7.1.3 兩條直線被第三條直線所截（課件）-2024-2025學(xué)年新教材七年級下冊數(shù)學(xué)

第七章相交線與平行線7.1相交線7.1.3兩條直線被第三條直線所截1.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；3.在探究與合作中，從復(fù)雜的圖形中分解為基本圖形，體會化繁為簡，化難為易的化歸思想2.通過認(rèn)識圖形的組合，識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)校門前有一條雙向馬路，小明小紅去上學(xué)這一情境，讓你聯(lián)想到什么？創(chuàng)設(shè)情境生活中相交線構(gòu)成角的例子通常說：兩條直線被第三條直線所截兩條直線和另一條直線相交圖中的相交線構(gòu)成了哪些角？這些角一共有多少個？它們有怎么樣的關(guān)系？鄰補(bǔ)角、對頂角......探究新知ABEFCD﹙2﹙3﹙4﹙1﹙5﹙8﹙7﹙6可以說：直線AB、CD被直線EF所截三線八角截線被截直線（1）如圖直線AB、CD被第三條直線EF所截，直線AB、CD叫做_________.直線EF叫做_____.被截直線截線（2）∠1與∠5在直線_、___的上方，在直線

的同側(cè).∠1與∠5是直線___、___被直線__所截形成的_____角.ABCDEF同位ABCDEF（3）如圖像∠1與∠5的位置關(guān)系的還有嗎？探究新知∠4與∠8∠2與∠6∠3與∠7都是同位角同位角：在被截直線的同方，截線的同側(cè)ABEFCD﹙2﹙3﹙4﹙1﹙5﹙8﹙7﹙6圖形特征：在形如“

F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.同位角：在被截直線的同方，截線的同側(cè)探究新知（4）同在被截直線AB、CD_____，在截線EF_____側(cè)。我們把具有這種位置關(guān)系的一對角叫做________.之間兩內(nèi)錯角∠3與∠5有何特征？內(nèi)錯角：在被截直線之間，截線的兩側(cè)ABEFCD﹙2﹙3﹙4﹙1﹙5﹙8﹙7﹙6圖中還有其他內(nèi)錯角嗎？∠4和∠6是內(nèi)錯角圖形特征：在形如“

Z

”的圖形中有內(nèi)錯角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯角.內(nèi)錯角：在被截直線之間，截線的兩側(cè)探究新知∠3與∠6有何特征？(5)同在被截直線AB、CD______，在截線EF的____側(cè)。我們把具有這種位置關(guān)系的一對角叫做_________。之間同同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角：被截直線之間，在截線的同側(cè)ABEFCD﹙2﹙3﹙4﹙1﹙5﹙8﹙7﹙6∠4與∠5是同旁內(nèi)角圖中還有其他同旁內(nèi)角嗎？圖形特征：在形如“U

”的圖形中有同旁內(nèi)角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.同旁內(nèi)角：被截直線之間，在截線的同側(cè)歸納總結(jié)角的名稱角的特征基本圖形引申圖形共同特征同位角截線:同側(cè)被截線:同方F1.成對出現(xiàn)2.沒有公共頂點(diǎn)3.有一條邊在截線上共線，另一條邊分別在兩條被截線上.內(nèi)錯角截線:兩側(cè)被截線:之間Z同旁內(nèi)角截線:同旁被截線:之間U同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角生活中的數(shù)學(xué)：三線八角手勢記憶法動手做一做新知鞏固∠2與∠4是∠1與∠3是1234新知鞏固同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角例3如圖，直線DE，BC被直線AB所截.ABCDE（（（（1234新知應(yīng)用解：（1）∠1和∠2是內(nèi)錯角，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.（2）如果∠1=∠4，又由對頂角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因?yàn)椤?和∠3互補(bǔ)，即∠4+∠3=180°.又因?yàn)椤?=∠4，所以∠1＋∠3=180°，即∠1與∠3互補(bǔ).解：（1）同位角：內(nèi)錯角：同旁內(nèi)角：（2）同位角：同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8∠3與∠5，∠4與∠6∠3與∠6，∠4與∠5∠1與∠3，∠2與∠4∠2與∠3解：∠B與∠DAB是內(nèi)錯角，∠B與∠EAB是同旁內(nèi)角，它們都是直線DE，BC被直線AB所截形成的；∠B與∠CAB是同旁內(nèi)角，它們是直線AC，BC被直線AB所截形成的;∠B與∠C是同旁內(nèi)角，它們是直線AB，AC被直線BC所截形成的.解：∠C與∠CAE是內(nèi)錯角，∠B與∠CAD是同旁內(nèi)角，它們都是直線DE，BC被直線AC所截形成的；∠C與∠CAB是同旁內(nèi)角，它們是直線AB，BC被直線AC所截形成的;∠C與∠B是同旁內(nèi)角，它們是直線AB，AC被直線BC所截形成的.（1）銀行與學(xué)校是（）街與（）被（)所截得到的

角。（2）與銀行位置是同位角關(guān)系的是（）A、超市B、書店C、學(xué)校A大路街街街九道交通指南超市學(xué)校書店銀行九道六道街大陸街內(nèi)錯六道新知應(yīng)用（3)銀行與書店的位置是什么角關(guān)系？同旁內(nèi)角EADBCFGH鞏固練習(xí)A如圖所示，指出圖中各對角的位置關(guān)系：(1)∠C和∠D是

角；(2)∠B和∠GEF是

角；(3)∠A和∠D是

角，