2024-2025學(xué)年高中物理第一章2單擺練習(xí)含解析教科版選修3-4

PAGEPAGE42.單擺課時過關(guān)·實力提升1.關(guān)于單擺做簡諧運動的回復(fù)力,以下說法中正確的是()A.等于線的拉力B.等于球的重力C.等于線的拉力與球所受重力的合力D.等于重力沿圓弧切線方向的分力解析:單擺做簡諧運動的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的分力,也就是合外力沿圓弧切線方向的分力.答案:D2.關(guān)于單擺擺球在運動過程中的受力,下列結(jié)論正確的是()A.擺球重力、擺線的張力、回復(fù)力、向心力作用B.擺球的回復(fù)力最大時,向心力為零;回復(fù)力為零時,向心力最大C.擺球的回復(fù)力最大時,擺線中的張力大小比擺球的重力大D.擺球的向心力最大時,擺球的加速度方向沿擺球的運動方向解析:單擺在運動過程中,擺球受重力和繩的拉力,故選項A錯誤.重力垂直于繩的分力供應(yīng)回復(fù)力.當(dāng)回復(fù)力最大時,擺球在最大位移處,速度為零,向心力為零,則拉力小于重力,在平衡位置處,回復(fù)力為零,速度最大,向心力最大,擺球的加速度方向沿繩指向懸點,故選項C、D錯誤,選項B正確.答案:B3.如圖所示,曲面AO是一段半徑為2m的光滑圓弧面,圓弧與水平面相切于O點,AO弧長10cm.現(xiàn)將一小球先后從曲面的頂端A和AO弧的中點B由靜止釋放,到達(dá)底端O的速度分別為v1和v2,所經(jīng)驗的時間分別是t1和t2,那么()A.v1<v2,t1<t2 B.v1>v2,t1=t2C.v1=v2,t1=t2 D.上述三種都有可能解析:因為AO弧長遠(yuǎn)小于半徑,所以小球從A、B處沿圓弧滑下可等效成小角度下的單擺的振動,即做簡諧運動,其等效擺長為2m,單擺周期與振幅無關(guān),因此t1=t2,又由于球運動過程機械能守恒,有mgh=12mv2,解得v=答案:B4.有一個單擺,原來的周期是2s.在下列狀況下,對周期改變的推斷錯誤的是()A.擺長減為原來的B.擺球的質(zhì)量減為原來的C.振幅減為原來的D.重力加速度減為原來的解析:依據(jù)單擺的周期公式T=2πl(wèi)g,擺長減為原來的14,周期減為原來的12,故A錯誤;答案:A5.如圖所示,用絕緣細(xì)絲線懸吊著的帶正電小球在勻強磁場中做簡諧運動,則()A.當(dāng)小球每次通過平衡位置時,速度相同B.當(dāng)小球每次通過平衡位置時,動能相同C.當(dāng)小球每次通過平衡位置時,絲線拉力相同D.撤去磁場后,小球搖擺周期變大解析:小球在磁場中運動時,由于洛倫茲力不做功,所以機械能守恒.運動到最低點,小球的速度大小相同,但方向可能不同,選項A錯誤,選項B正確.小球左、右通過最低點,向心力相同,洛倫茲力方向相反,所以拉力不同,選項C錯誤.由于洛倫茲力不供應(yīng)回復(fù)力,因此有無磁場,不影響振動周期,選項D錯誤.答案:B6.在同一地點,兩個單擺的擺長之比為4∶1,擺球的質(zhì)量之比為1∶4,則它們的頻率之比為()A.1∶1 B.1∶2 C.1∶4 D.4∶1解析:依據(jù)單擺的周期公式T=2πl(wèi)g知,擺長之比為4∶1,則周期之比為2∶1,所以頻率之比為1答案:B7.如圖所示,半徑是R的圓弧狀光滑軌道置于豎直面內(nèi)并固定在地面上,軌道的最低點為B.在軌道的A點(弧AB所對圓心角小于5°)和弧形軌道的圓心O兩處各有一個靜止的小球甲和乙,若將它們同時無初速釋放,請通過計算來分析哪個球先到達(dá)B點.(不考慮空氣阻力)解析:乙球做自由落體運動,由R=12甲球沿圓弧做簡諧運動,此振動與一個擺長為R的單擺振動模型相同,故此等效擺長為R,第1次到達(dá)B處的時間為t甲=14答案:乙球8.一根擺長為2m的單擺,在地球上某地振動時,測得完成100次全振動所用的時間為284s.(1)求當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭;(2)將該單擺拿到月球上去,已知月球的重力加速度是1.60m/s2,單擺振動的周期是多少?解析:(1)周期T=284100s=2g=4π2LT2=4(2)T'=2πLg'=2×答案:(1)9.78m/s2(2)7.02s9.一個單擺的擺長為l,在其懸點O的正下方0.19l處有一釘子P(如圖所示),現(xiàn)將擺球向左拉開到A,使擺線偏角θ<5°,放手后使其搖擺,搖擺到B的過程中擺角也小于5°,求出擺的振動周期.解析:釋放后擺球到達(dá)右邊最高點B處,由機械能守恒可知B和A等高,則