2024-2025學(xué)年廣東省梅州市高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年廣東省梅州市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.命題“，”的否定是（）A， B.，C.， D.，2.已知集合，若，則取值范圍為（）A. B. C. D.3.已知命題，命題，則（）A.和均為真命題 B.和均為真命題C.和均為真命題 D.和均為真命題4.已知集合，則（）A. B. C. D.5.已知正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則的最小值為（）A.1 B.2 C.4 D.86.，下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.7.已知集合或，.若，則的取值范圍是（）A B.C. D.8.若集合，，則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.49.若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)a可取的最小整數(shù)值是（）A. B.0 C.1 D.310.已知集合、集合，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為（）.A. B. C. D.11.向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成；贊成的比贊成的多3人，其余的不贊成；另外，對(duì)都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.贊成的不贊成的有9人B.贊成的不贊成的有11人C.對(duì)都贊成的有21人D.對(duì)都不贊成的有8人12.設(shè)實(shí)數(shù)，，滿(mǎn)足，，則下列不等式中不成立的是（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題6分，共計(jì)20分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，選對(duì)部分選項(xiàng)得部分分，錯(cuò)選得0分．13.下列選項(xiàng)中正確的是（）A B.C. D.14.已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A. B.C. D.15.設(shè)正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則（）A.的最大值是 B.的最小值為4C.最小值為 D.最小值為216.用表示非空集合中元素個(gè)數(shù)，定義.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值可能是（）A. B. C. D.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．17.不等式的解集是__________.18.分式不等式的解集為_(kāi)_______．19.已知集合各元素之和等于3，則實(shí)數(shù)___________20.已知，記符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，集合，，則______四、解答題：本題共4小題，共計(jì)46分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．21.設(shè)集合，.求：（1）；（2）.22.已知命題“，方程有實(shí)根”是真命題.（1）求實(shí)數(shù)的取值集合A；（2）已知集合，若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍.23.某公園為了美化游園環(huán)境，計(jì)劃修建一個(gè)如圖所示的總面積為的矩形花園.圖中陰影部分是寬度為1m的小路，中間，，三個(gè)矩形區(qū)域?qū)⒎N植牡丹、郁金香、月季（其中，區(qū)域的形狀、大小完全相同）.設(shè)矩形花園的一條邊長(zhǎng)為，鮮花種植的總面積為.（1）用含有的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，才能使鮮花種植的總面積最大？24.已知為實(shí)數(shù)集的一個(gè)非空子集，稱(chēng)是一個(gè)加法群，如果連同其上的加法運(yùn)算滿(mǎn)足如下四條性質(zhì)：①，；②，；③，，使得；④，，使得．例如是一個(gè)無(wú)限元加法群，是一個(gè)單元素