分式方程（第3課時）課件北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

5.4分式方程（第3課時）在不同的實際問題中能審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程解決實際問題.1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪幾個步驟？3.驗根有哪幾種方法？回顧舊知分式方程整式方程去分母一化二解三檢驗有兩種方法：第一種是代入最簡公分母；第二種代入原分式方程.通常使用第一種方法.4.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？5.我們所學(xué)過的應(yīng)用題常見有有哪幾種類型？每種類型的基本公式是什么？審、設(shè)、列、解、驗、答.(1)利潤問題：利潤＝售價－進價,

利潤率＝×100%；(2)工程問題：工作量＝工作效率×工作時間；(3)行程問題：路程＝速度×?xí)r間．例1某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.(1)你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?解：主要等量關(guān)系：①第二年每間房屋的租金-第一年每間房屋的租金=500元②第一年出租房屋間數(shù)=第二年出租的房屋間數(shù)基本關(guān)系：…每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.(2)根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?問題1：求每年出租的房屋總間數(shù).問題2：分別求這兩年每間房屋的租金.…每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.(3)你能利用方程解決你提出的問題嗎?問題1：求每年出租的房屋總間數(shù)？解:設(shè)出租的房屋總間數(shù)為x間，根據(jù)題意，得

解得，

x=12.經(jīng)檢驗，x=12是所列方程的根.答：出租的房屋總間數(shù)為12間.…每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.問題2：分別求這兩年每間房屋的租金？解：設(shè)第一年每間房屋的租金為y元，則第二年每間房屋的租金為(y+500)元，根據(jù)題意，得解得，

y=8000經(jīng)檢驗，y=8000是所列方程的根.y+500=8500.答：第一年每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為8500元.例2.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費上漲.小麗家去年12月份的水費15元,而今年7月份的水費是30元.已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求該市今年居民用水的價格.解析：主要等量關(guān)系：(1)今年用水價格=去年用水價格(2)小麗家今年7月份的用水量-小麗家去年12月份的用水量=5基本關(guān)系：水費=用水量×每立方米的用水價格解：設(shè)該市去年居民用水的價格為x元/m3,則今年的水價為

元/m3,根據(jù)題意，得解得，經(jīng)檢驗，

是所列方程的根.答：該市今年居民用水的價格為2元/m3.∴今年：

（元）.列分式方程解決實際應(yīng)用問題列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:清題意，并設(shè)未知數(shù)；

2.找:相等關(guān)系；3.列:出方程；4.解:這個分式方程；5.驗:根（包括兩方面:(1)是否是分式方程的根；

(2)是否符合題意）；6.寫:答案.1．“五一”期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前往景區(qū)游玩，面包車的租價為600元，出發(fā)時，又增加了4名學(xué)生，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分擔(dān)25元車費，設(shè)原來參加游玩的同學(xué)為x人，則可得方程(

)A2.兒童節(jié)前夕,某校社團進行愛心義賣活動,先用800元購進第一批康乃馨,包裝后售完,接著又用400元購進第二批康乃馨,已知第二批所購數(shù)量是第一批所購數(shù)量的三分之一,且康乃馨的單價比第一批的單價多1元,設(shè)第一批康乃馨的單價是x元,則下列方程中,正確的是(

)C3.甲、乙兩班參加植樹造林,已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹,甲班植80棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等,若設(shè)甲班每天植x棵,根據(jù)題意列出的方程是(

)A4.“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟效益，某企業(yè)的產(chǎn)品對沿線地區(qū)實行優(yōu)惠，決定在原定價基礎(chǔ)上每件降價40元，這樣按原定價需花費5000元購買的產(chǎn)品，現(xiàn)在只花費了4000元，求每件產(chǎn)品的實際定價是多少元?解：設(shè)每件產(chǎn)品的實際定價是x元，則原定價為(x+40)元.由題意，得

解得x=160.經(jīng)檢驗x=160是原方程的解，且符合題意.答：每件產(chǎn)品的實際定價是160元.5.小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書．科普書的價格比文學(xué)書高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本，這種科普書和這種文學(xué)書的價格各是多少？解：設(shè)這種文學(xué)書的價格為x元/本．則科普書的價格為1.5x元/本．解這個方程，得x=5．經(jīng)檢驗x=5是所列方程的根．∴1.5x=1.5×5=7.5(元/本)答：文學(xué)書的價格為5元/本．科普書的價格為7.5元/本．6.抗洪搶險時，需要在一定時間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊單獨做正好按期完成，而乙隊由于人少，單獨做則超期3個小時才能完成．現(xiàn)甲、乙兩隊合作2個小時后，甲隊又有新任務(wù)，余下的由乙隊單獨做，剛好按期完成．求甲、乙兩隊單獨完成全部工程各需多少小時？解:設(shè)甲隊單獨完成需x小時,則乙隊需(x＋3)小時由題意得解得,x＝6.經(jīng)檢驗x＝6是方程的解．∴x＋3＝9.答：甲單獨完成全部工程需6小時，乙單獨完成全