2024-2025學(xué)年上海市崇明區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

2024-2025學(xué)年上海市崇明區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（共4題，每題3分，滿分12分）1．在下列各組二次根式中，不是同類二次根式的是A．和 B．和 C．和 D．和2．下列方程中，屬于一元二次方程的是A． B． C． D．3．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則的取值范圍是A． B． C． D．4．下列命題中，逆命題是真命題的為A．直角都相等 B．若，，則 C．全等三角形的面積相等 D．直角三角形的兩個銳角互余二、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）5．二次根式有意義的條件是．6．已知，則．7．化簡：．8．不等式的解集是．9．方程的根是：．10．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：．11．已知、、在函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是：．（用“”連接）12．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)和，則．13．到點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的軌跡是．14．如果等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，那么這個等腰三角形頂角的度數(shù)是：．15．某種產(chǎn)品原來每件價格為800元，經(jīng)過兩次降價，且每次降價的百分率相同，現(xiàn)在每件售價為578元，求每次降價的百分率．設(shè)每次降價的百分率為，則可列方程為：．16．如圖，一透明圓柱狀玻璃杯，從內(nèi)部測得底面半徑為，高為，今有一根長的吸管任意放入杯中，若不計吸管粗細(xì)，則吸管露在杯口外的長度最少為．17．如圖，在中，斜邊的垂直平分線交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，如果，那么度．18．如圖，在△中，，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、上運(yùn)動（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），且始終保持，則．三、簡答題（本大題共5題，每題6分，滿分30分）19．（6分）計算：．20．（6分）解方程：．21．（6分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）如果方程的根的判別式的值為3，求的值．（2）如果方程有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．22．（6分）如圖，在△，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，，，，聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)．（1）求證：△△；（2）求證：△是等腰三角形．23．（6分）張老師下班后乘坐公共交通回家，她會經(jīng)歷如下幾次換乘：先準(zhǔn)時乘坐東灘1路到陳家鎮(zhèn)長江大橋樞紐站，經(jīng)過短暫的候車，再乘坐申崇二線到五洲大道地鐵站，又經(jīng)過短暫的候車，再乘坐地鐵到達(dá)曹路站，出站后掃共享單車騎行回家，張老師離學(xué)校的距離與她回家所用的時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）張老師回家共用了分鐘；（2）申崇二線的平均速度是每小時千米；（3）曹路地鐵站與張老師家相距千米．四、解答題（本大題共3題，第24題8分，第25題10分，第26題12分，滿分30分）24．（8分）如圖，為△斜邊上的高，的平分線分別交，于點(diǎn)，，，垂足為．（1）求證：．（2）若厘米，厘米，求的長．25．（10分）如圖，在第一象限內(nèi)，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式；（2）反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)，線段上有一點(diǎn)，軸，且△的面積為3，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在第（2）小題的前提下，求點(diǎn)到直線的距離．26．（12分）如圖，△中，，，，點(diǎn)是射線上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），是線段的垂直平分線，交與點(diǎn)，交射線與點(diǎn)，聯(lián)結(jié)