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廣東省東莞市2024-2025學年高一上學期10月月考數(shù)學學情檢測試題一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖，已知集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（） B. C. D.2.設集合，則集合A的真子集個數(shù)是（）A.6 B.7 C.8 D.153.已知，則的取值范圍是（）A. B. C. D.4.命題“，有”的否定是（）A.，有 B.，有C.，有 D.，有5.設，則關于的不等式有解的一個必要不充分條件是（）A. B.或 C. D.6.設，為實數(shù)，甲：，乙：，則甲是乙的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知函數(shù)定義域是，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.一元二次不等式的解為，那么的解集為（）A. B.C. D.二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.（多選）已知集合，則有（）.A. B. C. D.10.下列命題是真命題的為（）A.若，則B.若，則C.若且，則D.若且，則11.定義，則下列說法正確的是（）A.B.對任意的且C.若對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是D.若存在，使不等式成立，則實數(shù)的取值范圍三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知集合，則______.13.已知集合．若是必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是___________．14.已知正數(shù)滿足，則的最小值為______．四、解答題（本大題共5小題，共77分解答應寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟）15解下列不等式：（1）；（2）；（3）16.解關于x的不等式．（1）（）；（2）．17.解答下列各題.（1）若，求的最小值.（2）若正數(shù)滿足，①求的最小值.②求的最小值.18.設函數(shù)（1）若，求的解集．（2）若不等式對一切實數(shù)x恒成立，求a的取值范圍；（3）解關于的不等式：．19.已知函數(shù)與定義域均為，若對任意的都有成立，則稱函數(shù)是函數(shù)在上的“L函數(shù)”.（1）若，判斷函數(shù)是否是函數(shù)在上的“函數(shù)”，并說明理由；（2）

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