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義務(wù)教育北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)好玩第2課時

神奇的莫比烏斯帶如果不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？情境導(dǎo)入做一做，想一想。先用一張長方形紙條如左下圖那樣扭一下，再把兩端粘上，得到如右下圖的紙環(huán)。在這個紙環(huán)上作個標(biāo)記表示面包屑，想一想，小螞蟻從點A出發(fā)能吃到面包屑嗎?不管面包屑標(biāo)在什么地方，小螞蟻都不必爬過邊緣就能吃到它?；顒觾?nèi)容分別在普通紙環(huán)和“神奇的紙環(huán)”的面上各取一點。從這點開始涂色，不能翻過邊緣一直涂下去，你發(fā)現(xiàn)了什么？神奇的紙環(huán)全部被涂上了顏色。普通紙環(huán)只有一面涂上了顏色。分別在普通紙環(huán)和“神奇的紙環(huán)”邊上各取一點。從這點開始涂色，不能翻過邊緣一直涂下去，你發(fā)現(xiàn)了什么？神奇的紙環(huán)全部的邊被描上了顏色。普通紙環(huán)只有一條邊能被描出顏色。2條邊，2個面。1條邊，1個面。在普通紙環(huán)和“神奇的紙環(huán)”中間各畫一條虛線，再剪開。對比剪開后的情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？2個普通紙環(huán)，寬度變窄，長度不變。1個大的普通紙環(huán)，寬度變窄，長度是原來的2倍。

這樣的一條邊一個面的圈是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年研究四色定理時發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫它“莫比烏斯帶”也有人叫它“莫比烏斯圈”。還有人管它叫“怪圈”。如果沿著②號環(huán)離邊緣

寬度的地方一直剪下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)？13把紙條繼續(xù)平均分下去，分成4份，5份，6份，會出現(xiàn)什么情況呢？有什么規(guī)律嗎？生活中的莫比烏斯帶莫比烏斯帶循環(huán)反復(fù)的幾何特征，蘊含著永恒、無限的意義?？苫厥瘴飿?biāo)志就表示可循環(huán)使用的意思。傳輸帶、傳動帶如果設(shè)計成莫比烏斯帶，就不會只磨損一面，從而延長使用壽命。生活中的莫比烏斯帶

2007年世界特殊奧林匹克的主火炬就是莫比烏斯帶，象征著連接起全世界智障人士的友誼，彰顯出特奧會的理念。生活中的莫比烏斯帶生活中的莫比烏斯帶課外活動

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