13×8=104例題6：19881988÷20002000=1988×10001÷2000×10001=1998÷2000，即1998二、歸零法：為了方便計算或能使計算變得簡便，在進行計算時，要在計算式中加上一個數再減去同一個數的方法叫歸零法。（即等于加了個“0”，所以叫歸零法）例題1：12＋14＋18＋116＋1=12＋14＋18＋116＋132＋在上式中，我們加了一個1128又減去了一個1128，等于沒加沒減。這樣一=1－三、湊整法：為了方便計算或能使計算變得簡便，在進行計算時，要通過“湊”的方式讓計算式中出現(xiàn)整百、整千、整萬等數字。例題：99999＋9999＋999＋99＋9=（99999＋1）＋（9999＋1）＋（999＋1）＋（99＋1）＋（9＋1）－（加了5個1，所以減去5）=100000＋10000＋1000＋100＋10－5=111110—5=111105四、代入法：為了方便計算或能使計算變得簡便，在進行計算時，把一些相同項用字母代替的方法。例題：﹙12＋13＋14﹚×﹙13＋14＋15﹚－﹙12＋13＋14計算式共由4個項組成，仔細觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，每一項中都有13＋14，我們就可以設13＋1（12＋a）×（a＋15）－﹙12＋a＋1=12a＋110＋a2＋15a－12a－=1五、通分與約分：為了方便計算或能使計算變得簡便，在進行計算時，巧妙運用通分（找最小公倍數）和約分（找最大公約數）。例題：77÷859＋1115×10＋12第一步，帶分數變假分數=77÷779＋565×10＋11=77×977＋565×10＋11交叉約分=9＋2×56＋14=121六、倒數法：即“除以一個數，等于乘以這個數的倒數”。例題：﹙0.75＋0.19﹚÷14×除以14等于乘以=0.94×4×2.5=0.94×10=9.4七、運算定律及法則：即運用各類運算定律及法則使計算變的簡便的方法（選取常見、常用的幾個，舉例說明）。（1）乘法分配律a×（b＋c）=ac＋bc概念記憶：一個數乘以兩個數的和，等于這個數分別與這兩個數相乘之后的和（或：兩個數分別與第三個數相乘之后的和，等于這兩個數的和乘以第三個數）例題1：777÷777777首先，帶分數變假分數，只變換不計算結果=777÷777為了出現(xiàn)乘法分配律，給最后一個777乘以1=777÷777×778＋777的積不滿10，則十位上用0占位。例題1：4×48例題2：51×59=42×（4+1）×100+2×8=5×（5+1）×100+1×9=4×5×100+16=5×6×100+9=2016=3009（2）同尾頭合十兩個乘數十位上的數字之和是10，我們把這類題稱為“同尾頭合十”。這類題的巧算方法是:兩個乘數的個位上的數字相乘的積作積的后兩位數，乘積前面的數是這兩個乘數首位上的數字的乘積再加個位上的數字之和。例題1：38×78例題2：29×89=（3×7+8）×100+8×8=（2×8+9）×100+9×9=2900+64=2500+81=2964=2581（3）一個數與11相乘，所得的結果就是將這個數首位上的數字與末位上的數字分別作為積的最高位上的數字和最低位上的數字，再依次將這個數由個位加起的相鄰兩位數字的和寫在十位上、百位上……哪一位上滿十就向前一位進一，我們稱之為“兩頭一拉，中間相加”。例題1：36×11=396例題2：352×11=3872（4）兩個個位和十位數字相互交換位置的數字相減。結果等于組成這兩個數字最大的數與最小的數的差乘以9的積。例題1：71-17=（7-1）×9=54例題1：73-37=（7-3）×9=36（5）一個數與5相乘，我們可以在這個數的末尾添上一個0，然后再除以2就得到這個數與5的乘積，我們稱之為“添0折半”如：124×5=1240÷2=620（6）數列求和法：利用等差數列公式，求一組數字的和、等差數列的項數以及等差數列各項的和。公式1：an=a1＋（n-1）×d公式2：n=（an-a1）÷d＋1【等差數列項數=（第n項-首項）÷公差公式3：Sn=（a1＋an）×n÷2【等差數列項數和=（首項+第n項）×例題：1+2+3+4+5+……+97+98+99+100(使用公式3)=（1+100）×100÷2=5050（7）99×1，99×2…..99×9的計算：用小的乘數乘以9，在結果中間“夾”一個9。如：99×8=792（8）987654321×9，87654321×9……21×9的計算：以上算式的計算結果為：大的乘數的（位數-1）即為結果的第一位數字；結果第