重點中學丘班選拔試題合集

2021年起，丘成桐先生以個人名義發(fā)起“丘成桐少年班”,聯(lián)合各省優(yōu)質中學舉辦，采取初高中貫通、大中學聯(lián)動培養(yǎng)，旨在進一步探索數(shù)學等基礎學科人才的早期培養(yǎng)，為國家輸送數(shù)學學科拔尖創(chuàng)新后備人才。主要招收小學五六年級或初中階段具有相應學科天賦和潛質的學生，不同學校的丘成桐少年班在具體招生年級上可能會略有差異。丘成桐少年班的考試一般分為筆試和面試兩部分，考試內容因學校而異。筆試主要考數(shù)學，除了數(shù)學，一些學校的筆試還可能包括物理、化學等其他學科一些學校會結合考試選拔和過程性選拔，除了筆試和面試成績外，還會參考學生在學校的日常學習成績、綜合素質評價、競賽獲獎情況等，全面了解學生的學習能力和發(fā)展?jié)摿?。兼顧通識教育，實現(xiàn)學生個性化以及全面發(fā)展?！扒鸪赏┥倌臧唷钡恼n程主要分為常規(guī)課程、超常課程、拓展課程、綜合實踐課程以及體驗式和沉浸式科學研究課程。丘成桐先生擔任丘成桐少年班總顧問，負責全面指導、規(guī)劃總體培養(yǎng)計劃。少年班強調初高中貫通培養(yǎng)，充分利用高校及科研院所資源，發(fā)揮大中協(xié)同育人優(yōu)勢，聯(lián)合規(guī)劃課程建設，推進因材施教，為國家更早發(fā)掘和培養(yǎng)基礎學科的拔尖創(chuàng)新丘成桐少年班開設的初衷是為清華大學求真書院及相關高水平研究型大學提前挖掘與培養(yǎng)人才，為高校輸送具有扎實基礎和創(chuàng)新潛力的優(yōu)秀新生。從近些年的清華新領軍的錄取結果來看，進入“丘成桐少年新領軍等特招項目競爭時將更具優(yōu)勢。2024年湖南師大附中丘班選拔試題2024年湖南師大附中丘班選拔1.如果△△=口口口，☆=口OO口，那么☆☆口=個△。2.往盒子里放兩種顏色的球，共10個，任意摸1個，要使摸到紅球和黃球的可能3.某班人數(shù)在50-60人之間，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是6:7,則這班有男生 4.一張銀行卡的密碼是一個六位數(shù)，這個六位數(shù)正好是：2÷7的結果中小數(shù)點后面第20-25位數(shù)字。這張銀行卡的密碼是_5.已知5個飲料瓶可以換1瓶飲料，某班的同學們共喝了161瓶飲料，其中有一些是用喝過的空瓶換來的，那么他們至少要買瓶。6.小丁丁有一枚棋子放在下圖的1號位置上，現(xiàn)按順時針方向，第一次跳一步，7.爸爸以每小時30千米的速度行駛了2小時到達上班的單位，回來時只用了1小時，爸爸往返單位的平均速度是千米/小時。9.一根鐵絲，第一次剪去了全長的,第二次剪去所剩鐵絲的,第三次剪去所剩鐵絲的,…第2008次剪去所剩鐵絲的,這時量的所剩鐵絲為1米，那么原來的鐵絲長米。10.甲乙兩人同時從相距100千米的兩地出發(fā)相向而行。甲乙的速度分別是每小時6千米、4千米。甲帶了一條狗，狗每小時走10千米，狗與甲同時出發(fā)，碰到乙的時候立即掉頭往甲處走；碰到甲時又掉頭往乙處走。乙兩人相遇為止。甲乙相遇時，這只狗一共走了千米。二、計算題(每題5分，共2題，滿分10分)12.已知4x+y=10,x-2y=4,求x+y題扣1分。初始得分是40分。則小華最終得分可能是80分么?請說明理由。15.如下圖，五邊形ABCDE為正五邊形，求∠DFE的大小。2024年河南鄭州外國語總校丘班試卷一、我會選(每小題2分，共16分)一跤”。觀眾一陣哈噓，這表演也太不走心了吧?你要知道她手里的可是20世紀80年代考A.573年B.5730年C.57300年D.5730000年舞臺的第0號角，現(xiàn)依逆時針方向旋轉，她依次旋轉移動1,2,3,…,n個角，如第一步從0號角移動到第1號角，第二步從第1號角移動到第3號角，第三步從第3號角移動到第6號角，……,若楊舞不停地旋轉下去，她永遠不能到達的角的個數(shù)是().4、分別被稱為“宮”、“商”、“角”、“微”、4、分別被稱為“宮”、“商”、“角”、“微”、“羽”。骨笛中不同音高之間的關系很接近我國春秋時期著“角”。按這個方法派生出的前4個音中，“羽”的頻率是st計 e“宮”的()倍.BB5、AI繪畫帶來的異次元體驗，空間延伸與空間折疊帶來的神拍攝帶來的視覺效果，讓觀眾看到了河南衛(wèi)視“科技賦能節(jié)目創(chuàng)作”上的探索，也給觀眾留下了足夠深刻的驚艷感與回味感。觀察右圖，看看下圖中()圖形可以代替“?”。為鍛煉體力，他在排練節(jié)目之余爬樓健身。每兩層間的樓梯都是有17個臺階組成，他從一樓一級臺階一級臺階地跑到最高層，緊接著又一級臺階一級臺階地下來，回到一樓。一邊數(shù)一邊跑，當他數(shù)到238級時，恰好回到一樓，那么這幢樓的樓層數(shù)是()層7、商婦好青銅鴨(xiao)尊，是商代晚期銅器，1976年出土于河南省安陽市殷墟婦好墓，是婦好墓所出468件青銅器中的精品，無愧于戰(zhàn)神之美譽。當溫度升高時，青銅會融化，使青銅融化的最低溫度被稱為青銅的熔點。青銅由銅和錫組成，改變銅、錫的重量比例，青銅的性質會發(fā)生變化：錫越多，青銅的熔點越低，硬度越高，但也變得更脆，更容易斷裂?，F(xiàn)有幾種青銅，青銅甲(銅：錫=5:1)青銅乙(銅：錫=4:1)青銅丙(銅：錫=3:1)青銅丁(銅：錫=2:1)青銅戊(銅：錫=3:2)青銅己(銅：錫=1:1)已知銅錫比為31:9的青銅庚非常適合用來做矛，以下哪種做法可以得到青銅庚?A.將1kg的青銅甲和1kg的青銅乙一起熔化B.將1kg的青銅乙和1kg的青銅丙一起熔化這條彩繩釘成一個長方形，則所釘成的長方形的面積是()A.7或15B.16或15C.7或15或16D.無數(shù)個答案二、我會填(每小題2分，共18分)9、2023年1月19日19:30河南春晚在河南衛(wèi)視、大象新聞客戶端播出，此時時針和分針10、截至2023年1月21日11點，2023河南春晚全網(wǎng)閱讀量約127億。如果這個閱讀量是一個兩位小數(shù)，那么這個兩位小數(shù)最大是.,最小是②,那么,圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差是 那么比計劃多了8個，如果每人做4個，那么比計劃少了14個，那么春晚測得花小蘭的實際身高是1.65m,金大剛的實際身高是米.冰城澳洲店開業(yè)，為宣傳中化，準備定制一批公仔作為開業(yè)禮物，贈送給海外友人。廠家把生產任務交給甲乙兩比乙車間多生產120個公仔，甲3天生產的數(shù)量和乙4天生產的數(shù)量相同。甲車間每天生產_個，乙車間每天生產個.15、燈光組在舞臺上做三角形投影.第一次投射1射3個正三角形：第三次在第二次投射的圖形四△周再投射……投射效果如圖，第20次投射后，該圖形共有正三角形個.16、2023河南春晚公仔耐斯兔的進價比瑞兒的進價便宜10%.耐斯兔按照20%的利潤定價，瑞兒按照15%的利潤定價，耐斯兔比瑞兒的售價還便宜16.8元，耐斯免的進價是空空mm2三、計算(本題共18分)18、計算(每小題3分共12分)(4)1與22的和除以2差，得多少?19、解方程(每小題3分共6分)五.解答題(本題共39分)千米?(6分)2024年河南省實驗中學丘班小升初選拔卷試題2024年11月2日河南省實驗中學丘班小升初選拔卷一、選擇題(每小題3分，共30分)了總數(shù)的一半，這批“琮琮”玩偶一共有()個A.7000B.7200C.7400A.128B.180C.144第3題圖中3.下面是今年5月份的月歷表，這是某年5月份的日歷表，現(xiàn)在用去框日歷中的數(shù)，每次框進5個數(shù)個數(shù)，框出的這五個數(shù)的和不可能是()A.40B.85C.1054.1×2×3X…×100這個乘積中，末尾一共有多少個0?A.12B.24C.366.甲乙兩地間的公路長336千米，兩輛汽車從兩地同時相對開出，經過3.5小時在途中相遇.已知甲地開出的汽車每小時行52千米，乙地開出的汽車每小時行()A.48千米B.44千米C.42千米D.38千米7.將10個蘋果裝到3個箱子里，則至少有()個蘋果會在同一個箱子里。A.2B.8,如圖，在正方形內，以下邊兩個頂點為圓心，以正方形邊長為半徑的兩個直角扇形在正方形內相交于A,如果正方形的邊長為4厘米，那么陰影部分甲的面積比陰影部分乙的面積小()平方厘米(π≈3.14)A.12.56B.4.56C.25.12第8題圖第10題圖A.aB.b方厘米，原正方體的表面積為()平方厘米。A.96B.108C.144二、填空題(每小題3分，共12分)12.一筐蘋果，三三數(shù)之余一，四四數(shù)之余三，五五數(shù)之不足一，這筐蘋果最少有_個。第13題圖第14題圖14.如圖，將高都是2米、底面半徑分別為4米和2米的兩個圓柱堆積成一個立體圖形，這個立體圖形的17.(9分)你能很快地算出752和952嗎?對于一個個位數(shù)為5的自然數(shù)，我們可以表示為10n+5,其中n為自然數(shù).下面對(10n+5)2的值進行探究，請完成下列問題.(2)猜想：從(1)的結果歸納，(10n+5)2=(3)計算：752和952.18..(8分)甲、乙兩個車間共有94個工人，每天共生產1998把竹椅.由于設備和技術的不同，甲車間平均每個工人每天只能生產15把竹椅，而乙車間平均每個工人每天可以生產43把竹椅.甲車間每天竹椅的產量比乙車間多多少把.19.(9分)如圖，圖(1)中一個長方形紙條準備從正方形的左邊運行到右邊，平均每秒鐘運行2厘米：圖(2)是長方形運行過程中與正方形重疊面積的部分關系圖.(1)運行4秒后，重疊面積是多少平方厘米?(2)正方形的邊長是多少厘米?重疊面積最大是多少平方厘米?(3)把如圖運行時長方形與正方形重疊面積關系圖畫完整.圖(1)圖(2)20.(8分)有兩列同方向行駛的火車，快車每秒行33米，慢車每秒行21米。如果從兩車頭對齊開始算，則行20秒后快車超過慢車：如果從兩車尾對齊開始算，則行25秒后快車超過慢車。那么,兩車長分別是多少?如果兩車相對行駛，兩車從車頭重疊起到車尾相離需21.(10分)【知識回顧】我們在學習代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題：代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關，求a的值.通常的解題思路是：把x、y看作字母，a看作系數(shù)，合并同類項.因為代數(shù)式的值與x的取值無關，所以含x項的系數(shù)為0.具體解題過程是：原式=(a+3)x-6y+5,∵代數(shù)式的值與x的取值無關，【理解應用】(1)若關于x的多項式m(2x-3)+2m2-4x的值與x的取值無關，求m值：【能力提升】(3)7張如圖1的小長方形，長為a,寬為b,按照圖2方式不重疊地放在大長方形ABCD內，大長方形中未被覆蓋的兩個部分都是長方形.設右上角的面積為S,左下角的面積為S2,當AB的2024年華中師范大學第一附屬中學2、15轉化成2進制是3、①(x)表示不超過x的非0自然數(shù)中與x互質的自然數(shù)的個數(shù)，①_千米就要返回5、一批衣服進價40元，打算以40%的利潤賣出，賣了80%后打折，賣完后的總利潤只有原來的86%,則打了折。a的逆序數(shù)量叫逆序數(shù)(1)、1,2,3,4的任意排列中，逆序數(shù)恰好為2的排列有10、有一個水池，單開甲管12個小時可以注滿，單開乙管20個小時可 把它切成兩個半圓柱體，它的表面積增加80性質三：對于任意x,一定存在另一個數(shù)y使得x與y運算得到的結果近似值為弱率，由,取3為初始弱率，4為初始強率，得a?=,故a,為強率，與上一次得弱率3計算得計算得到新的近似值，若某次得到得近似值為續(xù)計算得到新得近似值，以此類推，已知則m=_;15、若一個三角形的任意兩邊都不相等，則稱之為不規(guī)則三角形，用一個正方體上的任意三個頂點構成的所有三角形中，不規(guī)則三角形的個數(shù)是_X表示數(shù)串巾小于等于n的個數(shù)X?+X?+…+Xg+X50=樣子。18、如圖，四邊形ABCD的面積為6,將BA、AD、DC、CB延長3倍得到新的四邊形EFGH,四邊形EFGH的面19、如圖，三個正方形擺放如下，陰影部分的面積是個漢字代表11個連續(xù)的非零白然數(shù)中的一個。相同的漢字代表相同的數(shù)，不同的漢字代表不同的數(shù)，如果每個成語中四個漢字所代表的數(shù)之和都是21,則“行”可以代表的數(shù)最大是_·21、“數(shù)缺形不直觀，形缺數(shù)不入微”,數(shù)形結合思想是數(shù)學學習中的一個重要的數(shù)學思想，請仔細觀察下面幾幅圖形并回答后面的問題：a①、由圖形可知；勾股定理a2+b2=c2成立；②、由圖形可知；完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2成立；④、由圖形可知；公式(a+b)2-(b-a)2=4ab成立。22、如圖是一個直角三角形，以三條邊為直徑作三個半圓，面