北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義．2．了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)過(guò)程以及相關(guān)計(jì)算三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)同底數(shù)冪的乘法公式的理解和正確應(yīng)用（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備預(yù)習(xí)書(shū)p2-4（二）學(xué)習(xí)過(guò)程1.試試看：(1)下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義做下面一組題：7②53＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=5()4==a()(2)根據(jù)上面的規(guī)律，請(qǐng)以冪的形式直接寫(xiě)出下列各題的結(jié)果：24n=2.猜一猜：當(dāng)m,n為正整數(shù)時(shí)候，_________個(gè)a____________個(gè)a__________個(gè)a3.同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)，用公式表示為練習(xí)1.下面的計(jì)算是否正確?如果錯(cuò)，請(qǐng)?jiān)谂赃呌喺?（4）xm·()=x3m變式訓(xùn)練．計(jì)算333(n是正整數(shù)）m3.bm5b2n1．同底數(shù)冪相乘法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字．3．解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則．同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類(lèi)項(xiàng)，不能混淆．5．若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能說(shuō)出冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則．2．能正確地運(yùn)用冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行冪的有關(guān)運(yùn)算．二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。計(jì)算（1x+y）2142)4表示_________個(gè)___________相乘.3表示_________個(gè)___________相乘.2)3表示_________個(gè)___________相乘.m=anm)m=anm)=__________64表示_________個(gè)___________相乘.m=anm)m=anm)rm=anm)=_______m）n=_____________(其中m、n都是正整數(shù))通過(guò)上面的探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)了什么?冪的乘方,底數(shù)_________,指數(shù)________類(lèi)型一冪的乘方的計(jì)算1（1a4）3＋m22）3］2；⑶[-·(a＋b)4］3類(lèi)型二冪的乘方公式的逆用類(lèi)型三冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的綜合應(yīng)用例1計(jì)算下列各題（1）(a2)2.a5⑵(-a）2·a74x2）4x4）2（4a－b）2（b－a）1＝_______．＝_______．．＝_______．判斷題（33）2·(-3）4=3）6=－36()（4）x3+y3=（x+y）3r）．一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能說(shuō)出冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則．2．能正確地運(yùn)用冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行冪的有關(guān)運(yùn)算二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。_3=______（789）2)5（789）3)32)42、下列各式正r確的是()（C）x23從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_______________________m例題精講類(lèi)型一積的乘方的計(jì)算（1）(3x3)6（2）(-x3y)211類(lèi)型二冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相乘、整式的加減混合運(yùn)算54類(lèi)型三逆用積的乘方法則例1計(jì)算（1）82004×0.125200428）2005×0.1252004．2類(lèi)型四積的乘方在生活中的應(yīng)用4（2）如果太陽(yáng)也可以看作是球體，它的半徑是地球的102倍，那么太陽(yáng)的體積約是多少立方千米呢？r”3二、填空題16.0.25）11×411＝_______0.125）200×8201＝____________1.積的乘方（ab）nn為正整數(shù)）2．語(yǔ)言敘述：了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則的總結(jié)及運(yùn)用（1）預(yù)習(xí)書(shū)p9-13練習(xí)：2=÷=y1133（（），負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義為正整數(shù)）或1．下列計(jì)算中有無(wú)錯(cuò)誤，有的請(qǐng)改正5（2（2）3-23）4-2=0.25-3=回顧小結(jié)：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示一些較小的數(shù)，并體會(huì)其中的意義。2、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：8684000000=-6030000000=——探究任務(wù)一：小結(jié)：從上面的式子中，可以看出：最后結(jié)果中負(fù)指數(shù)的次數(shù)與小數(shù)中非零數(shù)前面零的個(gè)數(shù)的關(guān)系是______________________;<10.)3、試一試：你能將下面的數(shù)用a×10n的形式表示嗎？（爬板）（1）0.000000002=（2）0.00000032=．（3）0．00004=4）-0.034=,（5）0.00000045=,（6（1）0.000001=（2）0.000611=（3）-0.00105=（4）-0.000000314=（5）0.017=（6）-0.00000901=2：把下列科學(xué)記數(shù)法還原。（1）7.2×10-51、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。（1）0.0003267（2）-0.00112、一枚一角硬幣的直徑約為0.022m，用科學(xué)記數(shù)法表示為()21m的細(xì)胞鏈的長(zhǎng)是()一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解運(yùn)算法則及其探索過(guò)程（1）預(yù)習(xí)書(shū)p14-1531）(－a5)5=（4）(－yn)2yn-1=整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，從這節(jié)課起我們研究整式的乘法，先學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式例1.利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的冪的運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算下列單項(xiàng)式乘以單單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式r注意：法則實(shí)際分為三點(diǎn)：(1)①系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法；此時(shí)應(yīng)先確定結(jié)果的符號(hào)，再把系數(shù)的絕對(duì)值相乘③只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，不能丟掉這個(gè)(2)不論幾個(gè)單項(xiàng)式相乘，都可以用這個(gè)法則．注意：先做乘方，再做單項(xiàng)式相乘．單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果一定是單項(xiàng)式r()兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，積的系數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)的積()兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，積的次數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)的積()兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，每一個(gè)因式所含的字母都在結(jié)果里出現(xiàn)()2)35EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(2),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(3),4)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(1),2)回顧小結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。經(jīng)歷探索整式的乘法運(yùn)算法則的過(guò)程,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式的乘法運(yùn)算二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：整式的乘法運(yùn)算三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：推測(cè)整式乘法的運(yùn)算法則（1）預(yù)習(xí)書(shū)p16-17.m22）(xy)3.(xy)2=6c)63(ab2c+2bc－c)=整式乘法除了我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式外，還應(yīng)該有單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，今天將學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘aby如圖所示，公園中有一塊長(zhǎng)mx米、寬y米的空地，根據(jù)需要在兩邊各留下寬為a米、b米的兩條小路，其余部分種植花草，求種植花草部分的面積.（1）你是怎樣列式表示種植花草部分的面積的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么運(yùn)算?方法一：可以先表示出種植花草部分的長(zhǎng)與寬，由此得到種植花草部分面積為方法二.：可以用總面積減去兩條小路的面積，得到種植花草部分面積為.由上面的探索，我們得到了上面等式從左到右運(yùn)用了乘法分配律，將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再把所得的積相加3)21k回顧小結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去多乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所1．理解多項(xiàng)式乘法的法則，并會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算題（1）預(yù)習(xí)書(shū)p18-19xx（3）預(yù)習(xí)作業(yè)：=_______7)4=_______方法1：S=方法2：S=方法3：S=方法4：S=運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行解釋?zhuān)?qǐng)將其中的一個(gè)多項(xiàng)式看作一個(gè)整體，再運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法進(jìn)行計(jì)算多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個(gè)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的，再把所得的積(3)(x2y)2注意1）用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)依次去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要漏乘，在沒(méi)有合并同類(lèi)項(xiàng)之前，兩個(gè)多項(xiàng)式相乘展開(kāi)后的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是原來(lái)兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)之積。（2）多項(xiàng)式里的每一項(xiàng)都包含前面的符號(hào)，兩項(xiàng)相乘時(shí)先判斷積的符號(hào)，再寫(xiě)成代數(shù)（3）展開(kāi)后若有同類(lèi)項(xiàng)必須合并，化成最簡(jiǎn)形式。2(a(-2x+1)2（5回顧小結(jié)：多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把====①上面四個(gè)算式中每個(gè)因式都是項(xiàng).（a+ba－b）==.以表示任意的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，這個(gè)公式叫做整式乘法的（123）2-22-252b2-c21）(3x+2)(3x-2)2b+2a2a-b）3-x+2y-x-2y）4-m+n）(m+n）22-19992222（1）__________________________.=___________=______結(jié)果.＝(a-b)2=是，等號(hào)的右2-3中的面積說(shuō)15.例1：判斷正誤：對(duì)的畫(huà)“√”,錯(cuò)的畫(huà)“×”,并改正過(guò)來(lái).(2,(2,2222(3)（-x+2y）23222和(a-b)2的值一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索整式除法法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算（只要求單項(xiàng)2.理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：可以通過(guò)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法來(lái)理解單項(xiàng)式的除法，要確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。2、（1）a7÷a4（2）-x5÷(-x)2n-1=m-132)2n2)2n)（3）2y回顧小結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，其實(shí)質(zhì)就是系數(shù)相除，除式和被除式都含有的字母的冪按同底數(shù)冪的除法去做，只在被除式中含有的字母及其指數(shù)作為單獨(dú)因式直接寫(xiě)在商中，不要漏掉.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算．2、理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重點(diǎn)．三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：整式除法運(yùn)算的算理及綜合運(yùn)用。類(lèi)型一多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算類(lèi)型二多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的綜合應(yīng)用22計(jì)算:回顧小結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商1、知識(shí)目標(biāo)：在具體情景中了解對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角，知道對(duì)頂角相等、等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。2、能力目標(biāo)1）經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過(guò)程，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性；進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)生探索等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等的過(guò)程以及對(duì)其意義的理解，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。初步的“說(shuō)理”也是難點(diǎn)之一。①在一副三角板中,每塊都有一個(gè)角是90°,那么其余兩個(gè)角的和是多少?②已知∠1＝36°,∠2＝54°,那么∠1+∠2＝________③已知∠1＝144°,∠2＝36°,那么∠1+∠2＝________1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題⑴請(qǐng)同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的直角紙板，用剪刀把直角從頂點(diǎn)剪開(kāi)，問(wèn)：這兩個(gè)角有什⑵再拿出平角紙板并用剪刀把平角從頂點(diǎn)剪開(kāi)，問(wèn)：這兩個(gè)角有什么關(guān)系?⑶請(qǐng)同學(xué)們分別給這兩個(gè)角命名——引入課題.⑴在一副三角尺中，每塊都有一個(gè)角是90o，而其他兩個(gè)角的和是90o。一般情況下，如果兩個(gè)角的和等于90o（直角）e，我們就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．例如，∠1與∠2互為余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．一個(gè)角的補(bǔ)角．112123、注1）“互為”這個(gè)詞語(yǔ)，與“互為相反數(shù)”、“互為倒數(shù)”等詞語(yǔ)中的含義有（2）互為余角以及互為補(bǔ)角的角，主要反映了角的數(shù)量關(guān)系，而不是角的位置關(guān)系,可以把剪下的∠1、∠2、∠3、∠4擺放出各121234（3）區(qū)分互為補(bǔ)角和互為余角，區(qū)別在于兩角的和是180°還是90°。4、應(yīng)用新知體驗(yàn)成功⑴若∠1與∠2互余，則∠1+∠2=_____⑶60O32’的補(bǔ)角是______，余角是______ (一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角的補(bǔ)角小嗎？)⑷30O角的余角的補(bǔ)角是_________OOOO這個(gè)角的o-∠α⑹若一個(gè)角是它余角的4倍，求這個(gè)角。變式訓(xùn)練1）一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，求這個(gè)角。（2）一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角。5、探討余角與補(bǔ)角的性質(zhì)鞏固練習(xí)DADC與∠BDC有什么關(guān)系?為什么?的平分線，則的角是_________，相等的角是____________EFABCCFDEAB②在圖中再添一條射線CF，使∠FCE=Rt∠,則圖中∠FCD余角是___________∠ACF(9)已知：如圖∠AOB=∠COD=Rt∠,問(wèn)：圖中有幾對(duì)相等的角，并說(shuō)明理由DC對(duì)頂角的概念A(yù)O對(duì)頂角的概念A(yù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)__________________________1．已知∠A=40°,則∠A的余角等于______．2．已知：如圖所示，AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O，EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是()A．相等B．互余C．互補(bǔ)D．互為對(duì)頂角3．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=90°,DBAOCE4．如圖所示，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°。求∠BOD，∠AOE的度數(shù)．1一題多解題）如圖所示，三條直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°,求∠EOC的度數(shù)．2科內(nèi)交叉題）一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的和比平角少10°,求這個(gè)角．3課外交叉題）如圖所示，當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象．若∠1=42°,∠2=28°,則光的傳播方向改變了______度．分別表示4個(gè)入球袋．如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（假設(shè)用足夠的力氣擊出，使球可以經(jīng)過(guò)多次反射那么該球最后落入哪個(gè)球袋？在圖上畫(huà)出被擊的球所走路程．?dāng)?shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)圖形關(guān)系1323互補(bǔ)對(duì)頂角4性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)的能力。2.了解垂直概念,能說(shuō)出垂線的性質(zhì),會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線.【前置學(xué)習(xí)】2．改變上圖中∠1的大小，若∠1=90°,請(qǐng)畫(huà)出這種圖形，并求出此1.閱讀課本的內(nèi)容，回答上面所畫(huà)圖形中兩條直線的關(guān)系是_________，知道兩條直線互相_______是兩條直線相交的特殊情況。2.用語(yǔ)言概括垂直定義兩條直線相交，所成四個(gè)角中有一個(gè)角是____條直線是另一條的_____，他們的交點(diǎn)叫做_____。（1）∵∠AOD=90°()AOBDB觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線思考這些給大家什么【畫(huà)圖實(shí)踐】1．用三角尺或量角器畫(huà)已知直線L的垂線.(1)已知直線L，畫(huà)出直線L的垂線，能畫(huà)幾條?L(2)怎樣才能確定直線L的垂線位置呢?在直線L上取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)L的垂線,能畫(huà)幾條?再經(jīng)過(guò)直線L外一點(diǎn)B畫(huà)直線L的垂線,這樣的垂線能畫(huà)出幾條? A從中你能得出什么結(jié)論?_________________________________________畫(huà)完圖后，歸納總結(jié):畫(huà)一條射線或線段的垂線,就是畫(huà)它們所在______的垂線.【反思總結(jié)】本節(jié)課你你有那些收獲？還有什么疑難需老師或同學(xué)幫助解決？1.兩條直線互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等.()2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.()3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中,如果有三個(gè)角相等,那么這兩條直線互相垂直.()4.兩條直線相交有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，那么這兩條直線互相垂直.().的位置關(guān)系是________.BBOOCBCBODDEAEDDBB(1)畫(huà)直線DE⊥OB(2)畫(huà)直線DF⊥OA,垂足為F.CD的位置關(guān)系.CDE3.你能用折紙方法過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線嗎?1、垂直是相交的一種，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直到直線AD的距離是線段BE的長(zhǎng)度，點(diǎn)D到直線AB的距離是線段的長(zhǎng)度。3、如圖2，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足為O，∠AOC∠BOD，理由是1、畫(huà)一條線段的垂線，垂足在()A、線段上B、線段的端點(diǎn)C、線段的延長(zhǎng)線上D、以上都有可能2、點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的()A、垂線段B、垂線的長(zhǎng)C、長(zhǎng)度D、垂線段的長(zhǎng)3、已知點(diǎn)O，畫(huà)和點(diǎn)O的距離是3厘米的直線可以畫(huà)()4、如圖5所示，AO⊥BC，OM⊥ON，則圖中互余的角有對(duì)1、直線AB,CD相交于點(diǎn)O，Q為CD上一點(diǎn)，1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有3、掌握平行線公理及平行線的傳遞性。4、掌握直線平行的條件并能解決一些問(wèn)題二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行”三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：判斷兩直線平行的說(shuō)理過(guò)程EGx*kb*1.c*omx*kb*1.c*omA433②同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么特征？DH被直線所截得的；②71與74是角；它們是由直線和直線，被直線所截得的；③73與74是角；它們是由直線12345612、Q72=73（已知）13a2cbdFC2EABDca23b1如圖，已知71=72，問(wèn)再添加什么條件可使ABCFAECF212MM第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行12CAACCCC例1、如右圖，∵∠1=∠2FF,那么這兩直B12DA124變式訓(xùn)練：如圖所示，AB⊥BC于點(diǎn)B，BC⊥CD于點(diǎn)C，∠1=∠2，那么EB∥CF嗎？為什0AB1變式訓(xùn)練：如圖所示，若∠1+∠2=180°,∠1=∠3，EF與GH平行嗎？解：為∠1+∠2=180°()所以∠2+∠________=180°()且∠1+∠2=90°,那么直線AB，CD的位置關(guān)系如何？并說(shuō)明理由．且∠1+∠2=90°,那∵BE是∠ABD的平分線，DE是∠BDC的平分線()O2.如圖所示，根據(jù)下列條件可推得哪兩條直線平AOC（1）∠ABD=∠CDB2）∠CBA+∠BAD=180o;C（3）∠CAD=∠ACB。B1．如圖1所示，若∠BEF+______=180°,則AB∥CD．22008，齊齊哈爾市）如圖2所示，請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_______，使AD∥BC．3．如圖3所示，若∠1=30°,∠2=80°,∠3=30°,∠4=70°,若AB∥____．5．如圖5所示AE∥BD，下列說(shuō)法不正確的是()A．∠1=∠2B．∠A=∠CBDC．∠BD6．如圖6所示，能說(shuō)明AB∥DE的有()①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°;③∠B=∠D；④∠BFD=∠D．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7.如圖7所示，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是()一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表2、經(jīng)歷探索平行線特征的過(guò)程，掌握平行線的特征，并能解決一些問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)平行線的特征的探索三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用平行線的特征進(jìn)行有條理的分析、表達(dá)四、學(xué)習(xí)過(guò)程E（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備CB（2）回顧：平行線有哪些判定方法？rC（二）學(xué)習(xí)過(guò)程AB∥CD。填出推理理由。DA))AB∥CD。填出推理理由。DA))BB)n）)n）下列推理所注理由正確的是A1D23CE變式訓(xùn)練：如圖下列推理所注理由正確的是A1D23CEA、∵DE∥BCBB、∵72=73∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）C、∵DE∥BC∴72=73（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴DE∥BC（兩直線平行，同位角相等）BABF2C，，AECBD的平分線相交于點(diǎn)P，則7P=900，試說(shuō)明理由。A2、如圖，已知EF∥AB，CD⊥AB，71=72，試說(shuō)明DG∥BC。E的平分線與7DFEEBEPDAD122、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別：判定：角的關(guān)系平行關(guān)系性質(zhì)：平行關(guān)系角的關(guān)系（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備利用尺規(guī)按下列要求作圖（二）學(xué)習(xí)過(guò)程（2）尺規(guī)作圖時(shí)，直尺的功能是（12）圓規(guī)的功能是（12）例1下列說(shuō)法正確的是()C、延長(zhǎng)射線OAD、反向延長(zhǎng)射線OB（1）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.α已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠11（3）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的和:已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠21212（4）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的差:已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠2-∠11212回顧小結(jié)：常見(jiàn)作圖語(yǔ)言1）作∠XXX=∠XXX。（2）作XX（射線）平分∠XXX。（3）過(guò)點(diǎn)X作XX⊥XX，垂足為點(diǎn)X。學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)·分析小車(chē)在斜坡上下滑時(shí)高度與時(shí)間數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)小車(chē)下滑時(shí)間隨著高度變化而變化，從而了解變量、自變量和因變量的意義，了解可以用列表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力與歸納思維的能力。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)表格所表達(dá)的兩個(gè)變量關(guān)系的理解。1、課堂上，學(xué)生對(duì)概念的接受能力與老師提出概念的時(shí)間（單位：分）之間有如下關(guān)系：（1）表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為老師在第____分鐘提出觀念比較適宜？說(shuō)出你的理由．1、在一個(gè)變化過(guò)程中數(shù)值保持不變的量叫做_____可以取不同數(shù)值的量叫做_____，如果一個(gè)量隨著另外一個(gè)量的變化而變化，那么把這個(gè)量叫做_____，另一個(gè)量叫做_____．2、本節(jié)是通過(guò)______形式來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系的．支撐物高度/厘米小車(chē)下滑（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車(chē)下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什變式：一輛小汽車(chē)在高速公路上從靜止到啟動(dòng)10秒后的速度經(jīng)測(cè)量如下表：（4）若高速公路上小汽車(chē)行駛速度的上限為120千米/時(shí)，試估計(jì)大約還需幾秒這輛小汽車(chē)1、如圖，是一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算第一層；第二層每邊兩個(gè)點(diǎn)；第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依此類(lèi)推：4層數(shù)4該層的點(diǎn)數(shù)所有層的點(diǎn)數(shù)（2）每層點(diǎn)數(shù)是如何隨層數(shù)的變化而變化的？所有層的總點(diǎn)數(shù)是如何隨層數(shù)的變化而變化（4）寫(xiě)出r第n層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，以及n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)；2、下表是明明商行某商品的銷(xiāo)售情況，該商品原價(jià)為560元，隨著不同幅度的降價(jià)（單位：（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？其中那個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？（2）每降價(jià)5元，日銷(xiāo)量增加多少件？請(qǐng)你估計(jì)降價(jià)之前的日銷(xiāo)量是多少？總結(jié)本節(jié)所學(xué)的知識(shí)，從表格中獲取信息；用表格表示變量之間的關(guān)系；對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、找問(wèn)題中的自變量和因變量。2、根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。1、會(huì)議廳共有30排座位，第一排有20個(gè)座位，后排每排比前一排多一個(gè)座位．的代數(shù)式表示_______1、涉及到圖形的面積或體積時(shí)，寫(xiě)關(guān)系式的關(guān)鍵是利用面積或體積公式寫(xiě)出等式；2、一定要將表示因變量的字母單獨(dú)寫(xiě)在等號(hào)的左邊；3、已知一個(gè)變量的值求另一個(gè)變量的值時(shí)，一定要分清已知的是自變量還是因變量，千萬(wàn)不要代錯(cuò)了．AA運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化．x4米2）可以表示為_(kāi)_______厘米2變化到____厘米2變式1、如圖，已知梯形的上底為x，下底為8，高為4．（1）求梯形面積y與x的關(guān)系；（5）當(dāng)x=0時(shí)，y等于多少？此時(shí)它表示的是什么？長(zhǎng)方形白紙，按下圖所示的方法粘合起2變式2、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫xoC之間有如下關(guān)系：（1）在這一變化過(guò)程中，自變量是 （3）當(dāng)氣溫x=22oC時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽(tīng)到聲響，那么此人與燃放煙花所在地約相距_______米；ACPB（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D（點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，則ΔAPC的面積從_____cm2變自變量和因變量之間的關(guān)系；根據(jù)關(guān)系式找出與自變量相應(yīng)的因變量的數(shù)值。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系。2、結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義。3、能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語(yǔ)言進(jìn)行描述。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義。并能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語(yǔ)言進(jìn)行描述。（二）、思考：用圖像表示變量之間的關(guān)系時(shí)，水平方向的數(shù)軸（橫軸）上的點(diǎn)表示什？，1、如圖，是某地某年月平均氣溫隨時(shí)間變化的圖像．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（2）這一年中，月平均氣溫最高的是_____月，溫度大約是_____oC；（3）月平均最高氣溫與最低氣溫大約相差_____oC（5）上述變化中，自變量是_____，因變量是______；（6）估計(jì)明年一月份的平均氣溫會(huì)低于0oC嗎？1、圖像是表示_______之間關(guān)系的一種方法，它的特點(diǎn)是更_______、更_______地反映了因變量隨自變量變化的情況．2、用圖像表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（橫軸）上的點(diǎn)表示_______，用豎直方向的數(shù)軸（縱軸）上的點(diǎn)表示_______r例1、某山區(qū)今年6月中旬的天氣情況是：前5天小雨，后5天暴雨，那么反映該地區(qū)某河流水位變化的圖像大致是()BDABD變式1、為節(jié)約用水，利民學(xué)校沖廁水箱經(jīng)改造后，當(dāng)水箱水滿后就按一定的速度放掉水箱的一半水，隨后立即按一定的速度注水，等水箱的水滿后，又立即按一定的速度放掉水箱一般的水，下面的圖像可以刻畫(huà)水箱的存水量v（立方米）與放水或注水時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系的是()ABCD例2、新成藥業(yè)集團(tuán)研究開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果兒童按規(guī)定劑量服用，那么2小時(shí)的時(shí)候血液中含藥量最高，接著逐步衰減，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化如圖所示．當(dāng)兒童按規(guī)定劑量服藥后：變式2、如圖，是表示某天小明上學(xué)從家到學(xué)校時(shí)，離家的距離與時(shí)間的關(guān)系的圖像。（2）中途小明停下來(lái)子啊路邊的商店買(mǎi)了一些練習(xí)本，圖中那一段曲線表示這一過(guò)程？1、王大爺帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：r這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用零錢(qián)）是26元，問(wèn)他一2、如圖中的折線ABC是甲地向乙地打長(zhǎng)途電話所需要付的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系的圖像。圖象是表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀。學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)速度隨時(shí)間變化的實(shí)際情境，進(jìn)一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，加深對(duì)圖象表示的理解，進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)速度隨時(shí)間變化的實(shí)際情境，能分析出變量之間關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：現(xiàn)實(shí)中變量的變化關(guān)系，判斷變化的可能圖象。的函數(shù)圖像，下列說(shuō)法不正確的是()A.從0時(shí)到3r時(shí)，行駛30千米D.從出發(fā)地到1時(shí)與從2時(shí)到3時(shí)的行駛速度相同（4）a表示的速度_______d表的速度（填“>”、“=”或“<”）（3）c代表物體______運(yùn)動(dòng)直至回到_____；速度/vbabac例1、汽車(chē)在行駛的過(guò)程中，速度往往是變化的。下面的圖像表示一輛汽車(chē)的速度隨時(shí)間變（1）汽車(chē)從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？（4）用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車(chē)的行駛情況。變式1（1）一列火車(chē)從青島站出發(fā)，加速行駛一段時(shí)間開(kāi)始勻速行駛。過(guò)了一段時(shí)間，火車(chē)到達(dá)下一個(gè)車(chē)站。乘客上下車(chē)后，火車(chē)又加速，一段時(shí)間后再次開(kāi)始勻速行駛，下面可以近似地刻畫(huà)出火車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的圖是下圖中的()（2）小李騎車(chē)沿直線旅行，先前進(jìn)了a千米，休息了一段時(shí)間，又原路返回b千米（b<a再前進(jìn)c千米，則他離起點(diǎn)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系示意圖是()化情況（如圖所示）（1）圖像表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（1）如圖，是自行車(chē)行駛路程與時(shí)間的關(guān)系圖，則整個(gè)行駛過(guò)程的平均速度是()（2）如圖所示，OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)社運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的關(guān)系圖像，圖中S和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，根據(jù)圖像判斷快者的速度比慢者的速度每秒快()1、某單位急需用車(chē)，但又不準(zhǔn)備買(mǎi)車(chē)，他們準(zhǔn)備和一家個(gè)體車(chē)主或一家國(guó)有出租車(chē)公司簽訂租車(chē)合同，合同中規(guī)定所付月租金的多少與出租車(chē)每月行駛的距離有關(guān)。下圖表示出租車(chē)每月行駛的距離與所付月租金的關(guān)系y1表示個(gè)體車(chē)主，y2表示國(guó)有出租車(chē)）觀察圖像（2）租個(gè)體車(chē)主的車(chē)，租來(lái)的車(chē)如果沒(méi)有行駛，是否也要繳租金？繳多少租金？租國(guó)有公2、甲、乙兩地相距80千米，A騎自行車(chē)，B騎摩托車(chē)沿相同路線由甲地到乙地行駛，兩人行駛的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖像回答或（3）請(qǐng)你分別求出表示自行車(chē)和摩托車(chē)行駛過(guò)程要學(xué)會(huì)分析圖象，用圖象解析現(xiàn)實(shí)變化著的量的關(guān)系，并要從圖象中獲得信息有條理地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。（2）思考①三角形的角之間的關(guān)系②三角形的分類(lèi)三角形中角的關(guān)系1）三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是2）直角三角形的兩個(gè)銳角三角形的分類(lèi)：按角分為三類(lèi)：三角形；三角形和三角形。（3）在△ABC中，7C的外角是120°,·7B的度數(shù)是7A(2)若7C=55°,7B-7A=100,那么7A=——,7B=——0,CD⊥AB于點(diǎn)D，71與7A有何關(guān)系,72與7B呢?C2000,求7BOCAOCBADHBECAEDHBCD2BA1C（1r）銳角三角形（2）直角三角形（3）鈍角三角形n3、直角三角形的兩個(gè)銳角互余（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備（2）思考①什么叫三角形？②三角形的基本構(gòu)造③三角形的三邊關(guān)系如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，則圖中有個(gè)三角形，個(gè)直角三角形，個(gè)銳角三角形，個(gè)鈍角三角形；以 （二）學(xué)習(xí)過(guò)程BAFEDC（1）三角形的定義：由不在上的三條線段首尾相連所組成的圖形。①組成三角形的三條線段叫做三角形的②兩條邊相接的點(diǎn)叫做三角形的r③相鄰兩邊組成的角叫做三角形的ABAB（1）三角形任意兩邊之和第三邊（2）三角形任意兩邊之差第三邊例1圖中共有幾個(gè)三角形？并把它們用符號(hào)表示出來(lái)。例2下面各組數(shù)分別表示三條線段的長(zhǎng)度，試判斷以它們?yōu)檫吺欠衲芙M成三角形。變式訓(xùn)練：有下列長(zhǎng)度的三條線段能否構(gòu)成三角形？為什么？例3小明要制作一個(gè)三角形鐵絲架，已知有兩根鐵絲長(zhǎng)度分別是3cm，5cm（1）他該如何選擇第三根鐵絲？你能幫助小明確定它的長(zhǎng)度或范圍嗎？（2）若第三條線段的長(zhǎng)度為奇數(shù)，求此時(shí)三角形的周長(zhǎng)。2、已知等腰三角形中，有兩邊長(zhǎng)為3和7，求此等腰三角形的底邊和腰長(zhǎng)例4如圖所示，在小河的同側(cè)有A,B,C三個(gè)村莊，圖中的線段表示道路，某郵遞員從A村送信到B村，總是走經(jīng)過(guò)C村的道路，不走經(jīng)過(guò)D村的道路，這是為請(qǐng)利用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以證明。DECAB掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地2、了解三角形的角平分線、中線、高線，并能在具體的三角形中作出高線。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、角平r分線的概念2、三角形的中線、高線。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：高線的畫(huà)法以及三個(gè)定義做計(jì)算畫(huà)出下圖三角形的三條高1、在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫3、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，之間的線段叫做三角形的00AAAA1EBBC2BBCCDC0AAOCBCABC變式訓(xùn)練：如圖在△ABC中，已知I是△ABC三個(gè)內(nèi)角平BCAFEFO變式訓(xùn)練：如圖，在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為12ADBC1(2)兩個(gè)等底（同底）三角形面積之比等于它們的之比；兩個(gè)等高（同高）三角形面（3）如圖，·在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CDFDE2、如圖1在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分7BAC(7C<7B)(1)試探究7EAD與7C,7B的關(guān)系；ABEE①若F移動(dòng)到AE之間的位置時(shí)，F(xiàn)D⊥BD，如圖2所示，此時(shí)7EFD與7C與7B的②當(dāng)F繼續(xù)移動(dòng)到AE延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3所示FD⊥BC，①中的結(jié)論是否還成立，如果成立說(shuō)明理由，如果不成立，寫(xiě)出新的結(jié)論。AABFEDBCDEFC1.了解全等圖形、全等多邊形、全等三角形.2.平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形基本運(yùn)動(dòng)對(duì)全等圖形的影響.掌握全等多邊形性質(zhì)與識(shí)別方法，全等三角形的性質(zhì).簡(jiǎn)單應(yīng)用全等多邊形性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):全等多邊形的性質(zhì)與識(shí)別方法；全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用.三、學(xué)習(xí)難點(diǎn):平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形基本運(yùn)動(dòng)對(duì)全等圖形的影響.四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì):填空：_________________兩個(gè)圖形就是全等圖形。全等圖形的________和______都下面，我們看看圖形的運(yùn)動(dòng)對(duì)全等圖形有何影響?活動(dòng)請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦堉腥我猱?huà)一個(gè)多邊形，先將這個(gè)多邊形沿某一方向平移一定距離(與原圖形無(wú)重疊)；再將原多邊形繞形外一點(diǎn)順時(shí)針(或逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)一定角度(與原圖形無(wú)重疊)；然后將原圖形沿形外某格線對(duì)稱(chēng)r；最后將這些圖形剪下來(lái)，將其疊合.你能發(fā)現(xiàn)什么?通過(guò)這個(gè)活動(dòng)過(guò)程，說(shuō)明了什么問(wèn)題?說(shuō)明圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的圖形運(yùn)動(dòng)，位置發(fā)生了變化，但形狀和大小卻沒(méi)有改變，圖形運(yùn)動(dòng)前后的兩個(gè)圖形是全等的；反過(guò)來(lái)，也就是說(shuō)，兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過(guò)圖形運(yùn)動(dòng)一定能重合.請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)什么是全等多邊形?什么是全等多邊形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊?你認(rèn)為全等多邊形有何特征?全等多邊形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.EFGH全等，可記為四邊形ABCD≌四邊形EFGH，請(qǐng)指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.全等多邊形的識(shí)別方r法：如果·兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等，那么這兩個(gè)多邊形全等.形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等；如果兩個(gè)三角形的___________、__________分別相等，那么這兩個(gè)多邊形全等.時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°后得到△ADE.逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°,則能與△ABC重合，所以△ABC與△ADE是全等的.由學(xué)生自主思考、分析解答.探索：請(qǐng)同學(xué)們將兩張紙疊起來(lái)，剪下兩個(gè)全等三角形，然后將疊合的兩個(gè)三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)幾個(gè)方面進(jìn)行擺放，看看兩個(gè)三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系?并畫(huà)出這些位置關(guān)系的代表性圖形.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握三角形全等“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性；2．在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。1.先精讀一遍教材1.先精讀一遍教材P97-P99頁(yè)，在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】針對(duì)課前預(yù)習(xí)二次閱讀教材，并回答問(wèn)題.針對(duì)課前預(yù)習(xí)二次閱讀教材，并回答問(wèn)題.2.找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑.【課前預(yù)習(xí)】1．兩個(gè)三角形，稱(chēng)為全等三角等三角形的相等，相等?！菊n堂探究】專(zhuān)題一、探索三角形全等的條件1．思考：三角形中一共六個(gè)元素，三條邊和三個(gè)角。如果對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等的話，那么三角形肯定全等。要畫(huà)一個(gè)三角形與已知的三角形全等，條件能否盡可能少22cm2cm45°45°結(jié)論：只給一個(gè)條件畫(huà)出的三角形全等。(1)只給一角和一邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)：(2)只給兩角對(duì)應(yīng)相等時(shí)：30°30°30°(3)只給兩邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)：結(jié)論：只給兩個(gè)條件畫(huà)出的三角形全等。(1)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°,60°,90°它們一定全等嗎？6060°60°30°30°結(jié)論：給三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(2)畫(huà)出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm、6cm,把你畫(huà)的三角形與同學(xué)畫(huà)結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定▲規(guī)律整理表述：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形在△ABC和△DEF中AB=DEB∵AC=DFBC=EF∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）,簡(jiǎn)寫(xiě)為AACDEF注意：寫(xiě)△ABC≌△DEF時(shí)，要把對(duì)應(yīng)點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。專(zhuān)題二、三角形的穩(wěn)定性由上面的結(jié)論可知，只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了。如圖2是用三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。如圖2是用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改邊形具有不穩(wěn)定性。示例：如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條EF固定矩形門(mén)框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是()A．兩點(diǎn)之間線段最短B．四邊形的穩(wěn)定性C．矩形的四個(gè)角都是直角D．三角形的穩(wěn)定性【學(xué)習(xí)小結(jié)】【課堂檢測(cè)】1．1976年7月28日，我國(guó)河北唐山市發(fā)生了里氏7.8級(jí)地震，房屋大部分倒塌，事后發(fā)現(xiàn)，房屋破壞最輕的是那些有三角形房頂?shù)哪窘Y(jié)構(gòu)房子，如圖1所示，請(qǐng)問(wèn)這是ACDBBADC【鞏固作業(yè)】F∴_______=BE+DB（等量加等量和相等）即：_______=_______FADBEBCCAE★★4．如圖，已知DB=CA，請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件，使△ABC≌△BAD，則需要增加的條件是【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】針對(duì)課前預(yù)習(xí)二次閱讀教材，并回答問(wèn)題.2.找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑.【課前預(yù)習(xí)】222．三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為或AD【課堂探究】專(zhuān)題一、探究“角角邊”的判定方法1．若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60o和80o，畫(huà)出這個(gè)三角形嗎?2．你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的一定全等嗎?專(zhuān)題二、探究“角角邊”的判定方法1．若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和45°,且45°所對(duì)的邊為3cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角2．你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的一定全等嗎?由此我們得到兩種新的判定三角形全等的方法：專(zhuān)題三、三角形全等的條件的應(yīng)用例2：如圖，∠B=∠C，AD平分∠BAC，你能證明△ABD≌△ACD？若BD＝3cm，則【學(xué)習(xí)小結(jié)】【課堂檢測(cè)】1．如圖所示，∠B=∠C，AB=AC，則△ABE≌△ACD（請(qǐng)用兩種不同方法去說(shuō)明）【鞏固作業(yè)】件是__________________。3．如圖，已知AB＝CD，∠B=∠C，你能說(shuō)明△ABO≌△DCO嗎？AAOBCADAEBD【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】1.先精讀一遍教材P102-P103頁(yè)，會(huì)運(yùn)用SAS來(lái)識(shí)別兩個(gè)三角形全等。針對(duì)課前預(yù)習(xí)二次閱讀教材，并回答問(wèn)題.2.找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑.【課前預(yù)習(xí)】1．已學(xué)過(guò)判定兩個(gè)三角形全等的條件有________,_________,____________．EEAC【課堂探究】專(zhuān)題一、探究“角角邊”的判定方法有兩種情況：一種是兩邊及這兩邊的_____角；另一情況是兩邊及其中一邊的_____角。（1）畫(huà)一個(gè)三角形：兩條邊分別為4cm和3cm，這兩邊的夾角為45o結(jié)論：兩邊及這兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形__________。結(jié)論：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形__________。由此，我們得到判別三角形全等的又一種的方法。如果兩個(gè)三角形有分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三專(zhuān)題二、三角形全等的條件的應(yīng)用示例1：如圖，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，試說(shuō)明△ABD≌△ACD。AEAEAC【學(xué)習(xí)小結(jié)】BBDC【課堂檢測(cè)】A．只能證明△AOB≌△COD△ABM≌△CDN的條件是__________。4．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶________去?！?．如圖，AC=BD，∠ACB=∠DBC，試說(shuō)明△ABC≌△DCB?！铩?．已知：如圖，AE＝AC,AB＝AD，∠EAB=∠CAD。試說(shuō)明：∠B=∠D?！眷柟套鳂I(yè)】1．如圖1，已知AD∥BC，AD＝CB，要證明△ABC≌△CDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，一是AD＝CB，二是________________，三是_________________，依據(jù)是3．如圖3，已知MB＝ND，∠MBA=∠NDC，下列不能判定△ABM≌△CDN的條件是A．∠M=∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN★★5．已知：如圖，AD∥BC，AD＝CB，AE=學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解尺規(guī)作圖的含義及其歷史背景。2、會(huì)作一個(gè)角等于已知角，并了解作法理由。3、在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作三角形。4、作已r知線段的垂直平分線，并了解作法理由。5、能結(jié)合三角形全等的條件與同伴交流作圖過(guò)程和結(jié)果的合理性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：基本尺規(guī)作圖學(xué)習(xí)難點(diǎn)：作一個(gè)角等于已知角，作已知線段的垂直平分線的作法分析過(guò)程。（2）學(xué)具：圓規(guī)、直尺求作：AB，使AB=a已知：∠α求作：∠AOB，使∠AOB=∠αα1．作一個(gè)三角形與已知三角形全等（1）已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個(gè)三角形.α3.在射線BD上截取線段BA=c；給出示范和作法,讓學(xué)生模仿,教師可以在黑板上做一次示范,讓學(xué)生跟著一起操作,并在畫(huà)完圖后,讓學(xué)生再自己操作一遍.而在下面的作圖中,就讓學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，通過(guò)集體的力量完成，教師再給以一定的指導(dǎo)。（2）已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個(gè)三角形.已知：線段∠α,∠β,線段c。求作：ΔABC，使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，探索作圖的過(guò)程，對(duì)可以自己作出圖形的學(xué)生，要求他們?cè)谛〗M內(nèi)交流，用自己的語(yǔ)言表述作圖過(guò)程。教師要注意提醒學(xué)生在作圖過(guò)程中，是以哪個(gè)點(diǎn)為圓心，什么長(zhǎng)度為半徑作圖。（3）已知三角形的三邊,求作這個(gè)三角形.在完成三個(gè)作圖后，同學(xué)們要比較各自所作的三角形，利用重.合等直觀的方法觀察所作的三角形是否全等。在此基礎(chǔ)上，利用已經(jīng)獲得的三角形全等的條件來(lái)說(shuō)明大家所作的三角形一定是全等的，即說(shuō)明作法的合理性。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能利用三角形的全等解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系；2、能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能利用三角形的全等解決實(shí)際問(wèn)題。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：r能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。①全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角②如圖；△ADC≌△CBA，那么上ABC=上，AB=BCECA③如圖；△ABD≌△ACE，那么上BDA=上，AD=如圖：A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)。他叔叔幫他出了一個(gè)這樣的主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接1．如圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離。（1）在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO3．如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，完成下圖并求出一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和典型圖案的過(guò)程，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖.形培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的能力與分析問(wèn)題、思考問(wèn)題的習(xí)慣。2、會(huì)找出簡(jiǎn)單對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸,了解軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的聯(lián)系與區(qū)別。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和典型圖案的觀察與分析，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形，會(huì)找出簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：找出簡(jiǎn)單軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸與理解軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的聯(lián)系與區(qū)別1．如圖所示的幾個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（r）2．如圖所示，下面的5個(gè)英文字母中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．如圖所示的圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)1、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做_______圖形，這條直線叫做_______。2、對(duì)稱(chēng)軸是一條_______，有些軸對(duì)稱(chēng)圖形可能有幾條，甚至無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。3、把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過(guò)去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這_______圖形成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。4、軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別：區(qū)別：軸對(duì)稱(chēng)是_______圖形的位置關(guān)系，而軸對(duì)稱(chēng)圖形是_______具有特殊形狀的圖形。5．你認(rèn)識(shí)世界上各國(guó)的國(guó)旗嗎？如圖7-4所示，觀察下面的一些國(guó)家的國(guó)旗，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有()A．甲乙丙丁戊B．甲乙丁戊C．甲乙丙戊D．甲乙戊6．小紅將一張正方形的紅紙沿對(duì)角線對(duì)折后，得到等腰直角三角形，然后在這張重疊的紙上剪出一個(gè)非常漂亮的圖案，她拿出剪出的圖案問(wèn)小冬，打開(kāi)后的圖案的對(duì)稱(chēng)軸至少有 A．0條B．1條C．2條D．無(wú)數(shù)條7．如圖所示，從軸對(duì)稱(chēng)的角度來(lái)看，你覺(jué)得下面哪一個(gè)圖形比較獨(dú)特？簡(jiǎn)單說(shuō)明你的理由．8．觀察如圖所示的圖案，它們都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它們各有幾條對(duì)稱(chēng)軸？在圖中畫(huà)出所有的對(duì)稱(chēng)軸．9．如圖所示的四個(gè)圖形中，從幾何圖形