【北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案】第4章 基本平面圖形4.2 比較線段的長短

第4頁共4頁4.2比較線段的長短學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)比較線段的大??；2、利用豐富的活動(dòng)情景，讓學(xué)生體驗(yàn)到兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用．3、知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義。重點(diǎn)：線段比較大小的方法，作一條線段等于已知線段難點(diǎn)：正確使用尺、規(guī)作圖學(xué)習(xí)過程探究新知：活動(dòng)1：【復(fù)習(xí)鞏固】1、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在直線AB上，則圖中能用字母表示的共有6條線段，有6條射線，有1條直線。2、下列說法正確的是（C）A畫一條3厘米長的直線B畫一條3厘米長的射線C畫一條4厘米長的線段D在直線，射線，線段中，直線最長活動(dòng)2：【預(yù)習(xí)檢測】畫一條線段等于已知線段a，既可以使用直尺測量，也可以使用圓規(guī)截取，請(qǐng)分別用兩種方法畫出等于線段a的線段。方法一：方法二：a新知梳理：【合作學(xué)習(xí)】探究一、走哪條路最快如圖，小明到小英家有四條路可走，有一天小明有急事找小英,你認(rèn)為走哪條路最快？為什么?你能得到什么結(jié)論？探究二、比較兩條線段的長短1.我們平時(shí)是怎么比較身高的？人的身高相當(dāng)于線段的長度，你能再舉出一些比較線段長度的例子嗎？2.任意畫兩條線段AB,CD.怎樣比較兩條線段的長短？方法一：使用直尺AABCD線段AB=4cm，線段CD=5cm，所以AB＜CDCDCD將線段AB移到線段CD上進(jìn)行比較，將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，若點(diǎn)B在點(diǎn)C、點(diǎn)D之間則AB＜CD；AB若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合則AB=AB若點(diǎn)B在CD延長線上則AB>CD；點(diǎn)B在點(diǎn)C、點(diǎn)D之間，所以AB＜CD。探究三線段的中點(diǎn)1、我們將一根繩子對(duì)折，可以得到一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)將這條繩子分成了兩根相等的繩子。如果我們把這條繩子看作一條線段，這個(gè)點(diǎn)就把這條線段分成了兩條相等的線段。這個(gè)點(diǎn)就是這條線段的中點(diǎn)。2、如圖：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段，它們分別是線段AM和線段MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。此時(shí)，線段AM=線段BM,線段AB=2線段AM,線段AB=2線段BM,MBA線段AM=線段AB,線段BM=線段AB.MBA重難探究，解決問題例1：牛刀小試在直線上順次取出A、B、C三點(diǎn)使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長度？解:因?yàn)锳B＝4cm，BC＝3cm，O是線段AC的中點(diǎn)，所以O(shè)C＝（AB+BC）=3.5cm，OB=OC-BC＝0.5cm【隨堂練習(xí)】P．112隨堂練習(xí)第1題第2題當(dāng)堂檢測1.如圖所示，BC＝4cm，BD＝7cm,D是AC的中點(diǎn)，則AC＝___6__cm,AB=_10__cm.2.已知線段AB＝AC，AB+AC＝16cm.那么AC＝_8__cm，AB=_8cm.(3題)3.如圖，點(diǎn)C分AB為2∶3,點(diǎn)D分AB為1∶4，若AB為5cm,則AC=__2___cm,BD=___4__cm,CD=____1__cm.4.線段AB＝14cm，C是AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則MN＝7cm.5.O、P、Q是平面上的三點(diǎn)，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正確的是(D)A.O是直線PQ外B.O點(diǎn)是直線PQ上C.O點(diǎn)不能在直線PQ上D.O點(diǎn)可能在直線PQ上6.點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，下面的四個(gè)等式中，不能判定M一定是AB中點(diǎn)的是(C)A.MB＝ABB.AM＝MBC.AM+MB＝ABD.AB＝2AM7.下列語句正確的是(B)A.在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，直線最短.B.兩點(diǎn)之間線段最短.C.畫出A、B兩點(diǎn)間的距離.D.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離.8.如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若EF＝a，CD＝b，則AB＝(C)A.a-bB.a+bC.2a-bD.2a+b9.已知線段AB＝8cm，在直線AB上畫線段BC，使BC＝5cm，則線段AC的長度為(A)A.3cm或13cmB.3cmC.13cmD.18cm10.如圖，A，B是河流n兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊建一個(gè)引水站向兩村供水，問引水站建在什么地方才能使所需的管道最短?請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出引水站的位置P，并說明