呼和浩特專版2020中考數學復習方案第四單元三角形課時訓練16幾何初步及平行線相交線試題

PAGEPAGE1課時訓練(十六)幾何初步及平行線、相交線(限時:35分鐘)|夯實基礎|1.[2019·懷化]與30°的角互為余角的角的度數是 ()A.30° B.60° C.70° D.90°2.[2019·涼山州]如圖K16-1,BD∥EF,AE與BD交于點C,∠B=30°,∠A=75°,則∠E的度數為 ()圖K16-1A.135° B.125° C.115° D.105°3.[2019·宿遷]一副三角板如圖K16-2擺放(直角頂點C重合),邊AB與CE交于點F,DE∥BC,則∠BFC等于 ()圖K16-2A.105° B.100° C.75° D.60°4.[2019·泰安]如圖K16-3,直線l1∥l2,∠1=30°,則∠2+∠3= ()圖K16-3A.150° B.180° C.210° D.240°5.[2019·山西]如圖K16-4,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直線a∥b,頂點C在直線b上,直線a交AB于點D,交AC于點E,若∠1=145°,則∠2的度數是 ()圖K16-4A.30° B.35° C.40° D.45°6.[2019·齊齊哈爾]如圖K16-5,直線a∥b,將一塊含30°角(∠BAC=30°)的直角三角尺按圖中方式放置,其中A和C兩點分別落在直線a和b上,若∠1=20°,則∠2的度數為 ()圖K16-5A.20° B.30° C.40° D.50°7.[2019·東營]將一副三角板(∠A=30°,∠E=45°)按如圖K16-6所示方式擺放,使得BA∥EF,則∠AOF等于 ()圖K16-6A.75° B.90°C.105° D.115°8.[2019·梧州]如圖K16-7,鐘表上10點整時,時針與分針所成的角是 ()圖K16-7A.30° B.60°C.90° D.120°9.[2019·廣州]如圖K16-8,點A,B,C在直線l上,PB⊥l,PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,則點P到直線l的距離是cm.

圖K16-810.[2019·柳州]如圖K16-9,若AB∥CD,則在圖中所標注的角中,一定相等的角是.

圖K16-911.[2019·郴州]如圖K16-10,直線a,b被直線c,d所截.若a∥b,∠1=130°,∠2=30°,則∠3的度數為度.

圖K16-1012.[2019·威海]把一塊含有45°角的直角三角板與兩條長邊平行的直尺如圖K16-11放置(直角頂點在直尺的一條長邊上).若∠1=23°,則∠2=.

圖K16-1113.[2019·綿陽]如圖K16-12,AB∥CD,∠ABD的平分線與∠BDC的平分線交于點E,則∠1+∠2=.

圖K16-1214.[2019·揚州]將一個矩形紙片折疊成如圖K16-13所示的圖形,若∠ABC=26°,則∠ACD=.

圖K16-1315.[2019·長春]如圖K16-14,直線MN∥PQ,點A,B分別在MN,PQ上,∠MAB=33°.過線段AB上的點C作CD⊥AB交PQ于點D,求∠CDB的大小.圖K16-1416.[2019·蘭州]如圖K16-15,AB=DE,BF=EC,∠B=∠E,求證:AC∥DF.圖K16-1517.[2018·益陽]如圖K16-16,AB∥CD,∠1=∠2,求證:AM∥CN.圖K16-16|拓展提升|18.[2019·淄博]如圖K16-17,小明從A處出發(fā)沿北偏東40°方向行走至B處,又從點B處沿東偏南20°方向行走至C處,則∠ABC等于 ()圖K16-17A.130° B.120°C.110° D.100°19.[2019·菏澤]如圖K16-18,AD∥CE,∠ABC=100°,則∠2-∠1的度數是.

圖K16-1820.[2018·北京]如圖K16-19所示的網格是正方形網格,∠BAC∠DAE.(填“>”“=”或“<”)

圖K16-19

【參考答案】1.B2.D[解析]∵∠ACD=∠A+∠B=30°+75°=105°,BD∥EF,∴∠E=∠ACD=105°,故選D.3.A[解析]由題意知∠E=45°,∠B=30°,∵DE∥CB,∴∠BCF=∠E=45°,在△CFB中,∠BFC=180°-∠B-∠BCF=180°-30°-45°=105°.故選:A.4.C[解析]如圖,過點A作l3∥l1,將題中∠2分為∠4和∠5.∵l1∥l2,∴l(xiāng)2∥l3,∴∠4=∠1=30°,∠5+∠3=180°,∴∠2+∠3=∠4+∠5+∠3=210°.故選C.5.C[解析]△ABC中,AB=AC,∠A=30°,∴∠ABC=75°,∵∠1=145°,∴∠FDB=35°.過點B作BG∥a,∵a∥b,∴BG∥b,∴∠FDB=∠DBG,∠2=∠CBG.∵∠ABC=∠ABG+∠CBG,∴∠2=75°-35°=40°.故選C.6.C[解析]根據直線a∥b,兩直線平行,同旁內角互補,可得∠2+∠BAC+∠1+∠BCA=180°,∴∠2=180°-∠BAC-∠1-∠BCA=180°-30°-90°-20°=40°,故選C.7.A[解析]∵BA∥EF,∴∠OCF=∠A=30°.∴∠AOF=∠F+∠OCF=45°+30°=75°.故選A.8.B[解析]∵鐘面分成12等份,每一份中的弧的度數是30°,∴鐘表上10點整時,時針與分針所成的角是60°.故選:B.9.5[解析]∵PB⊥l,PB=5cm,∴P到l的距離是垂線段PB的長度5cm,故答案為:5.10.∠1=∠311.100[解析]∵a∥b,∴∠1=∠2+∠3,又∵∠2=30°,∴∠3=∠1-∠2=130°-30°=100°,因此本題應填100.12.68°13.90°[解析]∵AB∥CD,∴∠ABD+∠CDB=180°,∵BE是∠ABD的平分線,∴∠1=12∠ABD∵DE是∠BDC的平分線,∴∠2=12∠CDB∴∠1+∠2=90°,故答案為:90°.14.128°[解析]延長DC,由題意可得:∠ABC=∠BCE=∠BCA=26°,則∠ACD=180°-26°-26°=128°.故答案為:128°.15.解:∵直線MN∥PQ,∴∠MAB=∠ABD=33°,∵CD⊥AB,∴∠BCD=90°,∴∠CDB=90°-33°=57°.16.證明:∵BF=EC,∴BF+FC=EC+FC,即BC=EF.又∵AB=DE,∠B=∠E,∴△ABC≌△DEF,∴∠ACB=∠DFE,∴AC∥DF.17.證明:∵AB∥CD,∴∠EAB=∠ACD.∵∠1=∠2,∴∠EAB-∠1=∠ACD-∠2,即∠EAM=∠ACN,∴AM∥CN.18.C[解析]如圖,由題意,得∠DAB=40°,∠EBC=20°,∵南北方向上的兩條直線是平行的,∴AD∥BF,∴∠ABF=∠DAB=40°.又∵∠EB