河北專版2020中考物理復習方案專題03壓力壓強浮力的綜合計算試題

PAGEPAGE1專題(三)壓力、壓強、浮力的綜合計算能力點1:受力分析從水平方向和豎直方向分析:(1)靜止在水平面上的物體,水平方向不受力,豎直方向受重力和支持力。(2)液體中物體的受力分析,若物體不受拉力,處于漂浮或懸浮狀態(tài)時,F浮=G物,沉底時,G物=F浮+FN,若物體受拉力且拉力豎直向上時,G物=F浮+F拉,若物體受拉力且拉力豎直向下時,F浮=G物+F拉。能力點2:壓強、壓力的計算明確產(chǎn)生壓強的主體:(1)固體:先求壓力,F=G總,注意受力面積S(實際接觸:多輪、多腳、切割、疊加,單位:m2);再應用公式,p=FS計算壓強(特殊情況如密度均勻的柱狀固體,也可用p=ρgh(2)液體:先求壓強,p=ρgh,注意受力面積S(S底,單位:m2);再應用公式,F=pS計算壓力。能力點3:浮力的計算判斷或計算浮力的大小要先選擇合適的公式,分析問題時可以由狀態(tài)直接確定密度或受力。(1)壓力差法(浮力產(chǎn)生的原因):F浮=F向上-F向下。(2)已知物體排開液體的重力:F浮=G排。(3)稱重法(彈簧測力計法):F浮=G物-F示。(4)阿基米德原理法(已知物體排開液體的體積和液體的密度):F浮=ρ液gV排。(5)二力平衡法(已知物體漂浮或懸浮):F浮=G物。能力點4:體積的計算根據(jù)F浮=ρ液gV排的變形式V排=F浮能力點5:密度的計算已知質(zhì)量和體積:ρ=mV已知浮力和排開液體的體積:ρ液=F浮已知物體漂浮或懸浮時F浮=G物,物體的密度:ρ物=ρ液壓強與浮力的銜接公式△h=△V排S容、△p=△F浮S類型一固體壓強的計算1.如圖ZT3-1所示,均勻?qū)嵭恼襟w甲、乙放在水平地面上,甲的底面積為2×10-2m2,質(zhì)量為16kg,乙的體積為1×10-3m3。(g取10N/kg)(1)甲對地面的壓強是多少?(2)若將乙疊放在甲的上方中央,乙對甲的壓強為p1,若將甲疊放在乙的上方中央,甲對乙的壓強為p2,已知p2=4p1,求乙的密度是多少?圖ZT3-12.[2019·石家莊二模]如圖ZT3-2所示,質(zhì)量分布均勻的實心正方體A和B分別置于高度差為h的水平地面上。正方體A的密度為1.125×103kg/m3,正方體B的質(zhì)量為9kg。(已知g=9.8N/kg)(1)若正方體A的體積為8×10-3m3,求正方體A的質(zhì)量mA。(2)若正方體B的棱長為0.3m,求正方體B對水平地面的壓強pB。(3)若A的棱長為2h,且正方體A、B對地面的壓力相等,現(xiàn)將A、B兩正方體沿水平方向截去高度相等的一部分,使它們剩余部分對水平地面的壓強相等,求截去的高度Δh(Δh的值用h表示)。圖ZT3-23.[2019·石家莊一模]如圖ZT3-3所示,甲、乙兩個質(zhì)量均為2kg的實心均勻圓柱體放在水平地面上。甲的底面積為4×10-3m2,乙的體積為0.8×10-3m3。(g=9.8N/kg)(1)求乙的密度ρ乙。(2)求甲對地面的壓強p甲。(3)若甲的底面積是乙的1.5倍,在甲、乙的上部沿水平方向分別切去Δm甲和Δm乙,再將切去部分互疊在對方剩余部分的上方,使甲、乙對水平地面的壓強相等。請比較Δm甲和Δm乙的大小關系并求出兩者的差值。圖ZT3-34.[2019·河北一模]放置在水平地面上的兩個物體A和B均為實心長方體,它們的長、寬、高如圖ZT3-4所示。物體A的密度為0.8×103kg/m3,物體B的質(zhì)量為8kg。(g取10N/kg)(1)求物體A的質(zhì)量。(2)求物體A和B所受重力之比。(3)在保持物體A、B原來放置方式不變的情況下,分別沿豎直方向從A、B的右側按相同比例截取一部分長方體,疊放在對方剩余部分的上表面上時,它們對水平地面的壓強相等。求A、B截取的長度分別為多少。圖ZT3-45.[2019·重慶]小楊選擇了兩個高度分別為10cm和6cm,底面積SA∶SB=1∶3的實心均勻的圓柱體A、B進行工藝品搭建,A、B置于水平桌面上,如圖ZT3-5甲所示。他從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊,并將截取部分平放在B的中央,則A、B對桌面的壓強隨截取高度h的變化關系如圖乙所示。(g取10N/kg)(1)求圓柱體A的密度。(2)從A截取h=6cm的圓柱塊平放在B的中央,求B對桌面的壓強增加量。(3)求圖乙中a的值。圖ZT3-5類型二壓強、浮力的綜合計算6.在水平地面上放有一個底面積為5.0×10-3m2的圓柱形容器,內(nèi)裝有一定深度的水,水的質(zhì)量為0.5kg,將一個質(zhì)量分布均勻、體積為5.0×10-5m3不吸水的物塊放入水中,其狀態(tài)如圖ZT3-6甲所示,物塊浸入水中的體積為4.0×10-5m3。(g取10N/kg,水的密度ρ水=1.0×103kg/m3)(1)求物塊受到的浮力大小。(2)求物塊的密度。(3)用力F將物塊壓至圖乙所示位置,求水對容器底部的壓強增加了多少。圖ZT3-67.如圖ZT3-7所示,質(zhì)量為100g、底面積為50cm2、高為11cm的薄壁圓柱形容器和一個底面積為10cm2、高為8cm的實心圓柱體置于水平桌面上。容器內(nèi)盛有某種液體,當液體深度為10cm時,液體對容器底的壓強為800Pa;若把圓柱體輕輕地浸沒在盛有液體的容器中,圓柱體最終靜止時,沉在容器底部,這時容器對桌面的壓強比未放入圓柱體時增大了152Pa。圓柱體不吸水也不溶于水。求:(g取10N/kg)(1)液體的密度。(2)圓柱體沉底時所受浮力的大小。(3)圓柱體最初置于水平桌面上時,圓柱體對桌面的壓強。圖ZT3-78.如圖ZT3-8所示,均勻圓柱體甲和薄壁圓柱形容器乙放置在水平地面上。甲的質(zhì)量為2kg,底面積為5×10-3m2,乙的底面積為2×10-2m2。(g=9.8N/kg)(1)若水深為0.15m,求水對容器乙底部的壓強p水。(2)現(xiàn)將實心圓柱體丙先后疊放至甲的上部、豎直放入容器乙的水中靜止。下表記錄的是上述過程中丙浸入水中的體積V浸、甲對水平地面壓強變化量Δp甲和容器乙對水平桌面的壓強變化量Δp容。請根據(jù)上述信息求出丙的重力G丙和水對容器乙底部的壓強變化量Δp水。圖ZT3-8V浸/m31.5×10-3Δp甲/Pa5880Δp容/Pa9809.如圖ZT3-9所示,體積為1×10-3m3、密度為5×103kg/m3的均勻?qū)嵭恼襟w甲和盛有水的輕質(zhì)柱形容器乙放在水平桌面上,容器乙的底面積為2×10-2m2。(g=9.8N/kg)(1)求正方體甲的質(zhì)量m甲。(2)將正方體甲浸沒在容器乙的水中,測得正方體甲放入前后水對容器底部的壓強如下表所示:水對容器底部的壓強放入甲物體前放入甲物體后p水/Pa19602156①求放入正方體甲前容器乙中水的深度h1水;②請根據(jù)表中的信息,通過計算判斷將正方體甲放入容器時是否有水溢出?若無水溢出請說明理由;若有水溢出請求出溢出水的質(zhì)量m溢水。圖ZT3-910.如圖ZT3-10所示,圓柱體甲的質(zhì)量為0.1kg、底面積為20cm2、體積為2×10-4m3,將甲放在底面積為5×10-3m2的圓柱形容器中(容器足夠高)。(g取10N/kg)(1)求圓柱體甲的密度為多少。(2)向容器中倒入一定體積的水,待液面穩(wěn)定后,甲受到大小為0.8N的浮力,求倒入水的體積。(3)繼續(xù)向容器中倒入質(zhì)量為280g的水后甲漂浮,待液面穩(wěn)定后,求此時水對容器底部的壓強為多少。圖ZT3-1011.如圖ZT3-11所示,水平地面上放有上、下兩部分均為柱形的薄壁容器,兩部分的橫截面積分別為S1=80cm2,S2=100cm2。質(zhì)量為m木=0.3kg的木球通過細線與容器底部相連,浸沒在水中,細線受到的拉力為F=2N,此時容器中水深為h=12cm。求:(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)(1)木球的密度。(2)剪斷細線,待木球靜止后水對容器底壓力的變化量。圖ZT3-11

【參考答案】1.解:(1)甲對地面的壓力F甲=G甲=m甲g=16kg×10N/kg=160N,甲對地面的壓強p甲=F甲S甲=160N2×10-(2)將乙疊放在甲的上方中央,乙對甲的壓強p1=F乙S乙=G將甲疊放在乙的上方中央,甲對乙的壓強p2=F甲S乙=G由p2=4p1可得,m甲gS乙=則乙的質(zhì)量m乙=14m甲=14×16kg乙的密度ρ乙=m乙V乙=4kg1×10-32.解:(1)正方體A的質(zhì)量mA=ρAVA=1.125×103kg/m3×8×10-3m3=9kg。(2)正方體B對水平地面的壓力FB=GB=mBg=9kg×9.8N/kg=88.2N,正方體B對水平地面的壓強pB=FBSB=FB(3)若A的棱長為2h,則由圖可知B的棱長為2h+h=3h,原來A、B對地面的壓力相等,即FA=FB,所以GA=GB,則ρA(2h)3g=ρB(3h)3g,可得ρAρB將A、B兩正方體沿水平方向截去高度相等的一部分,剩余部分對水平地面的壓強相等,即有pA'=pB',截去高度為Δh,則ρAg(2h-Δh)=ρBg(3h-Δh),解得Δh=3019h≈1.58h3.解:(1)乙的密度ρ乙=m乙V乙=2kg0.8×10-3m(2)甲對地面的壓力F甲=G甲=m甲g=2kg×9.8N/kg=19.6N,甲對地面的壓強p甲=F甲S甲=(3)在甲、乙的上部沿水平方向分別切去Δm甲和Δm乙,再將切去部分互疊在對方剩余部分的上方,此時甲、乙對水平地面的壓強相等,即p甲'=p乙',所以,F甲'S甲'=F把m甲=m乙=2kg和S甲=1.5S乙代入可得,2kg-Δm解得,Δm乙-Δm甲=0.4kg,所以Δm乙>Δm甲。4.解:(1)物體A的體積VA=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m3,物體A的質(zhì)量mA=ρAVA=0.8×103kg/m3×0.002m3=1.6kg。(2)物體A、B的重力之比GA∶GB=mAg∶mBg=mA∶mB=1.6kg∶8kg=1∶5。(3)設從右側截取的長度比例為1k,則截取A的長度是0.2km,截取物體B的體積VB=0.4m×0.2m×0.2m=0.016m3,B的密度ρB=mBVB=8kg0.016m3=0截取A的質(zhì)量m1=V1ρA=0.2km×0.1m×0.1m×0.8×103kg/m3同理截取B的質(zhì)量m2=V2ρB=0.4km×0.2m×0.2m×0.5×103kg/m3疊放后A的質(zhì)量mA'=mA-m1+m2=1.6kg-1.6kkg+8kkg=1.6+疊放后B的質(zhì)量mB'=mB-m2+m1=8kg-8kkg+1.6kkg=8-疊放后A的壓強pA'=GA'S(1.B的壓強pB'=GB'SB'已知pA'=pB',即(1.6+6解得k=20,則A截取的長度是0.220m=0.01m,B截取的長度是0.45.解:(1)從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊,并將截取部分平放在B的中央,則A對桌面的壓強逐漸減小,B對桌面的壓強逐漸增加,則由圖乙可以判斷A對桌面的最初壓強是2000Pa,均勻柱體對水平面的壓強p=ρgh,則圓柱體A的密度ρA=pAghA=2000Pa10N/kg×0.(2)從A截取h=6cm的圓柱塊的重力ΔGA=ρAghSA,已知SA∶SB=1∶3,將圓柱塊平放在B的中央,B對桌面的壓強增加量ΔpB=ΔFSB=ΔGASB=ρAghSASB=ρAgh×SASB=(3)由圖乙知,B對地面的最初壓強是1200Pa,則由p=ρgh可得,圓柱體B的密度ρB=pBghB=1200Pa10N/kg×0.由圖乙知,截取高度a時,A的剩下部分和疊加后B的壓強相等,即pA'=pB',則有ρAg(hA-a)=ρA由上述求解可知,ρA=ρB=2×103kg/m3,且SA∶SB=1∶3(即SB=3SA),代入數(shù)據(jù)解得a=0.03m=3cm。6.解:(1)物塊漂浮在水面上受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.0×10-5m3=0.4N。(2)因為物塊漂浮在水面上,所以物塊的重力等于浮力,即G=F浮=0.4N,物塊的質(zhì)量m=Gg=0.4N10N物塊的密度ρ=mV=0.04kg5.0×10-5m(3)在圖乙中,物塊浸沒在水中,水面升高的高度Δh=V露S=5.0×10-5壓強增加量為Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m=20Pa。7.解:(1)當液體深度為10cm時,液體對容器底的壓強為800Pa,液體的密度ρ液=pgh=800Pa10N/kg×0.1m=0.8(2)圓柱體浸沒在液體中排開液體的體積V排=V柱=S柱h柱=10cm2×8cm=80cm3=8×10-5m3,圓柱體沉底時所受的浮力F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.64N。(3)圓柱體浸沒后溢出液體的體積V溢=V排-S容器(h容-h)=8×10-5m3-50×10-4m2×(0.11m-0.1m)=3×10-5m3,溢出液體的重力G溢=m溢g=ρ液V溢g=0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10-5m3=0.24N,容器對桌面增大的壓力ΔF=ΔpS容器=152Pa×50×10-4m2=0.76N,圓柱體的重力G=ΔF+G溢=0.76N+0.24N=1N,圓柱體最初置于水平桌面上時,圓柱體對桌面的壓力等于其重力,即F壓=G=1N,圓柱體對桌面的壓強p=F壓S柱=8.解:(1)水對容器乙底部的壓強p水=ρ水gh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.15m=1470Pa。(2)將實心圓柱體丙疊放至甲的上部時增加的壓力ΔF甲=Δp甲S甲=5880Pa×5×10-3m2=29.4N,則丙的重力G丙=ΔF甲=29.4N,將實心圓柱體丙豎直放入容器乙的水中靜止時容器乙對水平桌面增加的壓力ΔF容=Δp容S乙=980Pa×2×10-2m2=19.6N,因為ΔF容<G丙,所以有水溢出,溢出水的體積V溢=G丙-ΔF容ρ水g則水的深度增加量Δh=V浸-V溢S乙所以水對容器乙底部的壓強變化量Δp水=ρ水gΔh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.025m=245Pa。9.解:(1)由ρ=mV得,正方體甲的質(zhì)量m甲=ρ甲V甲=5×103kg/m3×1×10-3m3=(2)①根據(jù)液體壓強公式得,放入正方體甲前水的深度h1=p1ρ水g=1960Pa②將正方體甲完全浸沒在容器乙的水中后,V排=V甲=1×10-3m3,假設水沒有溢出,則此時水面上升的高度Δh=V排S容=1×10則此時容器底部受到水的壓強為p2=ρ水gh2=ρ水g(h1+Δh)=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×(0.2m+0.05m)=2450Pa,由題可知,測得容器底部受到水的壓強為2156Pa<2450Pa,說明有水溢出,當容器底部受到水的壓強p3=2156Pa時,此時水的深度h3=p3ρ水g=2156Pa則溢出水的深度h'=h1+Δh-h3=0.2m+0.05m-0.22m=0.03m。溢出水的體積V溢出=S容h'=2×10-2m2×0.03m=6×10-4m3,溢出水的質(zhì)量m溢出=ρ水V溢出=1.0×103kg/m3×6×10-4m3=0.6kg。10.解:(1)圓柱體甲的密度ρ甲=m甲V甲=0.1kg2×10-4m3=0.5(2)由于ρ甲<ρ水,若在容器中加入足夠量的水后,圓柱體甲將漂浮,漂浮時受到的浮力F浮=G甲=m甲g=0.1kg×10N/kg=1N,倒入一定體積的水后圓柱體甲受到的浮力為0.8N,則圓柱體還沒有漂浮,此時排開水的體積V排1=F浮1ρ水g=0.8N1×10則水的深度h1=V排1S甲=8×1倒入水的體積V水1=(S容-S甲)h1=(5×10-3m2-20×10-4m2)