初2025屆數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練題8 圖形的初步認(rèn)識(shí)【含答案】

金堂縣2024—2025學(xué)年度下期單元質(zhì)量檢測(cè)題九年級(jí)數(shù)學(xué)（八）圖形的初步認(rèn)識(shí)一、選擇題（每小題4分，共32分）1.一個(gè)正方體的每個(gè)面上都寫(xiě)著一個(gè)漢字，其表面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中，與“眾”相對(duì)的面上的字是（）2題圖2題圖A．線B．視C．在D．頻2.將選項(xiàng)中的三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是（

）A．

B．

C．

D．3.用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環(huán)形工件，根據(jù)圖形所表示的情形，四個(gè)工件中肯定是半圓環(huán)形的是（）A．B．C．D．4.用平面去截下列幾何體，不能截出三角形的是（

）A．長(zhǎng)方形

B．棱柱

C．圓錐

D．圓柱5.圖中一共有射線（

）A．1條

B．2條

C．3條

D．4條6.在開(kāi)會(huì)前，工作人員進(jìn)行會(huì)場(chǎng)布置在主席臺(tái)上由兩人拉著一條繩子然后以“準(zhǔn)繩”為基準(zhǔn)擺放茶杯這樣做的理由是（

）A．兩點(diǎn)之間線段最短

B．兩點(diǎn)確定一條直線

C．兩點(diǎn)之間，直線最短

D．過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線7.下列兩種現(xiàn)象：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)；②把彎曲的河道改直，可以縮短河道長(zhǎng)度，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A．①B．②C．①②D．都不可以8.已知線段AB＝6cm，C為AB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，CD＝2cm，則線段BD的長(zhǎng)為（

）A．1cm

B．4cm

C．1cm或5cm

D．1cm或4cm二、填空題（每小題4分，共20分）9.若∠a＝63°，則∠a的余角為

°．10.如圖1，有一塊長(zhǎng)是80cm，寬是40cm的長(zhǎng)方形紙板，現(xiàn)將其四角各剪去一個(gè)正方形，折成如圖2所示的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子（紙板厚度忽略不計(jì)）．如果無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子底面長(zhǎng)是寬的3倍，則無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積是

cm3．11題圖11題圖11.如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2＝3∠1，∠COE＝68°，則∠2＝°．12題圖12題圖13題圖13題圖12．如圖，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是?1，點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，線段AB=2，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．13.如圖，△ABC中，在CA，CB上分別截取CD，CE，使CD=CE，分別以D，E為圓心，以大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ACB內(nèi)交于點(diǎn)F，作射線CF，交AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥BC，垂足為點(diǎn)N，若BN=CN，AM=4，BM=5，則AC的長(zhǎng)為．

三、解答題（共48分）14．計(jì)算下列各題：（1）40°26′+30°30′30″÷6；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．15．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，DF經(jīng)過(guò)邊AC的中點(diǎn)E，且EF=DE．求證CF∥AB．16．綜合與探究【主題】制作無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子【操作】如圖1為一塊長(zhǎng)30cm、寬24cm的長(zhǎng)方形紙板，要將其四角各剪去一個(gè)正方形，折成如圖2所示的高為6cm的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子（紙板厚度忽略不計(jì)）．【實(shí)踐探究】（1）求折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的體積．（2）若用這樣的一塊長(zhǎng)方形紙板折成一個(gè)高為4cm的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子，外表面都涂上色彩，求該盒子需要涂色的面積．17．如圖是一種躺椅及其結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面EF，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，AB與DM交于點(diǎn)N，∠AOE=∠BNM．(1)請(qǐng)對(duì)OE∥(2)若OE平分∠AOF，∠ODC=30°，求扶手AB與靠背DM的夾角∠ANM的度數(shù)．18．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠M＝30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周．如圖，經(jīng)過(guò)t秒后，OM恰好平分∠BOC．求t的值；并判斷此時(shí)ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）在（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠MON？請(qǐng)說(shuō)明理由．B卷（20分）一、填空題（每小題2分，共6分）19.如圖，一副三角尺按如圖方式擺放．若直線a∥b，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為．20題圖19題圖20題圖19題圖20.如圖，，，點(diǎn)、、、分別在直線與上，點(diǎn)在上，，，，則．21.如圖1，，則；②如圖2，，則；③如圖3，，則；④如圖4，直線EF，點(diǎn)在直線上，則．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有個(gè)．二、解答題（14分）22．已知將一副三角板（直角三角板和直角板，，，，(1)如圖1擺放，點(diǎn)O、A、C在一條直線上，的度數(shù)是；(2)如圖2，變化擺放位置將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，若要恰好平分，則的度數(shù)是；(3)如圖3，當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時(shí)，作射線平分．射線平分，如果三角板在內(nèi)繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說(shuō)明理由．23．課題學(xué)習(xí)：平行線間三角形的面積問(wèn)題中“等底等高轉(zhuǎn)化”的應(yīng)用閱讀理解：如圖1，已知直線a∥b，直線a，b的距離為h，則三角形ABC的面積為S△ABC

(1)【問(wèn)題探究】如圖2，若點(diǎn)C平移到點(diǎn)D，求證：S△AOC(2)【深化拓展】如圖3，記S△AOC=S1、S△BOD=S(3)【靈活運(yùn)用】如圖4，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)O，已知S△ABE=10，且EO:EB=2:5，求四邊形初2025屆數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練題參考答案（八）圖形的初步認(rèn)識(shí)一、選擇題1.A．2.B．3.D．4.D．5.C．6.B．7.B．8.C．二、填空題9．27．10.12000．11．6612．22?113.6．三、解答題14.（1）45°31′5″；（2）9°33′29″．15.證明：∵點(diǎn)E為邊AC的中點(diǎn)，∴AE=EC，∵EF=DE，∠AED=∠CEF，∴△AED≌△CEFSAS，∴∠DAE=∠FCE，∴CF∥AB16．解：（1）一塊長(zhǎng)30cm、寬24cm的長(zhǎng)方形紙板，要將其四角各剪去一個(gè)正方形，折成高為6cm的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子，依題意得：（30﹣6×2）×（24﹣6×2）×6＝18×12×6＝1296（cm3），答：折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的體積為1296cm3；（2）（30﹣2×4）（24﹣2×4）+2×4（30﹣2×4）+2×4（24﹣2×4）＝22×16+8×22+8×16＝352+176+128＝656（cm2），答：該盒子需要涂色的面積為656cm2．17.（1）解：理由如下：∵∠BNM=∠AND，∠AOE=∠BNM，∴∠AOE=∠AND，∴OE∥（2）解：∵AB與底座CD都平行于地面EF，∴AB∥∴∠BOD=∠ODC=30°，∵∠AOF+∠BOD=180°，∴∠AOF=150°，∵OE平分∠AOF，∴∠EOF=1∴∠BOE=∠BOD+∠EOF=105°，∵OE∥∴∠ANM=∠BOE=105°．18．解：（1）旋轉(zhuǎn)前∠MOC＝90°﹣∠AOC＝60°，當(dāng)OM平分∠BOC時(shí)，∠MOC=13t＝75°﹣60°，t＝5s，結(jié)論：ON平分∠AOC，理由：∵∠CON＝90°﹣∠MOC，∠AOC＝180°﹣∠BOC＝2（90°﹣∠MOC），∴∠AOC＝2∠CON，∴ON平分∠AOC（2）∠MOC＝∠AOM﹣∠AOC＝（3t+90°）﹣（30°+6t）＝60°﹣3t若OC平分∠MON則∠MOC=1∴60°﹣3t＝45°，∴t＝5當(dāng)OC停止時(shí)，OC平分∠MON，則有3t+15＝360，∴t＝115，B卷（20分）填空題10°20.721.2個(gè)二、解答題22.．(1)(2)(3)的度數(shù)不發(fā)生變化，且為60°【分析】（1）利用進(jìn)行計(jì)算；（2）先由恰好平分得到，然后根據(jù)進(jìn)行計(jì)算；（3）先根據(jù)平分，平分得到，，則，所以，然后把，代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：，，，故答案為：；（2）解：恰好平分，，；故答案為：；（3）解：的度數(shù)不發(fā)生變化，．理由如下：平分，平分，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算：會(huì)進(jìn)行角的倍、