2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市高二上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.拋物線焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是A.1 B.2 C.4 D.82.已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的漸近線方程是（）A. B.C. D.3.若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，則該橢圓的離心率為（）A. B. C. D.4.從拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，從且，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則直線的斜率為()A B. C.3 D.5.直線與橢圓總有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知圓：平分圓：周長(zhǎng)，則（）A.2 B.4 C.6 D.87.設(shè)雙曲一個(gè)焦點(diǎn)為，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為A. B. C. D.8.已知點(diǎn)是直線：上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)引圓：的兩條切線.為切點(diǎn)，當(dāng)?shù)淖畲笾禐闀r(shí)，則的值為（）A.4 B.3 C.2 D.1二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.已知雙曲線，給出以下4個(gè)命題，真命題的是（）A.直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)B.雙曲線C與1有相同的漸近線C.雙曲線C的焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為3D.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為10.下列結(jié)論正確的是（）A.已知點(diǎn)在圓上，則的值可能是B.已知直線和以為端點(diǎn)線段相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍為C.已知點(diǎn)是圓外一點(diǎn)，直線的方程是，則與圓相交D.若圓上恰有兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離為1，則的取值范圍是11.已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)為橢圓C內(nèi)一點(diǎn)．若橢圓C上存在一點(diǎn)P，使得，則m的值可以為（）A. B. C.24 D.25三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.以雙曲線的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________．13.數(shù)學(xué)月考出了這樣一道題：設(shè)為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若直線上存在點(diǎn)，使得為直角，求實(shí)數(shù)的取值范圍．小峰同學(xué)沒(méi)有思路，于是求助數(shù)學(xué)老師，老師拍拍他的肩膀告訴他：從前，有個(gè)叫蒙日的數(shù)學(xué)家，發(fā)現(xiàn)橢圓的兩條互相垂直的切線的交點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡是一個(gè)定圓．小峰頓悟，于是寫出了答案：________．14.如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，，，，分別為橢圓的左、右、下、上頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)P，若為鈍角，則該橢圓的離心率的取值范圍為_(kāi)_____．四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.設(shè)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，求該雙曲線的漸近線方程．16.已知雙曲線上存在關(guān)于直線：對(duì)稱的兩點(diǎn)A，B，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.17.已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6．（1）求拋物線C的方程；（2）若拋物線C與直線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值．18.設(shè)有三點(diǎn)，其中點(diǎn)在橢圓上，，，且.（1）求橢圓的方程；（2）若過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的直線傾斜角為，直線與橢圓相交于，求三角形的面積.19.如圖，已知圓