人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

——反比例函數(shù)的概念和解析式重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念，能求反比例函數(shù)式.難點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念.③反比例函數(shù)的比例系數(shù)k是①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否會(huì)列函數(shù)關(guān)系式，是否會(huì)判斷反比例函數(shù).理解反比例函數(shù).值.；，題.①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生對(duì)成反比例與反比例函數(shù)的理解.②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生辨析反比例函數(shù)與成反比例.2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)2）紙筆評(píng)價(jià)（評(píng)價(jià)檢測(cè)）.反比例的區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流研討來(lái)弄清其區(qū)別.例，聯(lián)系生活實(shí)際，將抽象問(wèn)題具體化，從而幫助學(xué)生理解新知.解：是反比例函數(shù).解：猜想：y是x的反比例函數(shù)，解析式為.y——反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).②觀察反比例函數(shù)和的圖象.在的問(wèn)題.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情分類指導(dǎo).大而減小.①在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象②k<0函數(shù)的圖象分別位于第二、第四象限在每個(gè)象限內(nèi),y都隨x③總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).存在的問(wèn)題.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情分類指導(dǎo).2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)2）紙筆評(píng)價(jià)（評(píng)價(jià)檢測(cè)）.自己總結(jié)規(guī)律、更好地幫助記憶.——反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用在學(xué)生回答問(wèn)題后，提出本節(jié)任務(wù)，由此導(dǎo)入課題.方法.重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決綜合問(wèn)題.難點(diǎn)：學(xué)會(huì)從圖象上分析、解決問(wèn)題.kk增大.①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否會(huì)通過(guò)觀察圖象理解反比例函數(shù)的性質(zhì).②差異指導(dǎo)：關(guān)注學(xué)困生和中間層的學(xué)生對(duì)性質(zhì)的認(rèn)識(shí).說(shuō)性質(zhì).上.①反比例函數(shù)的圖象既是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是原點(diǎn)，又是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是直線y=x和y=-x舉例說(shuō)明.性之間的轉(zhuǎn)換.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情分類指導(dǎo).標(biāo)的大小的方法.2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)2）紙筆評(píng)價(jià)（評(píng)價(jià)檢測(cè)）.生領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法.A.函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)，且y隨x的增大而減小B.函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)，且y隨x的增大而增大D.函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)，且y隨x的增大而增大3——面積問(wèn)題與裝卸貨物問(wèn)題(2)能利用工作總量、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系重點(diǎn)：面積問(wèn)題與裝卸貨物問(wèn)題.難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫(xiě)出函數(shù)解析式.關(guān)系.d②差異指導(dǎo)：輔導(dǎo)關(guān)注學(xué)困生.答過(guò)程.a.當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車速度v（千米/小時(shí)）與時(shí)間t（理解反比例函數(shù).2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)2）紙筆評(píng)價(jià)（評(píng)價(jià)檢測(cè)）.步培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.為（A）3萬(wàn)立方米.千克）的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)中的一種.解；不選一次函數(shù)是因?yàn)閥與x之間不成正比例關(guān)系.），——杠桿問(wèn)題和電學(xué)問(wèn)題運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋物理現(xiàn)象.在賣貨時(shí)將秤砣挖空或更換較小秤砣，使秤砣變輕，從而欺騙顧客.解決實(shí)際問(wèn)題.②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)困生解題.反比例函數(shù)關(guān)系.①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否會(huì)從函數(shù)的角度認(rèn)識(shí)電學(xué)中相關(guān)量的關(guān)系.2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)2）紙筆評(píng)價(jià)（評(píng)價(jià)檢測(cè)）.對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，并突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，特別是與物理知識(shí)的聯(lián)系.它的圖象如圖所示.中，保持電壓不變，電流I（A）與電阻R(Ω)成反比例，當(dāng)電阻R=20Ω時(shí)，（1）求電流I（A）與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系式；汽車順利通過(guò)了.解1）y與x之間是反比例函數(shù)關(guān)系，解1）藥物釋放過(guò)程藥物釋放完畢后小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室.重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)及其應(yīng)用.難點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.k>0圖象在第一、第三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，yk<0圖象在第二、第四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)？（②根據(jù)上述知識(shí)點(diǎn)，試畫(huà)出本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖.①在反比例函數(shù)的圖象的每一支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（A）S3①明了學(xué)情：明了學(xué)生復(fù)習(xí)提綱中四道題的答題情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情，個(gè)別或分類指導(dǎo)，解決易錯(cuò)點(diǎn).之處等.習(xí)的過(guò)程中升華所學(xué)知識(shí).下放在地上時(shí)，地面所受壓強(qiáng)為a帕，則把磚的A面和C面分別向下放在地上，解：地面所受壓強(qiáng)與磚和地面的接觸面積成反比例.把磚的A面和C面分別向下放在地上，地面所受壓強(qiáng)分別為2成任務(wù).值.重點(diǎn)：兩個(gè)活動(dòng).難點(diǎn)：第二個(gè)活動(dòng).？（第③題圖①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否會(huì)畫(huà)圖.這個(gè)對(duì)角頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是反比例函數(shù)圖象的一支.①明了學(xué)情：看學(xué)生是否能順利完成實(shí)驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生處理實(shí)驗(yàn)誤差的能力.反比例函數(shù)模型來(lái)解釋杠桿平衡原理.給予幫助，增強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)與交流.y,y,x變大.說(shuō)明理由.情景：依次展示每組圖片，供學(xué)生欣賞.應(yīng)邊的比相等.重點(diǎn)：圖形相似及相似多邊形的性質(zhì).難點(diǎn)：線段成比例的意義.另一個(gè)圖形放大或縮小得到.舉例說(shuō)明（可以①明了學(xué)情：通過(guò)實(shí)例明了學(xué)生對(duì)相似圖形的理解情況.②差異指導(dǎo)：對(duì)分不清相似圖形的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo).答案：相似.？（？（地的實(shí)際距離.①明了學(xué)情：了解學(xué)生怎樣理解線段成比例.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo).判斷圖形的相似.A.小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似來(lái).已知求的值.這節(jié)課我們一起來(lái)探究相似多邊形.重點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì).難點(diǎn)：相關(guān)的計(jì)算.例，那么這兩個(gè)多邊形相似.③如圖，ΔABC與ΔDEF中，∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D，則ΔABC與DE=DF2+EF2=22+1.52=2.5.①明了學(xué)情：了解學(xué)生對(duì)相似多邊形定義的理解.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo).①相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.α與∠C是對(duì)應(yīng)角，直接求α,∠A與∠E是對(duì)應(yīng)角，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角①明了學(xué)情：觀察學(xué)生能否利用相似多邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題.②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)困生尋找對(duì)應(yīng)元素.（角）是對(duì)應(yīng)邊（角）.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.A.所有的平行四邊形都相似形小路，小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個(gè)矩形相似嗎？說(shuō)出你的理由.,解：設(shè)原矩形的長(zhǎng)為2y，寬為x.將這張紙?jiān)偃绱藢?duì)折下去，得到的矩形都相似.角.重點(diǎn)：平行線分線段成比例定理及其推論.成比例定理，并完成自學(xué)參考提綱.①三個(gè)角相等，三條邊成比例的兩個(gè)三角形相似.在ΔABC和ΔA′B′C′中,如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=C那么ΔABC和ΔA′B′C′相似，記作A′B′C′，ΔABC與ΔA′B′C′的相似比為k，ΔA′B′C′與ΔABC的相似比為.②相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.呢？與呢?成比例.成比例.①明了學(xué)情：能否正確理解“對(duì)應(yīng)線段”，尤其是在推論的兩個(gè)圖形中.線段的比相等（強(qiáng)調(diào)“對(duì)應(yīng)”）.學(xué)參考提綱.證三個(gè)角相等：∠A公共，由DE∥BC可得∠ADE=∠B，∠AED=∠C.所以ΔADE∽△ABC.相似.①明了學(xué)情：看學(xué)生能否添加輔助線構(gòu)造比例線段進(jìn)行轉(zhuǎn)化.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情指導(dǎo)學(xué)生弄清引理的證明思路和方法.課堂表現(xiàn)去評(píng)價(jià).識(shí)準(zhǔn)備.教學(xué)過(guò)程中應(yīng)遵循學(xué)生的理解認(rèn)知能力，由淺入深，逐步推進(jìn).是ΔADE∽△ABC，其相似比是.4.(10分)如圖，已知AB∥CD∥E即求得..——相似三角形的判定1和判定2個(gè)三角形相似.難點(diǎn)：兩判定定理的證明.邊成比例.,△A′B′C定相似嗎？如果一定相似，給予證明；如果不一定相似，舉一①明了學(xué)情：觀察學(xué)生是否清楚定理的證明思路和每步推理的依據(jù).②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo).成探究提綱.④練習(xí)：根據(jù)下列條件，判定△ABC與△A′B′C′①明了學(xué)情：了解學(xué)生探究提綱的第③、④題的完成情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo).積極等方面給予評(píng)價(jià).供自主學(xué)習(xí)、自主操作、自主活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體. 解：兩個(gè)形狀相同的三角形框架，它們是相似的.A′B′=10cm，A′C′=8cm，這兩個(gè)三角形一定相似嗎？若相似，說(shuō)說(shuō)是用哪定方法;若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由.——相似三角形的判定3和直角三角形相似的判定角的直角三角形是否相似.直角三角形相似.難點(diǎn)：定理的證明.①探究：與同伴合作,一人先畫(huà)ΔABC,另一人再畫(huà)ΔA′B′C′，d.推理證明：已知ΔABC和ΔA′B′C′中，匕A=匕A′，匕B=匕B′.求證：ΔABC“DEⅡB′C′,:△A′DE∞△A′B′C′.:匕A′DE=匕B′=匕B.:△ABC纟△A′DE.:△ABC∞△A′B′C′.e.推理格式：“匕A=匕A′，匕B=匕B′，:△ABC∞△A′B′C′.AB,AC是ΔABC的邊，AE,AD是ΔAED的邊，這兩個(gè)三角形相似.“ED丄AB,:匕EDA=90°,:△AED∞△ABC.ΔADE∞△ACB.:△ADE∞△ACB.④底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似嗎？頂角②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo).4.強(qiáng)化：∠A=∠A′，∠B=∠B′ΔABC∽△A′B′C′.①明了學(xué)情：直角三角形相似判定定理的歸納與證明.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo).可能詳盡.教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生相互交流探討，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.條件).3.(10分)如圖，ΔABC中，AB=AC，∠A=36°,∠ABC的平分D，求證：ΔABC∽△BDC.I,①、⑤、⑥相似，③、④、⑧相似，②和⑦相似.（1）求證：ΔABC∽△DAC;即作直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，這樣的直線共有（C）這節(jié)課我們研究相似三角形的性質(zhì)(板書(shū)課題).似比.重點(diǎn)：相似三角形性質(zhì).難點(diǎn)：相似三角形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系的應(yīng)用.②求對(duì)應(yīng)中線的比.③求對(duì)應(yīng)角平分線的比.④相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比與⑤相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比.⑥相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比.①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生能否理清證明思路.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情分類指導(dǎo).①探索相似三角形的面積比與相似比之間的關(guān)系.設(shè)△ABC與△A′B′C′的相似比為k，分別作△ABC和△A′B′C′的對(duì)應(yīng)高△A′B′C′，.相似三角形的面積比等于相似比的平方.運(yùn)用相似三角形的面積比等于相似比的平方求面積.④判斷題(正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”).②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo).面進(jìn)行評(píng)價(jià).對(duì)應(yīng)線段的比都等于相似比，面積比等于相似比的平方.解決問(wèn)題的樂(lè)趣.2,——測(cè)量塔高與測(cè)量河寬奇觀之一”.塔的4個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約230米，但由于經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕,所塔的高度.題）.長(zhǎng)度的問(wèn)題.或長(zhǎng)度的問(wèn)題.難點(diǎn)：數(shù)學(xué)建模..④總結(jié)本題的解題思路.①明了學(xué)情：明了學(xué)生是否理解這種測(cè)量方法的原理.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo)..化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題.形性質(zhì)得比例線段，然后列方程或直接計(jì)算求值.第④題，并點(diǎn)評(píng).價(jià).發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.,,∵M(jìn)N∥AB,∴△MNL∽△BAL,,（3）方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是使ΔABC≌△EDC；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up0(°),，)方案(Ⅱ)是否可行？（4）方案(Ⅱ)中，若使BC=n·CD，能否測(cè)得（或求出）AB的長(zhǎng)？能.,第2課時(shí)相似三角形應(yīng)用舉例（2）——測(cè)量特殊條件下的距離嗎？這節(jié)課我們就研究這種現(xiàn)象（板書(shū)課題）.長(zhǎng)度問(wèn)題.或長(zhǎng)度的問(wèn)題.難點(diǎn)：數(shù)學(xué)建模.當(dāng)仰角∠AFH<∠CFK時(shí)，人能看到小樹(shù)AB后面的大樹(shù)CD；當(dāng)仰角∠AFH=∠CFK時(shí)，人剛好能看到小樹(shù)AB后面的大樹(shù)CD；,即恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮學(xué)生參照自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).問(wèn)題建立相似三角形模型.解題步驟為：先證三角形相似，再運(yùn)用相似三角形性質(zhì)得比例線段，然后列方程或直接計(jì)算求值.評(píng).評(píng)價(jià).驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性.即（米）.即車子向前行駛的距離NF為70米.3（1）△FDM∽△_____，△F1D1N∽△______；縮小.重點(diǎn)：位似圖形的概念、性質(zhì)和位似作圖.難點(diǎn)：利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形按一定的比例放大或縮小.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo).連線是否都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn).b.分別在射線OA、OB、OC、OD上取點(diǎn)A′、B′、C′、D′，使得作法二：自己獨(dú)立完成.2如圖所示.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo).生體會(huì)了位似圖形的作法.學(xué)生之間相互交流討論，明白位似圖形是一種特殊的大或縮小.A.位似圖形一定是相似圖形A.只能選在原圖形的外部322解：如圖所示.是位似中心.解1）正方形IJKL.解1）AC∥A′C′.第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的位似本節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系中的位似.重點(diǎn)：位似圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律.難點(diǎn)：以原點(diǎn)為位似中心的位似作圖.3）；），）；）， 并找出規(guī)律）.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo).？（為位似中心，把這個(gè)三角形放大為原來(lái)的2倍，得頂點(diǎn)的坐標(biāo).①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生是否明了作圖的關(guān)鍵和方法.②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生完成另一個(gè)位似作圖.方法.行評(píng)價(jià).論，爭(zhēng)取讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師再予以適當(dāng)點(diǎn)撥，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.各頂點(diǎn)的坐標(biāo).,在原點(diǎn)同側(cè)作△ABC的位似圖形△A′B′C′，則它的頂點(diǎn)2？（重點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)、位似圖形的性質(zhì).難點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用.判定方法{b.兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.lc.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.性質(zhì){圖形叫做位似圖形.位似圖形一定是相似圖形，相似圖形不一定是位似圖形.在平④試畫(huà)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖.①明了學(xué)情：明了學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的掌握情況.②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，理順知識(shí)脈絡(luò).第三層次復(fù)習(xí)②如圖，AC⊥BC,∠ADC=90°,∠1=∠B,若AC=,即AD·AE=AB·AC..①明了學(xué)情：明了學(xué)生復(fù)習(xí)參考提綱的解題情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)或分類指導(dǎo).存在的問(wèn)題等.習(xí)困難.,.——生活中的相似與位似這節(jié)課我們將完成這兩個(gè)活動(dòng).重點(diǎn)：兩個(gè)活動(dòng).難點(diǎn)：測(cè)量旗桿的高度.等）.①小組成員選擇測(cè)量方法、測(cè)量工具和需測(cè)量的數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)測(cè)量方案.②小組成員合作，實(shí)際測(cè)量，記錄數(shù)據(jù).③整理數(shù)據(jù)計(jì)算旗桿的高度.據(jù)以及活動(dòng)感受.⑤填寫(xiě)活動(dòng)報(bào)告.①明了學(xué)情：了解學(xué)生參與活動(dòng)情況.測(cè)量方案進(jìn)行活動(dòng).①欣賞：觀察圖中的美術(shù)字，你會(huì)發(fā)現(xiàn)右圖中的美術(shù)字更有立體感.②探究：量一量下圖中的線段AB,A′B′,CD,C′EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(B′),B)③找出下圖中的位似圖形以及位似中心，并系.④請(qǐng)說(shuō)明由①中左圖的美術(shù)字寫(xiě)出右圖的美術(shù)字的方法.接.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情分類指導(dǎo).4.強(qiáng)化：由活動(dòng)參考提綱①中左圖的美術(shù)字寫(xiě)出畫(huà)右圖進(jìn)行評(píng)價(jià).受到位似的用處和數(shù)學(xué)之美.重點(diǎn)：正弦的概念.難點(diǎn)：利用正弦進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.探索它們的變化關(guān)系.227A的對(duì)邊④歸納：∠A是任一個(gè)確定的銳角時(shí)，的值固定(填“7A的對(duì)邊斜邊學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)或分類指導(dǎo).(3)自學(xué)方法：緊扣正弦的定義，把求正弦的值轉(zhuǎn)化為如圖①明了學(xué)情：明了學(xué)生能否正確計(jì)算出相應(yīng)角的正弦.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo).方面進(jìn)行評(píng)價(jià).示，在教學(xué)中應(yīng)作為難點(diǎn)處理.3解：.7.(10分)三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示解：.重點(diǎn)：余弦、正切的概念.難點(diǎn)：余弦、正切的求值.②差異指導(dǎo)：結(jié)合圖形理解三個(gè)三角函數(shù)的意義.無(wú)關(guān).②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情分類指導(dǎo).股定理求出第三條邊長(zhǎng)，再按三角函數(shù)定義求值.提綱第④題，并點(diǎn)評(píng).對(duì)幾何圖形美的認(rèn)識(shí)，感受三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.值.解：.2解第3課時(shí)特殊角的銳角三角函數(shù)難點(diǎn)：相關(guān)運(yùn)算.學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo).值、余弦值、正切值的變化規(guī)律.熟練掌握特殊銳角的三角函數(shù)值.該銳角的度數(shù).學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).①明了學(xué)情：明了學(xué)生對(duì)特殊角的三角函數(shù)值表的掌握情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情指導(dǎo)學(xué)生記憶或推導(dǎo)特殊角的三角函數(shù)值.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算.殊銳角的三角函數(shù)值求角的度數(shù).用計(jì)算器探索其中的規(guī)律.正弦值逐漸增大，余弦值逐漸減小，正切值逐漸增大.函數(shù)值，然后利用它們進(jìn)行計(jì)算.—29.(10分)對(duì)于鈍角α,定義它的三角函數(shù)值如下：件求出圖中∠A的度數(shù)嗎？這就是我們這節(jié)課要研之間的關(guān)系.直角三角形.重點(diǎn)：直角三角形中除直角以外的五個(gè)元素之間的關(guān)系，解直角三角形.難點(diǎn)：合理選用三角函數(shù)關(guān)系式解直角三角形.素求出其余未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形.①明了學(xué)情：了解學(xué)生自學(xué)提綱的答題情況（特別是第②、③題）.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)或分類指導(dǎo).個(gè)是邊）..②比較上述解法，體會(huì)其優(yōu)劣.誤差.角函數(shù)關(guān)系式.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別或分類指導(dǎo).習(xí)的興趣和能力.通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理及銳角三角函數(shù)等知識(shí)解直角三角形的生數(shù)形結(jié)合的思想和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.（3）若b=35，∠A=45°,則a=354）A.B.A.B.4.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,點(diǎn)D在BC邊上，且△ABD2第1課時(shí)與視角有關(guān)的解直角三角形應(yīng)用問(wèn)題？（重點(diǎn)：解直角三角形.難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.④求PQ的長(zhǎng).②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別或分類指導(dǎo).④熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟樓頂部的俯角為30°,看這棟樓⑤在斜三角形、梯形、矩形、菱形和正方形中①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生自學(xué)提綱的解答情況，特別是第④、第⑤題.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).形的圖例.況等.象思維向數(shù)學(xué)的抽象思維轉(zhuǎn)變.？（米.相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA=α,且．BM=AD,AB=DM.題.重點(diǎn)：會(huì)用解直角三角形的知識(shí)解決方向角、坡度的相關(guān)問(wèn)題.難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（即數(shù)學(xué)建模）.過(guò)程.>8海里.結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).①明了學(xué)情：觀察學(xué)生自學(xué)提綱的答題情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別或分類指導(dǎo).4.強(qiáng)化：利用解直角三角形的知識(shí)解方向?qū)W生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).①明了學(xué)情：明了學(xué)生解答問(wèn)題的情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).步步深入.33請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明.若有危險(xiǎn),輪船自A處開(kāi)始至少沿東偏南多題).重點(diǎn)：正弦、余弦、正切的概念，解直角三角形及其應(yīng)用.難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題.①正弦、余弦、正切的定義.②特殊角的三角函數(shù)值.③用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值.④解直角三角形的依據(jù).⑤構(gòu)造直角三角形常用的輔助線.①明了學(xué)情：明了學(xué)生知識(shí)點(diǎn)搜集與整理是否完整、厄要.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別或分類指導(dǎo).交流、研討.①明了學(xué)情：明了學(xué)生復(fù)習(xí)提綱的答題情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)或分類指導(dǎo).和存在的問(wèn)題等.②紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).本質(zhì)的認(rèn)識(shí).同理——利用測(cè)角儀測(cè)量物高重物)，軟尺一個(gè).這節(jié)課我們利用測(cè)角儀測(cè)量物高.重點(diǎn)：自制測(cè)角儀，測(cè)量物高.難點(diǎn)：測(cè)量活動(dòng).角儀測(cè)量塔高.量方案，督促學(xué)生認(rèn)真完成活動(dòng).價(jià).問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用解直角三角形的知識(shí)進(jìn)行解答.仰角為60°、塔底B的仰角為45°,已知鐵塔的高度B子表演皮影戲.重點(diǎn)：理解平行投影和中心投影的特征.難點(diǎn)：在投影面上畫(huà)出平面圖形的平行投影或中心投影.物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.物體在它的照射下形成的影子，就是平行投影.③由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.④平行投影的光源一般有探照燈，其光線是泡，其光線相交于一點(diǎn).⑨把下列物體與它們的投影用線連接起來(lái).第三幅照片.學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).實(shí)感，也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.可能是（A）影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說(shuō)明理由.投影，因?yàn)槠渫队熬€相交于一點(diǎn).度.,,(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖桿移動(dòng)后的位置及其影子.重點(diǎn)：正投影的概念及性質(zhì).難點(diǎn)：正確畫(huà)出簡(jiǎn)單物體的正投影.投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同.①明了學(xué)情：觀察學(xué)生探究提綱的完成情況和是否理解正投影的性質(zhì).②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo)，條件許可時(shí)，還可通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.③如圖，投影線的方向如箭頭所示，畫(huà)出圓柱體的正投影.①明了學(xué)情：觀察學(xué)生能否畫(huà)出簡(jiǎn)單物體的正投影.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)或分類指導(dǎo).正投影都是一條線段.重點(diǎn)：三視圖的概念.難點(diǎn)：三個(gè)視圖之間的關(guān)系.方應(yīng)是左視圖.線.⑥將圖中的幾何體與其對(duì)應(yīng)的三視圖用線連起來(lái).①明了學(xué)情：明了學(xué)生是否弄清三視圖的含義及其畫(huà)法要求.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情確定指導(dǎo)對(duì)象和內(nèi)容.②為表示圓柱、圓錐等的對(duì)稱軸，規(guī)定在視圖中加畫(huà)點(diǎn)劃線表示對(duì)稱軸.③畫(huà)出如圖所示的正三棱柱、圓錐和半球的三視圖.①明了學(xué)情：明了學(xué)生是否能按畫(huà)三視圖的要求準(zhǔn)確地畫(huà)出三視圖.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別或分類指導(dǎo).等.必須遵從的規(guī)律.情景：根據(jù)下圖中的椅子的視圖,工人就能制造出符合設(shè)計(jì)要求的椅子.你能根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌?交線是一條棱，可見(jiàn)到.綜合各視圖可知，該物體是正五棱柱何體.示.學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).原型.答自學(xué)參考提綱第④、⑤題并點(diǎn)評(píng).等.自己的空間想象能力.成，俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是（A）這節(jié)課我們