小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感培養(yǎng)途徑研究

摘要：生活中隨處可見數(shù)學(xué)中的“量”，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的量感，促使學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)知識、生活經(jīng)驗(yàn)。但部分教師忽視量感的培養(yǎng)，造成學(xué)生估測經(jīng)驗(yàn)的缺失。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的多元體驗(yàn)，通過開展實(shí)踐操作等活動，幫助學(xué)生形成良好的量感，真正建立起完善的認(rèn)知體系。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；度量單位；估測量感指的是通過視覺、觸覺等感覺來對事物的可測量屬性等進(jìn)行評測，對于物體的大小、多少、長短、粗細(xì)、方圓、厚薄、輕重、快慢、松緊等量態(tài)形成感性的認(rèn)知。小學(xué)生正處于量感培養(yǎng)的初期，教師應(yīng)該通過生動有趣的活動，讓學(xué)生建立量感，實(shí)現(xiàn)形象思維到抽象思維的過渡，從而積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)思維。一、多元體驗(yàn)，強(qiáng)化直觀感受每個(gè)學(xué)生在量感學(xué)習(xí)中都會獲得多元的體驗(yàn)，教師應(yīng)該尊重學(xué)生的體驗(yàn)，靈活運(yùn)用實(shí)物開展對比分析、估測結(jié)合等活動，讓學(xué)生在參與活動的過程中形成直觀、真實(shí)的感受，形成量感［1］。（一）借助實(shí)物，形成肌肉感覺量感是指不借助任何測量工具，就能對某個(gè)物體進(jìn)行大小、長短、輕重等方面的判斷，對學(xué)生的感知、感覺具有較高的要求。小學(xué)生正處于認(rèn)知、感覺形成的初期，教師應(yīng)注重強(qiáng)化訓(xùn)練，在量感培養(yǎng)初期借助實(shí)物幫助學(xué)生將抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體的認(rèn)知。在此過程中，教師可以借助“首因效應(yīng)”，以直觀性與刺激性方式，讓學(xué)生對新知識形成深刻的印象。以“1毫米的認(rèn)知”為例，這一單位較小，教師大多采用直尺度量、放大鏡輔助或者是多媒體放大的形式來展現(xiàn)。但是在放大之后，學(xué)生看到的“1毫米”與真實(shí)長度之間有著明顯的差異，這不僅會使學(xué)生形成視覺上的偏差，還不利于學(xué)生形成正確直觀的記憶。對此，教師可以借助直尺、厚度為1毫米的卡片、生活中的各種物品，讓學(xué)生在反復(fù)觀察中感知1毫米的實(shí)際長度。實(shí)物的運(yùn)用能夠拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識之間的距離。為了培養(yǎng)學(xué)生的量感，教師可以借助直尺、時(shí)鐘、稱等工具，或者鼓勵學(xué)生觀察生活中的實(shí)物，形成肌肉感覺與強(qiáng)化記憶。（二）比較細(xì)節(jié)，生成度量心理量感的培養(yǎng)不能缺少對比，通過對比等實(shí)踐活動，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)感知上的差異，了解自身在量感上的偏差，從而進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化。同時(shí)，對比活動的開展有助于加強(qiáng)學(xué)生在量感上的交互。不同學(xué)生的量感存在著不同程度的差異，引導(dǎo)學(xué)生交流能夠填補(bǔ)學(xué)生的感知空白，為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂增添更多的樂趣。對比活動的開展不僅是生生之間進(jìn)行量感的比較，還包括學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知與實(shí)際測量之間的對比，有助于學(xué)生形成更為敏銳的度量心理。例如，認(rèn)知了1毫米之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生不借助任何工具繪制出1毫米的長度。在此過程中，學(xué)生會自主感知到1毫米是非常短的。隨后，教師再給每個(gè)學(xué)生發(fā)一張1毫米厚的卡片，讓學(xué)生通過捏緊卡片、抽取測量等方式，用身體來記住1毫米的長度。在此基礎(chǔ)上，教師可再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比對，確定自己繪制的長度是否準(zhǔn)確，并進(jìn)行調(diào)整。比較活動是幫助學(xué)生形成量感的關(guān)鍵，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在自我對比、相互對比中，不斷突破原有的認(rèn)知，以提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效果。（三）以估帶測，進(jìn)行靈活調(diào)試在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，測量是一項(xiàng)重要的技能，這一活動的開展目的是獲取精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)結(jié)果。量感的培養(yǎng)與測量有一定的區(qū)別，其要求學(xué)生能夠在估量的前提下，對“量”形成較為準(zhǔn)確的感知。兩者的側(cè)重點(diǎn)有著明顯的差異，但是其目標(biāo)結(jié)果卻具有一致性。為了幫助學(xué)生形成良好的量感，教師需要將估量與測量緊密結(jié)合在一起，開展各種類型的估測活動，運(yùn)用合適的教學(xué)策略，幫助學(xué)生找到數(shù)與量之間的關(guān)系。在教學(xué)中，教師可帶領(lǐng)學(xué)生對一元硬幣、數(shù)學(xué)課本、橡皮擦等物品進(jìn)行估測。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)通過卡片對1毫米有了初步認(rèn)知，這時(shí)候教師可再次提出問題，讓學(xué)生參照卡片的厚度來估測硬幣的厚度。學(xué)生可結(jié)合現(xiàn)有的量感，認(rèn)識到1枚硬幣的厚度大概是2張卡片的厚度，并指出1枚硬幣的厚度大約為2毫米。在此基礎(chǔ)上，教師可通過量尺測量硬幣的厚度，對學(xué)生的估測進(jìn)行驗(yàn)證。估測活動的開展有助于發(fā)散學(xué)生的思維，教師可以鼓勵學(xué)生選擇生活中的材料開展更為自主能動的觀察、操作與推理活動，為學(xué)生量感的培養(yǎng)提供支持。二、動手操作，建立標(biāo)準(zhǔn)表象親身參與不僅能夠加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際體驗(yàn)，還能幫助學(xué)生由表及里，深刻體會到度量的魅力，形成良好的量感。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該為每個(gè)學(xué)生提供充足的操作實(shí)踐機(jī)會，使學(xué)生在測量中獲得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，在應(yīng)用中形成系統(tǒng)的感知［2］。（一）測量，獲取精確數(shù)據(jù)培養(yǎng)量感最為直接的方式就是測量。教師要引導(dǎo)學(xué)生在親身實(shí)踐中把握物體在不同方面的性質(zhì)與信息，對物體進(jìn)行全面感知。因此，在開展動手操作活動時(shí)，教師應(yīng)該為每個(gè)學(xué)生提供測量的機(jī)會。這種測量活動不完全依賴于直尺等測量工具，而是展現(xiàn)不同的測量方法，讓學(xué)生把握測量的原則與方式，從不同角度加深對標(biāo)度的理解，為后續(xù)操作活動的開展奠定基礎(chǔ)。以“質(zhì)量的把握”為例，在實(shí)際教學(xué)中，教師若僅展示10g、30g、50g的物品，學(xué)生由于缺乏測量的經(jīng)驗(yàn)與量感，通過掂量只能初步判斷這些物品的質(zhì)量存在差異，不能精準(zhǔn)地獲取數(shù)據(jù)。這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生選取已經(jīng)標(biāo)好準(zhǔn)確質(zhì)量的物品，讓學(xué)生代入生活場景，對其他物品質(zhì)量進(jìn)行判斷。此外，教師還可以提供相應(yīng)的測量工具，讓學(xué)生產(chǎn)生更為直觀的印象，在互動分享、實(shí)踐操作中加深對物品質(zhì)量的整體感知。教師要教授學(xué)生正確的測量方法，但是不能讓工具限制學(xué)生的思維，而要讓他們自主思考、改進(jìn)現(xiàn)有的測量方式，這樣才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的多向發(fā)展。（二）參照，聯(lián)動空間觀念在培養(yǎng)量感的過程中，參照物能夠聯(lián)動新舊感知，讓學(xué)生在參照物的支持下真正學(xué)會舉一反三，提高估測的速度和準(zhǔn)確性。另外，參照物的正確選擇還有助于學(xué)生邏輯思維、操作思路的整合，以便學(xué)生根據(jù)所選擇的參照物對現(xiàn)有估算方法進(jìn)行優(yōu)化、改進(jìn)，逐步完善測量意識，從而真正形成量感。以“質(zhì)量的估測”教學(xué)為例，在前期教學(xué)的支持下，學(xué)生已經(jīng)對10g、30g、50g等形成初步的認(rèn)知。教師可以讓學(xué)生從實(shí)際生活中找尋不同的物品作為參照物，為后續(xù)教學(xué)活動的開展做準(zhǔn)備。在確定參照物的同時(shí)，學(xué)生還需要運(yùn)用專門的工具測量這些物品的質(zhì)量。隨后，教師再在課堂上提供羽毛、雞蛋、乒乓球等物品，讓學(xué)生運(yùn)用參照物估測隨機(jī)抽取的物品的質(zhì)量，形成空間聯(lián)動的概念，建立單位表象。參照物的比對分析需要學(xué)生親手去測量、估算，教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造更多的實(shí)踐機(jī)會與空間，讓學(xué)生的思維始終保持活躍的狀態(tài)。（三）應(yīng)用，理解學(xué)科價(jià)值在培養(yǎng)學(xué)生的量感時(shí)，教師應(yīng)該樹立應(yīng)用意識，即在課堂教學(xué)活動中，將知識與社會實(shí)踐緊密結(jié)合，開展不同類型的練習(xí)活動，讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識發(fā)現(xiàn)、分析、解決實(shí)際問題，進(jìn)而提升應(yīng)用能力。小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建與應(yīng)用處于初期，教師應(yīng)該通過積極開展應(yīng)用活動，逐步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生量感的培養(yǎng)提供更好的平臺。例如，在開展基礎(chǔ)的估測活動之后，教師隨機(jī)在課堂上挑選了幾件物品，讓學(xué)生通過之前積累的經(jīng)驗(yàn)、獲得的量感找出問題的答案。例如，教師可以選擇一副眼鏡，讓學(xué)生估測其質(zhì)量，并提出問題：為什么眼鏡的質(zhì)量越輕越好？教師還可以挑選兩本厚度不同的書，讓學(xué)生進(jìn)行對比。教師也可以布置“修改”作業(yè)，在題干中設(shè)計(jì)與質(zhì)量相關(guān)的“陷阱”，鼓勵學(xué)生在修正中逐步培養(yǎng)量感。應(yīng)用活動的開展需要貼近學(xué)生的實(shí)際生活，教師應(yīng)通過溝通交流，了解每個(gè)學(xué)生的實(shí)際生活與真實(shí)體驗(yàn)，幫助學(xué)生培養(yǎng)量感。三、開展項(xiàng)目學(xué)習(xí)，發(fā)展理性思維為了培養(yǎng)學(xué)生的量感，幫助學(xué)生形成推理、邏輯、聯(lián)動思維，教師可以開展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動，通過任務(wù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將量感培養(yǎng)與數(shù)感、歷史知識等緊密結(jié)合在一起，拓展數(shù)學(xué)教學(xué)空間。（一）結(jié)合數(shù)感，指導(dǎo)學(xué)生合情推理量感的培養(yǎng)不能缺少數(shù)感的支持。以“長度的衡量”為例，如果學(xué)生只知道單位，卻不能感知具體的長度就難以形成數(shù)感。對此，教師在教學(xué)中應(yīng)該將“數(shù)”與“度量單位”結(jié)合，讓學(xué)生的量感更加完善。尤其是對于一些超越學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，且無法在課堂上直接體驗(yàn)的度量單位，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)感進(jìn)行合理的推理與想象。例如，在教學(xué)“公頃與平方千米”時(shí)，教師無法在課堂上展示這一單位，因此，在量感的培養(yǎng)上存在一定的難度。對此，教師可以設(shè)計(jì)前置作業(yè)，讓學(xué)生以小組的形式在課下尋找單位為公頃、平方千米的事物，使學(xué)生形成初步的感知。隨后，教師再讓學(xué)生測量教室的面積，估算多少間教室的面積為1公頃。在這種活動下，學(xué)生對面積大小的認(rèn)知會變得更加清晰，量感培養(yǎng)也會變得更為合理。推理本身就是一種數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)過程，教師可以通過提出問題不斷提高量感培養(yǎng)的難度，讓學(xué)生的思維得到發(fā)展。（二）追溯學(xué)史，感受文化演變所有度量單位的產(chǎn)生、發(fā)展都經(jīng)歷了漫長的時(shí)間，量感的培養(yǎng)不僅是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維、推理分析能力的培養(yǎng)，還有助于學(xué)生了解度量單位從多元走向統(tǒng)一、從粗略走向精細(xì)的過程，這可以讓學(xué)生在體驗(yàn)感知中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，靈活利用度量單位這種特殊的數(shù)學(xué)語言。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該借助多種方式，帶領(lǐng)學(xué)生感受度量文化的演變，深化學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的思考。例如，在學(xué)習(xí)長度單位之前，教師可以鼓勵學(xué)生積極思考：“在古代，人們采用什么工具、什么單位測量長度？”教師可以借用視頻、圖片、史料等，展示中國古代“布手知尺”等案例，并對比古埃及人使用腕尺的方法，從不同角度展現(xiàn)各個(gè)國家古人的智慧。隨后，教師提出問題：“為什么我們要統(tǒng)一度量衡？如果度量衡沒有統(tǒng)一，將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？”在思考過程中，學(xué)生會加深對度量單位的認(rèn)知：只有統(tǒng)一度量衡，才能避免出現(xiàn)溝通、測量、交易中的錯亂現(xiàn)象。（三）尋求共性，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維是開展教學(xué)活動的核心。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往忽視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生無法從零散的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)認(rèn)知思維的發(fā)展，這對教學(xué)活動的開展具有消極的影響。對此，在復(fù)習(xí)長度、面積、質(zhì)量、體積等知識點(diǎn)時(shí)，教師應(yīng)該突破現(xiàn)有框架的限制，幫助學(xué)生找到這些知識點(diǎn)的共性，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：無論是哪種度量，都是度量數(shù)值與單位的疊加，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)化歸的思想。為了幫助學(xué)生把握量與量之間的聯(lián)系，教師還可以對相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行延展。例如，在